Выступление для педагогов "Логико-математическое развитие дошкольников"
консультация по математике

Логико-математическое развитие дошкольников 

Игровой комплекс «Коврограф Ларчик» В.Воскобович

Понятие «логико-математическое развитие дошкольников» является довольно сложным, комплексным и многогранным. Оно состоит из взаимосвязанных представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, необходимых для формирования у ребенка бытовых и «научных» понятий. Эти представления могут рассматриваться в качестве особого «ключа» к формированию целостной «картины мира».

Играя, трудясь, живя, дети сами черпают необходимые им знания из окружающего мира. Воспитатель должен лишь создавать условия, пользоваться каждым удобным случаем для совершенствования количественных представлений у детей.

Современные авторы указывают, что в дошкольные годы необходимо дать детям следующие математические навыки (Е.А. Носова):

∙ Различать геометрические формы (круг, треугольник, четырехугольник, пятиугольник и т.д.); прямую и кривую линию.

∙ Дать пространственные представления: по картине отвечать на вопросы воспитателя, кто находится на, над, под, рядом, за, перед, между; что близко, а что далеко; что впереди, а что сзади; что внизу листа, что вверху,  что в середине, справа, слева.

∙ Упорядочивать предметы в ряды по возрастанию (убыванию) размера предметов.

∙ Считать наизусть до 10 в прямом и обратном порядке. Различать цифры от 0 до 9.

∙ Определять количество предметов в пределах 5 без пересчёта. Сравнивать по количеству.

Л.А. Венгер, О.М.Дьяченко предлагают математическое развитие строить таким образом, чтобы оно было направлено на развитие логического мышления, а именно на умение устанавливать простейшие закономерности.

Программное содержание в старшей группе:

Количество и счет.

1) Учить создавать множества (группы предметов) из разных по качеству элементов (предметов разного цвета, размера, формы, назначения; звуков, движений); разбивать множества на части и воссоединять их; устанавливать отношения между целым множеством и каждой его частью, понимать, что множество больше части, а часть меньше целого множества; сравнивать разные части множества на основе счета и соотнесения элементов один к одному; определять большую и меньшую часть множества или их равенство.

2) Учить считать до 10; последовательно знакомить с образованием каждого числа в пределах от 5 до 10 (на наглядной основе).

3) Сравнивать рядом стоящие числа в пределах 10 на основе сравнения конкретных множеств; получать равенство из неравенства (неравенство из равенства), добавляя к меньшему количеству один предмет или убирая из большего количества один предмет.

 4) Формировать умение понимать отношения рядом стоящих чисел.

5) Отсчитывать предметы из большого количества по образцу и заданному числу в пределах 10.

6) Совершенствовать умение считать в прямом и обратном порядке в пределах 10.

7) Считать предметы на ощупь, считать и воспроизводить количество звуков, движений по образцу и заданному числу (в пределах 10).

8) Познакомить с цифрами от 0 до 9.

9) Познакомить с порядковым счетом в пределах 10, учить различать вопросы «Сколько?», «Который?» («Какой?») и правильно отвечать на них.

10) Продолжать формировать представление о равенстве: определять равное количество в группах, состоящих из разных предметов; правильно обобщать числовые значения на основе счета и сравнения групп.

11) Упражнять детей в понимании того, что число не зависит от величины предметов, расстояния между предметами, формы, их расположения, а также направления счета (справа налево, слева направо, с любого предмета).

12) Познакомить с количественным составом числа из единиц в пределах 5 на конкретном материале: 5 — это один, еще один, еще один, еще один и еще один.

Величина.

1) Учить устанавливать размерные отношения между 5–10 предметами разной длины (высоты, ширины) или толщины: систематизировать предметы, располагая их в возрастающем (убывающем) порядке по величине; отражать в речи порядок расположения предметов и соотношение между ними по размеру: «Розовая лента — самая широкая, фиолетовая — немного уже, красная — еще уже, но она шире желтой, а зеленая уже желтой и всех остальных лент» и т. д.

2) Сравнивать два предмета по величине (длине, ширине, высоте) опосредованно — с помощью третьего (условной меры), равного одному из сравниваемых предметов.

3) Развивать глазомер, умение находить предметы длиннее (короче), выше (ниже), шире (уже), толще (тоньше) образца и равные ему.

4) Формировать понятие о том, что предмет (лист бумаги, лента, круг, квадрат и др.) можно разделить на несколько равных частей (на две, четыре).

