Элективный курс "Математика и музыка" для 10-11 классов
элективный курс по музыке (11 класс) по теме

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №33 с углубленным изучением отдельных предметов»

Программа утверждена на методическом совете ШМО

МБОУ «СОШ №33» 01.09.2007 г.

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

«МАТЕМАТИКА И МУЗЫКА»

для 10-11 классов

Срок реализации программы — 17 (34) часов

Автор программы:

Егорова Анна Михайловна,

учитель музыки и МХК

г. Верхняя Пышма

год создания - 2007 г.

Пояснительная записка

Роль искусства, в том числе музыкального, в процессе духовного роста в годы юности огромна, общеизвестна и не подвергается сомнению. Однако обязательные уроки музыки в старших классах общеобразовательной школы в настоящее время не предусмотрены. Полученные ранее музыкальные знания и умения без дальнейшего углубления, обогащения и развития частично утрачиваются либо растворяются в потоке музыкального суррогата. Добавим к сказанному, что в этот же период традиционно завершается процесс дополнительного музыкального образования в детских музыкальных школах и школах искусств. Таким образом, и основное, и дополнительное музыкальное образование заканчивается именно тогда, когда в нем остро нуждается формирующаяся личность старшеклассника.

Перспективы оптимизации музыкального образования старшеклассников в настоящее время связывают с деятельностью профильных классов. Учебный план в подобных классах отличается достаточной гибкостью и подвижностью и позволяет ввести музыкально-образовательные дисциплины. Однако при этом речь идет, прежде всего, о классах гуманитарного профиля, где музыкально-образовательные дисциплины органично вливаются в общий содержательный контекст. К сожалению, с деятельностью профильных гуманитарных классов нередко отождествляется процесс музыкального образования старшеклассников в целом. Между тем, содержание образовательного процесса классов негуманитарного профиля (физико-математических, естественнонаучных и т.п.) не предусматривает введения дисциплин музыкально-образовательной направленности. Учащиеся, избравшие негуманитарные профили, фактически исключаются из процесса музыкального образования.

Аномальная ситуация в области музыкального образования старшеклассников настоятельно требует своего разрешения. В сложившихся условиях необходимо изыскивать любые возможности включения элементов музыкального образования в содержание учебного процесса негуманитарных профилей. Одним из вариантов может стать задействование потенциала элективных курсов (они же – курсы по выбору),  позволяющих осуществлять музыкальное образование в контексте профильной направленности обучения. В частности, нами разработана и реализуется программа элективного курса «Математика и музыка» для учащихся профильных негуманитарных классов общеобразовательной школы. Данный курс, рассчитанный на 34 часа, в первую очередь адресован учащимся физико-математического цикла. Однако он является достаточно универсальным и может быть включен в учебный план различных профилей.

Не претендуя на решение разносторонних задач музыкального образования, курс «Математика и музыка» призван расширить знания старшеклассников о музыкальном искусстве в контексте одного из многочисленных аспектов его бытования, а именно – сосредоточить внимание учащихся на осмыслении различных точек соприкосновения искусства (музыка) и науки (математика).

Целью курса «Математика и музыка» является развитие музыкальных потребностей старшеклассников,  как части их духовных потребностей.

Основными задачами курса является получение учащимися знаний о музыкальном искусстве в локальной области, ограниченной заявленной тематикой курса; расширение спектра музыкальных впечатлений учащихся;  углубление знаний учащихся в области теории музыки; обогащение знаний учащихся о музыкальных стилях, жанрах, направлениях, о композиторах, исполнителях, музыкантах-исследователях; реализация полученных знаний и  умений в самостоятельных творческих проектах, дальнейшее формирование умений слушать, исполнять, сочинять музыку. В конечном счете, решение поставленных задач способствует расширению музыкального кругозора старшеклассников, побуждает их  к музыкальному самообразованию.

Как и любой дисциплине музыкально-образовательного цикла, курсу «Математика и музыка» свойственна диалектика эмоционального и рационального. В сравнении с базовым уроком музыки рациональное начало курса «Математика и музыка» проявляется более ярко, о чем свидетельствует само содержание курса и его тематизм. Однако это не означает утраты эмоционального начала, проявляющегося на уровне осмысления содержания курса и на уровне восприятия музыкальных произведений.

