Консультации для педагогов по ФЭМП
консультация по математике

                Особенности математического развития детей дошкольного возраста

                                     Консультация для воспитателей

                                          Содержание:

1. Особенности формирования количественного представления у детей дошкольного возраста.

2. Особенности формирования представления о величине у детей дошкольного возраста.

3. Особенности формирования представления о форме у детей дошкольного возраста.

4. Особенности пространственной ориентации у детей дошкольного возраста.

5. Особенности формирования представления о времени у детей дошкольного возраста.

1. Особенности формирования количественного представления у детей дошкольного возраста.

          Дети младшей группы не считают, а учатся составлять группы из отдельных предметов и выделяют предметы по одному,

 -  при сравнении двух количественных групп с помощью приемов наложения и приложения определять их равенство по количеству входящих в них элементов,

 - воспринимать на слух (без счета) от одного до пяти,                          

- подбору и группировке предметов по заданному признаку,

 - выделять отдельные предметы из группы и объединение предметов в группы,

 - находить один предмет и большее число предметов в окружающей обстановке,

  - устанавливать отношения «больше», «меньше», «поровну».

 - сопоставлять численность множеств, воспринимаемых разными анализаторами. Дети овладевают способами практичного сопоставления элементов 2 сравниваемых множеств один к одному и убеждаются, и неравными что численности множеств могут быть равными. Одних предметов может быть и больше , и меньше, и столько же сколько других.

Программа средней группы направлена на дальнейшее развитие мышления детей.

Обучение счету должно помочь детям понять цель данной деятельности (только сосчитав предметы, можно точно ответить на вопрос сколько?) и овладеть ее средствами. Обучение счету рекомендуется осуществлять в два этапа.

На первом этапе на основе сравнения численностей двух групп предметов детям раскрывают цель данной деятельности (найти итоговое число). Их учат различать группы предметов в 1 и 2, 2 и 3 элемента и называть итоговое число на основе счета воспитателя.  

На втором этапе дети овладевают счетными операциями. После того как дети научатся различать множества (группы), содержащие 1 и 2, 2 и 3 предмета, и поймут, что точно ответить на вопрос сколько? можно, лишь сосчитав предметы, их учат вести счет предметов в пределах 3, затем 4 и 5.

В средней группе тщательно отрабатывают счетные навыки. Воспитатель многократно показывает и разъясняет приемы счета, приучает детей вести счет предметов правой рукой слева направо; в процессе счета указывать на предметы по порядку, дотрагиваясь до них рукой; назвав последнее числительное, сделать обобщающий жест, обвести группу предметов рукой.

После того как дети научатся вести счет предметов, их учат отсчитывать предметы, самостоятельно создавать группы, содержащие определенное число предметов.  

  Дети научаются  вести счет и отсчет предметов. Внимание детей обращают на то, что число предметов не зависит от пространственных признаков: размера предметов, формы их расположения, площади, которую они занимают. Параллельно детей упражняют в сравнении предметов разных размеров (по длине, ширине, высоте и др.), уточняют некоторые пространственные представления, учат понимать и пользоваться словами слева и справа, вверху и внизу, верхняя и нижняя, близко и далеко; располагать предметы в один ряд слева и справа, по кругу, парами и т. д.

         Дети уже познакомились с образованием всех чисел в пределах 5, поэтому можно сразу на первом же занятии сравнивать группы, содержащие 3 и 4 или 4 и 5 предметов. Это служит более быстрому обобщению знаний, развитию умения абстрагировать количество от пространственных признаков множеств предметов. Детей приучают пользоваться разными приемами практического сопоставления множеств: наложением, приложением, составлением пар, применением эквивалентов (заместителей предметов).

    Применение счета в разных видах детской деятельности. Стремясь углубить представления детей о значении счета, педагог разъясняет им, для чего люди считают, что они хотят узнать, когда считают предметы. Он многократно на глазах у детей пересчитывает разные вещи, выясняя, хватит ли их для всех. Советует детям посмотреть, что считают их мамы, папы, бабушки.

Наряду с опорой на зрительное восприятие (наглядно представленных множеств) важно упражнять детей в счете множеств, воспринимаемых   на   слух,   на   ощупь,   учить   их   вести   счет   движений.  

 Сопоставляются множества, воспринятые разными анализаторами, что способствует образованию межанализаторных связей и обеспечивает обобщение знаний о числе. Данная работа ведется параллельно с упражнениями в отсчете предметов и в большой мере увязывается с ними.

Программа старшей группы детского сада направлена на дальнейшее развитие у детей представлений о количестве и числе.    

В этой группе дети знакомятся с порядковым счетом до десяти, пользуясь порядковыми числительными. Образование чисел демонстрируется на основе сопоставления двух совокупностей предметов.

Полезно сопоставлять совокупность предметов разного вида, группы предметов одного вида разбивать на части и сопоставлять их друг с другом, совокупность предметов сопоставлять с ее частью. Возможно одновременно учить детей видеть независимость числа предметов от их пространственных свойств и получать новые числа.

Смена дидактического материала, варьирование заданий, чередование  коллективной работы с самостоятельной работой детей с раздаточным материалом помогают детям лучше понять способы получения каждого числа.

Упражнения в отсчете предметов продолжают усложняться. Наряду с заданиями на воспроизведение сразу 2 групп предметов разного вида или 2 групп предметов одного вида, но отличающихся либо цветом, либо формой, либо размером, дают задания не только отсчитать 2 группы предметов, но и расположить их в определенном месте. Детей приучают внимательно выслушивать задание, запоминать его, точно выполнять и рассказывать о том, что и как сделали.

Для развития деятельности счета существенное значение имеют упражнения в счете с активным участием разных анализаторов:

 -счет звуков, связывают со счетом и отсчетом предметов. Характер заданий постепенно усложняют,

  -счет и воспроизведение движений - дети считают движения, выполняемые педагогом или другими детьми,

       -счет предметов на ощупь, упражнения в счете предметов на ощупь несколько усложняют.

Воспроизводят количество движений по образцу и по названному числу. Установление количественных отношений между множествами, воспринимаемыми разными анализаторами, способствует обобщению счетной деятельности.

 В старшей группе сопоставляются множества, составленные из предметов разного размера или по-разному расположенные, при этом используются те же приемы, что и в средней группе.

Детям показывают разные способы счета одних и тех же предметов и учат находить более удобные (рациональные), позволяющие быстро и правильно сосчитать предметы. Пересчет одних и тех же предметов разными способами (3—4 способа) убеждает детей в том, что начинать счет можно с любого предмета и вести его в любом направлении, но при этом надо не пропустить ни один предмет и ни один не сосчитать дважды.

Варьируя задания, усложняя форму расположения предметов, педагог закрепляет соответствующие представления и способы действия.

    В старшей группе большое место отводят упражнениям в составлении и подборе равночисленных множеств. Они позволяют дать детям представление о том, что множествам, содержащим одинаковое количество элементов, соответствует одно-единственное натуральное число, а одному и тому же натуральному числу соответствуют численности множеств самых разнообразных предметов. Используют разные варианты заданий.

   Детям показывают возможность дробления предмета на равные доли, их учат устанавливать отношения между целым и частью. Разделив предмет, они получают 2—4 равные части, а соединив их вместе,—  целый предмет.  В качестве единицы счета выступает то предмет, то его часть.
Понятие о единице углубляется, соответственно развивается и
понятие о числе.

 Обучение делению предмета на равные доли следует начинать с деления предмета на части путем складывания (сгибания), но не разрезания: разрезав предмет, дети каждую его часть воспринимают как отдельный объект, независимый от целого.  Демонстрируя возможность деления предмета как на 2 равные, так и на 2 неравные части, детям дают представление о том, что из 2 равных частей целого называется половиной, половинами
являются обе равные части. В старшей группе начинают углублять представление о числе. Детей знакомят с составом из единиц чисел первого пятка (5 —это 1, 1, 1, 1 и еще 1). Для того чтобы подчеркнуть состав множества (из элементов) и на этой основе дать детям представление о составе числа (из единиц), подбирают такие совокупности, в которых каждый предмет отличается от других.