5) Учить называть части, полученные от деления, сравнивать целое и части, понимать, что целый предмет больше каждой своей части, а часть меньше целого

Форма.

1) Познакомить детей с овалом на основе сравнения его с кругом и прямоугольником.

2) Дать представление о четырехугольнике: подвести к пониманию того, что квадрат и прямоугольник являются разновидностями четырехугольника.

3) Развивать у детей геометрическую зоркость: умение анализировать и сравнивать предметы по форме, находить в ближайшем окружении предметы одинаковой и разной формы: книги, картина, одеяла, крышки столов — прямоугольные, поднос и блюдо — овальные, тарелки — круглые.

Ориентировка в пространстве.

1) Совершенствовать умение ориентироваться в окружающем пространстве; понимать смысл пространственных отношений (вверху — внизу, впереди (спереди) — сзади (за), слева — справа, между, рядом с, около); двигаться в заданном направлении, меняя его по сигналу, а также в соответствии со знаками — указателями направления движения (вперед, назад, налево, направо и т. п.); определять свое местонахождение среди окружающих людей и предметов: «Я стою между Олей и Таней, за Мишей, позади (сзади) Кати, перед Наташей, около Юры»; обозначать в речи взаимное расположение предметов: «Справа от куклы сидит заяц, а слева от куклы стоит лошадка, сзади — мишка, а впереди — машина».

2) Учить ориентироваться на листе бумаги (справа — слева, вверху — внизу, в середине, в углу).

Ориентировка во времени.

1) Дать детям представление о том, что утро, вечер, день и ночь составляют сутки.

2) Учить на конкретных примерах устанавливать последовательность различных событий: что было раньше (сначала), что позже (потом), определять, какой день сегодня, какой был вчера, какой будет завтра)

На сегодняшний день игры, направленные на развитие логико-математических способностей детей, очень разнообразны. Я бы хотела остановиться на разработке Вячеслава Воскобовича «Коврограф Ларчик»

Вячеслав Вадимович Воскобович - живет в Санкт-Петербурге. Им разработано более 40 развивающих игр и пособий. В прошлом Вячеслав Вадимович инженер–физик.

Толчком к изобретению игр послужили двое собственных детей и «пустые» магазины игрушек в эпоху Перестройки. Воскобович В.В., пытаясь найти альтернативу обычным постсоветским игрушка, натолкнулся на опыт Никитина и Зайцева, но решил пойти своим путем. Так появились его первые игры.

Чуть позже был создан центр ООО «Развивающие игры Воскобовича» по разработке, производству, внедрению и распространению методик и развивающих и коррекционных игр.

Развивающие игры от Воскобовича представляют собой самобытную, особенную, творческую  методику, интегрирующую несколько «классических технологий»: технология развивающего обучения, элементы ТРИЗ (теория решения изобретательских задач), элементы проблемного метода обучения,  обучение в сотрудничестве (работа в парах, командах).

Игровой комплекс «Коврограф Ларчик» 
Цель развивающих игр В.Воскобовича - это гармоничное развитие у детей эмоционально-образного и логического начал в игре.
С помощью развивающего пособия ребёнок сможет:
различать цвета, формы и размеры
освоить навыки математического счёта
развить логику
развить пространственное мышление
развить мелкую моторику
научиться писать графические диктанты
освоить основы конструирования
развить фантазию и творческое мышление
развить слуховое и зрительное внимание, память
усвоить правила взаимоотношения детей и взрослых

Коврограф «Ларчик» - это игровое поле из ковролина и наглядный материал:    

разноцветные кружки 1 и 2

разноцветные веревочки 1 и 2

разноцветные квадраты

круговерт и стрелочка

забавные цифры

забавные буквы

пространственные карточки

разноцветные гномы

карточки отрицания

касса трехрядная

комплект «кармашки»

зажимы на липучке

В основе методики Вячеслава Воскобовича лежит принцип: интерес – познание – творчество.  Игровая методика побуждает интерес детей к занятиям. Игру всегда сопровождает сказка. В такой форме  игра мобилизует внимание ребенка, его интерес, втягивая ребенка в процесс решения. Он образно попадает в ситуацию, последовательно анализирует свои действия, поставленные задания, осознает цели и находит варианты решения.

Красочный раздаточный и наглядный материал эстетичен и привлекает внимание детей.

 Пособие является универсальным, так как способствует  сенсорному развитию, развитию психических процессов   (память,  внимание, мышление, воображение). Так же в процессе игр и упражнений с использованием коврографа развиваются математические и речевые навыки.

