Фокусы математики
методическая разработка (6 класс) по теме

«Фокусы математики»

                                           для учащихся 6 класса.

Цель: развивать интерес к математической деятельности у учащихся, логическое мышление, внимание, воспитывать чувство коллективизма, ответственность, эстетичность.

Оборудование: ножницы, таблицы, схемы, клей, циферблат, заготовки моделей для фокусов.

Вступление. Дорогие ребята! Сегодня мы пришли к вам, чтобы познакомить вас с замечательными, увлекательными и интересными математическими фокусами. От вас требуется внимательность, усидчивость, дисциплинированность и активное участие. Возможно, у вас возникнет много вопросов, на которые захочется получить ответ: «Как это получается?» А ответы на эти вопросы вы получите на уроках математики.

  Итак, мы начинаем. Вы все давно знаете, что такое фокусы. В математике очень много числовых фокусов.

  -   Давайте с вами познакомимся. Я могу узнать, сколько у вас братьев и сколько сестер. Конечно же, вы мне в этом должны помочь. Вам придется выполнить мои команды. Прибавьте к числу братьев 3, полученное число умножьте на 5, к результату прибавьте 20, сумму умножьте на 2, к результату прибавьте число сестер, к сумме прибавьте 5.Какое число у вас получилось? Значит у тебя ---сестер и --- братьев. А у тебя какой результат? И т.д.(чтобы определить состав семьи нужно от конечного результата отнять 75. Число десятков – количество братьев, число единиц – количество сестер.)

-Итак, мы немного познакомились, узнали, сколько у вас братьев и сколько сестер, а теперь узнаем ваш размер обуви и сколько вам лет.

-Запишите номер своей обуви. Умножьте это число на 2, прибавьте 35.Результат умножьте на 50.Прибавьте 257. Вычтите  год своего рождения и назовите результат своих вычислений. (Размер твоей обуви – число из первых двух цифр,  тебе ----лет – число из последних двух цифр).   Если говорят, что возраст указан неверно, то надо сказать:

« Извини, пожалуйста, я действительно ошиблась: тебе полных ( на 1 меньше ) лет, так как месяц твоего рождения еще не наступил»)

 - Ну,  вот мы и познакомились, даже узнали некоторые подробности.

А теперь возьмите карточки:

Задумайте и запишите на этой карточке три числа от 1 до 9: первое число в клеточке 1., второе число в клеточке 2., третье число в клеточке 3.

   Первое число умножьте на 2, к результату прибавьте 3 и полученное число умножьте на 5. Прибавьте к этому результату второе число, умножьте полученное число на 10, прибавьте третье число. Сколько получилось? По вашим ответам я назову задуманные вами числа.

( Из полученного результата вычесть число 150).  Первая цифра разности – первое задуманное число, вторая цифра – второе задуманное число, а третья цифра – третье задуманное число. При условии, что решение было выполнено верно.)

- А теперь нам нужен помощник, который хорошо умеет складывать числа столбиком. И вот вам задание.

    Напиши число любое,

   На него я погляжу,

   А затем клочок бумаги

   При тебе в конверт вложу.

Под своим числом любое

  Напиши число опять.

 И число одно позволю

Сам себе я написать.

                                      Проведем черту и сложим

                            Наших чисел стройный ряд,

                           Нет ошибки? Осторожней…

                            Все в порядке?  Очень рад.

                            Сумма – я прошу, проверьте!!!

                             У меня давно в конверте.

                             В чем тут фокус, в чем секрет?

                            Сообщи мне свой ответ.

 ( Играющий запишет друг под другом два пятизначных числа.  Фокусник дописывает такое третье число, что сумма цифр третьего и второго чисел была равна 9. Сумму трех слагаемых легко получить, используя первое число, поставив крайней слева цифру  1, уменьшив на единицу цифру единиц, а все другие цифры первого числа оставить без изменения.)

- А теперь вашему вниманию предлагается еще один числовой фокус.

- Я продемонстрирую, с какой быстротой можно производить математические вычисления. Мне нужен один помощник.

  Запишите три, каких угодно четырехзначных числа столбиком. Я напишу под ними еще три числа и сразу назову сумму этих чисел. А помощник проверит ответ.

     ( Фокусник дописывает три числа так, чтобы сумма цифр первого и четвертого числа была равна 9, второго и пятого – тоже 9, третьего и шестого – тоже 9. Тогда в ответе всегда будет 29997. Если играющий запишет четыре числа, то фокусник аналогично подписывает четыре числа и в ответе будет 39996. И т. д.)

-А теперь мы с вами познакомимся с волшебной таблицей. Загадайте любое число из этой таблицы и скажите, в каких столбцах оно записано. Я быстро угадаю задуманное вами число, не глядя в таблицу

( Чтобы угадать число фокусник должен сложить первые числа столбцов, в которых есть задуманное число. Фокусник должен выучить  или записать себе карточку:

-Перед вами две волшебные звездочки. Пока волшебник занят своими вычислениями,  загадайте число на первой звездочке ( в отсутствии волшебника) и найдите его на второй звездочке. Волшебнику сообщите, в каком столбце находится задуманное число на первой и второй звездочке. Волшебник быстро угадает задуманное число.

( Указав, в каком луче на первой звездочке находится число, надо искать ответ по этому кругу от центра на другой звездочке в том луче, где находится это число.)(Ф.М.Шустеф  «Материал для внеклассной работы по математике» Минск, 1984г. стр.119)

 Ребята, поднимите руки, кто из вас любит цветы? А животных? Вот и      замечательно. Сейчас мы с вами познакомимся с  двумя фокусами.

«Волшебная карта цветов» и « Задумайте животное» ( там же стр.121)

Для выполнения следующего фокуса нам понадобятся ножницы. А задание такое: С помощью ножниц пройти через обыкновенный тетрадный лист. Кто из вас сумеет? Я вам могу дать подсказку. Тетрадный лист надо разрезать каким-то особым способом. А каким? Есть идеи? Тогда смотрите ответ.

Придумайте другой способ разрезания листа и покажите этот фокус своим домашним.

  Интересно, сколько времени осталось до звонка? Может, посмотрим на волшебных часах? Фокус « Волшебные часы». ( там же стр. 120)