Методическая разработка на тему «Использование элементов проблемного обучения на занятиях по математике в старшей группе детского сада»
методическая разработка по математике (старшая группа)

Методическая разработка на тему: «Использование элементов проблемного обучения на занятиях по математике в старшей группе детского сада»

Развитие мышления у детей дошкольного возраста

Основная цель образования – в том числе и дошкольного – это развитие личности каждого. Для этого необходимо человеку научиться развивать себя самому, т.е. научиться ставить перед собой задачи для развития собственной «самости», своих способностей. Иначе говоря, независимо от того, кем в будущем станет ребёнок – врачом или инженером, бизнесменом или учителем – ему жизненно необходима способность постоянно развивать себя. Начать формирование этой способности важно в детстве, когда субъектом саморазвития ребёнка является ещё не он сам, а его общность с близким взрослым.

Но саморазвитие невозможно в отсутствие умений анализировать ситуацию, способностей логически мыслить, убеждать в этом окружающих. В основе становления таких аналитических и логических способностей лежит освоение детьми разного рода логических операций – анализа, сравнения, сопоставления, классификации, сериации, выделения множеств.

Предметы и явления действительности обладают такими свойствами и отношениями, которые можно познать непосредственно, при помощи ощущений и восприятий (цвета, звуки, формы, размещение и перемещение тел в видимом пространстве), и такими свойствами и отношениями, которые можно познать лишь опосредованно и благодаря обобщению, т. е. посредством мышления.

Мышление – это опосредованное обобщенное отражение действительности, вид умственной деятельности, заключающийся в познании сущности вещей и явлений, закономерных связей и отношений между ними.

Первая особенность мышления – его опосредованный характер. То, что человек не может познать прямо, непосредственно, он познает косвенно, опосредованно: одни свойства через другие, неизвестное – через известное. Мышление всегда опирается на данные чувственного опыта – ощущения, восприятия, представления, и на ранее приобретенные теоретические знания. Косвенное познание и есть познание опосредованное.

Вторая особенность мышления – его обобщенность. Обобщение как познание общего и существенного в объектах действительности возможно потому, что все свойства этих объектов связаны друг с другом. Общее существует и проявляется лишь в отдельном, конкретном. Обобщения люди выражают посредством речи, языка. Словесное обозначение относится не только к отдельному объекту, но также и к целой группе сходных объектов.

Обобщенность также присуща и образам (представлениям и даже восприятиям). Но там она всегда ограничена наглядностью. Слово же позволяет обобщать безгранично.

Мышление – высшая ступень познания человеком действительности. Решая мыслительные задачи, которые перед человеком ставит жизнь, он размышляет, делает выводы и тем самым познает сущность вещей и явлений, открывает законы их связи, а затем на этой основе преобразует мир.

Виды мышления

В зависимости от того, какое место в мыслительном процессе занимают слово, образ и действие, как они соотносятся между собой, выделяют три вида мышления: наглядно-действенное или практическое, наглядно-образное и абстрактное. Эти виды мышления выделяются еще и на основании особенностей задач – практических и теоретических.

Наглядно-действенное мышление – вид мышления, опирающегося на непосредственное восприятие предметов, реальное преобразование в процессе действий с предметами. Оно направлено на решение задач в условиях производственной, конструктивной, организаторской и иной практической деятельности людей. Характерными особенностями наглядно-действенного мышления являются ярко выраженная наблюдательность, внимание к деталям, частностям и умение использовать их в конкретной ситуации, оперирование пространственными образами и схемами, умение быстро переходить от размышления к действию и обратно.

Наглядно-образное мышление – вид мышления, характеризующийся опорой на представления и образы; функции образного мышления связаны с представлением ситуаций и изменений в них, которые человек хочет получить в результате своей деятельности, преобразующей ситуацию. Очень важная особенность образного мышления – установление непривычных, невероятных сочетаний предметов и их свойств. В отличие от наглядно – действенного мышления, при наглядно-образном мышлении ситуация преобразуется лишь в плане образа.

Словесно-логическое мышление направлено в основном на нахождение общих закономерностей в природе и человеческом обществе, отражает общие связи и отношения, оперирует главным образом понятиями, широкими категориями, а образы, представления в нем играют вспомогательную роль.

