Занимательный математический материал для дошкольников
методическая разработка по математике по теме

ВВЕДЕНИЕ

Для успешного освоения программы школьного обучения ребенку необходимо не только много знать, но и последовательно и доказательно мыслить, догадываться, проявлять умственное напряжение. Интеллектуальная деятельность, основанная на активном думании, поиске способов действий, уже в дошкольном возрасте при соответствующих условиях может стать привычной для детей.

Как известно, особую умственную активность ребенок проявляет в ходе достижения игровой цели как на занятии, так и в повседневной жизни. Игровые занимательные задачи содержатся в разного рода увлекательном математическом материале. В истории развития методики обучения детей математике накоплено довольно много подобного материала, часть его доступна и дошкольникам. Занимательный математический материал рассматривается и как одно из средств, обеспечивающих рациональную взаимосвязь работы воспитателя на занятиях и вне их.

На занятиях по формированию элементарных математических представлений такой материал включают в ход самого занятия или используют в конце его, когда наблюдается снижение умственной активности детей. Так, головоломки целесообразны при закреплении представлений ребят о геометрических фигурах, их преобразовании в средней, старшей и подготовительной к школе группах. Загадки, задачи-шутки уместны в ходе обучения решению арифметических задач, действий над числами, формирование временных представлений и т. д. В самом начале занятия в старшей и подготовительной к школе группах оправдывает себя использование несложных занимательных задач в качестве «умственной гимнастики».

Во внеучебное время занимательные математические игры наряду с другими воспитатель использует для организации самостоятельной деятельности детей, основанной на их интересе. Формы организации ребят разнообразны: игры проводятся со всем коллективом воспитанников, с подгруппами и индивидуально. Педагогическое руководство состоит в создании условий для игр, поддержании и развитии интереса, поощрении самостоятельных поисков решений задач, стимулировании творческой инициативы.

Смекалки, головоломки, занимательные игры вызывают у ребят большой интерес. Дети могут, не отвлекаясь, подолгу упражняться в преобразовании фигур, перекладывая палочки или другие предметы по заданному образцу, по собственному замыслу. В таких занятиях формируются важные качества личности ребенка: самостоятельность, наблюдательность, находчивость, сообразительность, вырабатывается усидчивость, развиваются конструктивные умения. В ходе решения задач на смекалку, головоломок дети учатся планировать свои действия, обдумывать их, догадываться в поисках результата, проявляя при этом творчество. Эта работа активизирует не только мыслительную деятельность ребенка, но и развивает у него качества, необходимые для профессионального мастерства, в какой бы сфере потом он ни трудился.

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ В ОБУЧЕНИИ ДОШКОЛЬНИКОВ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ

В истории развития дошкольной дидактики и методики формирования математических представлений место и роль занимательного материала рассматривались с разных позиций. В начале нашего столетия, когда не было специальных работ, направленных на раскрытие вопросов методики обучения дошкольников математике, простейший занимательный материал включался в общие сборники по занимательной математике. Указывалось на возможность использования его с целью подготовки детей к обучению в школе, развития смекалки. В задачах разной степени сложности занимательность привлекает внимание детей, активизирует мысль, вызывает устойчивый интерес к предстоящему поиску решения. Характером материала определяется его назначение: развивать у детей общие умственные и математические способности, заинтересовывать их предметом математики, развлекать, что не является, безусловно, основным.

Любая математическая задача на смекалку, для какого бы возраста она не предназначалась, несет в себе определенную умственную нагрузку, которая чаще всего замаскирована занимательным сюжетом, внешними данными, условием задачи и т. д. Умственная задача: составить фигуру, видоизменить, найти путь решения, отгадать число – реализуется средствами игры, в игровых действиях. Развитие смекалки, находчивости, инициативы осуществляется в активной умственной деятельности, основанной на непосредственном интересе.

Занимательность математическому материалу придают игровые элементы, содержащиеся в каждой задаче, логическом упражнении, развлечении, будь то шахматы или самая элементарная головоломка. Например, в вопросе: «Как с помощью двух палочек сложить на столе квадрат?» - необычность его постановки заставляет ребенка задуматься в поисках ответа, втянуться в игру воображения.

Многообразие занимательного материала – игр, задач, головоломок, дает основание для их классификации, хотя довольно трудно разбить на группы столь разнообразный материал, созданный математиками, педагогами, методистами. Классифицировать его можно по разным признакам: по содержанию и значению, характеру мыслительных операций, а также по признаку общности, направленности на развитие тех или иных умений.

Исходя из логики действий, осуществляемых решающим, разнообразный элементарный занимательный материал можно классифицировать, выделив в нем условно 3 основные группы: развлечения, математические игры и задачи, развивающие (дидактические) игры и упражнения. Основанием для выделения таких групп является характер и назначение материала того или иного вида.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ РАЗВЛЕЧЕНИЯ

В сборниках занимательной математики широко представлены математические развлечения: головоломки, числовые курьезы, лабиринты, игры на пространственное преобразование и др. они интересны по содержанию, занимательны по форме, отличаются необычностью решения, парадоксальностью результата. Например, головоломки представлены арифметическими (угадывание чисел), геометрическими (на разрезание, с проволкой), буквенными (анаграммы, кроссворды, шарады), старинными головоломками, рассчитанными на игру фантазии и воображения.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИГРЫ

Математическими играми считаются игры, в которых смоделированы математические построения, отношения, закономерности. Для нахождения ответа (решения), как правило, находим предварительный анализ условий, правил, содержания игры или задачи. По ходу решения требуется применение математических методов и умозаключений или аналогичных им.

«ОТГАДАЙ ЧИСЛО» (для старших дошкольников)

ЦЕЛЬ. Закрепить умение детей сравнивать числа.

ХОД ИГРЫ. По заданию ведущего ребенок должен быстро назвать число (числа) меньше 8, но больше 6; больше 5, но меньше 9 и т. д. Ребенок, выполнивший условия игры, получает флажок. При делении детей на 2 подгруппы ответивший неправильно выбывает из игры.