Детей учат использовать  разные формулировки ответов, при этом  варьируются не только вопросы, но и порядок их постановки. Дети могут сказать, поскольку разных предметов, а потом назвать общее их число или сначала сказать, сколько всего, а затем — поскольку разных предметов.

В старшей группе детей начинают впервые учить пользоваться порядковыми числительными. В обиходе дети хотя и пользуются порядковыми числительными, но употребляют их часто неверно, подменяя ими количественные числительные. Поэтому необходимо раскрыть значение порядковых числительных. Раскрыть порядковое значение числа позволяет сопоставление его с количественным значением.

  Сравнивать смежные числа — значит определять, какое из них больше, а какое меньше. С опорой на наглядный материал дети уже сравнивали смежные числа. Наглядной основой  сравнения  чисел служит сопоставление

 двух совокупностей  предметов.  При сопоставлении 2  предметов с 3 более четко выступают количественные соотношения, чем при сопоставлении 1 предмета с 2. 1 предмет еще не воспринимается   ребенком   как   множество,   включающее    1   элемент.  

Показать постоянство связей между числами позволяет неоднократное сравнение одних и тех же смежных чисел с опорой на сопоставление совокупностей разных предметов

Выяснение отношений «больше», «меньше» в связи друг с другом способствует формированию представления о взаимно-обратном характере отношений между числами.

            В программу старшей группы введены новые задачи: деление целого предмета на несколько равных частей и измерение с помощью условной мерки.

    Дети подготовительной группы закрепляют образование чисел, в счете и отсчете предметов в пределах десяти упражняются в течение всего года.

Особое внимание уделяют сопоставлению численностей множеств  предметов разного размера (длинных и коротких, широких и узких, больших и маленьких), по-разному расположенных и занимающих разную площадь. Дети сопоставляют совокупности предметов. Детей побуждают искать способы, как удобнее и быстрее можно сосчитать предметы в зависимости от характера их расположения. Количество предметов не зависит от места, которое они занимают, от их размеров и других качественных признаков.

   Дети упражняются в последовательном выделении признаков предметов,  в сравнении предметов и объединении их в группы на основе одного из выделенных признаков, в образовании групп. В результате у детей развивается способность к наблюдению, четкость мышления, смекалка. Они учатся выделять признаки, общие для всей группы предметов или лишь для части предметов данной группы, т. е. выделять подгруппы предметов по тому или иному признаку, устанавливать количественные соотношения между ними.

Сравнивая совокупности предметов (выявляя отношения равенства и неравенства), дети осваивают способы практического сопоставления их элементов: наложение, приложение, раскладывание предметов 2 совокупностей парами, использование эквивалентов для сравнения 2 совокупностей, наконец, соединение предметов 2 совокупностей стрелочками. Важно, чтобы дети научились самостоятельно прибегать к способам практического сопоставления групп предметов, доказывая правильность своих суждений о связях и отношениях между смежными числами.

Равенство и неравенство численностей множеств. Дети должны убедиться в том, что любые совокупности, содержащие одно и то же количество элементов, обозначаются одним и тем же числом. Упражнения в установлении равенства между численностями совокупностей разных либо однородных предметов, отличающихся качественными признаками, выполняют по-разному.

Изучение в подг. группе количественных отношений, определение большего и меньшего числа сочетают с тренировкой в счете с участием различных анализаторов: в счете звуков, движений, в счете предметов путем ощупывания.

  В подготовке детей к деятельности вычисления большое значение имеет развитие памяти на числа. Система специально подобранных упражнений позволяет тренировать ребят в запоминании чисел в связи с называнием предметов, их качественных признаков и пространственного расположения.

При закреплении навыков счета и отсчета важно наряду со счетом отдельных предметов упражнять детей в счете групп, состоящих из однородных предметов. Каждый раз устанавливают связь между количеством групп и количеством предметов в группе. Дети видят: увеличивают количество групп — уменьшают количество предметов в каждой из них, уменьшают количество групп — увеличивают в каждой из них количество предметов (при условии, что общее число предметов одно и то же).

    Дальнейшему развитию понятия о числе служат упражнения в делении предметов на равные части. Дети учатся видеть части в целом предмете, выявляют отношение целого и части. У детей подготовительной к школе группы закрепляют знания о составе из единиц чисел первого пятка, они изучают состав из единиц чисел второго пятка, учатся устанавливать отношение между  единицей  и  числом.

 В подг. группе дети продолжают изучать порядковый счет. Определяют место предмета среди других. Находят предмет по его порядковому номеру, при этом выполняют различные задания. Располагают предметы в указанном порядке и одновременно определяют пространственные отношения между ними: впереди, после, за, между. Сопоставляют 2 множества предметов, расположенных в 1 ряд. Рисуют предметы или геометрические фигуры, а также закрашивают их карандашами разных цветов в указанном порядке. Находят место в строю, перестраиваются по указанию воспитателя.

Закрепляют знания о взаимно-обратном характере отношений между смежными числами. Чему способствуют упражнения на разностное сравнение чисел, которые вначале проводятся с опорой на наглядный материал.

Детей знакомят не только с разложением числа на 2 меньших, но и с получением числа из 2 меньших чисел. Это способствует пониманию детьми особенностей, суммы как  условного объединения 2 слагаемых.

Детей обучают сложению и вычитанию. Это позволяет понять смысл арифметических действий и сознательно к ним прибегать, устанавливать взаимосвязи между величинами. Дошкольники решают простые задачи в одно действие, главным образом прямые, т. е. такие, где арифметическое действие (прибавить, вычесть) прямо вытекает из практического действия с предметами (добавили — стало больше, убавили — стало меньше).

Обучение вычислительной деятельности и знакомство дошкольников с задачами осуществляют поэтапно, давая детям знания небольшими дозами.

На первом этапе необходимо научить детей составлять задачи и помочь им осознать, что в содержании задач находит отражение окружающая жизнь.

На втором этапе дети учатся не только обоснованно выбирать действие сложения или вычитания, но и правильно пользоваться приемами присчитывания и отсчитывания по 1, прибавляя или вычитая сначала число 2, а позже 3.

Обучают также  детей составлению задач. Для того чтобы дети научились выделять числовые данные задачи, практические действия и понимать смысл количественных изменений, к которым они приводят, необходима полная предметная наглядность.

Знакомят детей со структурой задачи: они узнают что в задаче есть условие и вопрос, особо подчеркивается наличие в условии задачи не менее двух чисел. Необходимо подчеркнуть значение числовых данных.

В зависимости от того, какой наглядный материал используется, различаются следующие задачи: задачи - драматизации, задачи -  иллюстрации и устные задачи.

После того как дети усвоят структуру задачи, научатся самостоятельно ее составлять, правильно отвечать на вопрос, детей  учат  формулировать арифметические действия: сложение и вычитание. Дети должны усвоить арифметические термины, которыми им предстоит пользоваться в школе.

Для осознания детьми смысла каждого действия, а также зависимости между действиями необходимо постоянно сопоставлять задачи на сложение и вычитание. Ценный прием, позволяющий подчеркнуть наличие в задачах числовых данных и развить умение устанавливать отношения между ними,— зарисовка задач. После того как дети научатся формулировать арифметическое действие и обосновывать его выбор, можно познакомить их с приемами вычисления.

2. Особенности формирования представления о величине у детей дошкольного возраста. 

Трехлетние дети самостоятельно не выделяют в предметах свойства. Все различия вещей  по размерам  они  характеризуют словами  большой  или маленький. Поэтому детей учат сравнивать предметы, отличающиеся только по 1 признаку (или по длине, или по ширине, или по высоте), и пользоваться точными словами для обозначения соотношений предметов по размерам: длиннее, короче, одинаковые (равные) по длине; выше, ниже, одинаковые (равные) по высоте; шире, уже, одинаковые (равные) по ширине; толще, тоньше, одинаковые (равные) по толщине. Сравнению каждого вида размеров (длины, ширины, высоты) отводится 3—4 занятия. Большое значение придается обучению детей способом сравнения размеров: приложению или наложению.

