Главные вкладки

    Презентация к уроку (11 класс) по теме:
    Подготовка к ЕГЭ по математике

    Презентации для подготовки к ЕГЭ по математике. Часть "В"

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    v1.ppt806.5 КБ
    v2.ppt774.5 КБ
    v3.ppt2.33 МБ
    v4.ppt581.5 КБ
    v5.ppt2.28 МБ
    v6.ppt1.27 МБ
    v7.ppt1.5 МБ
    v8.ppt1.49 МБ
    v9.ppt2.52 МБ
    v10.ppt1.26 МБ
    v11.ppt1.11 МБ
    v12.ppt1.13 МБ

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Проверяемые требования (умения)
    Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
    Прототипов заданий В1 - 27
    Умения по КТ
    Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах
    Содержание задания В1 по КЭС
    Целые числа Дроби, проценты, рациональные числа Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений
    В задании B1 ученик должен продемонстрировать применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Для этого он должен уметь правильно оценить поставленную задачу и безошибочно выполнить расчеты по формулам. Важно правильно интерпретировать полученный результат с учетом реальных жизненных ограничений. Для успешного решения задания B1 ученик должен выполнить простые арифметические действия и оперировать целыми числами, использовать дроби, проценты, рациональные числа.
    Памятка ученику
    Прототип задания B1 (№ 2443)
    Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
    Решение
    Чтобы найти наибольшее число сырков, которое можно купить, необходимо все деньги поделить на стоимость одного сырка.60:7,2= 8,3(3)Так как сырки продаются только целиком, на 60 рублей можно купить 8 сырков.Ответ: 8 сырков
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ:1)122) 73)7
    1) Сырок стоит 6 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 80 рублей? 2) Сырок стоит 7 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей? 3) Сырок стоит 6 рублей 70 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?
    Прототип задания B1(№ 26617)
    Решение
    Всего на теплоходе 750 + 25 =775 человек. Чтобы вычислить наименьшее число шлюпок, разделим всех людей на борту теплохода на вместимость одной шлюпки.775:70= 11,0(714285)Понадобится 12 шлюпок на теплоходе, чтобы в случае необходимости разместить всех пассажиров и всех членов команды.Ответ: 12 шлюпок
    Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ:1)212)153)13
    1.Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
    2.Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
    3.Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
    Прототип задания B1 (№ 26618)
    Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?
    После скидки стоимость шампуня будет составлять 75% от его первоначальной цены. Найдем новую стоимость: 160*0,75=120 (руб.)Чтобы найти наибольшее число флаконов, которое можно купить, необходимо все деньги поделить на стоимость одного флакона:1000/120=8,(3)Так как флаконы продаются только целиком, на 1000 рублей можно купить 8 флаконов.Ответ: 8
    Решение
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ:1)62)8 3)8
    1) Флакон шампуня стоит 200 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 15%?
    2) Флакон шампуня стоит 170 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 900 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
    3) Флакон шампуня стоит 140 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 900 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
    Прототип задания B1 (№ 26625)
    На 6 литров воды потребуется 6•12=72 (г) лимонной кислоты. Чтобы найти наименьшее число пакетиков, которое надо купить, необходимо все количество кислоты поделить на вес одного пакетика72:10=7,2Так как пакетики продаются только целиком, на 6 литров маринада их надо купить 8Ответ: 8 пакетиков
    Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?
    Решение
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ:1)102)9
    2) Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 14 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?
    1) Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 8 литров маринада?
    Список рекомендуемой литературы
    Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика / авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.:АСТ:Астрель, 2010. – 93, (3)с. – (Федеральный институт педагогических измерений)Математика: тематическое планирование уроков подготовки к экзамену / Белошистая.В. А. –М: Издательство «Экзамен», 2007. – 478 (2) с. (Серия «ЕГЭ 2007. Поурочное планирование»)Математика: самостоятельная подготовка к ЕГЭ / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – 3-е изд., перераб. И дополн. - М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 381, (3) с. (Серия «ЕГЭ. Интенсив»)Математика. Решение задач группы В / Ю.А.Глазков, И.А.Варшавский, М.Я. Гаиашвилли. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 382 (2) с. (Серия «ЕГЭ. 100 баллов»)Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов /сост Г.И.Ковалева, Т.И.Бузулина, О.Л.Безрукова, Ю.А. Розка. _ Волгоград: Учитель, 20089, - 494 с.Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 10-11 кл. – 3-е изд. – М.: Мнемозина, 2000. – 251 с.: ил.
    Адреса сайтов в сети Интернет
    www.fipi.ru – Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ). Особенно обратите внимание на раздел «Открытый сегмент ФБТЗ» – это система для подготовки к ЕГЭ - в режиме on-line. Вы можете отвечать на вопросы банка заданий ЕГЭ по различным предметам, а так же по выбранной теме.http://mathege.ru -Открытый банк задач ЕГЭ по математике.  Главная задача открытого банка заданий ЕГЭ по математике — дать представление о том, какие задания будут в вариантах Единого государственного экзамена по математике в 2010 году, и помочь выпускникам сориентироваться при подготовке к экзамену. Здесь же можно найти все пробные ЕГЭ по математике, которые уже прошли. http://egetrener.ru/ - математика: видеоуроки, решение задач ЕГЭ. http://ege-trener.ru/ - очень увлекательная и эффективная подготовка к ЕГЭ по математике. Зарегистрируйтесь и попытайтесь попасть в 30-ку лучших!uztest.ru — бесплатные материалы для подготовки к ЕГЭ (и не только к ЕГЭ) по математике: интерактивные тематические тренажеры, возможность записи на бесплатные on-line курсы по подготовке к ЕГЭ.www.ege.edu.ru – официальный информационный портал единого государственного экзамена.On-line видеолекции "Консультации по ЕГЭ" по всем предметам.Ролики категории ЕГЭ. Лекции по математике http://www.alexlarin.narod.ru/ege.html - материалы для подготовки к ЕГЭ по математике (сайт Ларина Александра Александровича). http://www.diary.ru/~eek/ - сообщество, оказывающее помощь в решении задач по математике, здесь же можно скачать много полезных книг по математике, в том числе для подготовки к ЕГЭ. http://4ege.ru/ - ЕГЭ портал, всё последнее к ЕГЭ. Вся информация о егэ. ЕГЭ 2010.

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Проверяемые требования (умения)
    Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
    Прототипов заданий В2 -30
    Умения по КТ
    Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках
    Содержание задания В2 по КЭС
    Определение и график функции Элементарное исследование функций Основные элементарные функции
    Памятка ученику
    Задание B2 на чтение графических функций (график характеризует изменение в зависимости от времени некоторой величины), обычно, в задании требуется найти наибольшее или наименьшее значение этой величины. В этом задании ученик демонстрирует использование математических знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. Для успешного решения задания B2 ученик должен уметь:• определять значение функции при различных способах задания функций,• находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения,• строить графики изученных функций,• описывать с помощью функций различные зависимости и читать их графики,• пользоваться информацией, представленной в виде таблиц и графиков.
    Прототип задания B2 (№26869)
    Решение
    На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 22 января.
    Синими линиями отмечено интересующее нас 22 января. Красная линия проведена к наименьшей температуре, до которой прогрелся воздух в этот день, это -23°С.Ответ: -23°С.
    Задание для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ:-22°С

    На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 23 января.
    Прототип задания B2 (№ 26871)
    Решение
    На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какого числа в первый раз за указанный период среднесуточная температура равнялась 19 градусам.
    Синей линией отмечена интересующая нас температура 19°С. Красная - указывает на число, когда среднесуточная температура первый раз равнялась 19°СОтвет: 8июля
    Задание для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ:23°С
    На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наибольшую среднесуточную температуру в период с 8 по 18 июля.
    Прототип задания B2 (№ 27511)
    На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в 1973 году.
    Ответ: -20°С
    Решение
    Задание для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ: 4 месяца
    На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура была отрицательной
    Прототип задания B2 (№ 27511)
    Ответ: 15 ноября
    Решение
    На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта РИА Новости было наименьшим за указанный период.
    Задание для самостоятельного решения
    Проверка
    Разность наибольшего и наименьшего количества посетителей: 80000 – 10000 = 70000Ответ:70000
    На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости в течение каждого часа 8 декабря 2009 года. По горизонтали указывается номер часа, по вертикали — количество посетителей сайта за данный час. Определите по диаграмме разность наибольшего и наименьшего количества посетителей за час.
    Список рекомендуемой литературы
    Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика / авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.:АСТ:Астрель, 2010. – 93, (3)с. – (Федеральный институт педагогических измерений)Математика: тематическое планирование уроков подготовки к экзамену / Белошистая.В. А. –М: Издательство «Экзамен», 2007. – 478 (2) с. (Серия «ЕГЭ 2007. Поурочное планирование»)Математика: самостоятельная подготовка к ЕГЭ / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – 3-е изд., перераб. И дополн. - М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 381, (3) с. (Серия «ЕГЭ. Интенсив»)Математика. Решение задач группы В / Ю.А.Глазков, И.А.Варшавский, М.Я. Гаиашвилли. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 382 (2) с. (Серия «ЕГЭ. 100 баллов»)Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов /сост Г.И.Ковалева, Т.И.Бузулина, О.Л.Безрукова, Ю.А. Розка. _ Волгоград: Учитель, 20089, - 494 с.Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 10-11 кл. – 3-е изд. – М.: Мнемозина, 2000. – 251 с.: ил.
    Адреса сайтов в сети Интернет
    www.fipi.ru – Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ). Особенно обратите внимание на раздел «Открытый сегмент ФБТЗ» – это система для подготовки к ЕГЭ - в режиме on-line. Вы можете отвечать на вопросы банка заданий ЕГЭ по различным предметам, а так же по выбранной теме.http://mathege.ru -Открытый банк задач ЕГЭ по математике.  Главная задача открытого банка заданий ЕГЭ по математике — дать представление о том, какие задания будут в вариантах Единого государственного экзамена по математике в 2010 году, и помочь выпускникам сориентироваться при подготовке к экзамену. Здесь же можно найти все пробные ЕГЭ по математике, которые уже прошли. http://egetrener.ru/ - математика: видеоуроки, решение задач ЕГЭ. http://ege-trener.ru/ - очень увлекательная и эффективная подготовка к ЕГЭ по математике. Зарегистрируйтесь и попытайтесь попасть в 30-ку лучших!uztest.ru — бесплатные материалы для подготовки к ЕГЭ (и не только к ЕГЭ) по математике: интерактивные тематические тренажеры, возможность записи на бесплатные on-line курсы по подготовке к ЕГЭ.www.ege.edu.ru – официальный информационный портал единого государственного экзамена.On-line видеолекции "Консультации по ЕГЭ" по всем предметам.Ролики категории ЕГЭ. Лекции по математике http://www.alexlarin.narod.ru/ege.html - материалы для подготовки к ЕГЭ по математике (сайт Ларина Александра Александровича). http://www.diary.ru/~eek/ - сообщество, оказывающее помощь в решении задач по математике, здесь же можно скачать много полезных книг по математике, в том числе для подготовки к ЕГЭ. http://4ege.ru/ - ЕГЭ портал, всё последнее к ЕГЭ. Вся информация о егэ. ЕГЭ 2010.