Основными дидактическими принципами, в соответствии с которыми строится программа курса и осуществляется образовательный процесс, являются:

Принцип интеграции.

     Интеграция лежит в основе курса и является принципом построения его программы. В курсе параллельно изучается история развития математической мысли и музыкального искусства. Каждая область (в смысле музыка и математика) «живет» по своим законам, но между ними устанавливаются теснейшие идейно-нравственные и эстетические связи, обусловленные жизнью эпохи и общими закономерностями развития искусства, науки и философской жизни.

Принцип историзма позволяет раскрыть перед учащимися закономерности развития музыки и  математики, обеспечивает понимание школьниками глубокой зависимости художественных явлений от явлений научных.

Принцип непрерывности и преемственности. Материал раскрывается на качественно новом уровне с учетом ранее изученного.

Принцип дифференциации и индивидуализации. Процесс постижения искусства -  процесс глубоко личностный и индивидуальный. Он позволяет развивать творческие способности ученика в соответствии с общим и художественным уровнем его развития, личными интересами и вкусами. Защита творческих проектов, подготовка сообщений и докладов, участие в дискуссиях, рассуждениях призваны обеспечить оптимальное решение проблемы развития творческих способностей учащихся, а так же подготовить их к осознанному выбору будущей профессии.

Структура и содержание курса определяют формы и организации занятий: лекции (обзорные и тематические), семинары, консультации, беседы-размышления, сообщения и доклады учащихся,  практикумы и самостоятельные исследования.

На уроках предусмотрены следующие виды учебной и музыкальной деятельности: составление тезисов лекции, решение задач, составление опорного конспекта, ответы на вопросы, слушание музыки,  анализ музыкальных произведений, сочинение музыки, творческие работы, презентация творческих проектов по темам курса.

Способы проверки уровня подготовленности учащихся.

Высказывания учеников на уроке представляет собой ценностно-эстетическое, то есть личное мнение, собственное отношение ученика, которое пронесено сквозь ум и сердце ученика. На этапе первоначального восприятия предлагается школьникам сделать в своих тетрадях краткие записи-наброски по поводу услышанного, сделать словесную зарисовку своего внутреннего состояния после восприятия определенной темы. На этапе осмысления восприятия – развернутые высказывания учащихся, содержащие их собственную позицию относительно изученного. Ответы-размышления могут быть как устными, так и письменными.

Формы отчетности: опрос, семинары-обсуждения, доклады и сообщения, творческие работы, защита практических работ, решение задач.

В программе элективного курса дается примерное распределение количества часов, которое учитель  может изменять, исходя из конкретных условий работы с профильными классами или из своих собственных соображений.

Учебно-тематический план программы включает 2 раздела - «Искусство, наука, красота» и  «Математика  и музыка»,  19 учебных тем.

Учебно-тематический план

Содержание программы.

Раздел I. Искусство, наука, красота.

1.Введение. Наука и искусство – грани творчества.

Знакомство учащихся с содержанием элективного курса, задачами, стоящими перед ними, списком литературы для самостоятельного чтения.

Искусство и наука – великие сферы человеческой деятельности. Эстетика – наука о прекрасном. Воздействие искусства на человека. Прекрасное в истории эстетики. Парадигмы теоретического постижения красоты. Эстетика искусства.

Математика – прекрасное в науке. Красота науки – красота, постигаемая разумом. Признаки красоты науки. Эстетическая ценность математической науки.

Отличия и сходства науки и искусства.

2. Гармония, симметрия, пропорция, ритм – слагаемые прекрасного.

Понятие г а р м о н и я в истории эстетики. Три аспекта современных воззрений на гармонию. Математическое понимание гармонии – соразмерность, пропорциональность отдельных частей, а также частей целого. Эстетическое понимание гармонии -  не просто количественное, а качественное, выражающее внутреннюю природу объекта. Художественное понимание – единство противоположных эстетических категорий.

С и м м е т р и я – эффективный инструмент познания природы. Многообразие симметрии. Эстетическая ценность симметрии – наведение порядка во множестве фигур, а порядок – одно из проявлений гармонии.