Игра проста по содержанию и поставленной задаче; ее участники должны назвать требуемое число на основе знания последовательности и отношений между числами. Занимательность, интерес обеспечивают игровые действия (бросание мяча), игровая постановка цели, правила, приемы стимулирования умственной активности.

Разновидностью математических игр и задач являются логические игры, задачи, упражнения. Они направлены на тренировку мышления при выполнении логических операций и действий: «Найди недостающую фигуру», «Чем отличаются?», «Мельница», «Лиса и гуси», «По четыре» и др. Игры – «Выращивание дерева», «Чудо-мешочек», «Вычислительная машина» - предполагают строгую логику действий.

«ТОЛЬКО ОДНО СВОЙСТВО» (для старших дошкольников)

Материалом для игры являются геометрические фигуры (круги, квадраты, треугольники, прямоугольники) четырех цветов и двух размеров. Для игры необходимо изготовить специальный набор геометрических фигур. В него входят четыре фигуры (круг, квадрат, треугольник и прямоугольник) четырех цветов, например красного, синего, желтого и белого, маленького размера. В этот же набор включается такое же количество перечисленных фигур указанных цветов, но больших по размеру. Таким образом, для игры (на одного участника) необходимо 16 маленьких геометрических фигур четырех видов и четырех цветов и столько же больших.

ЦЕЛЬ. Закрепить знание свойств геометрических фигур, развивать умение быстро выбрать нужную фигуру, охарактеризовать ее.

ХОД ИГРЫ. У двоих играющих детей по полному набору фигур .Один кладет на стол любую фигуру. Второй играющий должен положить на стол фигуру, отличающуюся от нее только одним признаком. Так, если первый положил на стол желтый большой треугольник, то второй кладет желтый большой квадрат или синий большой треугольник и т. д. Неправильным считается ход, если второй играющий положил фигуру, не отличающуюся от первой или отличающуюся от нее более чем одним признаком. В этом случае фигуру у игрока забирают. Проигрывает тот, кто первый останется без фигур. (Возможны варианты.)

Игра строится по типу домино. По ходу игры требуется быстрая ориентировка играющих в цвете, форме, размере фигур, отсюда и воздействие на развитие логики, обоснованности мышления и действий.

К занимательному материалу относятся и различные дидактические игры, занимательные по форме и содержанию упражнения. Они направлены на развитие у детей разного возраста логического мышления, пространственных представлений, дают возможность упражнять ребят в счете, вычислениях.

Математические развлечения представлены разного рода задачами, упражнениями, играми на пространственные преобразования, моделирование, воссоздание фигур-силуэтов, образных изображений из определенных частей. Они увлекательны для детей. Решение осуществляется путем практических действий в составлении, подборе, раскладывании по правилам и условиям. Это игры, в которых из специально подобранного набора фигур надо составить фигуру-силуэт, используя весь предложенный набор фигур. В одних играх составляются плоские фигуры: «Танграм», головоломка «Пифагор», «Колумбово яйцо», «Волшебный круг». В других требуется составить объемную фигуру: «Кубики для всех», «Куб-хамелеон», «Собери призму» и др.

Занимательный математический материал очень разнообразен по характеру, тематике, способу решения. Самые простые задачи, упражнения, требующие проявления находчивости, смекалки, оригинальности мышления, умения критически оценить условия, являются эффективным средством обучения детей дошкольного возраста на занятиях математикой, развития их самостоятельных игр, развлечений, во внеучебное время.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЗАНИМАТЕЛЬНОГО МАТЕРИАЛА НА ЗАНЯТИЯХ ПО МАТЕМАТИКЕ

Обучение математике детей дошкольного возраста немыслимо без использования занимательных игр, задач, развлечений. При этом роль несложного занимательного математического материала определяется на основе учета возрастных возможностей детей и задач всестороннего развития и воспитания: активизировать умственную деятельность, заинтересовывать математическим материалом, увлекать и развлекать детей, развивать ум, расширять, углублять математические представления, закреплять полученные знания и умения, упражнять в применении их в других видах деятельности, новой обстановке.

Используется занимательный материал (дидактические игры) и с целью формирования представлений, ознакомления с новыми сведениями. При этом непременным условием является применение системы игр и упражнений.

Дети очень активны в восприятии задач-шуток, головоломок, логических упражнений. Они настойчиво ищут ход решения, который ведет к результату. В том случае, когда занимательная задача доступна ребенку, у него складывается положительное эмоциональное отношение к ней, что и стимулирует мыслительную активность. Ребенку интересна конечная цель: сложить, найти нужную фигуру, преобразовать, которая увлекает его.

При этом дети пользуются двумя видами поисковых проб: практическими (действия в перекладывании, подборе) и мыслительными (обдумывание хода, предугадывание результата, предположение решения). В ходе поиска, выдвижения гипотез, решения дети проявляют и догадку, т. е. как бы внезапно приходят к правильному решению. Но эта внезапность, безусловно, кажущаяся. На самом деле они находят путь, способ решения лишь на основании практических действий и мысленного обдумывания. При этом дошкольникам свойственно догадываться только о какой-то части решения, каком-то этапе. Момент появления догадки дети, как правило, не объясняют: «Я подумал и решил. Так надо сделать».

В процессе решения задач на смекалку обдумывание детьми хода поиска результата предшествует практическим действиям. Показателем рациональности поиска является и уровень самостоятельности его, характер производимых проб. Анализ соотношения проб показывает, что практические пробы свойственны, как правило, детям средней и старшей групп. Дети подготовительной группы осуществляют поиск или путем сочетания мысленных и практических проб, или только мысленно. Все это дает основание для утверждения о возможности приобщения дошкольников в ходе решения занимательных задач к элементам творческой деятельности. У детей формируется умение вести поиск решения путем предположений, осуществлять разные по характеру пробы, догадываться.

Из всего многообразия занимательного математического материала в дошкольном возрасте наибольшее применение находят дидактические игры. Основное название их – обеспечить упражняемость детей в различении, выделении, назывании множеств предметов, чисел, геометрических фигур, направлений и т. д. В дидактических играх есть возможность формировать новые знания, знакомить детей со способами действий. Каждая из игр решает конкретную задачу совершенствования математических (количественных, пространственных, временных) представлений детей.