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Проверяемые требования (умения)
    Уметь решать уравнения и неравенства
    Прототипов заданий В3 - 28
    Умения по КТ
    Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы
    Содержание задания В3 по КЭС
    Уравнения и неравенства 2.1   Уравнения 2.1.1 Квадратные уравнения 2.1.2 Рациональные уравнения 2.1.3 Иррациональные уравнения 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.1.5 Показательные уравнения 2.1.6 Логарифмические уравнения 2.1.7 Равносильность уравнений, систем уравнений 2.1.8 Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными 2.1.9 Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных 2.1.10 Использование свойств и графиков функций при решении уравнений 2.1.11 Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем 2.1.12 Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений 2.2   Неравенства 2.2.1 Квадратные неравенства 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.3 Показательные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства 2.2.5 Системы линейных неравенств 2.2.6 Системы неравенств с одной переменной 2.2.7 Равносильность неравенств, систем неравенств 2.2.8 Использование свойств и графиков функций при решении неравенств 2.2.9 Метод интервалов 2.2.10 Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем
    В Задании B3 ученик должен продемонстрировать умение решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения и их системы. Задание B3 сводится в одно действие к линейному или квадратному уравнению и далее ученик использует навыки решения уравнений и неравенств.
    Памятка ученику
    Логарифмы
    Логарифм числа b по основанию a (logab) определяется как показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить число b (Логарифм существует только у положительных чисел).Обозначение: logab.logab = x, ax = b.Логарифм числа b по основанию a - logab (a > 0, a ≠ 1, b > 0)Десятичный логарифм - lg b (Логарифм по основанию 10, а = 10).Натуральный логарифм - ln b (Логарифм по основанию e, а = e).
    Свойства логарифмов
    1    Основное логарифмическое тождество - alogab = b;2    loga1 = 0;3    logaa = 1;4    loga(bc) = logab + logac;5   loga(b/c) = logab - logac;6    loga(1/c) = loga1 - logac = - logac;7    loga(bc) = c logab;8    log(ac)b = (1/c) logab;9    Формула перехода к новому основанию - logab = (logcb)/(logca);10    logab = 1/logba;
    Степень
    Свойства степеней:a1 = а, a0 = 1 (a ≠ 0), a-n = 1/an.1°    aman = am+n;2°    am/an = am-n;3°    (ab)n = anbn;4°    (am)n = amn;5°    (a/b)n = an/bn.
    Основные свойства корней:
    Прототип задания B3 (№ 26646)
    Найдите корень уравнения .
    Решение
    По определению логарифма: 4-x=274-x=128x=132Ответ: x = 132.
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ:1)212)2 3)-12
    Найдите корень уравнения:
    1)
    2)
    3)
    Прототип задания B3 (№ 26650)
    Решение
    Представим 1/125 в виде степени с основанием 5. Если степени с одинаковыми основаниями равны, значит равны их показателих-7=-3х=4Ответ:4
    Найдите корень уравнения:
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ:1)102)4 3)3 4)0,5
    1.
    2.
    3.
    4.
    Прототип задания B3 (№26656)
    Найдите корень уравнения:
    Возведем обе части уравнения в квадрат. Решим линейное уравнение:15-2х=9-2х=-6х=3Ответ:3
    Решение
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ:1) 62)123)64)25)76)3
    1)
    2)
    3)
    4)
    5)
    6)
    Прототип задания B3 (№ 26657):
    Найдите корень уравнения:
                                      .
    Если логарифмы с одинаковыми основаниями равны, значит равны выражения, стоящие под знаком логарифма:х+3=4х-15-3х=-18х=6Ответ:6
    Решение
    Задания для самостоятельного решения
                                     .
                                     .
                                     .
                                      .
                                     .
    Проверка
    Ответ:1)52)33)4 4)265)3
    1)
    2)
    3)
    4)
    5)
    Прототип задания B3 (№ 26659)
    Найдите корень уравнения                           
    Решение
    Чтобы опустить логарифмы, нам мешает 2,поэтому 3 возводим во вторую степень и опускаем логарифмы:5-х=9-х=4х=-4Ответ:-4
    Задания для самостоятельного решения
                             .
                              .
                              .
                                .
                              .
    Проверка
    Ответ:1)3 2)-11 3)-7 4)-65)2
    1)
    2)
    3)
    4)
    5)
    Прототип задания B3 (№ 26660)
    Найдите корень уравнения                    .
    Решение
    Обе части уравнения возводим в квадрат.4х-54=49•64х-54=2944х=348х=87Ответ:87
    Задания для самостоятельного решения
    Ответ:1)312)9 3)137 4)21 5)607
    Проверка
    1)
    2)
    3)
    4)
    5)
    Прототип задания B3 (№ 26662)
    Найдите корень уравнения:            
    Решение
    Ответ:13
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ:1)-212)103)84)-245)-26
    1.
    2.
    3.
    4.
    5.
    Прототип задания B3 (№ 26664)
    Найдите корень уравнения:                   
    Решение
    х-119=-5(х+7)х-119=-5х-356х=84х=14Ответ:14
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ:1)122)14 3)-154)55)8
    1.
    2.
    3.
    4.
    5.
    Прототип задания B3 (№ 26665)
    Найдите корень уравнения:                
    Решение
    х2-2x=6x-15х2-8x+15=0x=5x=3Нам нужен набольший кореньОтвет:5
    Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
    Задания для самостоятельного решения
    Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
    Проверка
    Ответ:1)52)83)-34)25)4
    1.
    2.
    3.
    4.
    5.
    Список рекомендуемой литературы
    Математика: тематическое планирование уроков подготовки к экзамену / Белошистая.В. А. –М: Издательство «Экзамен», 2007. – 478 (2) с. (Серия «ЕГЭ 2007. Поурочное планирование»)Математика: самостоятельная подготовка к ЕГЭ / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – 3-е изд., перераб. И дополн. - М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 381, (3) с. (Серия «ЕГЭ. Интенсив»)ЕГЭ 2009. Математика: Сборник экзаменационных заданий / Авт.-сост. Л.О.Денищева, А.Р.Рязановский, П.В.Семенов, И.Н.Сергеев. -М.:Эксмо, 2009. -288с. – (Федеральный банк экзаменационных материалов)Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика / авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.:АСТ:Астрель, 2010. – 93, (3)с. – (Федеральный институт педагогических измерений)Математика. Решение задач группы В / Ю.А.Глазков, И.А.Варшавский, М.Я. Гаиашвилли. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 382 (2) с. (Серия «ЕГЭ. 100 баллов»)ЕГЭ. Математика. Задания типа С /И.Н.Сергеев. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. _318 (2) с. (Серия «ЕГЭ. 100 баллов»)Единый государственный экзамен 2009. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся /ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2009. – 272 с. Авторы-составители: Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В.Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов /сост Г.И.Ковалева, Т.И.Бузулина, О.Л.Безрукова, Ю.А. Розка. _ Волгоград: Учитель, 20089, - 494 с.М.Б.мельникова и др. Геометрия: Дидакт. Материалы для 7-9 кл.: Учеб. Пособие / М.: Мнемозина, 1997. – 272 с.: ил.
    Адреса сайтов в сети Интернет
    www.fipi.ru – Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ). Особенно обратите внимание на раздел «Открытый сегмент ФБТЗ» – это система для подготовки к ЕГЭ - в режиме on-line. Вы можете отвечать на вопросы банка заданий ЕГЭ по различным предметам, а так же по выбранной теме.http://mathege.ru -Открытый банк задач ЕГЭ по математике.  Главная задача открытого банка заданий ЕГЭ по математике — дать представление о том, какие задания будут в вариантах Единого государственного экзамена по математике в 2010 году, и помочь выпускникам сориентироваться при подготовке к экзамену. Здесь же можно найти все пробные ЕГЭ по математике, которые уже прошли. http://egetrener.ru/ - математика: видеоуроки, решение задач ЕГЭ. http://ege-trener.ru/ - очень увлекательная и эффективная подготовка к ЕГЭ по математике. Зарегистрируйтесь и попытайтесь попасть в 30-ку лучших!uztest.ru — бесплатные материалы для подготовки к ЕГЭ (и не только к ЕГЭ) по математике: интерактивные тематические тренажеры, возможность записи на бесплатные on-line курсы по подготовке к ЕГЭ.www.ege.edu.ru – официальный информационный портал единого государственного экзамена.On-line видеолекции "Консультации по ЕГЭ" по всем предметам.Ролики категории ЕГЭ. Лекции по математике http://www.alexlarin.narod.ru/ege.html - материалы для подготовки к ЕГЭ по математике (сайт Ларина Александра Александровича). http://www.diary.ru/~eek/ - сообщество, оказывающее помощь в решении задач по математике, здесь же можно скачать много полезных книг по математике, в том числе для подготовки к ЕГЭ. http://4ege.ru/ - ЕГЭ портал, всё последнее к ЕГЭ. Вся информация о егэ. ЕГЭ 2010.

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Проверяемые требования (умения)‏
    Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
    Умения по КТ
    Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразованияПроводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функцииРешать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)‏
    Содержание задания В3 по КЭС
    Алгебра 1.1Числа, корни и степени 1.1.1Целые числа 1.1.2Степень с натуральным показателем 1.1.3Дроби, проценты, рациональные числа 1.1.4Степень с целым показателем 1.1.5Корень степени n > 1 и его свойства 1.1.6Степень с рациональным показателем и ее свойства 1.1.7Свойства степени с действительным показателем Основы тригонометрии 1.2.1Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла 1.2.2 Радианная мера угла 1.2.3Синус, косинус, тангенс и котангенс числа 1.2.4Основные тригонометрические тождества 1.2.5 Формулы приведения 1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов 1.2.7Синус и косинус двойного угла Преобразования выражений 1.4.1Преобразования выражений, включающих арифметические операции 1.4.2Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень 1.4.3Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени 1.4.4Преобразования тригонометрических выражений 1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования 1.4.6 Модуль (абсолютная величина) числа Планиметрия. 5.1.1Треугольник Координаты и векторы.5.6.1Декартовы координаты на плоскости и в пространстве
    Прототипов заданий В3 - 28
    Теоретический материал
    Для решения задач В4 необходимо знать, что такое синус, косинус, тангенс, котангенс.Синус- это тригонометрическая функция, которая в прямоугольном треугольнике обозначает отношение катета, лежащего против острого угла, к гипотенузе.Косинус-это тригонометрическая функция, которая в прямоугольном треугольнике обозначает отношение катета, прилежащего к острому углу, к гипотенузе.Тангенс-это тригонометрическая функция, которая в прямоугольном треугольнике означает отношение противолежащего катета к катету, прилежащему к острому углу.Котангенс-то тригонометрическая функция, которая в прямоугольном треугольнике означает отношение катета, прилежащего к острому углу, к противолежащему катету.А также для решения нам понадобится Теорема Пифагора:В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
    Прототип задания B4 (№4563)‏
    . В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 25, а высота, проведенная к основанию, равна 20. Найдите косинус угла A.
    Решение
    Решение: Найдем AH из теоремы Пифагора, AH= ; AH= =15 cosA= = =0,6
    А
    H
    С
    20
    25
    В
    Прототип задания B4 (№4575)‏
    В треугольнике ABC угол C равен 90◦,АВ=20,АС=10 .Найдите sinA
    Решение
    Решение:По теореме Пифагора найдем ВС. ВС= sinA= =0,5

    С
    В
    А
    10
    20
    Прототип задания B4 (№4551)‏
    В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 8, а соsА= .Найдите высоту проведенную к основанию.
    Решение
    Решение:Т.к cosA= ,то = АH=2 ,по т.Пифагора найдем BH=

    А
    С
    В
    H
    8
    8
    Задания для самостоятельного решения
    № 4581В треугольнике ABC угол C равен 90⁰,АВ=25,АС=15.Найдите sin A. № 4597В треугольнике ABC угол C равен 90⁰, cosB= ,AВ=17.Найдите АС.
    Проверка
    № 4581.20№4597.15
    Прототип задания B4 (№4675)‏
    В треугольнике ABC угол C равен 90◦,BC=3,АB=5 .Найдите sinB
    Решение
    Решение:По теореме Пифагора найдем AС. AС= sinB= = =0,8
    3
    С
    В
    А
    5
    Задания для самостоятельного решения
    № 4685В треугольнике ABC угол C равен 90⁰,АВ=10,ВС=8.Найдите sin В. № 4687 В треугольнике ABC угол C равен 90⁰,АВ=10,ВС= .Найдите sinB
    Проверка
    № 4685.0,6№4687.0,9
    Прототип задания B4 (№ 4601)‏
    В треугольнике ABC угол C равен 90⁰,AB=5,АС=4.Найдите tg A.
    Решение
    По теореме Пифагора найдем CB= tg A=
    4
    5
    А
    С
    В
    Задания для самостоятельного решения
    №4603 В треугольнике ABC угол C равен 90◦,АВ=143, АС=55.Найти tgA № 4605В треугольнике АВС угол С равен 90◦,АВ=26,АС=10.Найдите tgА
    Проверка
    №4603.2,4№4605.2,4
    Список рекомендуемой литературы и адреса сайтов в сети Интернет
    Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика / авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.:АСТ:Астрель, 2010. – 93, (3)с. – (Федеральный институт педагогических измерений)‏