П р о п о р ц и я  - соотношение симметричного и асимметричного. Золотое сечение – основа многих природных явлений, связано с глубокими естественнонаучными закономерностями. Золотая пропорция – общепризнанный канон искусства.

Р и т м . Природная основа ритма. Ритм – один из фундаментальных принципов формы, которые в естествознании называются физическими законами, а в эстетике – законами красоты. Музыкальный ритм. Ритмическое деление музыки. Длительности.

Раздел II.  Математика и музыка.

3. Пифагор и пифагорейское учение о числе.

Роль Пифагора в современной науке. Математика пифагорейцев – одна из составных частей религии. Музыка – отправной пункт в пифагорейском учении о числе. Тетрактис. Математическая и музыкальная стороны пифагорейского учения о числе. «Музыка небесных сфер».

4. «Космическая музыка» Пифагора и Платона.

Учение о музыке сфер – самый туманный и вместе с тем поэтичный мотив пифагорейской эстетики. Система мира по Филолаю. Система мира по Платону. Учение Платона о четырех стихиях – основных компонентах мира и их атомах – Платоновых телах.

5. Пифагорова гамма.

Гамма. Звукоряд. Консонанс. Диссонанс. Интервал. Устойчивые и неустойчивые звуки в музыкальной системе. Наклонение: мажорное и минорное. Лад. Музыкальный строй. «Законы Пифагора – Архита». Логарифмическое исчисление музыкальных интервалов. Тетрахорд. Основные виды гармонии (дорийская, фригийская, лидийская). Этико-эстетическое содержание ладов.

6. Математический строй музыки.

Пропорциональность музыкальной гаммы. Пифагорова комма. «Волчья квинта». «Волчья кварта». Энгармонизм. Дидимова комма.

7. Музыка – искусство, не похожее на другие искусства. «Проблемы» Аристотеля.

Учение о музыке теоретическое и практическое. Два подхода к музыке пифагорейцев: математико-акустический и этический.

Теория музыки по Аристотелю.

8. Теория музыкального ритма Авреля Августина.

Трактат «О музыке» А. Августина – оригинальная теория музыкально-поэтического ритма и метра. Суть теории – все ритмические элементы последовательно выводятся из свойств первых четырех чисел и их отношений. Уникальная августиновская систематика стоп.

9. Общая характеристика музыкальной эстетики средневековья. «Космическая музыка» Кеплера.

Проблема унификации музыки в  Средние века. Грегорианская музыка. «Семь свободных искусств».Числовая символика средневековой эстетики и аллегорическое истолкование музыки.

«Гармония мира» по Кеплеру.

10. Музыкальная эстетика Возрождения.

Три вида музыки Франсиско Салинаса. Учение Джозеффо Царлино. Квинтово-терцовый (чистый) строй.

11. Алгебра гармонии – темперация.

Два противоборствующих лагеря музыкантов в XVII  веке: теоретики, опиравшиеся в построении музыкальных систем на математику («разум»), и практики, предпочитавшие полагаться на собственный слух («ухо»). Равномерно-темперированный строй Андреаса Веркмейстера. «Хорошо темперированный клавир» И.С. Баха.

12. Музыкальная математика эпохи Барокко.

Учение очислах и пропорциях. Число управляет гармонией мира, оно же главный регулятор музыки. Систематика чисел Веркмейстера. Числовая символика – необходимая часть барочной теории и практики. Символика чисел произведений И.С. Баха. «Порядок» - центральная категория немецкой музыкальной эстетики в эпоху Барокко. Единство, число, пропорция – носители рационального начала в композиции. Заметки о музыке Лейбница. Трактат Леонардо Эйлера «Опыт новой теории музыки».

13. А. Лосев «Музыка как предмет логики».

Эйдос. Меональная сущность. Апейрон. Конструкция музыкального и математического предмета в сознании. Основоположения гилетической (в частности, музыкальной) логики. Музыкальная форма. Выведение категорий ритма, метра, мелодии, гармонии, темпа, высоты, тональности (гаммы), полного тона, тембра, каденции, светлоты, цветности, объемности, плотности и веса звука.

14. Математический анализ музыки.

Закон золотого сечения в музыке. Экспериментальная эстетика Вильгельма Фукса.