Дети средней группы сравнивают длину и ширину предметов, находят предметы, равные по ширине, но разные по длине, равные по длине, но не равные по ширине, равные по длине и ширине.

Обучение установлению отношений между 3—5 предметами по размерам. После того как дети научатся сравнивать размеры (длину, ширину, высоту) 2 предметов, переходят к упражнениям в установлении отношений между размерами 3—5 предметов. Дети учатся раскладывать предметы в ряд в порядке возрастания или убывания размера по длине, ширине, высоте, толщине и, наконец, по объему в целом. Дети должны каждый предмет попарно сравнивать с предметами, находящимися непосредственно впереди и сзади него.

Работа по математике и в средней группе является пропедевтикой к усвоению детьми измерения с помощью условной мерки, т. е. поможет успешно решить очень важную программную задачу в старшей и подготовительной группах.

В старшей группе дети должны научиться выделять измерения (длину, ширину, высоту) и оценивать размер предметов с точки зрения 2—3 измерений. Расширяется круг сопоставляемых предметов. Сопоставление величин осуществляется не изолированно, а в системе рассмотрения других свойств предметов (их предназначение, части, цвет, материал и др.). Упражнения в сопоставлении величин значительно усложняются. Дети не только определяют размерные отношения между наглядно представленными предметами, но и воссоздают подобные отношения по представлению.

Особое место в старшей группе отводят упражнениям в группировке и упорядочивании предметов по отдельным измерениям (по длине, ширине и др.). Постепенно у детей формируется умение самостоятельно выделять признаки, по которым можно сравнить предметы. Они научаются последовательно сопоставлять предметы по выделенному признаку, не переключаясь на другие.

Усложнение упражнений в построении ряда величин в старшей группе выражается в следующем: сопоставляют большее количество предметов (до 10 шт.); включают упражнения в подборе и построении в ряд не отдельных предметов, а пар предметов; используют предметы, отличающиеся уже не только одним, но и 2—3 измерениями. Одни и те же предметы размещаются в ряд то по одному, то по другому признаку (например, цилиндры сначала расставляют в порядке возрастающей высоты, а затем в порядке возрастающей толщины).

Дети должны научиться не только выделять длину, ширину, высоту предмета, но и оценивать его сравнительный объем. Они должны овладеть способами сопоставления линейных размеров, умением устанавливать связь между способом ориентировочного действия (приложения вплотную) и соответствующим признаком, употреблять точные количественные характеристики величин. Величина становится объектом элементарных математических действий. Дети получают первые конкретные представления о ее свойствах. Создаются предпосылки для обучения детей измерению величин.

В начале учебного года у детей подготовительной группы  закрепляют умение выделять длину, ширину, высоту предметов, устанавливать размерные отношения между ними. Дети выполняют упражнения на сравнение предметов, отличающихся 1, 2, 3 измерениями. Измерение сложная деятельность, поэтому в обучении детей этому умению нужна определенная последовательность. Дети должны понять, что при измерении предметов равных размеров одной и той же меркой получают одно и то же число, а при измерении неравных предметов одной и той же  меркой — разные числа. Чем больше размер предмета, тем больше получится число, а чем меньше размер предмета, тем меньше будет число.

Постепенно дошкольники усваивают прямую функциональную зависимость между размером предмета и числом единиц измерения (мерок). Не менее важно подвести их к пониманию обратной (пропорциональной) зависимости, к пониманию того, что при равенстве размеров предметов количество мерок будет тем больше, чем меньше мерка, так как меньшая мерка уложится большее количество раз на предмете, чем большая мерка. Сравнивать результаты можно только тогда, когда обе величины измеряются одной меркой.

В подготовительной к школе группе полезно частные, конкретные характеристики величин: «длиннее», «короче», «шире», «уже» и др.— подвести к абстрактным определениям: «больше», «меньше». На одном из занятий, установив, какой из 2 предметов длиннее (короче), педагог спрашивает: «Что значит длиннее?» Решают: «Это значит больше по длине».— «Что значит короче?» — «Это значит меньше по длине». Сравнивают предметы, отличающиеся шириной (высотой, толщиной), и делают соответствующие выводы. Наконец, сравнивают предметы, отличающиеся по объему в целом, устанавливают, когда предмет больше и по длине, и по ширине, и по высоте, о нем говорят, что он больше другого, а о предмете, меньшем по длине, ширине и высоте,— что он меньше. Дети 6—7 лет переходят от непосредственной оценки величин к их более точной количественной характеристике, которую получают путем измерения.

В процессе измерения единица измерения (мерка) как бы дробит измеряемую величину (длину, объем) на части, каждая из которых ей равна. Число, полученное в результате измерения, выражает отношение целого к его части. Необходимо показать, что нарушение любого правила измерения (начали измерение не точно от края, мерку укладывали не  по прямой линии и  пр.)   ведет к ошибочному результату.

Обучая детей способам определения объема жидких и сыпучих тел, педагог также учит сначала устанавливать, что будет измерено (например, сколько воды в графине), что необходимо для измерения (выбрать подходящую мерку), как надо заполнить мерку, до каких пор надо продолжать измерение. Дети должны понять, что при измерении предметов равных размеров одной и той же меркой получают одно и то же число, а при измерении неравных предметов одной и той же меркой — разные числа. Чем больше размер предмета, тем больше получится число, а чем меньше размер предмета, тем меньше будет число. Сравнивать результат можно только тогда, когда обе величины измерены одной и той же меркой.

3. Особенности формирования представления о форме у детей дошкольного возраста.

Первые сведения о геометрических фигурах дети получают в играх. Играя с детьми, педагог с самого начала употребляет правильные названия геометрических фигур, но не стремится к тому, чтобы дети их запоминали.В этот период важно развивать восприятие детей, накопить у них представления о разнообразных формах.

Существенное значение придается обучению малышей приемам обведения контуров моделей геометрических фигур и прослеживания взглядом за движением руки. Воспитатель показывает фигуру, называет ее, просит детей показать такую же, а далее неоднократно обводит контур фигуры указательным пальцем, привлекая детей к совместному действию «в воздухе». Движение пальца по контуру завершается проведением рукой по всей поверхности фигуры. Дети следят за движением руки педагога, а после сами обводят модель фигуры и называют ее.

Дети упражняются в различении и назывании фигур. В результате в конце учебного года дети умеют находить среди разнообразных фигур круги, квадраты и треугольники, несмотря на то что они могут быть представлены моделями разной окраски и размера.

В средней группе расширяются знания детьми геометрических фигур. Кроме треугольника и квадрата, они должны уметь различать и называть круг, прямоугольник, шар, куб, цилиндр. У детей закрепляют умение различать и правильно называть круг, квадрат, треугольник. Модели данных фигур широко используются в качестве раздаточного материала для упражнения детей в установлении количественных отношений между совокупностями предметов и в счете. Обучая счету, педагог попутно закрепляет представление детей о данных фигурах. Дети сравнивают количество фигур разного вида или одного вида, но разного цвета или размера.

От непосредственного сравнения формы предметов с геометрическими образцами дети переходят к словесному определению формы предметов.  

Постоянно используют приемы осязательно-двигательного обследования предметов.

Вне занятий проводятся игровые упражнения с целью развития у детей умения зрительно расчленять изображения предметов на части и воссоздавать их из частей.

 В старшей группе усложняется программа по знакомству детей с геометрическими фигурами. Из новых дается только одна — овал (чтобы дети могли различать круг и овал) — и начинается формирование понятия о четырехугольнике. Дети - должны уметь объединить в группу любые четырехугольники— знакомые (квадрат, прямоугольник) и незнакомые, но обладающие признаками четырехугольника: четыре угла, четыре стороны. Воспитатель учит детей использовать знакомые геометрические фигуры в целях анализа окружающей действительности, видеть геометрическую форму в жизненных предметах (например, мячик, арбуз — шар; блюдце— круг; крышка стола, стена, пол, потолок — прямоугольник; платочек — квадрат, косынка — треугольник, стакан — цилиндр, блюдо — овал).

Широкое использование наглядного материала способствует формированию обобщенных представлений о геометрических фигурах. В старшей группе каждая фигура представляется детям моделями разной окраски, разного размера и с разным соотношением сторон, сделанными из разных материалов (бумаги, картона, фанеры, пластилина и пр.).