 В процессе игры коврограф превращается в волшебную Полянку в Фиолетовом лесу, на которой происходят различные чудеса.

 Поле коврографа разделено сеткой, которая помогает знакомить детей с пространственными и количественными отношениями, облегчает построение геометрических фигур, облегчает в дальнейшем ориентировку детей в тетрадях в клетку, позволяет увидеть границу клеток их расположение.

Дети знакомятся с такими понятиями, как вертикаль, горизонталь, диагональ. Учатся ориентироваться на плоскости.

Разноцветные гномы.

10 гномов, которые активизируют познавательный интерес детей. Они имеют свои имена, которые дети быстро запоминают 7 из них соответствуют 7 хроматическим цветам (Кохле – красный, Охле – оранжевый, Желе – желтый, Зеле – зеленый, Геле – голубой, Селе – синий, Фи – фиолетовый). И три гнома (Черныш, Белыш, Сержик) соответствуют ахроматическим цветам. Работа с радужными гномами способствует приобретению навыков последовательного и порядкового счета, развитию наблюдательности, памяти, речевому развитию закреплению цветов.

Упражнение «Кто за кем?»

Цель: Познакомить с порядковым счетом, учить различать вопросы «Сколько?», «Который?» («Какой?») и правильно отвечать на них. Совершенствовать умение понимать смысл пространственных отношений  (вверху — внизу, впереди — сзади, слева — справа, между, рядом с, около).

Упражнение: В солнечный день на Полянку вышли гномы. Давайте вспомним их имена. Гном Кохле стоит первым, Охле – вторым и т. д. Кто стоит между Желе и Геле? Сколько гномов помещается между Охле и Фи?  Какой гном стоит за Зеле? Перед Зеле? и т.д.

Какой гном стоит шестым (вторым, третьим, четвёртым)?

Разноцветные веревочки

Ими можно обводить и соединять, создавать различные фигуры и узоры измерять величину предметов.

«Построй прямоугольник»

Цель: Дать представление о четырехугольнике: подвести к пониманию того, что квадрат и прямоугольник являются разновидностями четырехугольника.

Упражнение: Гусеница Фифа – любительница загадывать загадки. Сегодня она предложила такое задание: на коврографе ставится точка (разноцветный кружок), от нее необходимо составить фигуру по указаниям педагога (2 клетки влево, 2 вниз, 2 вправо, 2 вверх). Рядом по аналогии построить вторую фигуру (3 клетки влево, 2 вниз, 3 вправо, 2 вверх).

Построить четырехугольники, обсудить их сходство и различие.

«Выше – ниже», «Длиннее – короче»

Цель: Сравнивать два предмета по величине (длине, высоте), в том числе опосредованно — с помощью третьего (условной меры), равного одному из сравниваемых предметов.

Упражнение 1: Гусеница Фифа и Паук Юк рассыпали разноцветные  карандаши (веревочки) и все их перепутали. Выбрать из них карандаши Фифы (они соответствуют образцу, например, три клетки). Остальные карандаши, большие или меньшие по размеру, принадлежат Пауку Юку.

Веревочки разделяются на части, при этом мерой длины служит клетка коврографа. Из предложенных веревочек найти большие по длине, меньшие по длине, равные по длине образцу.

Упражнение 2: Соотношение длины. Веревочки выкладываются разной длины. Воспитатель  просит сделать все веревочки одинаковыми. Для образца берется одна из веревочек.

Упражнение 3: Сравнение по высоте. Игровая ситуация: На полянке у гнома Охле выросли грибы: первый размером в одну ячейку, второй в две, третий в три, продолжи ряд. Ребенок выкладывает веревочки по возрастанию. Воспитатель задает ребенку вопросы: Какой гриб самый высокий? Низкий? Сколько клеток вмещает пятый гриб?

«Клад»

Цель: Совершенствовать умение ориентироваться в окружающем пространстве; понимать смысл пространственных отношений (вверху — внизу, впереди (спереди) — сзади (за), слева — справа, между, рядом с, около); двигаться в заданном направлении, меняя его по сигналу, а также в соответствии со знаками — указателями направления движения (вперед, назад, налево, направо и т. п.)

Упражнения:  Математические диктанты. Игровая ситуация: На сказочной полянке гном Фи спрятал клад. Найди клад, он спрятан от точки 2 клетки вправо, 3 клетки вверх и т.д. Ребенок выкладывает путь от начальной до конечной точки с помощью веревочек.