15. Музыка и конструктивизм.

Конструктивизм – «геометризация» и «атомизация» в музыке. Опера «Победа над солнцем» Михаила Матюшина. Внешняя аналогия конструктивистской архитектуры и музыки С.С. Прокофьева. «Музыка машин» («эпизод нашествия» из Седьмой симфонии Д. Шостаковича, музыка Г. Свиридова к кинофильму «Время, вперед!», сцена гибели Анны в балете Р. Щедрина «Анна Каренина»). Компьютерные «проекции» в современной музыке (Игорь Кефалиди «tetris-game»).

16. Эстетика парадокса и музыкальный авангард.

«Прометеевское шестизвучие» А .Скрябина. Создание Шёнбергом додекафонии и музыка нововенской школы. Серийная техника композиции. Стохастическая музыка Я. Ксенакиса. Алеаторика. Сонорика. Авангардистское творчество – рождение и уничтожение искусства в целом.

17. Стиль совершенных пропорций А. Пануфника.

Равновесие эмоционального и рационального в творчестве композитора.

18. Творчество и кибернетика. Сочинение музыки немузыкальными средствами. Машины – композиторы.

Общие качества художественного и научного творчества – интуиция и опыт. Задача науки – познать закономерности творчества и интуиции. Моделирование различных видов интеллектуальной деятельности (которые принято называть творческими) – одна из задач кибернетики.

Способы «сочинения» музыки немузыкальными средствами от Уильяма Хейса (XVIII в) до наших дней.

Электронная вычислительная техника – новое музыкальное средство для сочинения музыки. Эксперименты «машинного сочинения музыки».

Задания для учащихся

Доклады и сообщения, творческие задания.

1. Ритм. Ритмическое деление музыки.
2. Гармония звуков и гармония космоса в эстетике пифагорейцев.
3. Гармония как эстетическая категория.
4. Симметричные лады.
5. Модель космоса Платона.
6. Теоретическое и практическое учение о музыке в работах древнегреческих ученых.
7. Логарифмическое исчисление музыкальных интервалов.
8. Пропорции музыкальной гаммы.
9. Иррациональные числа в устройстве равномерно темперированного строя музыкальной гаммы.
10. Геометрический анализ «Хроматической фантазии и фуги ре минор» И.С. Баха.
11.  Символика музыки  И.С. Баха.
12. Математика колебаний звучащей струны.
13. Математика и законы построения музыкальных форм.
14. Составление кроссвордов, ребусов.
15.  Решение задач.
16. Используя математические значения, соответствующие указанным музыкальным интервалам, подтвердите справедливость следующих равенств:

а) октава = квинта х кварта;

б) октава = кварта

     квинта    осн. тон

Рекомендуемый музыкальный материал к урокам:

1. Бах И.С. «Страсти по Матфею, №73, №15.
2. Бах И.С. Прелюдии и фуги из «Хорошо темперированного клавира» (по выбору).
3. Бах И.С. Хроматическая фантазия и фуга ре минор.
4. Инструментальная композиция «Мне нужен ритм» гр.ППК (альбом «Русский транс»).
5. Кефалиди И. «Tetris-game».
6. Композиция «Таинственная галактика» гр. «Зодиак» (альбом «Музыка во вселенной»).
7. Лючано Берно. Композиция «Лицо» для низкого голоса, электронных инструментов и магнитофонной ленты.
8. Матюшин М. Фрагменты оперы «Победа над солнцем».
9. Мосолов А. Симфонический «Завод».
10. Музыка А.Шёнберга, Я.Ксенакиса, Веберна (по желанию).
11. Образцы грегорианского пения.
12. Пануфник А. Sinfonia sacra (фрагм.).
13. Песня «Бах творит» группы «Цветы».
14. Песня «Бах» группы «Круиз» (альбом «Крутится волчок»).
15. Песня «Бесконечное творчество» исп. Sir-J (альбом «Вниз по Ординате»).
16. Песня «Гармония» из вокальной сюиты «Сатиры» (исп. А. Градский).
17. Песня «Гармония» из репертуара И. Талькова (альбом «Призвание»).
18. Песня «Гармония», в исп. Натали или Л.Сенчиной.
19. Песня «Звуки космоса» группы «Черный кофе» (альбом «Светлый металл»).
20. Песня «Моцарт и Сальери» группы «Ариэль» (альбом «Человек-оркестр»).
21. Песня «Музыка» ВИА «Музыка».
22. Песня «Музыка» группы «Белая гвардия» (альбом «Белая гвардия»).
23. Песня «Ноты души» гр. Tandem Foudation.
24. Песня «Ноты» В.С. Высоцкого (альбом «Банька по-белому»).
25. Песня «Ритм»,  группа «Центр» (альбом «Цветок и мотылек»).
26. Песня «Творец и музыкант» гр. «Союз» (альбом «Учитель успеха»).
27. Песня «Творчество» гр. «Маленькие трагедии» (альбом «Фарфоровый павильон»).
28. Прокофьев С.С. Мазурка ор. 12
29. Прокофьев С.С. Фрагменты из Второй симфонии.
30. Прокофьев С.С. Эпизоды «Фабрика» и «Молоты» из балета «Стальной скок».
31. Свиридов Г. Музыка к кинофильму «Время, вперед!».
32. Скрябин А.Н. Фрагменты поэмы «К пламени».
33. Скрябин А.Н. Фрагменты пьес ор.57 – «Желание» «Танец ласки».
34. Сюита «Иллиак», сочиненная машиной ИЛЛИАК Иллинойского университета (США) (фрагменты частей).
35. Шостакович Д. Эпизод нашествия из Седьмой симфонии.
36. Штокхаузен К. Электорнно-коллажная композизия «Гимны».
37. Щедрин Р. Сцена гибели Анны из балета «Анна Каренина».

Методическое обеспечение программы

Материалы для проведения диагностики

     Для того,  чтобы выявить степень развития музыкальных потребностей старшеклассников, нами были определены уровни данных потребностей, их показатели и критерии.

Уровни были разделены на высокий («творческий»), средний («преобразующий») и низкий («пассивный»). Для выявления уровней развития музыкальных потребностей старшеклассников были использованы следующие критерии и показатели.

     Направленность учащихся на музыкально-творческую деятельность: 1) создание творческого продукта в различных видах деятельности.

Вовлеченность в музыкальную деятельность: 1) включенность в различные виды музыкальной деятельности; 2) самореализация в музыкальной деятельности как на уроках,  так и во внеклассных мероприятиях.

Диапазон музыкальных интересов: 1) отношение к музыке; 2) спектр музыкальных предпочтений.

     К группе с высоким уровнем музыкальных потребностей мы отнесли старшеклассников, которые активно участвуют в групповых и индивидуальных творческих проектах, активно включаются в различные виды музыкальной  деятельности, обладают устойчивой сформированной готовностью ориентироваться на широкий спектр музыкальных предпочтений, относятся к музыке как к средству, с помощью которого можно удовлетворить свои познавательные потребности, имеющие широкий диапазон музыкальных интересов,  считают, что  музыка является самостоятельной сферой деятельности, творческой самореализацией, выходящей за пределы уроков.

    В группу среднего уровня входили учащиеся, которые участвуют в групповых творческих проектах, выборочно включаются в виды музыкальной деятельности, обладают случайно-ситуативным характером ориентировки в музыкальном искусстве, относятся к музыке только как к средству отдыха, имеют небольшой диапазон музыкальных интересов, творчески самореализуются не выходя за рамки урока.

          К группе с низким уровнем мы отнесли учащихся старших классов, которые  пассивны при выполнении индивидуальных и групповых заданий, выборочно включаются в виды музыкальный деятельности, обладают узкопрагматичной направленностью лишь на развлекательные стороны музыки и искусства в целом, относятся к музыке лишь как к зрелищу, имеют ограниченный диапазон музыкальных интересов, не желают самореализовываться в музыкальной деятельности.

Рекомендации для реализации программы

         Процесс работы  должен быть подразделен на  четыре этапа.

Первый этап «Подготовительный» включает демонстрацию презентации курса,  обзор тем, творческих заданий,  определение видов музыкальной и учебной деятельности для каждого учащегося. По времени, как правило, этот этап занимает первый вводный урок курса.