Все три вида мышления тесно связаны друг с другом. У многих людей в одинаковой мере развиты наглядно-действенное, наглядно-образное, словесно-логическое мышление, но в зависимости от характера задач, которые человек решает, на первый план выступает то один, то другой, то третий вид мышления.

Творческое мышление - один из видов мышления, характеризующийся созданием субъективно нового продукта и новообразованиями в самой познавательной деятельности. Эти новообразования касаются мотивации, целей, оценок, смыслов. Творческое мышление  отличают от процессов применения готовых знаний и умений, называемых репродуктивным мышлением.

Характеризуя творчество, одна часть исследователей делает акцент на полученном результате, другая – на процесс его получения. Многие учёные пытались понять условия рождения нового и последовательность происходящих при этом событий. Т. Рибо (1901) выделяет три фазы в созидании нового решения: накопление фактов, или опыта, вызревание (или «высиживание») будущего проекта или образа и, наконец, рождение нового. Процесс вызревания представляется наименее ясным, так как происходит преимущественно неосознанно. «Когда эта скрытая работа в достаточной степени выполнена, идея решения является внезапно, вследствие умышленного умственного напряжения или при каком-нибудь умственном замечании, как бы поднимающем завесу, за которой скрывался образ предполагавшего решения» (Т. Рибо, 1901).

Внезапность решения отмечается многими. Идея часто приходит в необычное время и в необычном месте: Л. Бетховену и Ч. Дарвину, по их собственным свидетельствам, нужная мысль пришла в карете, Р. Декарту – в кровати, Архимеду – в ванной…

Таким образом, можно сказать, что сам творец может отследить лишь сбор данных и рождение идеи. Внутренний процесс возникновения нового знания остаётся вне досягаемости и для наблюдателя и для того, в ком это знание зарождается.

В силу особенности функционирования психики человек осознаёт конечный результат мыслительного процесса, но не в состоянии понять путь, который привёл к нему. (Аронсон и др.,2002).

По определению С.Л.Рубинштейна - мышление есть искание и открытие принципиально, существенно нового. Творческое мышление направлено не на поиск новизны в мелочах, нюансах, несущественных вариациях или на простое перекомбинирование элементов старого, а на постижение сущности в явлениях, на отражение этой сущности в новых понятиях, образах и способах действия.

В определенном смысле сложный и многомерный процесс становления всей совокупности духовных способностей человека, в том числе творческих, справедливо рассматривается как присвоение исторически сложившихся форм культуры человечества - общественно выработанных способов действий с вещами, форм созерцания, мышления. Но с другой стороны - мышление это искание и открытие нового. В противоборстве и единстве этих тенденций состоит основное противоречие умственного развития человека. Как же оно разрешается?

К сожалению, часто присвоение культуры индивидом трактуется как пассивное восприятие устоявшихся норм, образцов и эталонов человеческой деятельности, а творчество - как радикальный выход за рамки "присваивающей" деятельности. Но в предметах культуры, созданной человечеством, заложены не только готовые способы действий с ними; в форме человеческой вещи "оседает" и та проблема, в процессе которой исторически возник способ производства этой вещи и действий с ней (Л.С. Выготский). Тот, кто созидает определенный фрагмент культуры, одновременно проблематизирует его для того, кто осваивает. Таким образом, проблемная сущность культуры изначально подразумевает творческий характер "присваивающей" деятельности индивида»

Структура         мыслительного процесса

По С. Л. Рубинштейну, всякий мыслительный процесс является актом, направленным на разрешение определенной задачи, постановка которой включает в себя цель и условия. Мышление начинается с проблемной ситуации, потребности понять. При этом решение задачи является естественным завершением мыслительного процесса, а прекращение его при недостигнутой цели будет воспринято субъектом как срыв или неудача. С динамикой мыслительного процесса связано эмоциональное самочувствие субъекта, напряженное в начале и удовлетворенное в конце.

Начальной фазой мыслительного процесса является осознание проблемной ситуации. Сама постановка проблемы является актом мышления, часто это требует большой мыслительной работы. Первый признак мыслящего человека – умение увидеть проблему там, где она есть. Возникновение вопросов (что характерно для детей) есть признак развивающейся работы мысли. Человек видит тем больше проблем, чем шире круг его знаний. Таким образом, мышление предполагает наличие каких-то начальных знаний.