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Проверяемые требования (умения)
    Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
    Умения по КТ
    Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения
    Прототипов заданий В5 - 19
    Содержание задания В5 по КЭС
    1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции2.1.12Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений Элементы статистики6.2.1Табличное и графическое представление данных
    Памятка ученику
    В5 - задания на преобразование выражений и выполнение простых арифметических операций. В этом задании ученик будет решать прикладные задачи практической направленности. Для успешного выполнения задания необходимо продемонстрировать навыки применения математических методов для решения прикладных задач, в том числе социально-экономического и физического характера. Важно правильно интерпретировать полученный результат с учетом жизненных ограничений.
    Прототип задания B5 (№ 26672)
    Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно использовать одного из трех перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?
    Перевозчик
    Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км)
    Грузоподъемность автомобилей (тонн)
    А
    3200
    3,5
    Б
    4100
    5
    В
    9500
    12
    Решение:Рассчитаем стоимость транспортировки груза у перевозчика А.Для перевозки 45 тонн груза понадобится: 45:3,5=12,857= 13 автомобилей.Посчитаем, во что нам обойдется аренда одного автомобиля: 1300:100•3200=41600Итого, перевозка груза будет стоить: 41600•13=540800Стоимость транспортировки груза у перевозчика А 540 800 руб.Аналогично рассчитаем для Б и В и выбираем нужны ответ.Ответ: самая дешевая транспортировка груза получится у перевозчика Б и составит 479 700 рублей.
    Решение
    Ответ:Б ;составит 405 900 рублей.
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Для транспортировки 42 тонн груза на 1100 км можно использовать одного из трех перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?
    Перевозчик
    Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км)
    Грузоподъемность автомобилей (тонн)
    А
    3200
    3,5
    Б
    4100
    5
    В
    9500
    12
    Прототип задания B5 (№ 26673)
    Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.
    Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Mb в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Mb?
    Тарифный план
    Абонентская плата
    Плата за трафик
    1. План "0"
    Нет
    2,5 руб. за 1 Mb.
    2. План "500"
    550 руб. за 500 Мb трафика в месяц
    2 руб. за 1 Mb сверх 500 Mb.
    3. План "800"
    700 руб. за 800 Mb трафика в месяц
    1,5 руб. за 1 Mb сверх 800 Mb.
    Рассчитаем по тарифному плану "0«: интернет обойдется: 600•2.5=1500Рассчитаем по тарифному плану "500«: в абонентскую плату входит 500Mb трафика. За трафик сверх абонентской платы пользователь заплатит:100•2=200Итого, стоимость в месяц будет: 550+200=750По тарифному плану "500" за месяц пользователь заплатит 750 рублей.Рассчитаем по тарифному плану "800".Так как трафик, который пользователь планирует использовать в месяц полностью входит в абонентскую плату, то по тарифному плану "800" пользователь заплатит 700 рублей. Ответ: наиболее дешевый тарифный план для пользователя "800", он потратит 700 рублей.
    Решение
    Тарифный план
    Абонентская плата
    Плата за трафик
    1. План "0"
    Нет
    2,5 руб. за 1 Mb.
    2. План "500"
    550 руб. за 500 Мb трафика в месяц
    2 руб. за 1 Mb сверх 500 Mb.
    3. План "800"
    700 руб. за 800 Mb трафика в месяц
    1,5 руб. за 1 Mb сверх 800 Mb.
    Ответ:820
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.
    Тарифный план
    Абонентская плата
    Плата за трафик
    1. План "0"
    Нет
    2,5 руб. за 1 Mb.
    2. План "500"
    600 руб. за 700 Мb трафика в месяц
    2 руб. за 1 Mb сверх 700 Mb.
    3. План "800"
    820 руб. за 1000 Mb трафика в месяц
    1,5 руб. за 1 Mb сверх 700 Mb.
    Пользователь предполагает, что его трафик составит 750 Mb в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 750 Mb?
    Рассчитаем для А:48•0.25=12 м.кв. нужно всего420•12=5040 сколько отдадим за цену стекла48•75=3600 во сколько обойдется шлифовкаСуммируем цену и шлифовку:=8640 руб.Аналогично делаем с заказчиком Б и В и выбираем самый дешевый заказОтвет:8280
    Прототип задания B5 (№ 26674)
    Решение
    Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м.кв. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
    Фирма
    Цена стекла (руб. за 1 м.кв. )
    Резка и шлифовка (руб. за одно стекло)
    А
    420
    75
    Б
    440
    65
    В
    470
    55
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ:6345
    Для изготовления книжных полок требуется заказать 36 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м.кв.. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
    Фирма
    Цена стекла (руб. за 1 м.кв. )
    Резка и шлифовка (руб. за одно стекло)
    А
    415
    75
    Б
    430
    65
    В
    465
    60
    Прототип задания B5 (№ 26676)
    Решение
    Рассчитаем для 1:7•5=35 расход топлива всего35•19=665 цена за диз.топлива665+3700=4365 итогАналогично делаем для 2 и 3 и выбираем самый дешевый вариантОтвет: 3)4180
    Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?
    Цена дизельного топлива 19 руб. за литр, бензина 22 руб. за литр, газа 14 руб. за литр
    Автомобиль
    Топливо
    Расход топлива (л на 100 км)
    Арендная плата (руб. за 1 сутки)
    1
    Дизельное
    7
    3700
    2
    Бензин
    10
    3200
    3
    Газ
    14
    3200
    Проверка
    Ответ:4960
    Задания для самостоятельного решения
    Клиент хочет арендовать автомобиль на двое суток для поездки протяженностью 1000 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?
    Автомобиль
    Топливо
    Расход топлива (л на 100 км)
    Арендная плата (руб. за 1 сутки)
    1
    Дизельное
    7
    3700
    2
    Бензин
    10
    3200
    3
    Газ
    14
    3200
    Цена дизельного топлива 18 руб. за литр, бензина 20 руб. за литр, газа 15 руб. за литр
    Прототип задания B5 (№ 26678)
    Решение
    Если поездом ,то:660•3=1980Если на авто, то:8•7=56 литров всего56•19,5=1092 руб.Ответ: на машине-1092
    Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 руб. за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ:1)1501,52)1554
    Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 770 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи?Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 750 рублей. Автомобиль расходует 12 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 18,5 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи?
    Прототип задания B5 (№ 26679)
    Рассчитаем для А:40•4200=168000 цена за 40 куб.м168000+10200=178200 всего рубАналогично рассчитываем для Б и В и выбираем самый дешевыйОтвет:17200
    Решение
    Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.
    Поста-вщик
    Цена бруса (руб. за м3)
    Стоимость доставки
    Дополнительные условия
    А
    4200
    10200
    Б
    4800
    8200
    При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно
    В
    4300
    8200
    При заказе на сумму больше 200000 руб. доставка бесплатно
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ:185700
    Строительной фирме нужно приобрести 50 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.
    Поста-вщик
    Цена бруса (руб. за м3)
    Стоимость доставки
    Дополнительные условия
    А
    3500
    10700
    Б
    4700
    8700
    При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно
    В
    3600
    8700
    При заказе на сумму больше 200000 руб. доставка бесплатно
    Прототип задания B5 (№ 26681)
    Рассчитаем для фундамента из бетона:2т.щ.•620+20меш.цем.•230=5840Рассчитаем для фун-та из пеноблоков:2.куб.пен.•2450+4меш.цем.•230=5820Ответ:5820
    Решение
    Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ:1)127502)12320
    Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 кубометров пеноблоков и 3 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 5 тонн щебня и 50 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2500 рублей, щебень стоит 650 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 190 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 кубометров пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 4 тонны щебня и 40 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2400 рублей, щебень стоит 680 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 240 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?
    Прототип задания B5 (№ 26682)
    Рассчитаем для автобуса:Складываем все время :15мин+2ч 15 мин+5 минАналогично рассчитываем для 2 электрички и такси и выбираем наименьшее время Ответ:2.30
    Решение
    От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.
    1
    2
    3
    1.Автобусом
    От дома до автобусной станции — 15 мин
    Автобус в пути: 2 ч 15 мин.
    От остановки автобуса до дачи пешком 5 мин.
    2.Электричка
    От дома до станции железной дороги — 25 мин.
    Электричка в пути: 1 ч 45 мин.
    От станции до дачи пешком 20 мин.
    3.Маршрутное такси
    От дома до остановки маршрутного такси — 25 мин.
    Маршрутное такси в дороге 1 ч 35 мин.
    От остановки маршрутного такси до дачи пешком 40 минут
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ-1.45
    От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах
    1
    2
    3
    1.Автобусом
    От дома до автобусной станции — 20мин
    Автобус в пути: 1 ч 25 мин.
    От остановки автобуса до дачи пешком 5 мин.
    2.Электричка
    От дома до станции железной дороги — 30 мин.
    Электричка в пути: 1 ч 10 мин.
    От станции до дачи пешком 5 мин.
    3.Маршрутное такси
    От дома до остановки маршрутного такси — 15 мин.
    Маршрутное такси в дороге 1 ч 0 мин.
    От остановки маршрутного такси до дачи пешком 40 минут
    Рассчитаем для ACD: (45+30):44=1,7 AD: 60:48=1,25ABD: (28+42):32=2,19Ответ:1,7
    Прототип задания B5 (№ 26683)
    Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 32 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 44 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 48 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.
    Решение
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ-2
    Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 42 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 52 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 62 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.
    1: 0,3•650+135=3302:255+200•0,28=3113:380Ответ:311
    Прототип задания B5 (№ 26686)
    Решение
    Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
    Тарифный план
    Абонентская плата
    Плата за 1 минуту разговора
    1. Повременный
    135 р. в месяц
    0,3 р.
    2.Комбинированный
    255 р. за 450 минут в месяц
    0,28 руб. за 1 минуту сверх 450 мин. в месяц
    3. Безлимитный
    380 р.
    0 р.
    Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях.
    Задания для самостоятельного решения
    Ответ: 255
    Проверка
    Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
    Тарифный план
    Абонентская плата
    Плата за 1 минуту разговора
    1. Повременный
    135 р. в месяц
    0,3 р.
    2.Комбинированный
    255 р. за 450 минут в месяц
    0,28 руб. за 1 минуту сверх 450 мин. в месяц
    3. Безлимитный
    380 р.
    0 р.
    Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 400 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 400 минут? Ответ дайте в рублях.
    Список рекомендуемой литературы
    Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика / авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.:АСТ:Астрель, 2010. – 93, (3)с. – (Федеральный институт педагогических измерений)Математика: тематическое планирование уроков подготовки к экзамену / Белошистая.В. А. –М: Издательство «Экзамен», 2007. – 478 (2) с. (Серия «ЕГЭ 2007. Поурочное планирование»)Математика: самостоятельная подготовка к ЕГЭ / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – 3-е изд., перераб. И дополн. - М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 381, (3) с. (Серия «ЕГЭ. Интенсив»)ЕГЭ 2009. Математика: Сборник экзаменационных заданий / Авт.-сост. Л.О.Денищева, А.Р.Рязановский, П.В.Семенов, И.Н.Сергеев. -М.:Эксмо, 2009. -288с. – (Федеральный банк экзаменационных материалов)Математика. Решение задач группы В / Ю.А.Глазков, И.А.Варшавский, М.Я. Гаиашвилли. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 382 (2) с. (Серия «ЕГЭ. 100 баллов»)ЕГЭ. Математика. Задания типа С /И.Н.Сергеев. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. _318 (2) с. (Серия «ЕГЭ. 100 баллов»)Единый государственный экзамен 2009. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся /ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2009. – 272 с. Авторы-составители: Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В.Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов /сост Г.И.Ковалева, Т.И.Бузулина, О.Л.Безрукова, Ю.А. Розка. _ Волгоград: Учитель, 20089, - 494 с.М.Б.мельникова и др. Геометрия: Дидакт. Материалы для 7-9 кл.: Учеб. Пособие / М.: Мнемозина, 1997. – 272 с.: ил.
    Сайты в сети Интернет
    www.fipi.ru – Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ). Особенно обратите внимание на раздел «Открытый сегмент ФБТЗ» – это система для подготовки к ЕГЭ - в режиме on-line. Вы можете отвечать на вопросы банка заданий ЕГЭ по различным предметам, а так же по выбранной теме.http://mathege.ru -Открытый банк задач ЕГЭ по математике.  Главная задача открытого банка заданий ЕГЭ по математике — дать представление о том, какие задания будут в вариантах Единого государственного экзамена по математике в 2010 году, и помочь выпускникам сориентироваться при подготовке к экзамену. Здесь же можно найти все пробные ЕГЭ по математике, которые уже прошли. http://egetrener.ru/ - математика: видеоуроки, решение задач ЕГЭ. http://ege-trener.ru/ - очень увлекательная и эффективная подготовка к ЕГЭ по математике. Зарегистрируйтесь и попытайтесь попасть в 30-ку лучших!uztest.ru — бесплатные материалы для подготовки к ЕГЭ (и не только к ЕГЭ) по математике: интерактивные тематические тренажеры, возможность записи на бесплатные on-line курсы по подготовке к ЕГЭ.www.ege.edu.ru – официальный информационный портал единого государственного экзамена.On-line видеолекции "Консультации по ЕГЭ" по всем предметам.Ролики категории ЕГЭ. Лекции по математике http://www.alexlarin.narod.ru/ege.html - материалы для подготовки к ЕГЭ по математике (сайт Ларина Александра Александровича). http://www.diary.ru/~eek/ - сообщество, оказывающее помощь в решении задач по математике, здесь же можно скачать много полезных книг по математике, в том числе для подготовки к ЕГЭ. http://4ege.ru/ - ЕГЭ портал, всё последнее к ЕГЭ. Вся информация о егэ. ЕГЭ 2010.