Второй этап «Погружение» подразумевает пробу себя. Занятия строятся с учетом индивидуальных особенностей, музыкальных способностей и интересов обучающихся. Разнообразие видов учебной и музыкальной деятельности позволяют каждому учащемуся себя реализовать в той или иной степени; музыкальный материал для слушания и пения включает различные стили и направления музыки (классическая инструментально-симфоническая, классическая вокально-инструментальная, авангардная академическая, эстрадная вокально-инструментальная музыка, реп, рок, авторская песня); сочетаются групповые и индивидуальные формы работы. Создание творческой атмосферы побуждает школьников к самовыражению, активности, поощрение творческого начала способствует развитию индивидуальных способностей. Длительность данного этапа  - сентябрь-октябрь.

Третий этап «Презентационный»  предполагает  демонстрацию учащимися  результатов своей деятельности: создание творческого продукта, поиск информации, её оформление в виде презентаций, докладов, рефератов, исполнительская деятельность и др. Сочетание классной и внеурочной деятельности позволяет учащимся в полной мере самореализоваться.  Старшеклассники принимают участие в  олимпиадах по родственным предметам (искусство, МХК), конкурсах авторской, патриотической песни, выступают на школьных, городских, областных, международных мероприятиях, на научно-практических конференциях, участвуют в школьных творческих вечерах, музыкально-литературных композициях, посещают филармонические концерты, выставки, театры. Традиционной стала творческая встреча с местным бардом. Во время этого мероприятия учащиеся могут познакомиться с  творчеством автора, задать ему интересующие вопросы, исполнить песни собственного сочинения.

Четвертый этап «Итоговый» совпадает с завершающими  уроками  курса. Обычно он проходит в форме творческого концерта, на который приглашаются учащиеся 9-11 классов, педагоги школы.  На заключительном уроке происходит обсуждение проделанной индивидуальной и групповой работы, подводятся итоги.