Всю работу строят на основе сопоставления и противопоставления моделей геометрических фигур. Для выявления признаков сходства и отличия фигур их модели сначала сопоставляют попарно (круг и фигура овальной формы, квадрат и прямоугольник) , затем сопоставляют сразу от 3 до 5 фигур каждого вида.

В старшей группе усложнение упражнений в группировке предметов по сравнению с предыдущей выражается в следующем: увеличивают количество сопоставляемых фигур и видов фигур; используют модели, отличающиеся большим количеством признаков (окраской, размером, материалом); одни и те же модели группируют по разным признакам: форме, цвету, размеру; упражнения в группировке сочетают с обучением порядковому счету, с изучением состава чисел из единиц и связей между числами.

Дети должны научиться не только последовательно выделять и описывать расположение фигур, но и находить узор по образцу и описанию. Позднее они учатся воспроизводить узор, составленный из геометрических фигур, по зрительно воспринимаемому образцу и по указанию педагога.

 Очень важно с начала учебного года закреплять умение детей соотносить предметы по форме с геометрическими образцами, описывать форму предметов, состоящих не более чем из 1—3 частей (форма их близка к геометрическим образцам). Дети определяют форму предметов, нарисованных на картинке, представленных аппликацией.

В дальнейшем упражнения данного вида усложняют: ребятам предлагают определить форму предметов, состоящих из все большего количества частей. Это способствует овладению умением анализировать и описывать форму предметов. Большое внимание этой работе уделяют вне занятий. В процессе дидактических игр  дети учатся не только анализировать форму сложных по конструкции предметов, но и, играя, воссоздавать ее.

4. Особенности пространственной ориентации у детей дошкольного возраста.

Программа младшей группы предлагает учить детей различать пространственные направления от себя: впереди (вперед) — сзади (назад), слева (налево)— справа (направо). Основой различения пространственных направлений служит четкое различение детьми частей своего тела и определение сторон на самом себе.

   Детей одновременно упражняют в различении парных взаимно-обратных направлений: вверху — внизу, спереди — сзади, слева — справа (левая — правая), так как формирование представлений об одном из них опирается на формирование представления о другом. Особенно затрудняет малышей различение правой и левой руки. Затруднения устраняются, если воспитатель постоянно связывает называние руки с выполняемыми ею действиями, и прежде всего характерными для каждой руки.

  В процессе обучения различению и называнию правой и левой руки большое внимание уделяют развитию умения определять различные стороны на себе: голова — вверху, ноги — внизу; правая нога, левая нога; правое ухо, левое ухо и т. п. 

В младшей группе дети получают первые навыки ориентировки на плоскости листа. На занятиях их учат располагать предметы на листе вверху и внизу, на верхней и нижней полосках, слева и справа, раскладывать предметы в ряд по порядку в направлении слева направо.

В средней группе усложняются  задачи ориентировки в пространстве:  ребенок должен научиться определять, где расположен тот или иной предмет по отношению к нему: вверху, внизу- впереди, сзади, слева, справа. Основой различения пространственных направлений служит различение частей тела, определение сторон на самом себе. В начале учебного года выясняют, в какой мере дети умеют ориентироваться на себе, и закрепляют данное умение.

Дети должны уметь определять направление от себя, и двигаться в этом направлении. Большое внимание уделяют упражнениям в различении левой и правой руки.

Представления «ближе», «дальше», «близко», «далеко» дети получают, производя те или иные действия с игрушками и предметами. Они постепенно усваивают значение слов ближе, дальше, близко, далеко.

 В средней группе большое внимание на занятиях по математике   уделяют   развитию   у   детей   ориентировки   на   листе бумаги, на плоскости стола. С первых занятий им предлагают найти верхнюю и нижнюю полоски счетной карточки, разложить определенное количество предметов вверху и внизу или слева и справа.

Также проводятся специальные упражнения с целью научить детей определять и обозначать пространственное расположение геометрических фигур на таблице, воссоздавать расположение. Рассматривают образец в определенном порядке. Сначала дети называют фигуру, расположенную в центре (посередине), а затем вверху и внизу или слева и справа от нее; в соответствующем порядке они воспроизводят узор.

Для развития ориентировки в пространстве наряду со специальными упражнениями широко используются разнообразные жизненные ситуации. Ориентировка в пространственных направлениях — непременный компонент любого практического действия. Четкая ориентировка в пространстве обусловливает правильное выполнение двигательных упражнений.

Дети старшей группы учатся:  

1. определять положение того или иного предмета в помещении не только по отношению к себе , но и по отношению к другому, а также  определять свое положение среди окружающих предметов, например: я стою за стулом и т.д. Умение ориентироваться от другого предмета основывается на умении ориентироваться на самом себе. Дети должны научиться мысленно представить себя в положении предмета. В связи с этим сначала их упражняют в определении направления положения предметов от самого себя (при повороте на 90 и 180°: стол был впереди, повернулся ребенок — и стол оказался справа). Далее детей учат определять стороны тела друг друга, например, где у них правая и где левая рука, затем стороны туловища куклы, мишки и т. д. (Учитывают, что ребенку значительно легче представить себя в положении любого одушевленного предмета, чем неодушевленного.)

 2.  умению — ориентироваться на плоскости. В начале учебного года на занятиях по математике детей учат располагать предметы в указанном направлении: сверху вниз или снизу вверх, слева направо или справа налево. Большое внимание уделяют последовательному выделению, описанию и воспроизведению взаимного расположения геометрических фигур по отношению друг к другу. Затем детей обучают умению находить середину (центр) листа бумаги или таблицы, верхний и нижний, левый и правый края листа, верхний левый и правый, нижний левый и правый углы листа.

3. развивать умения передвигаться в указанном направлении во время ходьбы, бега, гимнастических упражнений. На занятиях для точного обозначения направления движения употребляет в речи наречия и предлоги: вверх, вниз, вперед, назад, налево (слева), направо (справа), рядом, между, напротив, за, перед, в, на, до и др. Опираясь на умение детей ориентироваться на себе, он учит их производить движения в указанном направлении.

Большое значение имеет использование определенной системы игр с правилами — дидактических и подвижных. Игры проводят на занятиях по математике, физкультурных, музыкальных и вне занятий, главным образом на прогулке.

К моменту поступления в школу дети подготовительной к школе группе должны свободно ориентироваться в направлении движения в пространственных отношениях между ними и предметами, а также между предметами. Большое значение имеет развитие умения ориентироваться на плоскости. Вся работа должна строиться на основе выделения парных противоположных понятий: «налево — направо», «вперед — назад» и т. п.

 Дети должны не только определять направления и отношения между предметами, но и уметь использовать эти знания: передвигаться в указанном направлении, располагать и перемещать предметы и др. Выделенные   пространственные  связи   и  отношения   должны отражаться в речи с помощью предлогов и наречий: в, на, под, чад, перед, за, сзади, впереди, вверху, внизу, выше, ниже, рядом, друг за другом, между, напротив, левая, правая, верхняя, нижняя и др. Прежде всего необходимо закрепить умение различать правую и левую руку и на этой основе определять направления направо, налево.

  Большое внимание в работе с детьми 6—7 лет продолжают уделять развитию умения передвигаться в указанном направлении, менять направление движения во время ходьбы, и бега. С этой целью используют систему дидактических и подвижных игр.

Ребят продолжают учить выделять заметные предметные ориентиры, устанавливать пространственные отношения между ними, направление передвижения от одного предмета к другому.

   Если в старшей группе дети обучались умению определять положение предмета по отношению к другому предмету , а также свое положение среди окружающих предметов , то теперь они должны научиться мысленно помещать себя в положение, которое занимает тот или иной предмет. С этой целью дают упражнения на определение направления положения того или иного предмета от самих себя при повороте на 90 и 180° (матрешка была впереди; повернулся ребенок, и она оказалась справа и т. д.).

  Важно, чтобы дети не только называли, но и объясняли пространственное размещение предметов, устанавливали причинные, следственные и другие связи, которые скрываются за внешне представленными пространственными отношениями между предметами.

