Презентация к уроку геометрии в 8 классе на тему "Взаимное расположение прямой и окружности"
презентация к уроку по геометрии (9 класс) по теме

Слайд 1

Урок геометрии в 8 классе Взаимное расположение прямой и окружности Автор: Тютина Н. В. - учитель математики МОУ «Тазинская основная общеобразовательная школа»

Слайд 2

Цели урока: рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности; совершенствовать у учащихся навыки решения задач.

Слайд 3

Сначала вспомним как задаётся окружность A B О С D r Окружность (О, r ) r – радиус АВ – хорда CD - диаметр

Слайд 4

Решение задач по готовым чертежам (устно) 1. А С О К Найти угол АОК

Слайд 5

Решение задач по готовым чертежам (устно) 2. А С В О 5 Найти стороны треугольника АВС

Слайд 6

Решение задач по готовым чертежам (устно) 3. О В С Н 5 Дано: ВО = 5 см, ВС = 8 см. Найти: ОН

Слайд 7

Решение задач по готовым чертежам (устно) 4. О А Даны окружность с центром О и точка А. Найдите кратчайшее расстояние от точки А до окружности, если радиус окружности равен 7 см, а длина отрезка равна: а) 4 см; б) 10 см, в) 7см.

Слайд 8

Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? О а r Даны окружность радиуса r и прямая а, не проходящая через центр О окружности. Расстояние от точки О до прямой а равно d .

Слайд 9

1) d

Слайд 10

2) d = r p O H М d = r ОН= r , точка Н лежит на окружности и, значит, является общей точкой прямой и окружности ВЫВОД Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности (d = r) , то прямая и окружность имеют одну общую точку

Слайд 11

3 ) d>r O p М H d>r r ОН >r , поэтому для любой точки М прямой р ОМ ≥ОН >r . Следовательно точка М не лежит на окружности. ВЫВОД Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности (d>r) , то прямая и окружность не имеют общих точек

Слайд 12

Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? d < r d = r d > r две общие точки одна общая точка не имеют общих точек

Слайд 13

Задача В равнобедренной трапеции АВС D меньшее основание ВС равно боковой стороне, а большее основание в два раза больше С D . С центром в точке D проведена окружность радиусом, равным С D . Докажите, что прямая АС и окружность имеют одну общую точку. А В D E C

Слайд 14

Домашнее задание: п. 68, №631(в, г), №632, № 633.