Ресурсное обеспечение

Список литературы для учителя

1. Азевич А. И. Двадцать уроков гармонии. – М.: Школа-Пресс, 1998. – 160 с.
2. Анфилов Г. Додекафония. Техника и музыка. –М.: Знание – сила, 1963. - № 5, сс.4-7.
3. Ахматова О.В. Музыка и конструктивизм // «Музыка в школе», 2001 № 1.
4. Банин А. Наука – музыке // Советская музыка. – 1965. - № 2.
5. Бломквист Е. Музыкальный напор века // Советская музыка. – 1980.- № 2. – сс.24-32.
6. Бореев Ю.Б. Эстетика. – 4-е изд., доп. – М.: Политиздат, 1988. – 496 с.
7. Васютинский Н.А. Золотая пропорция. – М.: Молодая гвардия, 1990. – 238 с.
8. Волошинов А.В. Математика и искусство. – М.: Просвещение, 1992. – 335 с.
9. Галацкая В.С. Музыкальная литература зарубежных стран, вып. 1. – М.: Музыка, 1985. – 352 с.
10. Гарднер М. Путешествие во времени . – М.: Мир, 1990. – 341 с.
11. Гачев Г.Д.  Умозрение о музыке // Сб. ст. «Музыка – культура – человек» под ред. М. Мугинштейна. – Свердл., 1991.
12. Гейнберг И.А. Естествознание и математика в классической древности. – М., 1936.
13. Глядешкина З.  Взаимодействие религии, науки и теории музыки (Декарт-Мерсенн) // Музыка и время, 2001, №7.
14. Голубев А. Музыка как художественная математика // Музыкальная академия, 1997 № 2.
15. Гузик М.А. Учебный путеводитель по мировой художественной культуре. – М.: Просвещение, 2002. – 208 с.
16. Двоскина Е.М.  Шесть книг о музыке Святого Аврелия Августина // Музыкальная академия, 1995 № 1.
17. Дельсон В. Закономерности универсальной гармонии // Советская музыка. – 1969. - № 2. – сс.70-78.
18. Детловс В. Еще раз о концепции М. Марутаева // Советская музыка, 1970 № 8.
19. Дивненко О.В. Эстетика: Экспериментальное учебное пособие для учащихся старших классов гимназий, лицеев, колледжей и школ гуманитарного профиля. – М.: Издательский центр «Аз», 1995. – 276 с.
20. Зайдель Е. Эстетика парадокса и музыкальный авангард // Советская музыка, 1991/7.
21. Зарипов Р. Х. Кибернетика и музыка. – М.: издательство «Знание», 1963. – 52 с.
22. Зенкин К. Музыка и наука в философском творчестве А.Ф. Лосева // Музыкальная академия, 1994 № 5.
23. Зильберквит М.А. Мир музыки: Очерк. – М.: Детская литература, 1988. – 335 с.
24. Ивлев С. А. Художественная культура Нового времени. – М.: Международный союз книголюбов, 2001. – 246 с.
25. Лифшиц Д.О. Музыка и математика. Алма-Ата, «Казахстан», 1976. – 80 с.
26. Лобанова М. Западноевропейское музыкальное барокко: проблемы эстетики и поэтики. – М.: Музыка, 1994. – 320 с.
27. Лосев А. Основной вопрос философии музыки // Советская музыка, 1990 № 11.
28. Лосев А.Ф. Самое само: Сочинения. – М.: ЗАО Изд-во ЭКСМО-Пресс, 1999. – 1024 с. (Серия «Антология мысли»).
29. Лосев А.Ф., Шестаков В.П. История эстетических категорий. –М.: «Искусство», 1964. – 376 с.
30. Мазель Л. Опыт исследования золотого сечения в музыкальных построениях // Музыкальное образование. – 1930. - № 2. – сс.24-33.
31. Малюга Ю.Я. Культурология: Учебное пособие. 2-е изд., доп. и испр. – М.: ИНФРА-М, 2001. – 333 с.
32. Марутаев М. Приблизительная симмтрия в музыке // Проблемы музыкальной науки: сб. ст. 1979. – сс. 306 – 343.
33. Методическое пособие по курсу «Мировая художественная культура. Западная Европа. Ближний Восток». – М.: ООО «Фирма МХК», 2001. – 144 с.
34. Моль А., Фукс В., Касслер М. Искусство и ЭВМ. – М., 1975.
35. Музык. энциклопедический словарь / Гл. ред. Г.В. Келдыш. – М.: Советская энциклопедия, 1990. – 672 с.
36. Никольская И. Стиль совершенных пропорций // Советская музыка, 1991/7.
37. Носина В.Б. Символика музыки И.С. Баха. – М.: Издательский дом «Классика-XXI», 2006. – 56 с.
38. Орлов Г. Проблемы музыкальной науки. – М., 1972, вып. 1.
39. Письмен Л.М. От чуда к числу. – М.: «Педагогика», 1973. – 207 с.
40. Позднякова И. Музыка и математика // Тезисы докладов к научно- теоретической конференции «Проблемы историзма и современные методы исследования в искусствознании и музыкознании». – Горький, 1986. – 167 с.
41. Радунская И. Скрябин и кибернетика // Смена. – 1968. - № 3. – сс.20-21.
42. Риман Г. Акустика с точки зрения музыкальной науки. – 1989. – 445 с.
43. Розенов Э.К. Статьи о музыке. – М.: Музыка, 1982. – 271 с.
44. Саранцев Г.И. Красота  - в математике, математика – в красоте // Педагогика, 2004 № 3.
45. Скребков С.С. Анализ музыкальных произведений. – М., 1977.
46. Татаркевич В. Античная эстетика. – М.:»Искусство», 1977. – 327 с.
47. Тростников В.И. Алгебра гармонии. – М., 1968.
48. Харьковский А. Стохастические перекрестки Яниса Ксенакиса // Советская музыка, 1991/7.
49. Чинаев В. Время – Пространство – Мгновение // Советская музыка, 1991/7.
50. Шаймухаметова Л. Н. Математический анализ музыки. – М., 1975.
51. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. Золотое сечение. – М.: Стройиздат, 1990, - 343 с.
52. Шестаков В.П. От этоса к аффекту. История музыкальной эстетики от античности до XVIII века. Исследование. – М.: «Музыка», 1975. – 351 с.
53. Шестаков В.П. Очерки по истории эстетики. От Сократа до Гегеля. – М.: Мысль, 1979. – 372 с.
54. Шилов Г.Е. Простая гамма (устройство музыкальной шкалы). – М. : Физматгиз, 1963. – 20 с.
55. Шмид М. Г. Идеи прогресса и времени в музыке // Советская музыка, 1991/7.

