консультации по математике
консультация

Этапы знакомства дошкольников с двузначными числами

Методически можно выделить три этапа в организации знакомства дошкольников с двузначными числами.

1-й этап: знакомство детей с десятком как счетной единицей.

Для того чтобы не вдаваться в терминологические сложности и не перегружать материал введением понятия «разряд», удобно целиком провести знакомство с десятком и его записью с помощью цифр на предметной модели.

Знакомя дошкольников с числом десять (первым двузначным числом и первым целым десятком), очень важно рассмотреть его с различных позиций: и как новое число в ряду

(следующее за девятью и потому подчиняющееся общему принципу построения множества натуральных чисел), и как первое число, в записи которого использованы два символа; и как новую счетную единицу (десяток), для чего используют связку десяти палочек в качестве единицы счета: один десяток, два десятка, три десятка...

Не следует торопиться вводить стандартные названия этих десятков (двадцать, тридцать и т. п.), полезнее одно-два занятия использовать связки десятков для счета. Удобным при этом является то, что процесс счета целыми десятками аналогичен процессу счета единицами (два, три, четыре). Символическое обозначение десятков (запись с помощью цифр) при этом можно не вводить.

Далее можно провести аналогию способа записи целых десятков с предметной моделью числа.

Нуль в такой аналогии символизирует «связку», охватывающее колечко. Для усвоения этой аналогии полезно сразу же предлагать детям и задания обратного вида: покажите на палочках число тридцать (три связки), число сорок (четыре связки) и т. п.

Данные виды заданий используются при изучении этой темы в школе, поэтому являются преемственными.

2-й этап: знакомство с числами второго десятка.

Вещественная Графическая Символическая
модельмодельмодель

Знакомство с числами второго десятка (11-20) удобно начинать со способа их образования и названия чисел, сопровождая

Используя модель из палочек, легко выстроить знакомство ребенка с двузначными числами в соответствии с теорией использования обучающих моделей: сначала вещественная модель понятия, затем графическая и затем символическая (т. е. запись числа цифрами).

134Глава 2. Основные понятия курса математики для дошкол134Глава 2. Основные понятия курса математики для дошколего сначала моделью на палочках, а затем чтением чис этой модели:его сначала моделью на палочках, а затем чтением чис этой модели:

134Глава 2. Основные понятия курса математики для дошкол

его сначала моделью на палочках, а затем чтением чис этой модели:

Один-на-дцать Три-на-дцатьСем-на-дцать

Использование вещественных моделей для знакомства званиями и способом образования чисел второго десятка п ляет обойтись на первом этапе без символической (цифро записи двузначного числа. Запоминание названий двузнач чисел в этом случае не будет затруднено для детей пр воречащей названию записью: 11, 13, 17. Дети 6 лет ч путают названия чисел второго десятка с их записью. I в том, что традиция чтения текстов слева направо в европейской, в том числе и русской, письменности противоречит восприятию записи числа, где первой (для привычного способа чтения) стоит цифра десятков, а цифра единим (с которой на самом деле надо начинать, называя число) второй.

В связи с такой особенностью чисел второго десятка мне гие дети даже в первом классе долго путаются при записи их на слух и чтении по записи. Раннее введение символики (а в школе модель на палочках и символическая запись числи вводятся одновременно на первом же уроке знакомства с двузначными числами) играет в данном случае отрицательную роль как для запоминания названий чисел второго десятка, так и для понимания их структуры.

Для формирования правильного представления о структуре двузначного числа следует всегда класть десятки слева, а единицы справа. Таким образом ребенок интериоризирует (зафиксирует во внутреннем плане) правильный образ понятия, без специальных многословных и не всегда понятных ему объяснений педагога.

131517

На следующем этапе предлагаем ребенку соотнесение вещественной модели и символической записи:

135135Лекция 9. Методика знакомства дошкольников с двузначными числами

135

Затем переходим на графические модели (рисунки) и к чтению чисел по графической модели:

В школе далее вводятся схематические разрядные модели:В школе далее вводятся схематические разрядные модели:

В школе далее вводятся схематические разрядные модели:

а затем символическая запись разрядного состава чисел второго десятка: 17 = 10 + 7.

В дальнейшем в школе вводят понятие разряда и знакомят детей с понятием «разрядные слагаемые»: 37 = 30 + 7.

3-й этап: знакомство дошкольников с двузначными числами в пределах 100.

Использование десятичной модели (без введения понятия «разряд») позволяет как познакомить ребенка со способом образования всех двузначных чисел, так и научить его читать число по модели (и наоборот, строить модель по названию числа), а затем и записывать:

324561

В школе учитель редко может уделить время такой работе, поскольку манипуляции каждого ребенка с вещественной моделью числа занимают значительное время и требуется, чтобы дети носили в школу целый пакет палочек, связанных в десятки. Работа с символикой на уроке намного проще и «управляемее» (учитель диктует, дети пишут).

Знакомя дошкольников с двузначными числами, не надо торопиться, поскольку эти знания фактически далеко выходят за рамки требуемой подготовки по математике к школе. Намного полезнее уделить больше внимания формированию адекватных образов изучаемых понятий, накоплению правильных представлений и способов деятельности с моделями этих понятий.