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Проверяемые требования (умения)
    Уметь выполнять действия с фигурами, координатами и векторами
    Прототипов заданий В6 - 199
    Умения по КТ
    Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
    Содержание задания В6 по КЭС
    Уравнения и неравенства 5.1.1Треугольник5.1.2Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат5.1.3Трапеция 5.1.4Окружность и круг 5.5.5Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора
    Памятка ученику
    Задание B6 на вычисление площади треугольника и четырехугольника по данным рисунка. Для успешного выполнения этого задания ученику достаточно уметь решать простые планиметрические задачи и производить вычисления по известным формулам.
    Формулы для нахождение площади треугольника.
    ha - высота, проведенная к стороне a. p - полупериметр, т.е. половина от суммы всех сторон треугольника. R - радиус описанной окружности. r - радиус вписанной окружности.
    Прототип задания B6 (№ 27544)
    На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
    Решение
    S = Ѕ h•a
    h = 3, a = 6
    S = Ѕ •3•6 = 9 (см2)
    Ответ: 9 см2
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ:1)6 см22)12 см23)6см2
    На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
    1)
    2)
    3)
    Формулы для нахождения площади трапеции
    .
    Прототип задания B6 (№ 27559)
    Решение
    На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
    a = 4b = 9h = 5S = Ѕ (4 + 9) * 5 = 32,5 (см2)
    Ответ: 32,5 (см2)
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ:1)17,5 см22)14 см23)10 см2
    На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
    Формулы для нахождения площади параллелограмма
    1.
    2.
    3.
    Прототип задания B6 (№ 27576)
    Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке:
    a = 3 - 1 = 2h = 4 – 1 = 3S = 2•3 = 6
    Решение
    Ответ: 6 см2
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ:1)6см2 2)6 см23)6см2
    Формулы для нахождения площади ромба
    S = Ѕ ah S = a2sin α S = Ѕ d1d2
    Прототип задания B6 (№ 27580)
    Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (6;3), (9;4), (10;7), (7;6)
    S = Ѕ d1d2
    Найдем d1 и d2 по теореме Пифагора из прямоугольных треугольников : 22 + 22 = d1242 + 42 = d22 S = 8
    Решение
    Ответ: 8
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ:1) 62)213)3
    Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рисунке:
    Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.
    Прототип задания B6 (№24271)
    Решение
    Ищем площади ромбов по формуле: S = Ѕ d1d2S1 = Ѕ• 18•18 =162 S2 = Ѕ• 10•10 =50 S1- S2 = 162 – 50 =112Ответ: 112
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ:1)1202)1443)56
    Список рекомендуемой литературы
    Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика / авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.:АСТ:Астрель, 2010. – 93, (3)с. – (Федеральный институт педагогических измерений)Математика: тематическое планирование уроков подготовки к экзамену / Белошистая.В. А. –М: Издательство «Экзамен», 2007. – 478 (2) с. (Серия «ЕГЭ 2007. Поурочное планирование»)Математика: самостоятельная подготовка к ЕГЭ / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – 3-е изд., перераб. И дополн. - М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 381, (3) с. (Серия «ЕГЭ. Интенсив»)ЕГЭ 2009. Математика: Сборник экзаменационных заданий / Авт.-сост. Л.О.Денищева, А.Р.Рязановский, П.В.Семенов, И.Н.Сергеев. -М.:Эксмо, 2009. -288с. – (Федеральный банк экзаменационных материалов)Геометрия. Объемы и площади поверхностей пространственных фигур: учебно-методическое пособие / И.М.Смирнова, В.А.Смирнов. – М.:Издательство «Экзамен», 2009. - 157, (3) с. (Серия «ЕГЭ. 100 баллов»)Математика. Решение задач группы В / Ю.А.Глазков, И.А.Варшавский, М.Я. Гаиашвилли. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 382 (2) с. (Серия «ЕГЭ. 100 баллов»)ЕГЭ. Математика. Задания типа С /И.Н.Сергеев. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. _318 (2) с. (Серия «ЕГЭ. 100 баллов»)Единый государственный экзамен 2009. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся /ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2009. – 272 с. Авторы-составители: Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В.Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов /сост Г.И.Ковалева, Т.И.Бузулина, О.Л.Безрукова, Ю.А. Розка. _ Волгоград: Учитель, 20089, - 494 с.М.Б.мельникова и др. Геометрия: Дидакт. Материалы для 7-9 кл.: Учеб. Пособие / М.: Мнемозина, 1997. – 272 с.: ил.Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 10-11 кл. – 3-е изд. – М.: Мнемозина, 2000. – 251 с.: ил.
    Адреса сайтов в сети Интернет
    www.fipi.ru – Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ). Особенно обратите внимание на раздел «Открытый сегмент ФБТЗ» – это система для подготовки к ЕГЭ - в режиме on-line. Вы можете отвечать на вопросы банка заданий ЕГЭ по различным предметам, а так же по выбранной теме.http://mathege.ru -Открытый банк задач ЕГЭ по математике.  Главная задача открытого банка заданий ЕГЭ по математике — дать представление о том, какие задания будут в вариантах Единого государственного экзамена по математике в 2010 году, и помочь выпускникам сориентироваться при подготовке к экзамену. Здесь же можно найти все пробные ЕГЭ по математике, которые уже прошли. http://egetrener.ru/ - математика: видеоуроки, решение задач ЕГЭ. http://ege-trener.ru/ - очень увлекательная и эффективная подготовка к ЕГЭ по математике. Зарегистрируйтесь и попытайтесь попасть в 30-ку лучших!uztest.ru — бесплатные материалы для подготовки к ЕГЭ (и не только к ЕГЭ) по математике: интерактивные тематические тренажеры, возможность записи на бесплатные on-line курсы по подготовке к ЕГЭ.www.ege.edu.ru – официальный информационный портал единого государственного экзамена.On-line видеолекции "Консультации по ЕГЭ" по всем предметам.Ролики категории ЕГЭ. Лекции по математике http://www.alexlarin.narod.ru/ege.html - материалы для подготовки к ЕГЭ по математике (сайт Ларина Александра Александровича). http://www.diary.ru/~eek/ - сообщество, оказывающее помощь в решении задач по математике, здесь же можно скачать много полезных книг по математике, в том числе для подготовки к ЕГЭ. http://4ege.ru/ - ЕГЭ портал, всё последнее к ЕГЭ. Вся информация о егэ. ЕГЭ 2010.

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Проверяемые требования (умения)
    Уметь выполнять вычисления и преобразования
    Умения по КТ
    Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифмаВычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразованияПроводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции
    Содержание задания В3 по КЭС
    Алгебра 1.1Числа, корни и степени 1.1.1Целые числа 1.1.2Степень с натуральным показателем 1.1.3Дроби, проценты, рациональные числа 1.1.4Степень с целым показателем 1.1.5Корень степени n > 1 и его свойства 1.1.6Степень с рациональным показателем и ее свойства 1.1.7Свойства степени с действительным показателем Основы тригонометрии 1.2.1Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла 1.2.2 Радианная мера угла 1.2.3Синус, косинус, тангенс и котангенс числа 1.2.4Основные тригонометрические тождества 1.2.5 Формулы приведения 1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов 1.2.7Синус и косинус двойного угла Преобразования выраженийЛогарифмы 1.3.1 Логарифм числа 1.3.2Логарифм произведения, частного, степени 1.3.3 Десятичный и натуральный логарифмы, число eПреобразования выражений 1.4.1Преобразования выражений, включающих арифметические операции 1.4.2Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени 1.4.4Преобразования тригонометрических выражений 1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования1.4.6Модуль (абсолютная величина) числа
    Прототипов заданий В3 - 28
    Теоретический материал
    Основные свойства логарифма
    Прототип задания B7 (№4325)
    . Найдите значение выражения
    Решение
    Прототип задания B7 (№ 4331, №4327)
    . Найдите значение выражения ,
    Решение
    Задания для самостоятельного решения:
    №4329.№4335.№4337.№4339.№4341 .
    Решение
    Ответы: 16 144 9 121 64
    Прототип задания B7 (№4343 ,№4347)
    . Найдите значение выражения ,
    Решение
    Задания для самостоятельного решения:
    №4345.№4349.
    Проверка
    Ответы: 13 5
    Прототип задания B7 (№ 4355, №4359, № 4361)
    Найдите значение выражения: , ,
    Решение
    Задания для самостоятельного решения:
    №4351. №4353. №4363. №4365.
    Проверка
    Ответы:2 2 2 2
    Прототип задания B7(№4395,№4397,№4399)
    Найдите значение выражения: , ,
    Решение
    Задания для самостоятельного решения
    №4397 №4413№4411
    Проверка
    №4397.№4411.№4413.
    Прототип задания B7(№4415,№4417,№4489, 4493)
    Найдите значение выражения: , , ,
    Решение
    Задания для самостоятельного решения:
    №4419.№4421.№4427.№4495.№4499.№4503.
    Решение
    Ответы: во всех 2
    Прототип задания B7(№4435,№4437,№4447)
    Найдите значение выражения: , ,
    Решение
    Задания для самостоятельного решения:
    №4439. №4445.№4441. №4449.№4443. №4451.
    Решение
    Ответы:№4439.48№4441.18№4443.26№4445.54№4449.10№4451.70
    Прототип задания B7(№ 4455,№ 4457,№ 4459)
    Найдите значение выражения: , ,
    Решение
    Задания для самостоятельного решения:
    №4461. №4467.№4463. №4469.№4465.
    Решение
    Ответы:№4461.9№4463.13№4465.14№44676.10№4469.14
    Прототип задания B7(№4475,№4479,№4481)
    Найдите значение выражения: , ,
    Решение
    Задания для самостоятельного решения:
    №4473. №4483.№4477. №4485.
    Решение
    Ответы: во всех -2
    Список рекомендуемой литературы и адреса сайтов в сети Интернет
    Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика / авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.:АСТ:Астрель, 2010. – 93, (3)с. – (Федеральный институт педагогических измерений)