От осознания проблемы мысль переходит к ее разрешению. Решение задачи осуществляется разными способами. Есть особые задачи (задачи наглядно-действенного и сенсомоторного интеллекта), для решения которых достаточно лишь по-новому соотнести исходные данные и переосмыслить ситуацию.

Структура мыслительного процесса решения проблемы 

1. Мотивация (желание решить проблему).

2. Анализ проблемы (выделение "что дано", "что требуется найти", какие избыточные данные и т. д.)

3. Поиск решения: поиск решения на основе одного известного алгоритма (репродуктивное мышление) или на основе выбора оптимального варианта из множества известных алгоритмов.

4. Решение на основе комбинации отдельных звеньев из различных алгоритмов; или поиск принципиально нового решения (творческое мышление)

а) на основе углубленных логических рассуждений (анализ, сравнение, синтез, классификация, умозаключение и т. п.);

б) на основе использования аналогий;

в) на основе использования эвристических приемов;

г) на основе использования эмпирического метода проб и ошибок.

5. Логическое обоснование найденной идеи решения, логическое доказательство правильности решения.

6. Реализация решения.

7. Проверка найденного решения.

8. Коррекция: в случае необходимости возврат к этапу №2.

Так, по мере того, как мы формулируем нашу мысль, мы ее и формируем. Система операций, которая определяет строение мыслительной деятельности и обуславливает ее протекание, сама складывается, преобразуется и закрепляется в процессе этой деятельности.

Таким образом, мыслительный процесс – это процесс, которому предшествует осознание исходной ситуации (условия задачи), который является сознательным и целенаправленным, оперирует понятиями и образами и который завершается каким-либо результатом (переосмысление ситуации, нахождение решения, формирование суждения и т. п.)

Влияние проблемного обучения на развитие мышления  детей старшего дошкольного возраста

Учение в жизни ребёнка есть особая деятельность, формирующаяся под влиянием организованных занятий. Этот вопрос был поставлен ещё Ушинским К.Д., когда он говорил о том, что учение нужно отделить от игры, хотя игру он считал серьёзной деятельностью. Это отделение игры от учения было сделано им в целях правильного проведения самого учения.

Психология игры и психология учения уже на этой возрастной ступени различны. Однако это не исключает связей, переходов, сходства и даже противоречий, которые существуют во взаимном влиянии игры и учения на личность ребёнка.

Сама практика воспитания ведёт детей по пути постепенной, но неизбежной дифференциации игры и учения. Учение, как деятельность детей, направленная к цели, выдвинутой воспитателем, только на первых порах переплетается с игрой. Но к старшему дошкольному возрасту начинают преобладать мотивы учения (сделать, выполнить), а не игровые мотивы.

Установившееся отношение детей к занятиям позволяет им легко переходить от игры к занятию. Этот переход будет естественным, только тогда, когда занятия будут для детей интересны, когда у них появляется потребность в познавательной деятельности.

Учебная деятельность требует особой психологической установки ребёнка. Больше, чем все другие виды деятельности, она основана на развитии у ребёнка дошкольного возраста познавательного отношения к действительности.

Обучение связано не только с получением определённых знаний и умений, но и с усвоением способа их приобретения; не только с тем, что у ребёнка будет больше развито внимание, восприятие, память, но и с тем, что все эти отдельные психические качества дадут более обобщённое выражение определённого типа деятельности (учебной).

Итак, связывая воспитательно-образовательные задачи и их решение с развитием разносторонней детской деятельности, можно представить структуру педагогического процесса следующим образом:

1. Игра и связанные с ней воспитательно-образовательные задачи;

2. Труд и связанные с ним воспитательно-образовательные задачи;

3. Учебная деятельность и связанные с ней воспитательно-образовательные задачи.

Таким образом,  можно с уверенностью сказать, что педагогический процесс, не развивающий учебной деятельности ребёнка, не может выполнить многих важных и жизненных задач воспитания.