В процессе рассматривания- картин, рисования, конструирования, изготовления предметов, при передвижении в помещении и на улице воспитатель побуждает ребят употреблять слова, отражающие пространственные отношения. В результате представления детей о пространственных отношениях принимают обобщающий характер.

Большое внимание на занятиях по математике уделяют упражнениям в ориентировке на плоскости листа, т е. в двухмерном пространстве. Закрепляют умение находить середину, центр, верхнюю и нижнюю части листа, правый и левый, верхний и нижний углы, правую и левую сторону листа бумаги. 

5. Особенности формирования представления о времени у детей дошкольного возраста.

        В младшей группе осуществляется представление детей о времени ( таких промежутках времени, как утро, день, вечер и ночь) в повседневной жизни и лишь уточняется на занятиях. Части суток малыши различают по изменению содержания их деятельности, а также деятельности окружающих их взрослых в эти отрезки времени. Точный распорядок дня, строго установленное время подъема детей, утренней гимнастики, завтрака, занятия и т. д. создают реальные условия для формирования представления о частях суток. Педагог называет отрезок времени и перечисляет соответствующие ему виды деятельности детей: «Сейчас утро. Мы сделали гимнастику, умылись и теперь будем завтракать». И т. п.

 С детьми рассматривают картинки, фотографии, изображающие деятельность детей и взрослых в разные отрезки времени. Иллюстрации должны быть такими, чтобы на них были явно видны признаки, характерные для данного отрезка времени. Воспитатель выясняет, что делают дети (взрослые), нарисованные на картинке, когда они это делают. Предлагает вопросы: «А ты что делал утром? Днем?» Или: «А ты когда играешь? Гуляешь? Спишь?» Затем дети подбирают картинки, на которых нарисовано то, что делают дети или взрослые, например, утром, днем или вечером. И т. п. Постепенно слова утро, день, вечер, ночь наполняются конкретным содержанием, приобретают эмоциональную окраску. Дети начинают ими пользоваться в своей речи.

 В средней группе, как и в младшей группе, ориентировка во времени развивается у детей в основном в повседневной жизни. Важно, чтобы она базировалась на прочной чувственной основе.

Педагог уточняет представление детей о частях суток, связывая их названия с тем, что делают дети и близкие им взрослые утром, днем, вечером, ночью.

Временные понятия «сегодня», «завтра», «вчера» носят относительный характер; детям трудно их усвоить. Поэтому необходимо как можно чаще пользоваться словами сегодня, завтра, вчера и побуждать детей к этому. Воспитатель постоянно обращается к детям с вопросами: «Когда мы рисовали? Что мы видели сегодня (вчера)? Куда пойдем завтра?»

Значение слов быстро — медленно раскрывают на конкретных примерах. Воспитатель обращает внимание детей на степень быстроты их движений в играх («Поезд идет медленно, затем все быстрее и быстрее»). Во время одевания он хвалит тех, кто быстрее одевается, порицает медлительных; на прогулках сравнивает скорость движения пешехода и велосипедиста, автомобиля и поезда, гусеницы и жука.

В начале учебного года у детей старшей группы закрепляют и углубляют представление о таких временных отрезках, как утро, день, вечер и ночь. Названия частей суток связывают не только с конкретным содержанием деятельности детей и окружающих их взрослых, но и с более объективными показателями времени — явлениями природы (утро — встает солнце, становится все светлее и светлее и т. п.). Воспитатель беседует с детьми о том, что, когда и в какой последовательности они и окружающие их взрослые делают в течение дня, о впечатлениях раннего утра, полудня, вечера. Он читает детям стихотворения и рассказы соответствующего содержания.

Изменчивость и относительность таких обозначений времени, как «вчера, «сегодня», «завтра», затрудняет усвоение их детьми. Пятилетние дети путают эти слова. Смысловое значение данных слов педагог раскрывает, задавая детям вопросы: «Где мы - были с вами вчера? Когда мы ходили в парк? Какое занятие у нас сегодня? Когда у нас будет занятие по рисованию?» И т. п.  

На одном из занятий дети узнают о том, что сутки, которые в разговоре люди обычно называют словом день, сменяются одни другими. Семь таких дней составляют неделю. Каждый день недели имеет свое название. Последовательность дней недели всегда одна и та же: понедельник, вторник, среда... Названия дней недели связывают с конкретным содержанием деятельности. Теперь дети ежедневно называют утром текущий день недели, а также говорят, какой день недели был вчера, какой будет завтра. Периодически на занятиях по математике детям предлагают назвать дни недели по порядку. Сказать, какой день идет до или после названного. Педагог чередует вопросы типа: «По каким дням у нас занятия по рисованию? А музыкальные? Куда мы ходили в среду?»

Когда дети научатся считать по порядку, название дня недели связывают с его порядковым номером.

Для закрепления знания последовательности дней недели может быть использована словесная дидактическая игра «Дни недели».

Наблюдение за сменой дней недели позволяет подвести детей к пониманию периодичности, сменяемости времени, раскрыть идею его движения: идут дни за днями, недели за неделями.

В подготовительной к школе группе закрепляют знания о таких периодах времени, как утро, день, вечер, ночь, неделя, дают представление о месяцах, ребята запоминают их названия. Знание эталонов времени, умение устанавливать временные отношения способствуют осознанию детьми последовательности происходящих событий, причинно-следственных связей между ними. Ориентировка во времени должна базироваться на прочной чувственной основе, т. е. переживании длительности времени в связи с осуществлением разнообразной деятельности, по-разному эмоционально окрашенной, а также наблюдениями за явлениями природы, событиями общественной жизни.

Большое значение имеет то, насколько часто дети используют в речи названия периодов времени, мер времени. Продолжают закреплять знания о частях суток и их продолжительности.

Полезно при ознакомлении детей с трудом людей разных профессий показать, в какое время суток они работают. Для этого можно использовать непосредственные наблюдения детей, чтение книг, а также дидактические игры «Кто работает днем?», «Путешествие вечером», «Путешествие ночью». Играя в эти игры, дети подбирают картинки соответствующего содержания или называют тех, кто работает в определенные часы суток: утром, днем, вечером, ночью.

Закрепляют и представление детей о том, что сутки, которые люди обычно называют словом день, сменяются одни другими и имеют свои названия, 7 суток составляют неделю. Последовательность дней каждой недели всегда одна и та же: понедельник, вторник и т. д. Ежедневно утром дети называют текущий день, а также предыдущий и последующий.

Важно как можно чаще побуждать детей к установлению временных отношений, к использованию слов завтра, сегодня, вчера, сначала, потом, до, после, перед, до этого, после этого.

При составлении рассказов из опыта, пересказа воспитатель следит за точной передачей последовательности событий, разъясняет смысл временных отношений. Это имеет существенное значение для понимания как логики временных отношений, так и самих событий, которые дети наблюдают или о которых рассказывают.

Детей подготовительной группы знакомят с названием текущего месяца. Они постепенно запоминают названия месяцев, порядок их следования. Быстрому запоминанию содействует чтение книги С. Я. Маршака «Двенадцать месяцев». Важно воспитать у детей чувство времени, т. е. развить восприятие длительности временных отрезков, понимание необратимости времени. Только на этой основе возможно научить детей ценить и беречь время: регулировать свою деятельность во времени, т. е. ускорять и замедлять темп работы, вовремя заканчивать работу или игру. В связи с этим детям надо накопить опыт восприятия длительности временных отрезков. Воспитатель должен помочь им представить, что конкретно можно сделать за тот или иной временной отрезок, и, наконец, учить все делать вовремя.

Педагог постоянно сосредоточивает внимание ребят на том, сколько времени дают на то или иное дело, например, сколько времени они могут одеваться или раздеваться, рисовать, играть, сколько минут осталось до конца занятия и т. п. Каждый раз указывают, когда время истекло, поощряют тех, кто вовремя закончил работу.

Развитое чувство времени помогает детям стать более организованными, дисциплинированными.