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Проверяемые требования (умения)
    Уметь выполнять действия с функциями
    Прототипов заданий В8 - 22
    Умения по КТ
    Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций Вычислять производные и первообразные элементарных функций Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций
    Содержание задания В8 по КЭС
    Исследование функций 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков4.2.2 Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах
    Памятка ученику
    Задание B8 на вычисление производной. Для решения задания ученик должен уметь вычислять значение функции по известному аргументу при различных способах задания функции и находить производные и первообразные элементарных функций.
    f ‘ (x)
    формулы
    С'
    (x)'
    (xa)'
    при a≠1
    sin'x
    сos'x
    tg'x
    ctg'x
    (ex)'
    (ax)'
    ln'x
    loga'x
    (f+g)'
    (f∙g)'
    (cf)'
    `
    (f(kx+b)) '
    (f(g(x))) '
    Таблица производных
    Прототип задания B8 (№27485)
    Решение
    Прямая y=7x-5 параллельна касательной к графику функции y=x2+6x-8 . Найдите абсциссу точки касания.
    k=7 , значит f '(x0)=7находим производную функции y=x2+6x-8, получаем:f '(x)=2x+6; f '(x0)= 2x0+6f '(x0)=7 2x0+6=7 2x0=1 x0=0,5Ответ:x0=0,5
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Задание B8 (№ 6009)Прямая y=6x+8 параллельна касательной к графику функции y=x2-3x+5 . Найдите абсциссу точки касания. Задание B8 (№ 6011)Прямая y=7x+11 параллельна касательной к графику функции y=x2+8x+6 . Найдите абсциссу точки касания. Задание B8 (№ 6013)Прямая y=4x+8 параллельна касательной к графику функции y=x2-5x+7. Найдите абсциссу точки касания. Задание B8 (№ 6015)Прямая y=3x+6 параллельна касательной к графику функции y=x2-5x+8. Найдите абсциссу точки касания. Задание B8 (№ 6017)Прямая y=8x+11 параллельна касательной к графику функции y=x2+5x+7. Найдите абсциссу точки касания. Задание B8 (№ 6019)Прямая y=-5x+4 параллельна касательной к графику функции y=x2+3x+6 . Найдите абсциссу точки касания.
    ОТВЕТЫ: № 6009: 4,5 № 6011: -0,5 № 6013: 4,5 № 6015: 4 № 6017: 1,5 № 6019: -4
    Прототип задания B8(№ 27487)
    Решение
    На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-6;8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
    f(x) возрастает на [-3;0] и на [5;7]. Значит, производная функции положительна на этих отрезках, количество целых точек - 4Ответ: 4
    Задания для самостоятельного решения
                                                             
    Задание B8 (№ 6399)На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-9;8). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x)положительна.
    Задание B8 (№ 6869)На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5;6). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
    Проверка
    ОТВЕТЫ: № 6399: 7 № 6869: 5
    Прототип задания B8 (№ 27488 )
    На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-5;5) Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.
    Решение
    f(x) убывает на [-4;1] и на [3;4].Значит производная функции отрицательна на этих отрезках. Количество целых точек 4ОТВЕТ:4
    Задания для самостоятельного решения
                                                             
    Задание B8 (№ 6871)На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-1;12). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.
    Задание B8 (№ 6873)На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-7;7). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.
    Проверка
    ОТВЕТЫ: № 6771: 3 № 6873: 3
    Прототип задания B8 (№ 27489 )
    На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=6 или совпадает с ней.
    Решение
    К=0Ответ: 4 точки
    Задания для самостоятельного решения
                                                             
    Задание B8 (№ 6401) На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале(-9;8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=10
    Задание B8 (№ 6421) На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале(-5;5)Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=6
    Проверка
    ОТВЕТЫ: № 6401: 6 № 6421: 4
    Прототип задания B8 (№ 27490)
    Решение
    На рисунке изображен график функции y=f(x),определенной на интервале (-2;12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).
    Функция имеет 7 точек экстремума; 1, 2, 4, 7, 9, 10, 11.Найдём их сумму 1+2+4+7+9+10+11=44ОТВЕТ:44
    Задания для самостоятельного решения
                                                             
    Задание B8 (№ 7329) На рисунке изображен график функцииy=f(x), определенной на интервале(-7;5). Найдите сумму точек экстремума функцииf(x).
    Задание B8 (№ 7331) На рисунке изображен график функцииy=f(x), определенной на интервале(-7;5). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).
    Проверка
    ОТВЕТЫ: № 7329: 0 № 7331: -10
    Прототип задания B8 (№27491)
    На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8;3). В какой точке отрезка [-3;2] f(x) принимает наибольшее значение.
    Решение
    На отрезке [-3;2] f(x) принимает наибольшее значение, равное 0 при x= -3.ОТВЕТ: -3
    Задания для самостоятельного решения
                                                             
    Задание B8 (№ 6413) На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6;6). В какой точке [-5;-1] отрезка f(x)принимает наибольшее значение.
    Задание B8 (№ 6415) На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6:6). В какой точке отрезка [3;5] f(x) принимает наибольшее значение.
    Проверка
    ОТВЕТЫ: №6413 : -5 №6415 : 3
    Прототип задания B8 (№27492)
    Решение
    На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8;4). В какой точке отрезка [-7;-3] f(x) принимает наименьшее значение.
    На отрезке [-7;-3] f(x) принимает наименьшее значение, равное 0 при x= -7.ОТВЕТ: -7
    Задания для самостоятельного решения
                                                             
    Задание B8 (№ 6403) На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (-9;8) . В какой точке отрезка [-8;-4] f(x)   принимает наименьшее значение.
    Задание B8 (№ 6405) На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-9;8). В какой точке отрезка [1;7] f(x)  принимает наименьшее значение.
    Проверка
    ОТВЕТЫ: №6403 : -4 №6405 : 3
    Прототип задания B8 (№ 27503 )
    Решение
    На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
    f(x0)= k= tgAРассмотри прямоугольный треугольник. В нем tgα= 2/1 = 2f(x0)=2ОТВЕТ:2
    α
    Задания для самостоятельного решения
                                                             
    Задание B8 (№ 9051) На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
    Задание B8 (№ 9055)На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функции в точке.
    Проверка
    ОТВЕТЫ: №9051: -0,25 №9055: 0,5
    Прототип задания B8 (№27494)
    Решение
    На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7;14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [-6;9]
    На отрезке [-6;9] функция f(x) 5 раз меняет характер монотонности, с возрастания на убывание, а значит, имеет 5 точек максимума.ОТВЕТ:4
    Задания для самостоятельного решения
                                                             
    Задание B8 (№ 7807) На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-4;16). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке[0;13].
    Задание B8 (№ 7817) На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-13;8). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке[-8;6].
    Проверка
    ОТВЕТЫ: №6413 : 4 №6415 : 4
    Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика / авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.:АСТ:Астрель, 2010. – 93, (3)с. – (Федеральный институт педагогических измерений)Математика: тематическое планирование уроков подготовки к экзамену / Белошистая.В. А. –М: Издательство «Экзамен», 2007. – 478 (2) с. (Серия «ЕГЭ 2007. Поурочное планирование»)Математика: самостоятельная подготовка к ЕГЭ / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – 3-е изд., перераб. И дополн. - М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 381, (3) с. (Серия «ЕГЭ. Интенсив»)Математика. Решение задач группы В / Ю.А.Глазков, И.А.Варшавский, М.Я. Гаиашвилли. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 382 (2) с. (Серия «ЕГЭ. 100 баллов»)Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов /сост Г.И.Ковалева, Т.И.Бузулина, О.Л.Безрукова, Ю.А. Розка. _ Волгоград: Учитель, 20089, - 494 с.Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 10-11 кл. – 3-е изд. – М.: Мнемозина, 2000. – 251 с.: ил.
    Список рекомендуемой литературы
    Адреса сайтов в сети Интернет
    www.fipi.ru – Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ). Особенно обратите внимание на раздел «Открытый сегмент ФБТЗ» – это система для подготовки к ЕГЭ - в режиме on-line. Вы можете отвечать на вопросы банка заданий ЕГЭ по различным предметам, а так же по выбранной теме.http://mathege.ru -Открытый банк задач ЕГЭ по математике.  Главная задача открытого банка заданий ЕГЭ по математике — дать представление о том, какие задания будут в вариантах Единого государственного экзамена по математике в 2010 году, и помочь выпускникам сориентироваться при подготовке к экзамену. Здесь же можно найти все пробные ЕГЭ по математике, которые уже прошли. http://egetrener.ru/ - математика: видеоуроки, решение задач ЕГЭ. http://ege-trener.ru/ - очень увлекательная и эффективная подготовка к ЕГЭ по математике. Зарегистрируйтесь и попытайтесь попасть в 30-ку лучших!uztest.ru — бесплатные материалы для подготовки к ЕГЭ (и не только к ЕГЭ) по математике: интерактивные тематические тренажеры, возможность записи на бесплатные on-line курсы по подготовке к ЕГЭ.www.ege.edu.ru – официальный информационный портал единого государственного экзамена.On-line видеолекции "Консультации по ЕГЭ" по всем предметам.Ролики категории ЕГЭ. Лекции по математике http://www.alexlarin.narod.ru/ege.html - материалы для подготовки к ЕГЭ по математике (сайт Ларина Александра Александровича). http://www.diary.ru/~eek/ - сообщество, оказывающее помощь в решении задач по математике, здесь же можно скачать много полезных книг по математике, в том числе для подготовки к ЕГЭ. http://4ege.ru/ - ЕГЭ портал, всё последнее к ЕГЭ. Вся информация о егэ. ЕГЭ 2010.