Обучение - исторически изменяющийся процесс. Оно изменяется в первую очередь в зависимости от уровня производства и производственных отношений, в зависимости от потребностей общества, а также социальных условий, духовного богатства общества, его культурных традиций и уровня образованности,. Так, для рабовладельческого общества были характерны стихийно-практический и опытно-словесный типы обучения, для феодального строя - догматический тип, для капиталистического -словесно-наглядный тип обучения. В начале 20 века получил развитие более совершенный объяснительно-иллюстративный тип обучения, который часто называют информационным.

На сегодняшний день этот тип обучения все еще остается ведущим (особенно в школе), но появилась настоятельная потребность в новом типе обучения, позволяющем максимально развивать творческий потенциал каждой личности. Такие возможности заложены в развивающем типе обучения, к которому можно отнести проблемное обучение, поэтапное формирование умственных действий, а также ТРИЗ как метод обучения (В. А. Бухвалов, В.В.Давыдов, Т.В.Кудрявцев, И.Я.Лернер, А.М.Матюшкин, Д.Б.Эльконин и др.).

Проблемное обучение

Одна из центральных проблем развития мышления детей  дошкольного возраста – проблема формирования познавательных потребностей, потребностей в новых знаниях, в новых способах умственной деятельности. Решение этой проблемы возможно теоретически и практически через создание и применение таких методов воспитания и обучения, которые направлены на развитие самостоятельной деятельности детей, на их собственную сознательную работу и активность. В этом плане существенный интерес представляет собой проблемное обучение, которое широко используется в школе. В настоящее время накапливается всё больше фактов, свидетельствующих о том, что некоторые формы этого обучения могут быть применены и в детских садах.

Подлинной психологической основой концепции проблемного обучения стала теория мышления как продуктивного процесса, выдвинутая С.Л.Рубинштейном. Центральным положением этой теории является то, что человеческое бытие есть непрерывное взаимодействие субъекта с объектом, осуществляющееся в форме целесообразной предметно-преобразующей деятельности субъекта. Объекты деятельности не даны человеку в готовом и завершенном виде. Они всегда содержат в себе определенные внутренние противоречия, которые субъект должен разрешить в процессе их практического и мысленного преобразования. Предметный мир, таким образом, открывается человеку как исполненный проблемностью. Это и вызывает развитие творческого мышления.

Представители теории проблемного обучения (М.И. Махмутов, А. М. Матюшкин, Т.В. Кудрявцев) считают, что формирование мышления состоит не только в условии накопления какого – либо объёма знаний, суммы навыков, формирования определённых умственных действий, но и в развитии собственной познавательной активности ребёнка. Такой активности, которая возникает в деятельности при особых условиях – благодаря проблемным ситуациям. При этом активность не только актуализируется как некое «дремлющее» свойство личности (как было представлено в теории свободного воспитания), а именно формируется, преемственно вырабатывается в деятельности, осуществляемой ребёнком.

Для этой теории характерно отношение к мышлению как к проявлению целостного субъекта, преодоление тем самым  в обучении абстрактного интеллектуализма, столь свойственного теориям прямого управления. И это необычайно важно. Ибо тем самым делается значительный шаг вперёд по сравнению с существующими в психологии и педагогике представлениями, согласно которым в личности ребёнка выделяются отдельные её «качества»: умственные, нравственные, эстетические и т.д. Соответственно имеющимся у педагога представлениям об этих подразделениях и качествах обычно создаются различные методы воспитания и обучения, и организуются разные обособленные занятия, на которых должны быть воспитаны отдельные стороны личности ребёнка. Такая система воспитания основывается на  ложном представлении о том, что гармонично развитую личность можно получить путём соединения, сложения друг с другом разнообразных личностных качеств. Личность формируется такой деятельностью, каждый аспект которой представляет собой всеобъемлющий целостный процесс, так что в каждом аспекте её приводятся  в действие все способности личности. Она ставит ребёнка в активную позицию по отношению ко всем встречающимся жизненным задачам. Благодаря такой позиции ребёнок в любой ситуации сам старается найти решение, сам в ходе своих попыток анализирует характер задачи, её содержание, условия её возникновения и существования. Такая позиция определяет субъектный статус ребёнка, его отношение к окружающему миру как субъекта преобразователя.