 Разноцветные круги-липучки.

«Бусы Фифы»

Цель: Учить считать до 10; последовательно знакомить с образованием каждого числа в пределах от 5 до 10 (на наглядной основе).

Упражнение: У модницы Фифы рассыпались бусы. Собрать нить бус из пяти бусин. Прибавить к пяти бусинам еще одну. Сколько бусин стало в бусах Фифы? и т.д. прибавлять по 1 в пределах 10.

Цель: Отсчитывать предметы из большого количества по образцу и заданному числу в пределах 10. Упражнять детей в понимании того, что число не зависит от формы, величины предметов

Упражнение: Воспитатель в центре коврографа хаотично выкладывает несколько десятков (20-30) кругов разных цветов и размеров. Игровая ситуация: У модницы Фифы рассыпались разноцветные бусы.  Ребенок помогает Фифе собрать бусы, выкладывая 5 – 10 бусин разных цветов и размеров.

«Подарок Охле»

Цель: Учить ориентироваться на листе бумаги (справа — слева, вверху — внизу, в середине, в углу).

Упражнение: Воспитатель выкладывает с помощью веревочки квадрат. Игровое задание: У гнома Охле сегодня  день рождения, и как раз вчера он потерял свой любимый платочек. Ребенок «украшает» платочек в подарок гному Охле (квадрат из веревочек). Воспитатель дает задания: «Правый верхний угол укрась красным кругом, левый верхний угол укрась синим кругом, середину укрась фиолетовым кругом и т.д.). Затем воспитатель уточняет у ребенка: «В каком углу расположен красный круг? Где расположен фиолетовый круг? и т.д.)

«Забавные цифры»

Занимательные игры с «забавными цифрами»  из Цифроцирка позволяют сделать сложную науку математику занимательной и интересной.  

Сначала необходимо познакомить детей с «Цифроцирком»

-Дорогие дети! Перед вами зверята – цифрята. Они выступают на арене сказочного Цифроцирка. Жители волшебного Фиолетового Леса очень любят смотреть их представления. Сейчас и вы с ними познакомитесь.

Ёжик Единичка – наездник

Зайка – Двойка – укротитель диких зверей

Мышка – Тройка – воздушная гимнастка

Крыска – Четвёрка – силачка

Пёс Пятёрка – жонглёр

Кот Шестёрка – акробат

Крокодил Семёрка – канатоходец

Обезьяна Восьмёрка – заклинательница змей

Лиса Девятка – фокусница.

А самый главный в Цифроцирке – маг по имени Магнолик Нолик. Он же директор Цифроцирка. Для начала запомните имена всех артистов … и добро пожаловать в Цифроцирк.

«Артисты цифроцирка»

Цель: Закреплять знание цифр от 0 до 9. Учить создавать множества (группы предметов) из разных элементов. Отсчитывать предметы из большого количества по образцу и заданному числу в пределах 10. Совершенствовать умение считать в пределах 10.

Упражнение 1: «На что похож каждый герой?»

Скажите, на какую цифру похож Магнолик? (на ноль), ёжик (на единицу) и т. д. Как вы думаете, какая любимая цифра у каждого героя? Давайте найдём и подарим каждому артисту свою цифру.

Упражнение 2: Игровая ситуация: После представления Цифроцирка каждому артисту подарили подарки (разноцветные кружки). Подарков подарили столько, чтоб их количество совпало с любимой цифрой артиста. Давайте вспомним любимые цифры артистов и подарим им необходимое количество подарков.

Игра с пространственными карточками  «Лев, лань, павлин и пони»

Цель: закрепление пространственных представлений (лево, право, верх, низ)

Ход игры:                       

Звери были дружны и играли вместе, когда были малы, но они выросли, и настало время, когда им пришлось разделить свою территорию  на границе своих владений, ровно посередине они сделали колодец, из которого могут утолить жажду.  Сами они не смогли поделить свои владения, и на помощь к ним пришла гусеница Фифа. Она решила поместить: льва – в левом верхнем углу, лань – в левом нижнем, павлина – в правом верхнем, пони – в правом нижнем.

Задача детей – помочь зверям найти свои территории. После того, как звери размещены на своих местах, на полянку прилетела пчелка Жужа.

Она перелетала с картинки на картинку. Жужа «садится» в разных частях коврика. Дети называют часть Полянки, где «остановилась» пчелка (в правой верхней части, в левой нижней, в центре).