Дидактические игры включаются непосредственно в содержание занятий как одно из средств реализации программных задач. Место дидактической игры в структуре занятия по формированию элементарных математических представлений определяется возрастом детей, целью, назначением, содержанием занятия. Она может быть использована в качестве учебного задания, упражнения, направленного на выполнение конкретной задачи формирования представлений.

В формировании у детей математических представлений широко используются занимательные по форме и содержанию разнообразные дидактические игровые упражнения. Они отличаются от типичных учебных заданий и упражнений необычностью постановки задачи (найти, догадаться), неожиданностью преподнесения ее от имени какого- либо литературного сказочного героя (Буратино, Чебурашки). Игровые упражнения следует отличать от дидактической игры по структуре, назначению, уровню детской самостоятельности, роли педагога. Они, как правило, не включают в себя все структурные элементы дидактической игры (дидактическая задача, правила, игровые действия). Назначение их – упражнять детей с целью выработки умений, навыков.

В старшей группе с целью упражнения детей в группировке геометрических фигур проводится упражнение «Помоги Чебурашке найти и исправить ошибку». Детям предлагается рассмотреть, как геометрические фигуры расположены, в какие группы и по какому признаку объединены, заметить ошибку, исправить и объяснить. Ответ адресовать Чебурашке. Ошибка может состоять в том, что в группе квадратов находится треугольник, в группе фигур синего цвета – красная и т. д.

Итак, дидактические игры и игровые упражнения математического содержания – наиболее известные и часто применяемые в современной практике дошкольного воспитания виды занимательного математического материала. В процессе обучения дошкольников математике игра непосредственно включается в занятие, являясь средством формирования новых знаний, расширения, уточнения, закрепления учебного материала. Дидактические игры оправдывают себя в решении задач индивидуальной работы с детьми, а также проводятся со всеми детьми или с подгруппой в свободное от занятий время.

ОБУЧЕНИЕ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА СМЕКАЛКУ (ГОЛОВОЛОМКИ)

Из всего многообразия головоломок наиболее приемлемы в старшем дошкольном возрасте (5-7 лет) головоломки с палочками. Их называют задачами на смекалку геометрического характера, так как в ходе решения, как правило, идет трансфигурация, преобразование одних фигур в другие, а не только изменение их количества. В дошкольном возрасте используются самые простые головоломки. Для организации работы с детьми необходимо иметь наборы счетных палочек для составления из них наглядно представленных задач-головоломок. Кроме этого, потребуются таблицы с графически изображенными на них фигурами, которые подлежат преобразованию. На обратной стороне таблиц указывается, какое преобразование надо проделать и какая фигура должна получиться.

Задачи на смекалку различны по степени сложности, характеру преобразования (трансфигурации). Их нельзя решать каким-либо усвоенным ранее способом. В ходе решения каждой новой задачи ребенок включается в активный поиск пути решения, стремясь при этом к конечной цели, требуемому видоизменению или построению пространственной фигуры.

Для детей 5-7 лет задачи на смекалку можно объединить в 3 группы (по способу перестроения фигур, степени сложности).

1. Задачи на составление заданной фигуры из определенного количества палочек: составить 2 равных квадрата из 7 палочек, 2 равных треугольника из 5 палочек.
2. Задачи на изменение фигур, для решения которых надо убрать указанное количество палочек.
3. Задачи на смекалку, решение которых состоит в перекладывании палочек с целью видоизменения, преобразования заданной фигуры.

В ходе обучения способам решения, задачи на смекалку даются в указанной последовательности, начиная с более простых, с тем чтобы усвоенные детьми умения и навыки готовили ребят к более сложным действиям. Организуя эту работу, воспитатель ставит цель – учить детей приемам самостоятельного поиска решения задач, не предлагая никаких готовых приемов, способов, образцов решения.

ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ НА СМЕКАЛКУ ДЛЯ ДЕТЕЙ 5 – 6 ЛЕТ

СОСТАВЛЕНИЕ ФИГУР ИЗ ТРЕУГОЛЬНИКОВ И КВАДРАТОВ

1. ЦЕЛЬ. Учить детей составлять геометрические фигуры из определенного количества палочек, пользуясь приемом пристроения к одной фигуре, взятой за основу, другой.

МАТЕРИАЛ. У детей на столах счетные палочки, доска, мел на данном и следующих занятиях.

ХОД РАБОТЫ. 1. Воспитатель предлагает детям отсчитать по 5 палочек, проверить и положить их перед собой. Затем говорит: «Скажите, сколько потребуется палочек, чтобы составить треугольник, каждая сторона которого будет равна одной палочке. Сколько потребуется палочек для составления двух таких треугольников? У вас только 5 палочек, но из них надо составить тоже 2 равных треугольника. Подумайте, как это можно сделать, и составляйте».

После того как большинство детей выполняет задание, воспитатель просит их рассказать, как надо составить 2 равных треугольника из 5 палочек. Обращает внимание ребят на то, что выполнять задание можно по-разному. Способы выполнения надо зарисовать. При объяснении пользоваться выражением «пристроил к одному треугольнику другой снизу» (слева и т. д.), а в объяснении решения задачи пользоваться также выражением «пристроил к одному треугольнику другой, используя лишь две палочки».

2. Составить 2 равных квадрата из 7 палочек (воспитатель предварительно уточняет, какую геометрическую фигуру можно составить из 4 палочек). Дает задание: отсчитать 7 палочек и подумать, как из них составить на столе 2 равных квадрата.

После выполнения задания рассматривают разные способы пристроения к одному квадрату другого, воспитатель зарисовывает их на доске.

Вопросы для анализа: «Как составил 2 равных квадрата из 7 палочек? Что сделал сначала, что потом? Из скольких палочек составил 1 квадрат? Из скольких палочек пристроил к нему второй квадрат? Сколько потребовалось палочек для составления 2 равных квадратов?»

2. ЦЕЛЬ. Составлять фигуры путем пристроения. Видеть и показывать при этом новую, полученную в результате составления фигуру; пользоваться выражением: «пристроил к одной фигуре другую», обдумывать практические действия.