Самое же главное заключается в том, что теория проблемного обучения ставит ребёнка в активную позицию по отношению к самому себе. Она направлена на воспитание активности, творческой созидающей личности – такой, которая сможет усвоить не только предшествующий опыт, но так же выйти за пределы этого опыта в своей деятельности и развитии.

В теории проблемного обучения познавательная активность понимается как стремление самостоятельно найти выход в таких условиях, которые не подсказывают решения; через построение собственной, никем не запрограммированной деятельности адекватно условиям. Деятельность выражает собственное отношение её субъекта к заданным условиям, следовательно, его собственное отношение к окружающей действительности.

 Такое понимание деятельности и познавательной активности связано с тем, что представители рассматриваемой теории определяют свои принципы по отношению к обучению в тесной связи с законами развития мышления (А.М. Матюшкин, 1968).

Традиционное (информационное) и проблемное обучение резко отличаются друг от друга по схемам их построения. Схема традиционного обучения: сообщение готовых знаний учителем и их усвоение учащимися путём копирования способов действий. Схема проблемного обучения выглядит принципиально иначе: постановка учителем учебно–проблемной задачи, создающей у учащихся проблемную ситуацию. Осознание, принятие и разрешение возникшей проблемы. В этом процессе дети овладевают обобщёнными способами приобретения новых знаний и могут применять данные способы для решения конкретных систем задач.

Большинство авторов исследований в области проблемного обучения характеризуют проблемное обучение как особый тип обучения, неотъемлемую черту которого составляет его развивающая по отношению к творческим способностям функция. Вместе с тем, нет единого подхода в определении проблемного обучения.

Так, Махмутов М.И отмечает, что проблемное обучение включает в себя систему дидактических методов, построенных на основе принципа проблемности. А так же в проблемном обучении происходит развитие  творческих способностей детей в процессе усвоения ими понятий и способов деятельности. Мне интересна точка зрения В.Т Кудрявцева. Он определяет проблемное обучение как тип развивающего обучения, содержание которого представлено системой проблемных задач различного уровня сложности. В процессе решения таких задач детьми  в их совместной деятельности с воспитателем и под его общим руководством происходит овладение новыми знаниями и способами действия, а через это – развитие творческих способностей: продуктивного мышления, воображения, познавательной мотивации, интеллектуальных эмоций.

Теория проблемного обучения с самого начала возникла, развивалась и существует по сей день как единая психолого - педагогическая концепция, её исходным понятием является понятие учебной проблемы.

В проблеме, по мнению С.Л.Рубинштейна, имеются неизвестные, как бы незаполненные места. Для их заполнения, для превращения неизвестного в известное, необходимы соответствующие знания и способы деятельности, которые у человека поначалу отсутствуют. Необходимость поиска этих знаний и способов выражается в познавательной потребности субъекта. Без осознания и переживания такой необходимости процесс мышления невозможен. Будучи же осознанной в таком качестве, познавательная потребность побуждает мыслительную активность человека.. «Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса, с удивления или недоумения, с противоречия. Этой проблемной ситуацией определяется вовлечение личности в мыслительный процесс...» Таким образом, там, где нет проблемной ситуации, нет и мышления в строгом смысле слова.

Проблемная задача – объективное образование, извне противостоящее мышлению ребёнка. Учебная проблема – явление субъективное и существует в сознании учении в идеальной форме.

Проблемный вопрос отличается от информационного тем, что он ориентирован на противоречивую ситуацию и побуждает к поиску неизвестного, нового знания. Проблемный вопрос может входить в структуру проблемной задачи, а может выступать относительно самостоятельной формой мысли.

Проблемные задачи и проблемные вопросы порождают в сознании детей проблемные ситуации. По мнению А.В. Брушлинского, "это довольно смутное, малоосознаваемое впечатление или переживание, как бы сигнализирующее "что-то не так, что-то не то". Таким образом, проблемная ситуация явление субъективное.

Выделено два общих типа проблемных ситуаций – первичные и вторичные. Первичная проблемная ситуация возникает тогда, когда обучаемый, наталкиваясь на противоречие, ещё не осознаёт его, хотя и испытывает при этом дискомфорт, недоумение, удивление. Вторичная проблемная ситуация имеет место там, где проблема осознана  и чётко сформулирована, то есть субъект видит, в чём состоит противоречие. Решение проблемы приводит ребёнка не только к овладению некоторыми новыми знаниями и действиями, оно составляет микроэтап в его развитии.