Литература для учащихся

1. Волошинов А.В. Математика и искусство. – М.: Просвещение, 1992. – 335 с.
2. Галацкая В.С. Музыкальная литература зарубежных стран, вып. 1. – М.: Музыка, 1985. – 352 с.
3. Гарднер М. Путешествие во времени . – М.: Мир, 1990. – 341 с.
4. Гейнберг И.А. Естествознание и математика в классической древности. – М., 1936.
5. Дельсон В. Закономерности универсальной гармонии // Советская музыка. – 1969. - № 2. – сс.70-78.
6. Зильберквит М.А. Мир музыки: Очерк. – М.: Детская литература, 1988. – 335 с.
7. Лосев А.Ф., Шестаков В.П. История эстетических категорий. – М.:
8. Мазель Л. Опыт исследования золотого сечения в музыкальных построениях // Музыкальное образование. – 1930. - № 2. – сс.24-33.
9. Медушевский В. Интонационная форма музыки. – М.: Музыка, 1993.
10. Музыкальный энциклопедический словарь / Гл. ред. Г.В. Келдыш. –                 М.: «Искусство», 1964. – 376 с.
11. Назайкинский Е. Логика музыкальной композиции. – М.: Музыка,1982.
13. Райс М. О природе звуковых колебаний // Музыкальная академия. -1993. - № 4.
14. Риман Г. Акустика с точки зрения музыкальной науки. – 1989. – 445 с.
15. Советская энциклопедия, 1990. -  672 с.
16. Тростников В.И. Алгебра гармонии. – М., 1968.
17. Шестаков В.П. От этоса к аффекту. История музыкальной эстетики от античности до XVIII века. Исследование. – М.: «Музыка», 1975. – 351 с.
18. Шестаков В.П. Очерки по истории эстетики. От Сократа до Гегеля. – М.: Мысль, 1979. – 372 с.
19. Шилов Г.Е. Простая гамма (устройство музыкальной шкалы). – М. : Физматгиз, 1963. – 20 с.
20. Энциклопедический словарь юного музыканта / Сост. В.В.      
21.      Медушевский, О.О. Очаковская. – М.: «Педагогика», 1985.

Учебно-материальное обеспечение программы:

1. компьютер или ноутбук;
2. мультимедийная установка;
3. компьютерные программы CUBASE, FINAL-5;
4. набор детских музыкальных инструментов;
5. доска для нот;
6. музыкальный центр.

Электронные образовательные ресурсы:

1. Музыкальная студия NOTEPAGE. - http://www.notepage.ru/elementarnaya-teoriya-muzyki-v.-a.-vahromeev/16.-ritm.-osnovnoe-i-proizvolnoe-delenie-dlitelnostey.html
2. Классическая музыка. - http://www.classic-music.ru/.
3. Классическая музыка. - http://classic.chubrik.ru/.
4. Погружение в классику. - http://www.loversclassic.ru/dir/gde_skachat_audio/pogruzhenie_v_klassiku/1-1-0-14.
5. Интермеццо. - http://www.aveclassics.net/.
6. Classic music. - http://www.aveclassics.net/.
7. Мир классической музыки.  - http://cl.mmv.ru/.
8. Форум «Классика». - http://www.forumklassika.ru/forum.php.
9. Аудио архив ««Открытый архив классической музыки». - http://www.classic-online.ru
10. Музыкальный портал «Классическая музыка mp3». - http://www.mp3complete.net
11. Ноты, справочная, учебная литература «Нотомания».   - http://www.notomania.ru
12. Ноты, справочная, учебная литература «Нотный архив Бориса Тараканова». - http://notes.tarakanov.net
13. Ноты, справочная, учебная литература «Сайт музыкальных педагогов». -http://musicteachers.at.ua

Реализуется программа с 2007-2008 учебного года по настоящее время в МБОУ «СОШ №33 с углубленным изучением отдельных предметов» города Верхней Пышмы, Свердловской области