ХОД РАБОТЫ. Воспитатель предлагает детям вспомнить, какие фигуры они составляли, пользуясь приемом пристроения. Сообщает, чем они сегодня будут заниматься – учиться составлять новые, более сложные фигуры. Дает задание: Отсчитать 7 палочек и подумать, как можно из них составить 3 равных треугольника.

После выполнения задания воспитатель предлагает всем детям составить 3 треугольника в ряд так, чтобы получилась новая фигура – четырехугольник. Этот вариант решения дети зарисовывают мелом на доске. Воспитатель просит показать 3 отдельных треугольника, четырехугольник и треугольник, четырехугольник.

3. ЦЕЛЬ. Упражнять детей в самостоятельных поисках путей составления фигур на основе предварительного обдумывания хода решения.

ХОД РАБОТЫ. Воспитатель задает детям вопросы: «Из скольких палочек можно составить квадрат, каждая из сторон которого равна одной палочке? 2 квадрата? (из 8 и 7). Как будете составлять 2 квадрата из 7 палочек?».

 Отсчитать 10 палочек и составить из них 3 равных квадрата. Подумать, как надо составлять, и рассказать.

По мере выполнения воспитатель вызывает нескольких детей зарисовать составленные ими фигуры на доске и рассказать последовательность составления. Предлагает всем детям составить фигуру из 3 равных квадратов, расположенных в ряд, по горизонтали. На доске рисует такую же и говорит: «Посмотрите на доску. Здесь нарисовано, как можно по-разному решать эту задачу. Можно пристраивать к одному квадрату другой, а затем и третий. (Показывает.) А можно составить прямоугольник из 8 палочек, а затем разделить его на 3 равных квадрата 2 палочками». (Показывает.) Затем задает вопросы: «Какие фигуры получились и сколько? Сколько прямоугольников получилось? Найдите  и покажите их».

4. ЦЕЛЬ. Упражнять детей в умении высказывать предположительное решение, догадываться.

ХОД РАБОТЫ. 1. Из 9 палочек составить квадрат и 4 треугольника. Подумать и сказать, как надо составлять. (Несколько детей высказывают предположения.)

Если дети затрудняются, воспитатель советует: «Вспомните, как составляли из 5 палочек квадрат и 2 треугольника. Подумайте и догадайтесь, как можно выполнить задание. Тот, кто первым решит задачу, зарисует полученную фигуру на доске».

После выполнения и зарисовки ответа воспитатель предлагает всем детям составить у себя одинаковые фигуры.

Вопросы для анализа: «Какие геометрические фигуры получились? Сколько треугольников? Как составляли? Как удобнее, быстрее составлять?».

2. Из десяти палочек составить 2 квадрата – маленький и большой.

3. Из 9 палочек составить 5 треугольников.

При необходимости в ходе выполнения второго и третьего заданий воспитатель дает наводящие вопросы, советы: «Сначала подумайте, затем составляйте. Не повторяйте ошибок, ищите новый ход решения. Говорится ли в задаче о размере треугольников? Это задачи на смекалку, надо сообразить, догадаться, как решить задачу».

Итак, в начальный период обучения детей 5-6 лет решению простых задач на смекалку они самостоятельно, в основном практически действуя с палочками, ищут путь решения. С целью развития у них умения планировать ход мысли следует предлагать детям высказывать предварительные рассуждения или сочетать их с практическими пробами, объяснять способ и путь решения.

Возможно несколько видов решения задач первой группы. Усвоив способ пристроения фигур при условии общности сторон, дети очень легко и быстро дают 2-3 варианта решения. Каждая фигура при этом отличается от прежней пространственным положением. Одновременно дети осваивают способ построения заданных фигур путем деления полученной геометрической фигуры на несколько (четырехугольник или квадрат на 2 треугольника, прямоугольник – на 3 квадрата).

Решение с детьми 5-6 лет более сложных задач на перестроение фигур следует начинать с тех, в которых с целью изменения фигуры надо убрать определенное количество палочек и наиболее простых – на перекладывание палочек.

Процесс поисков детьми решения задач второй и третьей групп гораздо сложнее, нежели первой группы. Для этого нужно запомнить и осмыслить характер преобразования и результат (какие фигуры должны получиться и сколько) и постоянно в ходе поисков решения соотносить его с предполагаемыми или уже осуществленными изменениями. В процессе решения необходим зрительный и мыслительный анализ задачи, умение представить возможные изменения в фигуре.

Таким образом, в процессе решения задач дети должны овладеть такими мыслительными операциями анализа задачи, в результате которых можно представить мысленно различные преобразования, проверить их, затем, отбросив неверные, искать и пробовать новые ходы решения. Обучение должно быть направлено на формирование у детей умения обдумывать ходы мысленно, полностью или частично решать задачу в уме, ограничивать практические пробы.

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ОДНОЙ ФИГУРЫ В ДРУГУЮ.

ИЗМЕНЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА КВАДРАТОВ В ФИГУРЕ

1. ЦЕЛЬ. Упражнять детей в умении решать задачи путем целенаправленных практических проб и обдумывания хода решения.

МАТЕРИАЛ: счетные палочки у детей, у воспитателя – изображенные графически задачи (на этом и следующих занятиях).

ХОД РАБОТЫ. 1. Воспитатель показывает детям таблицу с изображенной на ней фигурой, предлагает составить из палочек такую же. Рассматривает ее вместе с детьми, определяет количество квадратов. Затем говорит: «Это задача. Послушайте, что нужно сделать, чтобы решить ее. Надо догадаться, какие 4 палочки убрать, чтобы получился 1 прямоугольник. Сначала подумайте, как можно это сделать, а затем убирайте палочки».

После того как будет решена задача, воспитатель вызывает одного ребенка к доске, тот показывает и рассказывает, как нужно ее решить. Педагог одобряет попытки детей действовать самостоятельно.

2. Составить домик из 6 палочек, а затем переложить 2 палочки так, чтобы получился флажок.

3. В данной фигуре переложить 2 палочки, чтобы получилось 3 равных треугольника.

2. ЦЕЛЬ. Упражнять детей в умении осуществлять целенаправленные пробы, ограничивать количество практических проб за счет обдумывания хода поисков, догадки.