Таким образом, проблемное обучение преодолевает не только присущую многим методам обучения пассивность, но и в значительной степени интеллектуализм этих методов. Проблемное обучение включает личность обучающегося как основное ядро самой проблемной ситуации. Вне субъекта личности, нет проблемной ситуации. Она включает в себя мотивы и потребности ребёнка. В условиях проблемного обучения процесс усвоения перестаёт быть только интеллектуальным, он становиться процессом личностным. Именно поэтому он позволяет слить воедино процесс обучения и процесс воспитания, процесс усвоения знаний и процесс формирования мировоззрения ребёнка.

Обучение традиционное (информативное) – сообщение "готовых" знаний учителем и их усвоение учащимися путем копирования способов действий, тренаж этих способов в стереотипных ситуациях и упражнения в выполнении учебных заданий с использованием усвоенных знаний, где они окончательно и жестко закрепляются. Развивающее обучение направлено, прежде всего, на становление личности обучаемого, оно невозможно без рефлексии, без познания самого себя, своих возможностей в обучении; осуществляется развивающее обучение через решение учебных задач, основанных на преобразовании информации, ученик при этом предельно самостоятелен.

Итак, большинство авторов исследований в области проблемного обучения характеризуют проблемное обучение как особый тип обучения, неотъемлемую черту которого составляет его развивающая по отношению к творческим способностям функция (И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин, Т.В Кудрявцев, А.М.Матюшкин и др.).

Из всего сказанного можно сделать следующие выводы:

1. Развитие  творческого потенциала ребенка неразрывно связано с формированием у него способов теоретического мышления;
2. Педагогу необходимо учитывать творческий характер присвоения ребенком общественно-исторического опыта.

 Обучение детей на занятиях по математике

Очевидно, что математическая деятельность – это явление общечеловеческой культуры, это одна из наиболее важных областей знаний современного человека. Повсеместное использование техники, в том числе и компьютера, требует от каждого человека определенного минимума математических знаний. Существуют различные взгляды на объем и качество этого необходимого для социализации минимума. Вопрос создания оптимального курса математики для общеобразовательной школы является весьма дискуссионным, существует не менее 15 вариантов учебников по математике для начальных классов и все они рекомендованы Министерством образования к использованию в учебном процессе. А так как дошкольное математическое образование напрямую связано с процессом обучения математике в начальной школе, появляется небывалое количество альтернативных комплексных и парциальных программ, в том числе и в обучении математике.

Какие же цели необходимо ставить при формировании математических представлений у дошкольников, чтобы не нарушались принципы последовательности, доступности и преемственности?

Дискуссии о необходимости систематической предматематической  подготовки ребенка длилась почти столетие: от работ А.В.Грубе, И.В.Песталоцци, А.Дистервега, С.И. Шохор-Троцкого и других до работ Л.К.Шлегер, Е.И.Тихеевой, Н.Ф.Блехер, А.М.Леушиной. Практика показала, что стихийное формирование предматематических представлений у детей происходит и без специального обучения, но эти представления формируются на житейском уровне и, как правило, применимы к весьма ограниченному набору ситуаций. Научное же знание рационально, его возможно осознанно применять в различных многообразных ситуациях, так как оно имеет обобщенный характер. Получить же такие знания ребенок самостоятельно не может, а может только при общении со специально подобранным материалом под непосредственным руководством педагога.

Исследователь А.В.Белошистая считает, что такая предматематическая подготовка важна не только с предметной, но и с психологической точки зрения. Именно в этот период ребенок постепенно адаптируется к новому видению мира и приучается к специфике коллективной оценки окружающей его действительности. Необходимо отметить, что с точки зрения психологии восприятия характеристика «количество» является опосредованной, ее осознание и вычленение происходит тогда, когда ребенок начинает понимать отдельные детали целого объекта или отдельные элементы множества как целой группы. А для успешного восприятия количественных и пространственных характеристик у ребенка в достаточной  мере должно сформироваться умение проводить анализ, необходимый для выделения нужной характеристики рассматриваемого объекта или явления, а также умение абстрагироваться от других, не существенных для данного процесса признаков. Например, при решении арифметической задачи важны только количественные характеристики объектов и тип связи между ними, характер же объектов является несущественным признаком. При непонимании этого, неумении абстрагироваться от несущественных признаков ребенок подходит к каждой задаче как к самостоятельной проблеме.