Консультация для воспитателей

«Как сформировать познавательный интерес к математике у дошкольников»

Формирование элементарных математических представлений у детей — один из разделов образовательной программы ДОО. Как увлечь дошкольников занимательной математикой и при этом не превратить занятия с ними в школьный урок? Наполните группу материалами математического содержания и используйте традиционные и нетрадиционные формы работы с воспитанниками.

Математика дает огромные возможности для развития познавательных способностей, которые являются базой для формирования математического мышления в перспективе, а сформированность такого мышления – гарантия для успешного усвоения математического содержания в дальнейшем.Одна из задач педагогов ДОО — создать условия для развития у детей познавательной активности и интереса к окружающему миру. Для этого необходимо формировать познавательный интерес.

Познавательный интерес — основа учебной деятельности. Он способствует накоплению глубоких знаний, мотивирует умственную активность, создает благоприятный эмоциональный фон для развития психических процессов (мышления, памяти, речи, внимания и т. д.). Они в свою очередь являются предпосылками к учебной деятельности, а, следовательно, и дальнейшему успешному обучению ребенка в школе. Познавательный интерес к математике проявляется в умственной и эмоциональной активности детей, желании получать больше знаний, использовать их в самостоятельной деятельности и быту.

М.В. Ломоносов говорил, что «ум в порядок приводит математика». По утверждению советского педагога В.А. Сухомлинского, «умственный труд на уроках математики — пробный камень мышления». Педагоги должны быть внимательными к каждому ребенку, уметь подмечать степень его заинтересованности умственной деятельностью, создавать условия для того, чтобы превратить познавательный интерес к математике в тягу к знаниям.

Создать развивающая предметно-пространственную среду для математического развития детей. Развивающая предметно - пространственная среда - это совокупность природных, социальных и культурных предметных средств, удовлетворяющих потребности актуального, ближайшего и перспективного развития ребенка, становления его творческих способностей, обеспечивающих разнообразие деятельности.

Требования ФГОС ДО к развивающей предметно-пространственной среде: предметно-развивающая среда обеспечивает максимальную реализацию образовательного потенциала, доступность среды, что предполагает:

1 доступность для воспитанников всех помещений организации, где осуществляется образовательный процесс.

2. свободный доступ воспитанников к играм, игрушкам, материалам, пособиям, обеспечивающих все основные виды деятельности.

Важным условием в организации развивающей среды я считаю отбор педагогом игр, игрушек, игрового оборудования. Насыщение предметно-развивающей среды должно быть разумным. Игры должны соответствовать возрасту детей и задачам, которые решаются на данном этапе. Полки не должны захламляться избыточным материалом. Педагогу необходимо своевременно изменять предметно-игровую среду за счет новых атрибутов, игр, игрушек, игрового оборудования в соответствии с новым содержанием игр. Конечно же, важна и доступность содержания предметно-развивающей среды для детей: игры, игрушки, различные игровые атрибуты должны располагаться не выше вытянутой руки ребенка.

Залогом успеха в реализации данных задач, несомненно, является грамотное построение и оснащение развивающей среды в группе: создание комфортных и удобных условий для продуктивной игровой деятельности дошкольников.

Для формирования у детей познавательного интереса в детском саду должны быть созданы условия, при которых они могли бы проявить самостоятельность в выборе игры и игрового материала, исходя из развивающихся у них потребностей.

В каждой возрастной группе ДОО есть развивающие игры и игровые материалы математического содержания разной степени сложности. В такой среде педагог может одновременно включать в активную деятельность всех детей группы.

Математические игры — эффективное средство развития познавательного интереса дошкольников к математике. Игровые материалы занимательны по содержанию, направлены на развитие внимания, памяти, воображения, стимулируют проявление детьми познавательного интереса и умственной активности.Игровой материал подбирается в соответствии с возрастными особенностями и уровнем развития детей каждой группы. Это настольно-печатные игры, логические таблицы, лабиринты, игры для развития логического мышления (блоки Дьенеша, палочки Кюизенера, различные головоломки, ребусы), игры на составление целого из частей, домино и др.

В специальные папки и альбомы можно собрать материалы из детских журналов, популярных сборников, книг по занимательной математике. Большие возможности для творчества содержат игры «Тангирами», «Колумбово яйцо», «Монгольская игра», «Пифагор», «Вьетнамская игра», «Волшебный круг». Дети могут придумывать новые, более сложные силуэты из двух-трех наборов к игре и составлять один и тот же силуэт из разных наборов.

Дошкольники любят заниматься со счетными палочками. Они используют их для счетных операций (количественного и порядкового счета, составления чисел из двух меньших и др.), делают из них разные геометрические фигуры и предметы. Такие занятия служат началом углубленной работы по развитию у дошкольников творческих способностей и подводят их к самостоятельному придумыванию задач-головоломок.

Чтобы стимулировать дошкольников к коллективным играм, творческой деятельности, можно использовать фланелеграфы, учебные и магнитные доски, атрибуты к сюжетно-ролевым играм «Магазин», «Ателье», «Бизнесмены», «Кондитерская фабрика», «Школа» и др. В течение года педагогам необходимо менять игры по мере их освоения, добавляют новые, более сложные; расширяют занимательный игровой материал. Развивающие игры и упражнения они проводят как на занятиях, так и в самостоятельной деятельности детей.

Важно, чтобы математика вошла в жизнь дошкольников как способ знакомства с интересными явлениями окружающего мира. Для этого используют наряду с традиционными нетрадиционные формы работы. Они побуждают детей к активной мыслительной и практической деятельности. К ним относятся:

• игровые проблемные ситуации;
• математические сказки;
• проектная деятельность;
• элементарные опыты;
• моделирование и др.

Процесс формирования элементарных математических представлений у детей становится более эффективным и интересным, если педагог использует игровые методы и приемы. Умственную активность ребенок проявляет в ходе достижения игровой цели в образовательной деятельности и повседневной жизни.

Что сделает занятия по математике эффективными?

• Нетрадиционная форма.
• Учет индивидуальных, возрастных и психологических особенностей детей.
• Задания развивающего, проблемно-поискового характера.
• Игровая мотивация.
• Благоприятная психологическая атмосфера и эмоциональный настрой.
• Интеграция разных видов деятельности (игровой, музыкальной, двигательной, изобразительной, конструктивной и др.) на основе математического содержания.
• Чередование видов деятельности.

Важную роль в развитии познавательного интереса дошкольников к математике играет специально организованная педагогами деятельность. Большой интерес вызывают занятия в нетрадиционной форме: по мотивам сказок, в форме игр-путешествий, расследований, экспериментов, экскурсий, викторин, сюжетно-ролевых игр, КВН, «Поля чудес», занятия с использованием ИКТ и др.

Занятия по ФЭМП в нетрадиционной форме:

• математическая игра по мотивам сказки «В гостях у Белоснежки и гномов»;
• игра-путешествие «В гостях у сказки»;
• сюжетно-ролевые игры «Супермаркет», «Путешествие к загадочным математическим планетам»;
• игры-путешествия «Волшебная страна» (с использованием блоков Дьенеша), «Путешествие в страну Оригами».

Занятия строятся на современных подходах: деятельностном, развивающем, личностно-ориентированном. В ходе них педагоги применяют игровые, проблемно-поисковые, практические методы, проблемно-практические игровые ситуации. Необычная игровая ситуация с элементами проблемы, характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает познавательный интерес у детей.

Уголок математики в группе        

Какие задачи поможет решить уголок занимательной математики?

• Сформировать у детей интерес к элементарной математической деятельности.
• Развить качества и свойства личности, необходимые для успешного овладения математикой в дальнейшем: целенаправленность и целесообразность действий, стремление к достижению положительного результата, настойчивость и находчивость, самостоятельность.
• Воспитать потребность заниматься в свободное время интересными и полезными играми.
• Развить речь, воображение, мышление, расширить кругозор.

Правильно организованная самостоятельная познавательная деятельность развивает у детей умственные операции и процессы, творческое воображение, воспитывает интерес, волевые черты, формирует желание учиться, привычку к умственному напряжению и труду.