ХОД РАБОТЫ. Дана фигура из 4 равных квадратов. Надо убрать 2 палочки, чтобы получилось 2 неравных квадрата.

Вопросы для анализа составленной по образцу фигуры: «Сколько квадратов? Можете ли доказать, что они равны? Подумайте, как решить задачу».

3. ЦЕЛЬ. Высказывать предположительный ход поиска решения, проверять его путем целенаправленных поисковых действий.

ХОД РАБОТЫ. Дана фигура из 5 равных квадратов; надо убрать 4 палочки, чтобы стало 3 равных квадрата.

Воспитатель, обращаясь к детям, говорит: «Рассмотрите фигуру, подумайте, как можно решить задачу, какие из палочек убрать, чтобы изменилась эта фигура. Сначала расскажите, а потом убирайте палочки».

Воспитатель спрашивает некоторых детей (но так, чтобы их рассказы не слышали другие ребята), предлагает всем решить задачу самостоятельно. Дети объясняют решение задачи у доски, с тем чтобы по ходу рассказа можно было сделать зарисовку фигур.

В ходе выполнения заданий дети овладевают умением на основе обдумывания процесса поиска (анализа задачи) предполагать решение, проверять его практически, искать новые пути, обосновывать их.

Для обучения детей самостоятельному анализу задачи, поиску решения, умению догадываться целесообразно использование различных методических приемов, указаний о необходимости поискового подхода к решению задачи: «Сначала подумайте, как бы вы решили задачу, и расскажите об этом. Проверьте свое предположение, переложив палочки или даже не трогая их. Если считаете, что ошиблись, надо придумать, как решить задачу по-другому, а не повторять своих ошибок. Надо внимательно рассмотреть фигуру и догадаться, как решить задачу». Оценка, подтверждение правильности или ошибочности хода: «Эту палочку ты убрал правильно, подумай, как дальше решать задачу» - и другие стимулируют активность ребят, помогают им находить правильное решение.

ЛОГИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ И ЗАДАЧИ В ОБУЧЕНИИ ДЕТЕЙ МАТЕМАТИКЕ

В дошкольном возрасте с целью развития мышления детей используют различные виды несложных логических задач и упражнений.

Это задачи на нахождение пропущенной фигуры, продолжение ряда фигур, знаков, на поиск чисел, задачи типа матричных, на поиск недостающей в ряду фигуры (нахождение закономерностей, лежащих в основе выбора этой фигуры) и др., например:

1. Которая из геометрических фигур здесь лишняя и почему?

2. Найдите и покажите на рисунке 5 треугольников и 1 четырехугольник.

Назначение логических задач и упражнений состоит в активизации умственной деятельности ребят, в оживлении процесса обучения. Применяются они как на занятиях, так и в повседневной жизни детей. В ходе занятия в старших группах они используются в качестве «умственной гимнастики» в начале занятия или приема, направленного на выполнение конкретной программной задачи обучения (формирование количественных, пространственных представлений).

В работе с детьми 5-6 лет используются простые логические упражнения и задачи с целью развития у них умения осуществлять последовательные умственные действия: анализировать, сравнивать, обобщать по признаку, целенаправленно думать. Эти задачи наглядно представлены в виде чертежа, рисунка, иллюстрированы предметами. Дети, решая их, в ходе поисков ответа могут подбирать недостающие фигуры, менять их местами, перекладывать предметы и т. д. Практические действия облегчают решение задачи, делают его более убедительным и доказательным.

Последовательность выполнения упражнений:

1. Чем отличается одна картинка от другой? На основе зрительного сопоставления надо найти несколько отличий.

2. Найди 2 одинаковых предмета. Рассмотрев и сравнив предметы, надо найти фигуры, одинаковые по цвету, форме, величине и другим характерным признакам.

3. Какая фигура здесь лишняя и почему? На основе зрительного анализа, сопоставления надо найти предмет, который не должен быть помещен на таблице, и обосновать выбор.

4. Лабиринты. На основе зрительного прослеживания ходов, линий надо отыскать нужный предмет, выход и т. д.

5. На основе сравнения выявить закономерность в расположении и следовании фигур. Продолжить ряд изображений.

Развитию логического мышления, смекалки и сообразительности способствует обучение детей 5-6 лет решению логических задач на поиск недостающих в ряду фигур. Как правило, они наглядно представлены тремя горизонтальными и вертикальными рядами: это могут быть геометрические и сюжетные фигуры, изображения предметов. В каждом ряду по 3 фигуры, отличающиеся одна от другой несколькими признаками.

Для успешного решения подобных задач необходимо развивать у детей умение обобщать ряд или фигуру по выделенным признакам, сопоставлять обобщенные признаки одного ряда с признаками другого. В процессе выполнения этих операций и осуществляется поиск решения задачи.

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НА ПОИСК НЕДОСТАЮЩИХ ФИГУР

Из фигур, представленных на карточках, выбрать ту, которую можно поместить на пустое место.

ЦЕЛЬ. Вызвать у детей интерес к решению задачи путем зрительного и мыслительного анализа рядов фигур по горизонтали, на основе проведенного анализа выбирать недостающую в третьем ряду фигуру из 6 фигур, изображенных ниже. Упражнять детей в доказательстве решения.

МАТЕРИАЛ. Таблица и карточки с изображенными на них фигурами.

В ходе занятия дети анализируют условия задачи (по рядам). Воспитатель выслушивает ответы ребят, не делая пока подтверждения правильности или ошибочности решения. Этот методический прием используется для того, чтобы направить внимание воспитанников на следующий поиск решения, установление его на основе анализа задачи. Только после этого воспитатель сообщает план поиска решения.

Таким образом, педагог направляет ребят на плановый поиск решения задачи на основе ее анализа.

ИГРЫ НА ВОССОЗДАНИЕ ИЗ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР ОБРАЗНЫХ И СЮЖЕТНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Особое место среди математических развлечений занимают игры на составление плоскостных изображений предметов, животных, птиц, домов, кораблей из специальных наборов геометрических фигур. Наборы фигур при этом подбираются не произвольно, а представляют собой части разрезанной определенным образом фигуры: квадрата, прямоугольника, круга или овала. Они интересны детям и взрослым. Детей увлекает результат – составить увиденное на образце или задуманное. Они включаются в активную практическую деятельность по подбору способа расположения фигур с целью создания силуэта.