Как доказано многими психологами, анализ не является самостоятельной и тем более быстро идущей, не требующей коррекции операцией. Анализ формируется в неразрывной связи с предшествующей операцией синтеза. При этом нахождение сходства и различия форм и количественных характеристик объектов или групп объектов требует от ребенка умения не только абстрагироваться от несущественных признаков, но и сравнивать и обобщать выделенные признаки, проводить аналогии с известными и освоенными понятиями и действиями.

По мнению А.В.Белошистой, важнейшим итогом предматематической подготовки ребенка является не только и не столько накопление определенного запаса предметных знаний и умений, сколько умственное развитие ребенка, формирование у него необходимых специфических познавательных и умственных умений, которые являются базовыми для дальнейшего успешного усвоения математического содержания.

Возможно ли достижение поставленных целей при традиционном математическом образовании в ДОУ, какие возможности существуют для этого в настоящее время?

Если рассмотреть предматематическую подготовку ребенка в ДОУ в нашей стране в 60-90-ые годы, то она велась широкой сетью дошкольных учреждений по специально разработанной и официально утвержденной единой программе дошкольного образования – «Программа воспитания и обучения в детском саду» под редакцицией М.А.Васильевой. Согласно этой программе основной целью математического  образования дошкольников являлось «формирование элементарных математических представлений и подготовка к школе». Разработчиком единственной тогда методики работы по этой программе являлась Л.С.Метлина. Она была ученицей А.М.Леушиной, предложившей в своей монографической работе «Обучение счету в детском саду» систему работы по формированию математических представлений. Основные положения заключались в следующем: программа должна носить комплексный характер (формирование представлений и о числе, и о пространстве, форме, времени, и о величине, а также развитие умения выявлять функциональные зависимости); необходимость сенсорной основы счетной деятельности; обучение счету базируется на сравнении двух множеств (дочисловой период); занятия – ведущая форма обучения, повседневная жизнь – источник математического опыта.

Л.С.Метлина продолжила и развила эту идею, разработав систему занятий по математике с детьми дошкольного возраста. Ее книга «Занятия по математике в детском саду» выдержала с 1977 г. несколько изданий и долгие годы была единственным пособием для воспитателя. Эту систему обучения можно назвать «традиционной». У нее много положительных моментов, но если рассмотреть дидактические средства того времени, то можно отметить их узкую направленность, каждое пособие предназначено для решения частных задач. Для реализации программы требуется большое количество дидактических средств, но каждое из них используется ограниченное количество раз и исчерпывает себя. Например, карточки на освоение счета, таблицы на освоение состава числа из единиц, вкладыши - на освоение приёма приложения и наложения, мелкий раздаточный материл и другие.

Традиционная методика формирования элементарных математических представлений у детей имела целью подготовку дошкольника к школьному обучению: «Работа по формированию у дошкольников элементарных математических представлений – важнейшая часть их общей подготовки к школе. В связи с переходом к обучению детей с 6-ти лет внимание к этой работе должно быть усилено. Она начинается со II-ой младшей группы. Воспитатель заботится и о прочном усвоении детьми знаний, предусмотренных программой, и, что особенно важно, о развитии у них интереса к математическим знаниям, самостоятельности и гибкости мышления, смекалки и сообразительности, умения делать простейшие обобщения, доказывать правильность тех или иных суждений. Дети учатся кратко и точно отвечать на вопросы, делать выводы, пользоваться грамматически правильными оборотами речи».

Обобщая все вышесказанное, можно отметить, что существовавшие подходы к обучению дошкольников математике были основаны на традиционном информативном обучении и, в основном, нацелены на подготовку к школе. Сведение целей обучения к формированию узкопредметных знаний, умений и навыков означало, что у дошкольника не развивались качества, необходимые для осуществления новой деятельности – учения: самостоятельность, познавательные интересы, творческое мышление.