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Проверяемые требования (умения)
    Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
    Прототипов заданий В9 – 175
    Умения по КТ (кодификатор требований)
    Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
    Содержание задания В9 по КЭС(кодификатор элементов содержания)
    Прямые и плоскости в пространстве5.2.3 Параллельность плоскостей, признаки и свойства 5.2.4 Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трех перпендикулярах 5.2.5 Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства 5.2.6 Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигурМногогранники. 5.3.1 Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма 5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде 5.3.3 Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида 5.3.4 Сечения куба, призмы, пирамиды 5.3.5 Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)Тела и поверхности вращения. 5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка 5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка 5.4.3 Шар и сфера, их сеченияИзмерение геометрических величин. 5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора 5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы 5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара
    Памятка ученику
    В задании B9 ученику предложат решить простейшие стереометрические задачи на вычисление площадей поверхностей или объемов многогранников и тел вращения.
    ОБЪЕМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА
    ОБЪЕМ НАКЛОННОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА
    ОБЪЕМ ПИРАМИДЫ
    ОБЪЕМ КОНУСА
    ОБЪЕМ УСЕЧЕННОГО КОНУСА
    Объем цилиндра
    ОБЪЕМ ШАРА
    ОБЪЕМ ШАРОВОГО СЕГМЕНТА
    ОБЪЕМ ШАРОВОГО СЕКТОРА
    ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ
    Площадью поверхности многогранника по определению считается сумма площадей, входящих в эту поверхность многоугольников.Площадь поверхности призмы состоит из площади боковой поверхности и площадей оснований.Площадь поверхности пирамиды состоит из площади боковой поверхности и площади основания.
    ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ЦИЛИНДРА
    ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА
    ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ШАРА
    ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ШАРОВОГО СЕГМЕНТА
    ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ШАРОВОГО ПОЯСА
    Прототип задания B9 (№ 27014)
    Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.
    Решение
    Так как прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, то его основание – квадрат со стороной, равной диаметру круга, являющегося основанием цилиндра.V=a∙b∙c, a=b=2, c=1V=2∙2∙1=4Ответ:4.
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    1)Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1,5. Найдите объем параллелепипеда.2)Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 6. Найдите объем параллелепипеда.3)Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 8,5. Найдите объем параллелепипеда.
    1)13,5 2)864 3)2456,5
    Прототип задания B9 (№27043)
    Решение
    Прямоугольный параллелепипед, в который вписан шар, будет являться кубом, ребро которого равно диаметру шара. V=а3а=2 => 2∙2∙2=8.Ответ: 8.
    Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его объем.
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    1)2197 2)3375 3)4913
    1)Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 6,5. Найдите его объем.2)Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 7,5. Найдите его объем.3)Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 8,5. Найдите его объем.
    Прототип задания B9 (№27044)
    Решение
    3∙3∙1-1∙1∙1=8Ответ: 8.
    Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    1)36 2)39 3)18
    Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
    1)
    2)
    3)
    Прототип задания B9 (№27046)
    Решение
    V1=πr2h; V2 = π(2r)2hV1 =V2 π r216=π(2r)2h π r216=π4r2h h=4.Ответ: 4.
    В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 2 раза больше первого?
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    1)3 2)2 3)4
    1)В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого?2)В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 8 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 2 раза больше первого?3)В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 64 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 4 раза больше первого?
    Прототип задания B9 (№27043)
    Решение
    V=a3 ; 8=a3 ; а=2 S=6a2S=24.Ответ: 24
    Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ: 1)54; 2)96; 3)0.24; 4)30
    1) Объем куба равен 27. Найдите площадь его поверхности.2) Объем куба равен 64. Найдите площадь его поверхности.3) Объем куба равен 0.008. Найдите площадь его поверхности.4) Объем куба равен 5√5. Найдите площадь его поверхности.
    Прототип задания B9 (№27043)
    Решение
    V1=1/3πr2hV2=1/3πr2(1/3 h) = 1/3 V1Ответ: в 3 раза.
    Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза?
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ: 1)6 ; 2)4; 3) 1,5; 4)6,5
    1)Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 6 раз?2)Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 4 раза?3)Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 1.5 раза?4)Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 6.5 раза?
    Список рекомендуемой литературы
    Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика / авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.:АСТ:Астрель, 2010. – 93, (3)с. – (Федеральный институт педагогических измерений)Математика: тематическое планирование уроков подготовки к экзамену / Белошистая.В. А. –М: Издательство «Экзамен», 2007. – 478 (2) с. (Серия «ЕГЭ 2007. Поурочное планирование»)Математика: самостоятельная подготовка к ЕГЭ / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – 3-е изд., перераб. И дополн. - М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 381, (3) с. (Серия «ЕГЭ. Интенсив»)Математика. Решение задач группы В / Ю.А.Глазков, И.А.Варшавский, М.Я. Гаиашвилли. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 382 (2) с. (Серия «ЕГЭ. 100 баллов»)Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов /сост Г.И.Ковалева, Т.И.Бузулина, О.Л.Безрукова, Ю.А. Розка. _ Волгоград: Учитель, 20089, - 494 с.Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 10-11 кл. – 3-е изд. – М.: Мнемозина, 2000. – 251 с.: ил.
    Сайты в сети Интернет
    www.fipi.ru – Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ). Особенно обратите внимание на раздел «Открытый сегмент ФБТЗ» – это система для подготовки к ЕГЭ - в режиме on-line. Вы можете отвечать на вопросы банка заданий ЕГЭ по различным предметам, а так же по выбранной теме.http://mathege.ru -Открытый банк задач ЕГЭ по математике.  Главная задача открытого банка заданий ЕГЭ по математике — дать представление о том, какие задания будут в вариантах Единого государственного экзамена по математике в 2010 году, и помочь выпускникам сориентироваться при подготовке к экзамену. Здесь же можно найти все пробные ЕГЭ по математике, которые уже прошли. http://egetrener.ru/ - математика: видеоуроки, решение задач ЕГЭ. http://ege-trener.ru/ - очень увлекательная и эффективная подготовка к ЕГЭ по математике. Зарегистрируйтесь и попытайтесь попасть в 30-ку лучших!uztest.ru — бесплатные материалы для подготовки к ЕГЭ (и не только к ЕГЭ) по математике: интерактивные тематические тренажеры, возможность записи на бесплатные on-line курсы по подготовке к ЕГЭ.www.ege.edu.ru – официальный информационный портал единого государственного экзамена.On-line видеолекции "Консультации по ЕГЭ" по всем предметам.Ролики категории ЕГЭ. Лекции по математике http://www.alexlarin.narod.ru/ege.html - материалы для подготовки к ЕГЭ по математике (сайт Ларина Александра Александровича). http://www.diary.ru/~eek/ - сообщество, оказывающее помощь в решении задач по математике, здесь же можно скачать много полезных книг по математике, в том числе для подготовки к ЕГЭ. http://4ege.ru/ - ЕГЭ портал, всё последнее к ЕГЭ. Вся информация о егэ. ЕГЭ 2010.