ИГРА «ТАНГРАМ»

«Танграм» - одна из несложных игр. Называют ее и «Головоломкой из картона», «Геометрическим конструктором» и др. Игра проста в изготовлении. Квадрат размером 8Х8 см из картона, пластика, одинаково окрашенный с обеих сторон, разрезают на 7 частей. В результате получается 2 больших, 1 средний и 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм. Используют все 7 частей, плотно присоединяя их одну к другой, можно составить очень много различных изображений по образцам и по собственному замыслу.

Успешность освоения игры в дошкольном возрасте зависит от уровня сенсорного развития детей. Дети должны знать не только названия геометрических фигур, но и их свойства, отличительные признаки, владеть способами обследования форм зрительным и осязательно-двигательным путем, свободно перемещать их с целью получения новой фигуры. У них должно быть развито умение анализировать простые изображения, выделять в них и в окружающих предметах геометрические формы, практически видоизменять фигуры путем разрезания и составления их из частей.

Последовательные этапы освоения игры «Танграм» в группе детей 5-6 лет.

ПЕРВЫЙ ЭТАП – ознакомление с набором фигур к игре, преобразование их с целью составления из 2-3 имеющихся новой.

ПРИМЕРЫ (для детей 5-6 лет)

1. ЦЕЛЬ. Упражнять детей в сравнении треугольников по размеру, составлении из них новых геометрических фигур: квадратов, четырехугольников, треугольников.

МАТЕРИАЛ. У детей наборы фигур к игре «Танграм», у воспитателя – фланелеграф и набор фигур к нему.

ХОД РАБОТЫ. Воспитатель предлагает детям рассмотреть набор фигур, назвать их, сосчитать и определить общее количество. Дает задания:

1. Отобрать все треугольники, сосчитать. Сравнить по размеру, накладывая один на другой.

Вопросы для анализа: «Сколько больших, одинаковых по размеру треугольников? Сколько маленьких? Сравните этот треугольник (среднего размера) с большим и маленьким. (Он больше самого маленького и меньше самого большого из имеющихся.) Сколько всего треугольников и какого они размера?» (Два больших, 2 маленьких и 1 средний по размеру.)

2. Взять 2 больших треугольника и составить из них последовательно: квадрат, треугольник, четырехугольник. Один из детей составляет фигуры на фланелеграфе. Воспитатель просит назвать вновь полученную фигуру и сказать, из каких фигур она составлена.

3. Из 2 маленьких треугольников составить те же фигуры, располагая их по-разному в пространстве.

4. Из большого и среднего по размеру треугольников составить четырехугольник.

Вопросы для анализа: «Какую фигуру составим? Как? (Присоединим к большому треугольнику средний или наоборот.) Покажите стороны и углы четырехугольника, каждой отдельной фигуры».

В итоге воспитатель обобщает: «Из треугольников можно составлять новые различные фигуры – квадраты, четырехугольники, треугольники. Фигуры присоединяются одна к другой по сторонам». (Показывает на фланелеграфе.)

2. ЦЕЛЬ. Упражнять детей в умении составлять новые  геометрические фигуры из имеющихся по образцу и замыслу.

МАТЕРИАЛ. У детей – наборы фигур к игре «Танграм». У воспитателя – фланеграф и таблицы с изображенными на них геометрическими фигурами.

ХОД РАБОТЫ. Дети, рассмотрев фигуры, делят их по заданию воспитателя на 2 группы: треугольники и четырехугольники.

Воспитатель поясняет, что это набор фигур к игре, называется она головоломка или танграм; так ее назвали по имени ученого, придумавшего игру. Можно составить много интересных изображений.

1. Составить четырехугольник из большого и среднего треугольников.
2. Составить новую фигуру из квадрата и 2 маленьких треугольников. (Сначала – квадрат, затем – четырехугольник.)
3. Составить новую фигуру из 2 больших и среднего треугольника. (Пятиугольник и четырехугольник.)
4. Воспитатель показывает таблицы и просит детей составить такие же фигуры. Дети последовательно составляют фигуры, рассказывают, как они делали, называют их. Воспитатель составляет их на фланелеграфе. Дается задание на составление нескольких фигур по собственному замыслу детей.

Итак, на первом этапе освоения игры «Танграм» проводится ряд упражнений, направленных на развитие у детей пространственных представлений, элементов геометрического воображения, на выработку практических умений в составлении новых фигур путем присоединения одной из них к другой, соотношение сторон фигур по размерам. Задания видоизменяются. Дети составляют новые фигуры по образцу, устному заданию, замыслу. Им предлагают выполнить задание в плане представления, а затем – практически: «Какую фигуру можно составить из 2 треугольников и 1 квадрата? Сначала скажите, а затем составьте». Эти упражнения являются подготовительными ко ВТОРОМУ ЭТАПУ освоения игры – составлению фигур-силуэтов по расчлененным образцам. Второй этап работы с детьми является наиболее важным для усвоения ими в дальнейшем более сложных способов составления фигур.

Для успешного воссоздания фигур-силуэтов необходимо умение зрительно анализировать форму плоскостной фигуры и ее частей. Кроме этого, при воссоздании фигуры на плоскости очень важно умение мысленно представить изменения в расположении фигур, которые происходят в результате их трансфигурации. Наиболее простым видом анализа образца является зрительный, но он невозможен без развитого умения видеть пропорциональное соотношение частей фигуры. Способ составления (расположения составных частей) фигуры-силуэта из геометрических фигур играющий вынужден искать, опираясь на данные анализа, в процессе апробирования различных намеченных вариантов составления.