Становление и упрочение в отечественной педагогике новых развивающих подходов к процессу обучения, активное внедрение в практику начального обучения развивающих технологий привели не только к изменениям в подходах к разработке содержания и методик обучения детей младшего возраста, но и к появлению новых требований к дошкольной подготовке детей. Сегодня дошкольная педагогика не может оставаться на традиционных привычных позициях. Результатом обновления дошкольных образовательных программ в последнее десятилетие являются активная разработка образовательных альтернатив, издание новых методических материалов, создание комплексных и парциальных программ, делаются попытки разработки концептуальных вопросов развития дошкольного образования (в частности, разработан проект непрерывного дошкольного и начального образования).

Все эти изменения были порождены сменой приоритетных целей обучения, их обусловленностью на современном этапе проблемой воспитания личности ребенка на основе личностно-ориентированного деятельностного подхода. С точки зрения данного подхода, целесообразным будет то содержание математической подготовки дошкольников, которое позволяло бы реализовывать идею развивающего обучения, обеспечивало усвоение соответствующих знаний и умений ребенком, давая возможность уже с первых шагов творчески использовать их при решении задач разнообразного характера. Дошкольный возраст является самоценным и не может рассматриваться только с точки зрения подготовки ребенка к существованию в следующем – школьном звене. На данном этапе жизни ребенка образовательная система должна предоставить ему возможность и условия самореализации в тех видах деятельности, которые являются ведущими в этом возрасте.

При построении системы математической подготовки дошкольника необходимо предусмотреть возможность применения ребенком своих знаний и умений в значимой для него практической деятельности на всех этапах работы. В качестве такой практической деятельности могут выступать игра, наблюдение и детское экспериментирование, конструктивная деятельность любых видов. А задача педагога заключается в том, чтобы сделать этот процесс успешным для ребенка, то есть таким образом организовать условия этой деятельности, чтобы ребенок сумел справиться со всеми проблемами, задачами, используя полученные знания и умения. И чем выше педагогическое мастерство педагога, тем незаметнее для ребенка становиться его помощь в преодолении возникающих трудностей.

В процессе математического развития детей при правильном подборе средств и содержания у ребенка формируется такое важнейшее личностное новообразование как активность, которая выражает особое состояние ребенка и его отношение к деятельности (внимательность, живое соучастие в процессе деятельности и познания, адекватное реагирование на изменение обстоятельств деятельности). Познавательная активность – ценное и сложное новообразование ребенка, которое начинает формироваться в дошкольном возрасте и является частью адаптационных механизмов организма, называемых физиологами «поисковая активность».

С точки зрения научных исследований, проводимых В.С. Роттенбергом, В.В.Аршавским, У.Грином, формирование и развитие поисковой активности как устойчивого состояния личности «может сыграть роль эффективного…компенсаторного механизма и повысить стрессоустойчивость».

Так, активные дети не жалуются на плохое самочувствие вследствие перегрузок, наоборот, часто именно они первыми откликаются на любые новые предложения активной деятельности в различных областях.

Как показывают исследования психолога А.А. Люблинской «возникновение у детей интереса к предметам и явлениям окружающего мира прямо зависит от тех знаний, которыми обладает ребенок в той или иной области, а также от тех способов, которыми педагог открывает для него «меру его незнания». При этом, чем больше ребенок познает, тем сильнее растет его интерес».

С другой стороны, поисковая активность и ее разновидность – познавательная активность являются базой для развития у ребенка самостоятельности. Самостоятельность связана с инициативой, с поиском различных путей решения деятельностных и познавательных задач без участия взрослого и помощи со стороны. От становления самостоятельности, активности ребенка с малых лет зависит его ориентировка в окружающей действительности. Осуществление самостоятельной деятельности формирует саморегуляцию и готовит ребенка к осуществлению действий самооценки и самоконтроля – важнейших структурных компонентов учебной деятельности.

Целью современного дошкольного образования является развитие ребенка, в том числе и математическое развитие, которое можно обеспечить, в том числе и через развитие математических представлений. Традиционный способ ограничен только формированием математических знаний, умений и навыков, но этого недостаточно для развития ребенка, важно развивать не только представления, но и способы оперирования этими представлениями.

Следовательно, необходимы новые пути, обучения ребенка, обеспечивающие его математическое развитие на каждом возрастном этапе. Таким обучением может стать проблемное обучение.