Рабочая программа факультатива по математике 7 класс "Занимательная математика"
рабочая программа (7 класс)

рМуниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

 «Средняя  школа № 32 им. С.А. Лавочкина» города Смоленска

Рабочая программа внеурочной деятельности

«Занимательная математика»

Наименование учебного предмета:       МАТЕМАТИКА                                        

Класс: 7А

Уровень общего образования: основное общее образование

Учитель: Нестерова Екатерина Викторовна

Срок реализации программы, учебный год: 2020-2021

Количество часов по учебному плану: 34 ч; I полугодие – 16 ч, II полугодие – 18 ч, всего за год – 34 ч.

Составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта и примерной программы по математике.

Рабочую программу составила:     ___________________                        Нестерова Е.В.

                                         подпись                                        расшифровка  подписи

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Нормативно-правовые документы, на основе которых разработана данная программа:

- Закон Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ « Об образовании в Российской Федерации»;

- приказ Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004  № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 20.08.2008 № 241, от 30.08.2010 № 889, от 03.06.2011 № 1994, от 01.02.2012 № 74);

- приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

 -    приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 19.12.2012 № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год»;

- постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011, регистрационный номер 19993);

Цели данного курса:

• Повышение интереса к предмету.
• Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смешанных дисциплин, для продолжения образования.
• Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи курса:

• Развития мышления учащихся, формирование у них умений самостоятельно приобретать и применять знания.
• Формирование познавательного интереса к математике, развитие творческих способностей, осознание мотивов учения.
• Формирование умений выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения, пользоваться методами аналогии, анализа и синтеза.

Общая характеристика факультативного  курса

Актуальность курса состоит в том, что он направлен на расширение знаний учащихся по математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры.

Новизна данного курса заключается в том, что программа включает новые для учащихся задачи, не содержащиеся в базовом курсе. Предлагаемый курс содержит задачи по  разделам, которые обеспечат более осознанное восприятие учебного материала. Творческие задания позволяют решать поставленные задачи и вызвать интерес у обучаемых. Включенные в программу задания позволяют повышать образовательный уровень всех учащихся, так как каждый сможет работать в зоне своего ближайшего развития.

Отличительные особенности данного курса от уже существующих в том, что этот курс подразумевает доступность предлагаемого материала для учащихся, планомерное развитие их интереса к предмету. Сложность задач нарастает постепенно. Приступая к решению более сложных задач, рассматриваются вначале простые, входящие как составная часть в решение трудных. Развитию интереса способствуют математические игры, викторины,  проблемные задания и т.д.

Программа ориентирована на учащихся 7 классов, которым интересна как сама математика так и процесс познания нового.

Факультативные занятия рассчитаны на 1 час в неделю, в общей сложности – 34 ч в учебный год. Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Факультативные занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал, задачи повышенной трудности, больше рассматривать теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся, и внедрять принцип опережения.

Основные принципы:

- обязательная согласованность курса с курсом алгебры как по содержанию, так и по последовательности изложения. Каждая тема курса начинается с повторения соответствующей темы курса алгебры. Факультатив является развивающим дополнением к курсу математики;

– вариативность (сравнение различных методов и способов решения одного и того же уравнения или неравенства);

– самоконтроль (регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач должен быть непременным элементом самостоятельной работы учащихся).

При проведении занятий по курсу на первое место выйдут следующие формы организации работы: групповая, парная, индивидуальная. Методы работы: частично-поисковые, эвристические, исследовательские, тренинги.

Описание места факультативного курса в плане.

Курс рассчитан на 1 час в неделю. Общее количество проводимых занятий – 34 часа.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;
• креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;
• выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;
• стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае неободимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
• сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

•  формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;
• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
• определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;
• использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;
• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаи-модействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

В результате изучения курса учащиеся должны:
• освоить основные приёмы и методы решения нестандартных задач;
• уметь применять при решении нестандартных задач творческую оригинальность, вырабатывать собственный метод решения;
• успешно выступать на математических соревнованиях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание факультативного курса

Раздел I. Действительные числа (5 часов)

• Числовые выражения. Вычисление значения числового выражения.
• Сравнение числовых выражений. Числовая прямая, сравнение и упорядочивание чисел.
• Пропорции. Решение задач на пропорции.
• Проценты. Основные задачи на проценты. Практическое применений процентов.

Учащиеся должны уметь:

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

- выполнять сравнение и упорядочивание чисел на координатной прямой;

- уметь находить отношения между величинами, решать задачи на пропорции;

- решать основные задачи на проценты: нахождение числа по его проценту, процента от числа, процентное отношение двух чисел, а также более сложные задачи.

Раздел II. Уравнения с одной переменной (8 часов)

•  Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений с одной переменной.
• Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.
• Линейные уравнения с параметром. Решение линейных уравнений с параметром.
• Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Учащиеся должны уметь:

- с помощью равносильных преобразований приводить уравнение к линейному виду, решать такие уравнения;

- использовать геометрический смысл и алгебраического определение модуля при решении уравнений;

- решать  простейшие линейные уравнения с параметрами;

- решать текстовые задачи алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения.

Раздел III.  Комбинаторика. Описательная статистика (9 часов)

• Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
•  Графы. Решение комбинаторных задач с помощью графов.
• Комбинаторное правило умножения
• Перестановки. Факториал. Определение числа перестановок.
• Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, мода, медиана, наибольшее и наименьшее значение. Практическое применение статистики.

Учащиеся должны уметь:

- решать комбинаторные задачи перебором вариантов и с помощью графов;

- применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций;

- распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления;

- находить среднее арифметическое, моду, медиану, наибольшее и наименьшее значение числовых наборов.

Раздел IV.  Буквенные выражения. Многочлены (6 часов)

• Преобразование буквенных выражений.
• Деление многочлена на многочлен «уголком».
• Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля.

Учащиеся должны уметь:

- выполнять преобразования буквенных выражений;

- выполнять  деление многочлена на многочлен «уголком»;

- возводить двучлен в степень.

Раздел V.  Уравнения с двумя переменными (4 часа)

• Определение уравнений Диофанта. Правила решений уравнений. Применение диофантовых уравнений к практическим задачам.
• Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений различными способами.

Учащиеся должны уметь:

- применять основные правила решения диофантовых уравнений;

- решать системы линейных уравнений графическим способом, способами подстановки и сложения.

Итоговое повторение (2 часа)

Календарно-тематическое планирование