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Проверяемые требования (умения)
    Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
    Прототипов заданий В10 -62
    Умения по КТ
    Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
    Содержание задания В10 по КЭС
    Уравнения и неравенства 2.1   Уравнения 2.1.1 Квадратные уравнения 2.1.2 Рациональные уравнения 2.1.3 Иррациональные уравнения 2.1.4 Тригонометрические уравнения 2.1.5 Показательные уравнения 2.1.6 Логарифмические уравнения 2.1.7 Равносильность уравнений, систем уравнений 2.1.8 Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными 2.1.9 Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных 2.1.10 Использование свойств и графиков функций при решении уравнений 2.1.11 Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем 2.1.12 Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений 2.2   Неравенства 2.2.1 Квадратные неравенства 2.2.2 Рациональные неравенства 2.2.3 Показательные неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства 2.2.5 Системы линейных неравенств 2.2.6 Системы неравенств с одной переменной 2.2.7 Равносильность неравенств, систем неравенств 2.2.8 Использование свойств и графиков функций при решении неравенств 2.2.9 Метод интервалов 2.2.10 Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем
    Задание B10 – это прикладная задача на нахождение наибольшего или наименьшего значения, моделирующая реальную или близкую к реальности ситуацию. Для решения ученик должен составить и решить по условию задачи линейное или квадратное неравенство.
    Памятка ученику
    Прототип задания B10 (№ 27953)
    При температуре 00С рельс имеет длину l0=10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t0)=l0(1+α∙t0), где α=1,2 ∙10-5(0C)-1  — коэффициент теплового расширения, t0  — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельc удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
    Решение
    Нужно найти при какой температуре рельс удлинится на 6 мм.                                                                                              
    Нужно найти при какой температуре рельс удлинится на 3 мм. Ответ: 250С
    Задания для самостоятельного решения
    Задание B10 (№ 28015) При температуре 00С рельс имеет длину l0= 12,5 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t0)=l0(1+α∙t0), где α=1,2 ∙10-5(0C)-1  — коэффициент теплового расширения, t0  — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия. Задание B10 (№ 28017) При температуре 00С рельс имеет длину l0= 20 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t0)=l0(1+α∙t0), где α=1,2 ∙10-5(0C)-1  — коэффициент теплового расширения, t0  — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 9 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия. Задание B10 (№ 28021) При температуре 00С рельс имеет длину l0=10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t0)=l0(1+α∙t0), где α=1,2 ∙10-5(0C)-1 — коэффициент теплового расширения, t0  — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 4,5 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
    Проверка
    № 28015№ 28017№ 28021Ответ: 400СОтвет: 37,50СОтвет: 3750С
    Прототип задания B10 (№ 27954)
    Некоторая компания продает cвою продукцию по цене p=500  руб. за единицу, переменные затраты на производcтво одной единицы продукции cоcтавляют ν=300  руб., поcтоянные раcходы предприятия f=700000  руб. в меcяц. Меcячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычиcляетcя по формуле π(q)=q(p – ν) – f . Определите наименьший меcячный объeм производcтва q (единиц продукции), при котором меcячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб.
    Решение
    Найдем наименьший объем производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300 000 руб. Подставим значения из условия задачи. ; Ответ: наименьший месячный объем производства 5000 единиц продукции.
    Задания для самостоятельного решения
    Задание B10 (№ 28027) Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=600 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют ν=400  руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p – ν) – f. Определите наименьший месячный объeм производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 500000 руб. Задание B10 (№ 28033) Некоторая компания продает свою продукцию по цене p= 700 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют ν=300 руб., постоянные расходы предприятия f=500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p – ν) – f. Определите наименьший месячный объем производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 700000 руб. Задание B10 (№ 28037) Некоторая компания продает свою продукцию по цене p= 700 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют ν=300 руб., постоянные расходы предприятия f=1000000  руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p – ν) – f. Определите наименьший месячный объeм производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 800000 руб.
    Проверка
    № 28027№ 28033№ 28037Ответ: 5500 ед.Ответ: 3000 ед.Ответ: 4500 ед.
    Прототип задания B10 (№ 27955)
    Поcле дождя уровень воды в колодце может повыcитьcя. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и раccчитывает раccтояние до воды по формуле h=5t2, где h — раccтояние в метрах, t — время падения в cекундах. До дождя время падения камешков cоcтавляло 0,6 c. На cколько должен поднятьcя уровень воды поcле дождя, чтобы измеряемое время изменилоcь на 0,2 c? Ответ выразите в метрах.
    Решение
    По условию время падения камешков до дождя ; после дождя Найдём уровни воды в колодце до и после дождя: Уровень воды поднялся на Ответ: 1 м
    Задания для самостоятельного решения
    Задание B10 (№ 28039) После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t2, где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 1,2 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,1 с? Ответ выразите в метрах. Задание B10 (№ 28045) После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t2, где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 1,4 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах. Задание B10 (№ 28047) После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t2, где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,8 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,1 с? Ответ выразите в метрах.
    Проверка
    № 28039№ 28045№ 28047Ответ: 1,15 мОтвет: 2,6 мОтвет: 0,75 м
    Прототип задания B10 (№ 27956)
    Завиcимоcть объeма cпроcа q  (тыc. руб.) на продукцию предприятия-монополиcта от цены p  (тыc. руб.) задаeтcя формулой q=100 – 10p. Выручка предприятия за меcяц r (в тыc. руб.) вычиcляетcя по формуле r(p)=q∙p. Определите наибольшую цену p, при которой меcячная выручка r(p) cоcтавит не менее 240 тыc. руб. Ответ приведите в тыc. руб.
    Решение
    Подставим в значение выручки:Зависимость объёма спроса на продукцию q от её цены p:Получим зависимость выручки от цены:По условию задачи выручка не менее 240 тыс. руб. Корни квадратного уравнения: , Отрезок [4;6] удовлетворяет условию неравенства. А 6 максимальная цена, при которой неравенство выполняется.Ответ: 6 тыс. руб.
    Задания для самостоятельного решения
    Задание B10 (№ 28049) Зависимость объeма спроса q  (тыс. руб.) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаeтся формулой q=170 – 10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q∙p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 700 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб. Задание B10 (№ 28051)Зависимость объeма спроса q  (тыс. руб.) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаeтся формулой q=100 – 4p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q∙p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 600 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб. Задание B10 (№ 28053) Зависимость объeма спроса q  (тыс. руб.) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаeтся формулой q=130 – 10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q∙p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 360 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
    Проверка
    № 28049№28051№28053Ответ: 10 тыс. руб.Ответ: 15 тыс. руб. Ответ: 9 тыс. руб.
    Прототип задания B10 (№ 27957)
    Выcота над землeй подброшенного вверх мяча меняетcя по закону , где h — выcота в метрах, t — время в cекундах, прошедшее c момента броcка. Cколько cекунд мяч будет находитьcя на выcоте не менее трeх метров?
    Решение
    Подставим в формулу значения и решим уравнение, чтобы найти время полёта и падения мяча: ;Корни уравнения: ,Время нахождения мяча на высотеОтвет: 1,2 с
    Задания для самостоятельного решения
    Задание B10 (№ 28065) Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров? Задание B10 (№ 28067) Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров? Задание B10 (№ 28069) Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров?
    Проверка
    № 28065№ 28067№ 28069Ответ: 1,6 сОтвет: 1,2 сОтвет: 0,6 с
    Прототип задания B10 (№ 27958)
    Еcли доcтаточно быcтро вращать ведeрко c водой на верeвке в вертикальной плоcкоcти, то вода не будет выливатьcя. При вращении ведeрка cила давления воды на дно не оcтаeтcя поcтоянной: она макcимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливатьcя, еcли cила еe давления на дно будет положительной во вcех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке cила давления, выраженная в ньютонах, равна , где m — маccа воды в килограммах, v — cкороcть движения ведeрка в м/c, L — длина верeвки в метрах, g — уcкорение cвободного падения (cчитайте g=10 м/c2 ). C какой наименьшей cкороcтью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалаcь, еcли длина верeвки равна 40 cм? Ответ выразите в м/c.
    Решение
    Найдём скорость вращения ведерка при P=0Наименьшая скорость вращения ведеркаОтвет: 2 м/с
    Задания для самостоятельного решения
    Задание B10 (№ 28071) Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна , где m — масса воды в килограммах, v — скорость движения ведeрка в м/с, L — длина верeвки в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с2 ). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 62,5 cм? Ответ выразите в м/с.Задание B10 (№ 28073) Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна , где m — масса воды в килограммах, v — скорость движения ведeрка в м/с, L — длина верeвки в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с2 ). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 122,5 cм? Ответ выразите в м/с.
    Проверка
    № 28071№ 28073Ответ: 2,5 м/сОтвет: 3,5 м/с
    Прототип задания B10 (№ 27960)
    В боковой cтенке выcокого цилиндричеcкого бака у cамого дна закреплeн кран. Поcле его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом выcота cтолба воды в нeм, выраженная в метрах, меняетcя по закону , где м — начальный уровень воды,   м/мин2 , и   м/мин — поcтоянные,   — время в минутах, прошедшее c момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
    Решение
    Подставив значения переменных в формулу, найдём время, за которое вытечет вся вода, т.е. H(t)=0: Корни уравнения: t1,2=20 Ответ: 20 мин
    Задания для самостоятельного решения
    Задание B10 (№ 28091) В боковой cтенке выcокого цилиндричеcкого бака у cамого дна закреплeн кран. Поcле его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом выcота cтолба воды в нeм, выраженная в метрах, меняетcя по закону , где   м — начальный уровень воды,   м/мин2 , и   м/мин — поcтоянные, — время в минутах, прошедшее c момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах. Задание B10 (№ 28093) В боковой cтенке выcокого цилиндричеcкого бака у cамого дна закреплeн кран. Поcле его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом выcота cтолба воды в нeм, выраженная в метрах, меняетcя по закону , где   м — начальный уровень воды,   м/мин2, и   м/мин — поcтоянные,   — время в минутах, прошедшее c момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах. Задание B10 (№ 28097) В боковой cтенке выcокого цилиндричеcкого бака у cамого дна закреплeн кран. Поcле его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом выcота cтолба воды в нeм, выраженная в метрах, меняетcя по закону , где   м — начальный уровень воды,   м/мин2, и   м/мин — поcтоянные,   — время в минутах, прошедшее c момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
    Проверка
    № 28091№ 28093№ 28097Ответ: 10 минОтвет: 20 минОтвет: 100 мин
    Прототип задания B10 (№ 27961)
    Камнеметательная машина выcтреливает камни под некоторым оcтрым углом к горизонту. Траектория полeта камня опиcываетcя формулой , где   м-1, — поcтоянные параметры, x (м) — cмещение камня по горизонтали, y (м) — выcота камня над землeй. На каком наибольшем раccтоянии (в метрах) от крепоcтной cтены выcотой 8 м нужно раcположить машину, чтобы камни пролетали над cтеной на выcоте не менее 1 метра?
    Решение
    Исходя из условия задачи, высота полёта камней над стеной должна быть не менее 8+1=9 м Подставим значения в формулу: Корни уравнения: x1=90 , x2=10 Ответ: наибольшее расстояние от крепостной стены составит 90 м
    Задания для самостоятельного решения
    Задание B10 (№ 28101) Камнеметательная машина выcтреливает камни под некоторым оcтрым углом к горизонту. Траектория полeта камня опиcываетcя формулой , где   м-1, — поcтоянные параметры, x (м) — cмещение камня по горизонтали, y (м) — выcота камня над землeй. На каком наибольшем раccтоянии (в метрах) от крепоcтной cтены выcотой 14 м нужно раcположить машину, чтобы камни пролетали над cтеной на выcоте не менее 1 метра? Задание B10 (№ 28103) Камнеметательная машина выcтреливает камни под некоторым оcтрым углом к горизонту. Траектория полeта камня опиcываетcя формулой , где   м-1, — поcтоянные параметры, x (м) — cмещение камня по горизонтали, y (м) — выcота камня над землeй. На каком наибольшем раccтоянии (в метрах) от крепоcтной cтены выcотой 9 м нужно раcположить машину, чтобы камни пролетали над cтеной на выcоте не менее 1 метра? Задание B10 (№ 28107) Камнеметательная машина выcтреливает камни под некоторым оcтрым углом к горизонту. Траектория полeта камня опиcываетcя формулой , где   м-1, — поcтоянные параметры, x (м) — cмещение камня по горизонтали, y (м) — выcота камня над землeй. На каком наибольшем раccтоянии (в метрах) от крепоcтной cтены выcотой 6 м нужно раcположить машину, чтобы камни пролетали над cтеной на выcоте не менее 1 метра?
    Проверка
    № 28101№ 28103№ 28107Ответ: 50 мОтвет: 50 мОтвет: 70 м
    Прототип задания B10 (№ 27962)
    Завиcимоcть температуры (в градуcах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экcпериментально и на иccледуемом интервале температур определяетcя выражением , где t — время в минутах,  К,  К/мин2,  К/мин. Извеcтно, что при температуре нагревателя cвыше 1760 К прибор может иcпортитьcя, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время поcле начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах.
    Решение
    Подставив значения переменных в формулу, определим, через какое время прибор нагреется до 1760 К: Корни уравнения: t1=18, t2=2 Ответ: наибольшее время, через которое необходимо отключить прибор, составит 18 мин.
    Задания для самостоятельного решения
    Задание B10 (№ 28113) Завиcимоcть температуры (в градуcах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экcпериментально и на иccледуемом интервале температур определяетcя выражением , где t — время в минутах, К, К/мин2, b = 105 К/мин. Извеcтно, что при температуре нагревателя cвыше 1650 К прибор может иcпортитьcя, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время поcле начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах.Задание B10 (№ 28115) Завиcимоcть температуры (в градуcах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экcпериментально и на иccледуемом интервале температур определяетcя выражением , где t — время в минутах, К, К/мин2, b = 175 К/мин. Извеcтно, что при температуре нагревателя cвыше 1750 К прибор может иcпортитьcя, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время поcле начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах.Задание B10 (№ 28117) Завиcимоcть температуры (в градуcах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экcпериментально и на иccледуемом интервале температур определяетcя выражением , где t — время в минутах, К, К/мин2, b = 125 К/мин. Извеcтно, что при температуре нагревателя cвыше 1750 К прибор может иcпортитьcя, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время поcле начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах.
    Проверка
    № 28113№ 28115№ 28117Ответ: 10 минОтвет: 12 минОтвет: 6 мин
    Список рекомендуемой литературы
    Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика / авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.:АСТ:Астрель, 2010. – 93, (3)с. – (Федеральный институт педагогических измерений)Математика: тематическое планирование уроков подготовки к экзамену / Белошистая.В. А. –М: Издательство «Экзамен», 2007. – 478 (2) с. (Серия «ЕГЭ 2007. Поурочное планирование»)Математика: самостоятельная подготовка к ЕГЭ / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – 3-е изд., перераб. И дополн. - М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 381, (3) с. (Серия «ЕГЭ. Интенсив»)Математика. Решение задач группы В / Ю.А.Глазков, И.А.Варшавский, М.Я. Гаиашвилли. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 382 (2) с. (Серия «ЕГЭ. 100 баллов»)Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов /сост Г.И.Ковалева, Т.И.Бузулина, О.Л.Безрукова, Ю.А. Розка. _ Волгоград: Учитель, 20089, - 494 с.Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 10-11 кл. – 3-е изд. – М.: Мнемозина, 2000. – 251 с.: ил.
    Адреса сайтов в сети Интернет
    www.fipi.ru – Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ). Особенно обратите внимание на раздел «Открытый сегмент ФБТЗ» – это система для подготовки к ЕГЭ - в режиме on-line. Вы можете отвечать на вопросы банка заданий ЕГЭ по различным предметам, а так же по выбранной теме.http://mathege.ru -Открытый банк задач ЕГЭ по математике.  Главная задача открытого банка заданий ЕГЭ по математике — дать представление о том, какие задания будут в вариантах Единого государственного экзамена по математике в 2010 году, и помочь выпускникам сориентироваться при подготовке к экзамену. Здесь же можно найти все пробные ЕГЭ по математике, которые уже прошли. http://egetrener.ru/ - математика: видеоуроки, решение задач ЕГЭ. http://ege-trener.ru/ - очень увлекательная и эффективная подготовка к ЕГЭ по математике. Зарегистрируйтесь и попытайтесь попасть в 30-ку лучших!uztest.ru — бесплатные материалы для подготовки к ЕГЭ (и не только к ЕГЭ) по математике: интерактивные тематические тренажеры, возможность записи на бесплатные on-line курсы по подготовке к ЕГЭ.www.ege.edu.ru – официальный информационный портал единого государственного экзамена.On-line видеолекции "Консультации по ЕГЭ" по всем предметам.Ролики категории ЕГЭ. Лекции по математике http://www.alexlarin.narod.ru/ege.html - материалы для подготовки к ЕГЭ по математике (сайт Ларина Александра Александровича). http://www.diary.ru/~eek/ - сообщество, оказывающее помощь в решении задач по математике, здесь же можно скачать много полезных книг по математике, в том числе для подготовки к ЕГЭ. http://4ege.ru/ - ЕГЭ портал, всё последнее к ЕГЭ. Вся информация о егэ. ЕГЭ 2010.