Игры на составление фигур-силуэтов по расчлененным образцам (второй этап работы) должны быть эффективно использованы воспитателем не только с целью упражнения в расположении частей составляемой фигуры, но и в приобщении детей к зрительному и мысленному анализу образца. Детям показывают расчлененный образец (заяц) и объясняет цель: составить такого же. Несмотря на кажущуюся легкость «копирования» способа пространственного расположения частей, дети допускают ошибки в соединении фигур по сторонам, в пропорциональном соотношении. Ошибки объясняются тем, что детям этого возраста недоступен самостоятельный анализ расположения частей. Они затрудняются в определении и назывании относительной величины составных частей, размерных соотношений. Так, дети могут вместо большого треугольника поместить средний по размеру и заметить ошибку только после указания взрослого. Таким образом, исходя из особенностей анализа и практических действий детей, можно определить содержание работы на втором этапе развертывания игр: это усвоение детьми плана анализа предъявляемого образца, начиная с основных частей, и выражение речи способа соединения и пространственного расположения частей.

ЗАГАДКИ, ЗАДАЧИ-ШУТКИ, ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ В ОБУЧЕНИИ ДЕТЕЙ НА ЗАНЯТИЯХ

Из многообразия математических игр и развлечений детям в дошкольном возрасте доступны, интересны загадки и задачи-шутки.

В загадках математического содержания анализируется предмет с количественной, пространственной, временной точки зрения, подмечены простейшие математические отношения:

Два конца, два кольца, а посредине гвоздик. (Ножницы.) Четыре братца под одной крышей живут. (Стол.) Пять братцев в одном домике живут. (Варежка.) Сидит дед во сто шуб одет, кто его раздевает, тот слезы проливает. (Лук.) Много рук, а нога одна. (Дерево.)

Задачи-шутки – это занимательные игровые задачи с математическим смыслом. Для решения их надо в большей мере проявить находчивость, смекалку, понимание юмора, нежели познания в математике. Построение, содержание, вопрос в этих задачах необычны. Они лишь косвенно напоминают математическую задачу. Сущность задачи, т. е. основное, благодаря чему можно догадаться о решении, дать ответ, замаскировано внешними условиями, второстепенными:

Ты да я да мы с тобой. Сколько нас всего? (Двое.) У какой фигуры нет ни начала, ни конца? (У кольца.) Росло 4 березы. На каждой березе по 4 большие ветки. На каждой большой ветке по 4 маленькие. На каждой маленькой ветке – по 4 яблока Сколько всего яблок? (Ни одного. На березах яблоки не растут.)

Назначение загадок и задач-шуток, занимательных вопросов состоит в приобщении детей к активной умственной деятельности, выработке умения выделять главные, существенные свойства, математические отношения, замаскированные внешними несущественными данными. Они могут быть использованы воспитателем в процессе разговоров, бесед, наблюдений с детьми за какими-либо явлениями, т. е. в том случае, когда создается необходимая для этого ситуация.

КОНКУРС СМЕКАЛИСТЫХ

«ТОРОПИСЬ ДА НЕ ОШИБИСЬ»

Проводится он в групповой комнате с участием всех детей. Необходимый наглядный материал (счетные палочки, фигуры, логические задачи) приготовлены заранее на столах у детей.

Воспитатель сообщает: «Сегодня у нас состоится конкурс смекалистых, находчивых. Победит в нем тот, кто не будет отвлекаться, быстро и правильно решит все задачи. Тому из детей, кто правильно и быстрее других выполнит задание, отгадает загадку, решит задачу-шутку, я буду давать отличительный знак – красный круг. В конце конкурса каждый из детей подсчитает круги, и мы узнаем, кто у нас победитель конкурса».

Предлагает отгадать загадки:

Два близнеца, два братца на нос верхом садятся. (Очки.) И др.

Затем дети кладут перед собой счетные палочки и получают задания:

1. Отсчитать 8 палочек. Составить из них флажок прямоугольной формы. Палочка у флажка состоит из 2 счетных палочек.
2. Переложить 2 палочки так, чтобы получилось 2 квадрата и 2 равных треугольника.

Тот, кто выполнил задание первым, поощряется.

Далее воспитатель просит ребят встать в круг и предлагает поиграть в игру «Лягушка-попрыгушка»: «Я буду хлопать в ладоши или называть число, а вы – прыгать на двух ногах столько же раз или на один больше (меньше) названного числа или количества услышанных звуков. Прослушайте звуки, а прыгните на 1 раз больше». (Дает 4-5 игровых заданий.)

Недопустившие ошибок награждаются.

Дети подходят к учебной доске или мольберту, где приготовлены квадратные предметы: платочек, лист цветной бумаги, числовая фигура, карточка с картинкой, тонкая школьная тетрадь, похожая на прямоугольник. Воспитатель говорит: «Надо рассмотреть предметы, сравнить их между собой и убрать лишний. Кто догадается, подойдет ко мне и скажет так, чтобы не слышали другие дети».

После того как большинство ребят выделит лишний предмет, воспитатель спрашивает: «Почему вы считаете, что здесь среди всех предметов лишняя тетрадь?»

Затем дети садятся за столы, берут листы бумаги с изображенной на ней логической задачей. По предложению педагога вычеркивают лишнюю фигуру. (Задачи у рядом сидящих разные.)

Выполнение задания педагог проверяет и оценивает по окончании конкурса.

В итоге решают задачи-шутки. Воспитатель предупреждает ребят не торопиться с ответом, прежде обдумать, проверить его.

1. На столе стояло 3 стакана с ягодами. Вова съел 1 стакан ягод и поставил его на стол. Сколько стаканов стоит на столе? (3)

2. В комнате зажгли 3 свечи. Потом 1 из них погасили. Сколько свечей осталось? (1, 2 другие сгорели.)

3. № человека ждали поезда 3 часа. Сколько времени ждал каждый? (3 часа.)

После проверки логических задач подсчитывают круги (очки).

ВЕЧЕР РАЗВЛЕЧЕНИЙ

«ПУТЕШЕСТВИЕ В СТРАНУ ЧУДЕС»

Вечер проводится в зале, оформленном соответствующим образом. На полу начерчен лабиринт с несколькими ходами и только одним выходом к домику. Дети заранее разделены на 2 команды, выбраны капитаны, продуманы названия команд, например «Золотой ключик», «Буратино». Жюри из 2-3 человек занимает свои места. Приготовлены флажки, присуждаемые командам за выполнение задания.