Детский сад выполняет важную функцию подготовки детей к школе. От того, насколько качественно и своевременно будет подготовлен ребенок к школе, во многом зависит успешность его дальнейшего обучения.Огромную роль в умственном воспитании и в развитии интеллекта играет математика. Ее изучение способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций; формирует настойчивость, терпение, творческий потенциал личности. Основная цель занятий математикой – дать ребенку ощущение уверенности в своих силах, основанное на том, что мир упорядочен и потому постижим, а, следовательно, предсказуем для человека.

Консультация для воспитателей

«Роль дидактических игр в математическом развитии детей дошкольного возраста»

Психологи и педагоги рассматривают усвоение и применение знаний как две стороны единого активного процесса обучения, в ходе которого не только выявляется качество знаний, но и происходит их обобщение, раскрываются новые существенные связи и отношения, появляется возможность их использования в различных незнакомых ситуациях.

Чем же руководствуются ученые при определении содержания и программы обучения началам математики детей дошкольного возраста? Известно, что математические понятия (натурального числа, величины и др.) отличаются абстрактностью, однако они вполне уясняемы, так как отражают связи и отношения, свойственные предметам внешнего мира. По этому поводу Ф. Энгельс писал: «Как понятие числа, таки понятие фигуры заимствованы исключительно из внешнего мира, а не возникли в голове из чистого мышления». Усвоение этих понятий, сложившихся исторически в процессе производственной деятельности общества, - явление сложное. Начинается оно с чувственного восприятия мира. Мысль, что в основе математических понятий лежит чувственное познание, а счет служит переходом от чувственного к логическому, была высказана еще К. Марксом: «Первой теоретической деятельностью рассудка, который еще колеблется между чувственностью и мышлением, является счет».

Исходя из материалистического толкования происхождения математических понятий, дошкольная педагогика включает в процесс обучения началам математики предметные действия с разными объектами, которые обеспечивают чувственную основу для формирования знаний и представлений, а также различные виды детской деятельности для практического их применения. Такая форма образовательного процесса помогает ребенку приобрести прочные знания, навыки и умения, обеспечивает развитие самостоятельности, уверенности, формирует интерес к количественной стороне действительности, оказывает положительное влияние на дальнейшее усвоение математического материала в школе. При этом, нужно учитывать, что процесс применения математических знаний в дошкольном возрасте имеет свои особенности, а именно: связь с жизнью у маленьких детей ограничена их возможностями; их жизнь — это игра, труд, занятия, поэтому приобретаемые знания следует использовать именно в этих видах деятельности; использование же знаний в разных условиях делает их более значимыми и прочными.

Какова же роль игры в математическом развитии детей дошкольного возраста?

Развивающим играм присуща свободная, активная, по личной инициативе ребенка предпринимаемая деятельность, насыщенная положительными эмоциями. В играх знания детей не только уточняются и расширяются, но и в силу их неоднократного, практически-действенного воспроизведения преобразовываются, качественно изменяются, приобретают сознательный и обобщенный характер. Поэтому психологи и педагоги характеризуют игру как форму практического познания окружающей действительности, как способ перехода от незнания к знанию. Отражая в играх, например, деятельность взрослых, в которой ребенок практически еще не может участвовать, он действительно воспроизводит наиболее для него интересные, запечатлевающиеся трудовые процессы взрослых. «Игра, — писал выдающийся психолог А. В. Запорожец, - дает возможность воссоздать в активной наглядно-действенной форме неизмеримо более широкие сферы действительности, далеко выходящие за пределы личной практики ребенка. В игре дошкольник с помощью своих движений и действий с игрушками активно воссоздает труд и быт окружающих взрослых, события их жизни, отношения между ними и т. д. Тем самым складываются необходимые условия для осознания ребенком этих новых областей действительности, а вместе с тем и для развития соответствующих способностей».

Развивающая игра является активной и осмысленной для ребенка деятельностью, в которую он охотно и добровольно включается, новый опыт, приобретенный в ней, становится его личным состоянием, так как его можно свободно применять и в других условиях (поэтому необходимость в закреплении новых знаний отпадает). Перенос усвоенного опыта в новые ситуации в его собственных играх является важным показателем развития творческой инициативы ребенка. Кроме того, многие игры учат детей действовать «в уме», мыслить, что раскрепощает воображение детей, развивает их творческие возможности и способности.

Вводя маленьких детей в мир математике, важно показать им присутствие чисел в мире природы и культуры, наполнить представления о каждом числе живыми ассоциациями.

Знакомя детей с формой, важно не столько добиться запоминания названий геометрических фигур, сколько дать представление о многообразии и красоте форм в природе и искусстве. Идею симметрии не нужно формулировать, но нужно организовывать опыт ребенка так, чтобы он мог видеть много примеров симметрии. Это же касается отношения подобия в природе, линии, цвета.

Развитие чувства пропорций и чувства ритма также имеет прямое отношение к математике. Абстрактному понятию должно предшествовать живое переживание, которое позволит не превратить это понятие в сухую теорию. Точность и строгость математике как науки никак не должны выливаться в сухость ее преподавания детям; отвлеченность понятий, которыми она оперирует, не должна порождать искусственность самой ситуации обучения. Тогда маленькие дети будут учиться, не зная, что это математика, а старшие будут ждать из этого источника особенно волшебных историй.

Все это возможно дать детям в развивающих играх. Ведь игра – основной вид деятельности детей, в игре ребенок учится, познает мир.

Знакомство с математикой дает первое интуитивное ощущение, что мир не есть хаос, но скорее некая тонкая архитектура, которая имеет канон своего создания, и человек способен прикоснутся к этому канону. Математика дает возможность увидеть, что порядок и определенность, симметрия и пропорциональность есть как в природе, так и в истинном искусстве. Интуитивное ощущение гармонии как соразмерности позволяет соединить эстетическое чувство ребенка и его интеллект. Основная цель развивающих игр – дать ребенку ощущение уверенности в своих силах, основанное на том, что мир упорядочен и потому постижим, а, следовательно, предсказуем для человека.

Игра занимает в жизни ребенка одно из главных мест. В развивающей игре, благодаря обучающей задаче, обличенной в игровую форму, ребенок непреднамеренно усваивает новые математические знания, применяет и закрепляет их.

В свое время Е. А. Флерина обратила внимание на то, что игровые методы и приемы позволяют четко и полно осуществлять учебные задачи в атмосфере легкости и заинтересованности, активности детей. В современных исследованиях выявлено, что эти методы дают возможность направлять не только умственную активность детей, но и моторную. Моторная активность способствует образованию богатых ассоциативных связей, что облегчает усвоение знаний, умений. В ситуации игры процессы восприятия протекают в сознании ребенка более быстро и точно. Игра ценна только в том случае, когда она содействует лучшему пониманию математической сущности вопроса, уточнению и формированию математических знаний учащихся. Развивающие игры стимулируют общение, поскольку в процессе проведения этих игр взаимоотношения между детьми, ребенком и родителем, ребенком и педагогом начинают носить более непринужденный и эмоциональный характер.

Свободное и добровольное включение детей в игру: не навязывание игры, а вовлечение в нее детей. Дети должны хорошо понимать смысл и содержание игры, ее правила, идею каждой игровой роли. Смысл игровых действий должен совпадать со смыслом и содержанием поведения в реальных ситуациях с тем, чтобы основной смысл игровых действий переносился в реальную жизнедеятельность. В игре должны руководствоваться принятыми в обществе нормами нравственности, основанными на гуманизме, общечеловеческих ценностях. В игре не должно унижаться достоинство ее участников, в том числе и проигравших.

Математическое развитие дошкольников — это качественные изменения в формах их познавательной активности, которые происходят в результате овладения детьми элементарными математическими представлениями и связанными с ними логическими операциями.

Понятие «математическое развитие дошкольников» является довольно сложным, оно состоит из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях. Они необходимы для формирования у ребенка «житейских» и «научных» понятий. В процессе усвоения элементарных математических представлений дошкольник вступает в специфические социально-психологические отношения со временем и пространством (как физическим, так и социальным); у него формируются представления об относительности, транзитивности, дискретности и непрерывности величины и т. п. Эти представления могут рассматриваться в качестве особого «ключа» не только к овладению свойственными возрасту видами деятельности, к проникновению в смысл окружающей действительности, но и к формированию целостной «картины мира».