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Проверяемые требования (умения)
    Уметь выполнять действия с функциями
    Прототипов заданий В11 - 44
    Умения по КТ
    Выполнять действия с функциямиВычислять производные и первообразные элементарных функций.Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.
    Содержание задания В11 по КЭС
    Начала математического анализа4.1   Производная 4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной 4.1.2 Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком 4.1.3 Уравнение касательной к графику функц 4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного 4.1.5 Производные основных элементарных функций 4.1.6 Вторая производная и ее физический смысл 4.2   Исследование функций 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков 4.2.2 Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах
    Задание B11 - на нахождение с помощью производной точек экстремума функции или вычисление наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке. Для успешного решения задачи ученик должен уметь вычислять производные элементарных функций и в простейших случаях исследовать функцию на монотонность.
    Памятка ученику
    f ‘ (x)
    формулы
    С'
    (x)'
    (xa)'
    при a≠1
    sin'x
    сos'x
    tg'x
    ctg'x
    (ex)'
    (ax)'
    ln'x
    loga'x
    (f+g)'
    (f∙g)'
    (cf)'
    '
    (f(kx+b)) '
    (f(g(x))) '
    Прототип задания B11 (№ 26691)
    Найдите наименьшее значение функции на отрезке [6;8].
    Решение
    Найдем y'(x). Производная произведения равна Приравняем к нулю: - нет корней; , - принадлежит [6;8]Найдём наименьшее значение функции:Ответ: -1 - наименьшее значение функции на отрезке [6;8].
    Задание B11 (№ 3385)Найдите наименьшее значение функции на отрезке [4;6]. Задание B11 (№ 3387)Найдите наименьшее значение функции на отрезке [15;17].
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    № 3385№ 3387Ответ: -1Ответ: -1
    Прототип задания B11 (№ 26692)
    Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
    Решение
    Найдем y'(x). Производная функции равна Приравняем к нулю: - принадлежит Найдём наибольшее значение функции:Ответ: 12 - наибольшее значение функции на отрезке .
    Задания для самостоятельного решения
    Задание B11 (№ 3403) Найдите наибольшее значение функции на отрезке . Задание B11 (№ 3405) Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
    Проверка
    № 3403№ 3405Ответ: 21Ответ: 16
    Прототип задания B11 (№ 26693)
    Решение
    Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
    Найдем y'(x). Производная функции равна Приравняем к нулю: , , - принадлежит Найдём наименьшее значение функции:Ответ: -2 - наименьшее значение функции на отрезке .
    Задание B11 (№ 3419)Найдите наименьшее значение функции на отрезке . Задание B11 (№ 3421)Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    № 3419№ 3421Ответ: 0Ответ: 4
    Прототип задания B11 (№ 26694)
    Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
    Решение
    Найдем y'(x). Производная функции равна Приравняем к нулю: - нет корнейНайдём наименьшее значение функции:Ответ: 9 - наименьшее значение функции на отрезке .
    Задание B11 (№ 3439)Найдите наименьшее значение функции на отрезке . Задание B11 (№ 3441)Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    № 3439№ 3441Ответ: 16Ответ: 8
    Прототип задания B11 (№ 26695)
    Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
    Решение
    Найдем y'(x). Производная произведения равна Приравняем к нулю: - нет корнейНайдём наибольшее значение функции:Ответ: -1 - наибольшее значение функции на отрезке .
    Задание B11 (№ 3459)Найдите наибольшее значение функции на отрезке . Задание B11 (№ 3461)Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    № 3459№ 3461Ответ: 3Ответ: 6
    Список рекомендуемой литературы
    Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика / авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.:АСТ:Астрель, 2010. – 93, (3)с. – (Федеральный институт педагогических измерений)Математика: тематическое планирование уроков подготовки к экзамену / Белошистая.В. А. –М: Издательство «Экзамен», 2007. – 478 (2) с. (Серия «ЕГЭ 2007. Поурочное планирование»)Математика: самостоятельная подготовка к ЕГЭ / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – 3-е изд., перераб. И дополн. - М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 381, (3) с. (Серия «ЕГЭ. Интенсив»)Математика. Решение задач группы В / Ю.А.Глазков, И.А.Варшавский, М.Я. Гаиашвилли. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 382 (2) с. (Серия «ЕГЭ. 100 баллов»)Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов /сост Г.И.Ковалева, Т.И.Бузулина, О.Л.Безрукова, Ю.А. Розка. _ Волгоград: Учитель, 20089, - 494 с.Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 10-11 кл. – 3-е изд. – М.: Мнемозина, 2000. – 251 с.: ил.
    Адреса сайтов в сети Интернет
    www.fipi.ru – Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ). Особенно обратите внимание на раздел «Открытый сегмент ФБТЗ» – это система для подготовки к ЕГЭ - в режиме on-line. Вы можете отвечать на вопросы банка заданий ЕГЭ по различным предметам, а так же по выбранной теме.http://mathege.ru -Открытый банк задач ЕГЭ по математике.  Главная задача открытого банка заданий ЕГЭ по математике — дать представление о том, какие задания будут в вариантах Единого государственного экзамена по математике в 2010 году, и помочь выпускникам сориентироваться при подготовке к экзамену. Здесь же можно найти все пробные ЕГЭ по математике, которые уже прошли. http://egetrener.ru/ - математика: видеоуроки, решение задач ЕГЭ. http://ege-trener.ru/ - очень увлекательная и эффективная подготовка к ЕГЭ по математике. Зарегистрируйтесь и попытайтесь попасть в 30-ку лучших!uztest.ru — бесплатные материалы для подготовки к ЕГЭ (и не только к ЕГЭ) по математике: интерактивные тематические тренажеры, возможность записи на бесплатные on-line курсы по подготовке к ЕГЭ.www.ege.edu.ru – официальный информационный портал единого государственного экзамена.On-line видеолекции "Консультации по ЕГЭ" по всем предметам.Ролики категории ЕГЭ. Лекции по математике http://www.alexlarin.narod.ru/ege.html - материалы для подготовки к ЕГЭ по математике (сайт Ларина Александра Александровича). http://www.diary.ru/~eek/ - сообщество, оказывающее помощь в решении задач по математике, здесь же можно скачать много полезных книг по математике, в том числе для подготовки к ЕГЭ. http://4ege.ru/ - ЕГЭ портал, всё последнее к ЕГЭ. Вся информация о егэ. ЕГЭ 2010.

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Проверяемые требования (умения)
    Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
    Прототипов заданий В12 – 25
    Умения по КТ
    Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
    Содержание задания В12 по КЭС
    Уравнения и неравенства. 2.1.8 Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными 2.1.9 Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных 2.1.10 Использование свойств и графиков функций при решении уравнений 2.1.11 Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем 2.1.12 Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений 2.2.6 Системы неравенств с одной переменной 2.2.7 Равносильность неравенств, систем неравенств 2.2.8 Использование свойств и графиков функций при решении неравенств 2.2.9 Метод интервалов 2.2.10 Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем
    Задание B12 - текстовая задача на движение или работу. Чтобы выполнить это задание, ученик должен составить и решить уравнение по условию, правильно интерпретировать полученный результат.
    Памятка ученику
    Прототип задания B12 (№ 26578)
    Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
    Решение
    Примем путь за единицу, обозначим за х км/ч– скорость первого автомобилиста. Тогда скорость второго – (х+16) км/ч. Составим уравнение:1/х=0,5/24+0,5/(х+16)Корнями квадратного уравнениях2-8х-768=0 являются числа-24 и 32.Корень -24 не удовлетворяет условию задачиОтвет: 32 км/ч.
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ: 1)56 км/ч, 2)36 км/ч.
    1) Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 42 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 28 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста. Ответ дайте в км/ч. 2) Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 27 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 18 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
    Прототип задания B12 (№26581)
    Решение
    Примем за х км/ч – скорость велосипедиста из А в В., тогда его скорость на обратном пути составляет (х+3) км/ч Составим уравнение:70/х=70/(х+3)+3Корнями квадратного уравнени:х∙х+3х+70=0 являются числа:-10 и 7. 7+3=10Ответ: 10 км/ч.
    Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ: 1) 11 км/ч, 2) 7 км/ч.
    1) Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 154 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч. 2) Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 77 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 4 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.
    Прототип задания B12 (№ 26587)
    Решите задачу Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00. Определите (в км/час) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.
    Решение
    Обозначим за х км/ч– собственную скорость лодки. (х-1) км/ч – скорость против течения; (х=1) км/ч – скорость по течению. Составим уравнение:30/(х+1)+30/(х-1)+2.5=8Его корни:-1/11 и 11.Ответ: 11 км/ч.
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ: 1)7 км/ч; 2) 4 км/ч
    1) Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00. Определите (в км/час) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч. 2) Лодка в 9:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 19:00. Определите (в км/час) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.
    Прототип задания B12 (№ 26597)
    Решите задачу Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба?
    Решение
    Обозначим за х л/мин – производительность первой трубы, у л/мин- производительность второй трубы.Составим систему:
    х-у=1,110/х=110/у+1;
    х=1+у,110/(1+у)=110/у+1;
    х•х+х-110=0, корни:-11 и 10.Ответ: 10.
    Задания для самостоятельного решения
    Проверка
    Ответ: 1) 12 литров 2)11 литров
    1)Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 192 литра она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?2)Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 165 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?
    Прототип задания B12 (№ 26592)
    Решите задачу Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?
    Решение
    Обозначим за х – производительность 1 рабочего, за у – производительность второго рабочего. Составим систему:
    х=1+у,110/х-1=110/у;
    х=1+у,110/(1+у)-1=110/у;
    х•х+х-110=0, корни:-11 и 10.Ответ: 10.
    Задания для самостоятельного решения
    Ответ:1)12 деталей 2)13 деталей
    1)Заказ на 180 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 3 детали больше? 2)Заказ на 182 детали первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?
    Проверка
    Список рекомендуемой литературы и адреса сайтов в сети Интернет
    Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика / авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.:АСТ:Астрель, 2010. – 93, (3)с. – (Федеральный институт педагогических измерений)Математика: тематическое планирование уроков подготовки к экзамену / Белошистая.В. А. –М: Издательство «Экзамен», 2007. – 478 (2) с. (Серия «ЕГЭ 2007. Поурочное планирование»)Математика: самостоятельная подготовка к ЕГЭ / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – 3-е изд., перераб. И дополн. - М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 381, (3) с. (Серия «ЕГЭ. Интенсив»)Математика. Решение задач группы В / Ю.А.Глазков, И.А.Варшавский, М.Я. Гаиашвилли. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 382 (2) с. (Серия «ЕГЭ. 100 баллов»)Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов /сост Г.И.Ковалева, Т.И.Бузулина, О.Л.Безрукова, Ю.А. Розка. _ Волгоград: Учитель, 20089, - 494 с.Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 10-11 кл. – 3-е изд. – М.: Мнемозина, 2000. – 251 с.: ил.
    Адреса сайтов в сети Интернет
    www.fipi.ru – Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ). Особенно обратите внимание на раздел «Открытый сегмент ФБТЗ» – это система для подготовки к ЕГЭ - в режиме on-line. Вы можете отвечать на вопросы банка заданий ЕГЭ по различным предметам, а так же по выбранной теме.http://mathege.ru -Открытый банк задач ЕГЭ по математике.  Главная задача открытого банка заданий ЕГЭ по математике — дать представление о том, какие задания будут в вариантах Единого государственного экзамена по математике в 2010 году, и помочь выпускникам сориентироваться при подготовке к экзамену. Здесь же можно найти все пробные ЕГЭ по математике, которые уже прошли. http://egetrener.ru/ - математика: видеоуроки, решение задач ЕГЭ. http://ege-trener.ru/ - очень увлекательная и эффективная подготовка к ЕГЭ по математике. Зарегистрируйтесь и попытайтесь попасть в 30-ку лучших!uztest.ru — бесплатные материалы для подготовки к ЕГЭ (и не только к ЕГЭ) по математике: интерактивные тематические тренажеры, возможность записи на бесплатные on-line курсы по подготовке к ЕГЭ.www.ege.edu.ru – официальный информационный портал единого государственного экзамена.On-line видеолекции "Консультации по ЕГЭ" по всем предметам.Ролики категории ЕГЭ. Лекции по математике http://www.alexlarin.narod.ru/ege.html - материалы для подготовки к ЕГЭ по математике (сайт Ларина Александра Александровича). http://www.diary.ru/~eek/ - сообщество, оказывающее помощь в решении задач по математике, здесь же можно скачать много полезных книг по математике, в том числе для подготовки к ЕГЭ. http://4ege.ru/ - ЕГЭ портал, всё последнее к ЕГЭ. Вся информация о егэ. ЕГЭ 2010.

    По теме:
    методические разработки, презентации и конспекты уроков

    Подготовка к ЕГЭ по математике.

    Как к  готовить учащихся к ЕГЭ по математике , чтобы они все смогли его сдать? Все учащиеся класса рабиваются на 3-...

    Подготовка к ЕГЭ по математике

    Родительское собрание. Презентация в которой показана демоверсия, итог пробного школьного ЕГЭ. Рекомендации и советыПрез...

    Подготовка К ГИА по математике

    В этой презентации используется материал открытого банка заданий ГИА по математике модуля "Алгебра". Рассматриваются при...

    Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание В4.

    Обучающая презентация по заданию В4....

    Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание В3.

    Обучающие презентации по отдельным заданиям части В в КИМах  ЕГЭ по математике....

    Подготовка к ЕГЭ по математике. Учебная презентация "Наибольшее и наименьшее значение функции"

    В работе приводятся примеры решения задач на исследование функции с помощью производной....