Дети входят в зал под и садятся на стулья, расположенные с двух сторон.

ВЕДУЩИЙ. Сегодня мы собрались на необычный вечер. Нам предстоит побывать в стране Чудес. Но для этого надо освободить Буратино, которого закрыл в домике Карабас-Барабас. Выигрывает та команда, которая не испугается трудностей, преодолеет все препятствия, проявит ловкость и смекалку. Итак, отправляемся в путь на поиски Буратино. Перед нами лабиринт. Много дорог направлено к домику, а привести к нему может только одна. Давайте найдем эту дорогу. Может быть, в этом домике и спрятан Буратино. Пусть пойдут на поиск по 1 человеку от каждой команды.

Ребенок, нашедший путь к домику, открывает дверь и достает 2 письма. Внизу каждого конверта написано: «Ребятам детского сада от друзей Буратино». Конверты отдают ведущему. Ведущий открывает один конверт и читает.

Друзья Буратино прислали нам письмо с загадками, шутками. Их довольно много – 8. По скольку загадок я должна загадать каждой команде, чтобы было поровну? Итак, команда «Золотой ключик», слушайте и отгадывайте загадки! Задачи и загадки я буду читать только 1 раз. Будьте внимательны.

«В садике гулял павлин,

Подошел еще 1.

2 павлина за кустами.

Сколько их? Считайте сами».

«Летела стая гусей, 2 впереди, 1 сзади, 2 сзади, 1 впереди. Сколько было гусей»? (3.)

«Назовите 3 дня подряд, не пользуясь названиями дней недели, чисел». (Сегодня, завтра, послезавтра или: вчера, сегодня, завтра.)

А теперь загадки, задачи-шутки для команды «Буратино»:

«На большом диване в ряд

Куклы Танины стоят:

2 матрешки, Буратино

И веселый Чиполлино.

Помогите Танюшке

Сосчитать игрушки».

«У мальчика и девочки было одинаковое количество орехов. Мальчик отдал девочке 3 ореха. На сколько орехов стало больше у девочки, чем у мальчика?»

«Вышла курочка гулять,

Забрала своих цыплят,

7 бежали впереди,

3 осталось позади.

Беспокоится их мать

И не может сосчитать.

Сосчитайте-ка, ребята,

Сколько было всех цыплят?»

Ведущий открывает второй конверт и находит там 2 плана «Где искать Буратино». Отдает их капитанам команд для ознакомления и дает краткие пояснения.

Дети обеих команд отправляются на поиски Буратино. Находят домики, на дверях которых висят замки. Для того, чтобы открыть дверь, надо подобрать ключ к замку. (Замок и ключ сделаны из картона.) Выигрывает та команда, которая быстрее другой справится с заданием. В одном из домиков находят Буратино, который становится участником всех дальнейших игр, забав. В другом домике есть задания детям: провести игру-эстафету «Составь картинку Буратино» и конкурсные задания для капитанов.

Игру «Составь картинку Буратино» придумала для вас Мальвина. Я положу части, из которых будем составлять картинку. Каждый из детей команды берет 1 часть, кладет ее и возвращает на место. Выигрывает та команда, которая быстрее другой и правильно выполнит задание.

Игра проводится по типу игр-эстафет. Ведущий и члены жюри следят за выполнением правил.

Далее проводят конкурс капитанов.

ВЕДУЩИЙ. Посмотрим, какие задания прислали капитаны.

Читает первое задание.

У Буратино было 5 золотых монет. А вы, ребята, составьте число 5 из карточек с кружками разными способами. Кто же придумал такое задание для капитанов? Посмотрим… Оказывается, придумали лиса Алиса и кот Базилио!

Капитаны по команде начинают составлять число 5 на фланелеграфах, которые повернуты к детям своей команды. Дается определенное время, например 2 минуты.

В конверте есть еще 1 задание для капитанов. Прочитаю его. Задание придумала черепаха Тортилла. Она пишет: «Составьте из игры «Колумбово яйцо» старую мудрую черепаху».

Капитаны выполняют задание на фланелеграфе из наборов фигур к игре. Жюри оценивает их работу.

Вот и закончилось наше путешествие в страну Чудес и приключений. Сейчас члены жюри объявят, кто же победил в этом путешествии!

Команда-победитель проходит по залу с песней о Буратино.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В комплексном подходе к воспитанию и обучению дошкольников в современной дидактике немаловажная роль принадлежит занимательным развивающим играм, задачам, развлечениям. Они интересны для детей, эмоционально захватывают их. А процесс решения, поиска ответа, основанный на интересе к задаче, невозможен без активной работы мысли. Этим положением и объясняется значение занимательных задач в умственном и всестороннем развитии детей. В ходе игр и упражнений с занимательным математическим материалом дети овладевают умением вести поиск решения самостоятельно. Воспитатель вооружает детей лишь схемой и направлением анализа занимательной задачи, приводящего в конечном результате к решению (правильному или ошибочному). Систематическое упражнение в решении задач таким способом развивает умственную активность, самостоятельность мысли, творческое отношение к учебной задаче, инициативу.

Решение разного рода нестандартных задач в дошкольном возрасте способствует формированию и совершенствованию общих умственных способностей: логики мысли, рассуждений и действий, гибкости мыслительного процесса, смекалки и сообразительности, пространственных представлений. Особо важным следует считать развитие у детей умения догадываться о решении на определенном этапе анализа занимательной задачи, поисковых действий практического и мыслительного характера. Догадка в этом случае свидетельствует о глубине понимания задачи, высоком уровне поисковых действий, мобилизации прошлого опыта, переносе усвоенных способов решения в совершенно новые условия.

В обучении дошкольников нестандартная задача, целенаправленно и к месту использования, выступает в роли проблемной. Здесь налицо поиск хода решения выдвижением гипотезы, проверкой ее, опровержением неправильного направления поиска, нахождением способов доказательства верного решения.

Занимательный математический материал является хорошим средством воспитания у детей уже в дошкольном возрасте интереса к математике, к логике и доказательности рассуждений, желания проявлять умственное напряжение, сосредоточивать внимание на проблеме.