Следовательно, совершенно необходимо развить у ребенка интерес к математике в дошкольном возрасте. Приобщение к этому предмету в игровой и занимательной форме поможет ребенку в дальнейшем быстрее и легче усваивать школьную программу.

Консультация для воспитателей «Роль сказки в формировании элементарных математических представлений у дошкольников»

Математика является мощным фактором интеллектуального развития ребёнка, формирования его познавательных и творческих способностей. Её изучение способствует развитию мышления, памяти, речи, воображения, эмоций; формирует волевые качества, творческий потенциал личности. От эффективности математического развития ребёнка в дошкольном возрасте зависит в дальнейшем успешность обучения математике в начальной школе.

Часто от взрослых можно услышать, что математика – скучная наука. Это неверно. Нужно лишь правильно организовать образовательную деятельность дошкольников. Одним из основных принципов обучения детей основам математики является наглядность. Когда ребёнок видит, ощущает, щупает предмет, обучать его математике значительно легче. Практика показывает, что на успешность усвоения материала влияет также содержание предлагаемого материала и форма подачи, которая способна вызвать заинтересованность и познавательную активность детей. Чем любит заниматься ребёнок больше всего? Играть и слушать сказки.

Сказка для ребенка – это не просто вымысел, фантазия, это – особая реальность. В простых историях о хитрой лисе и доверчивом волке, дурачке Емеле и царевне Несмеяне, о злом кощее и бесстрашном добром молодце нас привлекает неистощимость выдумки, мудрость жизненных наблюдений. Сказка позволяет приобщить детей к духовной культуре своего народа и обогатить знаниями об истории своей Родины. В.А. Сухомлинский говорил, что есть нечто близкое между игрой и сказкой, что только человек умеет создавать сказки; и, может быть, он больше всего человек, когда слушает сказку, сочиняет или вспоминает ее. Сказки зовут к преобразованию мира, созиданию на началах человечности и красоты, осуждая зло, насилие, разрушение, разбой телевидении. К сожалению, в наше время сказки, как и многие художественные произведения, не в полной мере используются для развития детей. На большинство иностранных мультфильмов, язык которых далек от совершенства, а специфика западной жизни не всегда понятна нашим детям. Мир детства невозможно представить без сказки. Сказка выполняет важнейшую роль в развитии воображения – способности, без которой невозможна ни умственная деятельность ребёнка в период школьного обучения, ни любая творческая деятельность. Дети любят решать задачки. В задачках дошкольники знакомятся с арифметическими числами, математическими понятиями, действиями сложения и вычитания, учатся анализировать, рассуждать, выполнять умственные операции, доказывать.

Задачки-сказки развивают у детей не только мыслительные процессы, но и учат их воображать, фантазировать. Слушая задачку, ребенок живо представляет себе сказочную ситуацию, вживается в динамику происходящих событий и в то же время учится усидчивости и терпению, тренирует внимание, умение дослушать до конца, так как неизвестно, какой будет задан вопрос в конце.

Вопросы в задачках разные, касаются не только количества, но и закрепляют знания ребенка о форме, цвете, размере, качестве, величине, пространстве и времени.

Тематика в задачках самая разнообразная: цветы, деревья, животные, птицы, насекомые, грибы, одежда, транспорт, игрушки, овощи, фрукты и, конечно же, сказочные герои. Именно такой подход позволяет расширить представления детей об окружающем мире. Слушая такие задачки-сказки, решая их, дети проявляют к ним большой интерес, пробуют самостоятельно сочинять аналогичные, а главное – понимать, что считать можно всегда, везде и всё-всё-всё, что нас окружает. 

Народные и авторские сказки, которые дети уже, наверное, знают наизусть – это бесценные помощники в обучении детей математике. В любой из них целая уйма всевозможных математических ситуаций. Например: в русской народной сказке «Колобок» дети знакомятся с порядковым счётом.

Сказки «Теремок» и «Репка» помогут запомнить не только количественный и порядковый счет, но и основы арифметики (присчитывание по единице). 

С помощью сказки «Три медведя» ребятам легко усвоить понятие о размере и т.д. Чтение сказки Ш. Перро «Красная Шапочка» даёт возможность поговорить о понятиях «длинный» и «короткий». Еще одна очень полезная сказка для освоения счёта – «Про козлёнка, который умел считать до десяти». Кажется, что именно для этой цели она и создана. Пересчитывая вместе с козлёнком героев сказки, малыш легко запомнит количественный счёт до 10.

Предлагаю детям поиграть в сказку, стать ее непосредственными участниками, используя приём «вхождения в сказку». Начала использовать в работе с детьми пособие «Волшебная книга сказок». Ведь там, где находится место сказке, всегда царит хорошее настроение, положительные эмоции, что способствует лучшему усвоению трудного математического материала. «Волшебная книга сказок» – это большого размера книга. На обложке вверху написано «Сказки», в середине обложки – ворота, которые можно открывать. На страницах книги – иллюстрации сказок. Чтобы отправиться в путешествие по страницам «Волшебной книги сказок», нужно приоткрыть ворота, закрыть глаза, сосчитать до 10 (20 и т.д.) и сказать волшебные слова «Крибле – крабле – бумс!».

Использую различные виды счёта: двойками, тройками, порядковый, обратный счёт (в зависимости от возраста детей). После волшебных слов дети открывают глаза, а книга уже открыта на одной из страниц. Присутствие сказочного героя придаёт обучению яркую эмоциональную окраску, что способствует более эффективному усвоению как математических понятий, так и литературного материала. Например, на страничке изображены герои сказки К.И. Чуковского «Доктор Айболит». Дети отгадывают, в какую сказку попали. Из-за ширмы появляется Доктор Айболит (это может быть кукла или воспитатель, переодетый в доктора). Детям предлагается игровая проблемная ситуация. Доктор Айболит разбил очки и не может сам раздать больным лекарство в соответствии с выписанным рецептом. На коробочках из-под лекарства написаны примеры, у больных зверей (это игрушки) – рецепты, на которых написаны цифры – ответы к примерам. Дети решают примеры и помогают вылечить больных зверей.

Чтобы закрепить знания детей о геометрических фигурах, их свойствах: цвете, форме, величине, отправляемся в сказку, где живёт баба Яга. Она сидит у своей избушки на курьих ножках и плачет, потому что никак не может попасть домой. Бедный домовёнок Кузя! Его уже давно пора кормить. Баба Яга случайно обронила ключ. Попросила она помощи у зверей. Да только вместо одного ключа они принесли целую коробку. Ребята, с большим интересом выбирают нужный ключ, используя коды геометрических фигур.

Очень нравится детям бывать в сказке А.С. Пушкина «Сказка о рыбаке и рыбке». Появились браконьеры, закинули в море сети. Запутались в сетях подружки Золотой рыбки, и она просит помощи у детей: «Помогите, пожалуйста! Освободите моих подружек!» На полу лежат рыбки, вырезанные из картона, на каждой написан пример на сложение или вычитание. Сети – это карточки с цифрами. Рыбка считается спасённой, если решён правильно пример и рядом с рыбкой лежит нужная цифра.

В волшебной стране Математика есть необыкновенные сказочные математические часы, которые помогают малышам запомнить цифры, а детям постарше научиться определять время по часам. Знакомство с часами начинается со сказки: «Жил-был на свете игрушечных дел мастер Данило. Очень весёлый человек. Однажды мастер изготовил в своей мастерской цифры. Данило-мастер очень полюбил их и часто шутливо разговаривал с ними. Для каждой цифры Данило смастерил домик. Получились необычные математические часы. По ночам, когда мастер ложился спать, все цифры оживали и собирались вместе. Они считали себя большой семьёй, братьями и сёстрами. И во всём любили порядок. Поэтому утром, когда мастер просыпался, все цифры уже были в своих домиках».

Роль воспитателя – поддержать интерес детей. Обучая маленького ребёнка в процессе игры в сказку, стремлюсь к тому, чтобы радость от игровой деятельности перешла в радость учения.