“Круги Эйлера и блоки Дьенеша, как средство формирования элементарных математических представлений у дошкольников”
консультация по математике

Муниципальное автономное дошкольное образовательное учреждение

Детский сад №26 «Почемучка» городского округа город Октябрьский

Республики Башкортостан

Консультация-

“Круги Эйлера и блоки Дьенеша, как средство формирования

элементарных математических представлений у дошкольников”

        Воспитатель :  Биктимирова Г.А.

Блоки Дьенеша.

Первым и основным помощником в формировании логического мышления является  игра –   одно из самых привлекательных для детей занятий.

Ярким примерами таких игр являются  логические блоки,   разработанные венгерским психологом и математиком   Золтаном Дьенешом   и  Круги Эйлера.

 Логический набор Золтана Дьенеша представляет собой набор из 48 логических блоков, различающихся четырьмя свойствами:

Формой – круглые, квадратные, треугольные, прямоугольные;

Цветом – красные, желтые, синие;

Размером – большие и маленькие;

Толщиной – толстые и тонкие.

Каждая геометрическая фигура характеризуется четырьмя признаками: одной из четырех форм, одним из трех цветов, одним из двух размеров, одним из двух видов толщины.

Анализ литературы и практический опыт по данной проблеме показывают широкое использование блоков Дьенеша в математическом развитии детей 2-8 лет. Но практика показывает также, что  возможности данного дидактического материала гораздо шире.  

Использование в совместной деятельности педагога и дошкольников логических блоков Дьенеша имеет большое значение  для всестороннего развития детей:

1. Блоки Дьенеша знакомят детей с основными геометрическими фигурами, учат различать их по цвету, форме, величине.

2. Блоки Дьенеша помогают развить у дошкольников умение выявлять в объектах разнообразные свойства, называть их, адекватно обозначать словами их отсутствие, абстрагировать и удерживать в памяти одновременно два или три свойства объекта, обобщать рассматриваемые объекты по одному или нескольким свойствам.

3.  Развивать у детей умение группировать предметы по одному, двум и трём признакам одновременно.

4. Блоки Дьенеша способствуют развитию  связной речи, обогащению словарного запаса, а также умения рассуждать,   высказывать и обосновывать свой выбор,    делать умозаключения.

5. Блоки Дьенеша п омогают развивать психические процессы дошкольников: восприятие, внимание, память, воображение и интеллект, способствуют развитию у малышей логического мышления, комбинаторики, аналитических способностей, формируют начальные навыки, необходимые детям в дальнейшем для умения решать логические задачи.

6. Блоки Дьенеша дают детям первое представление о таких сложнейших понятиях информатики как алгоритмы, кодирование информации, логические операции.

7. Блоки Дьенеша развивают творческое воображение и учат детей креативно мыслить.

Круги Эйлера.

Круги Эйлера были изобретены Леонардом Эйлером в 18 веке и с тех пор широко используются в математике, логике и в различных прикладных направлениях. Учитываю простату и наглядность модели кругов Эйлера, она может быть с успехом использована в детском саду.

Круги Эйлера – это геометрическая схема, с помощью которой можно наглядно отобразить отношения между понятиями или множествами объектов.

 Круги Эйлера можно использовать как в непосредственно образовательной деятельности с детьми по развитию речи, по познавательному развитию, по ФЭМП, так и в самостоятельной деятельности детей.

Используя круги Эйлера, ребенок овладевает следующими элементами логических действий:

анализ объектов с целью выделения признаков

 ( существенных, несущественных);

синтез – составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;

 выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов;

 установление причинно - следственных связей;

 построение логической цепи рассуждений.

    С помощью кругов Эйлера ребенок учиться строить модели, отражающие обобщенные, существенные черты множеств объектов,  овладевает действиями наглядного моделирования.

      Блоки Дьенеша и круги Эйлера

  Практика показывает, что наибольший развивающий эффект для формирования логического мышления старших дошкольников дает использование блоков Дьенеша  совместно с кругами  Эйлера.

Практические упражнения.

1. Игра «Разложи, не спеши»

Цель:   закрепление понятий «внутри круга», «вне круга»

Ход игры : Раскладывается круг красного цвета. Дети располагают все большие красные фигуры  внутри  круга, а все маленькие красные фигуры  «вне»  красного круг

2. Игра «Подумай и разложи»

Цель:  формирование понятий «внутри круга», «вне круга», формирование операций классификации, развитие логического мышления.

Ход игры:  Раскладывается круг синего цвета. Ребёнку дается задание поместить  внутрь  круга только фигуры синего цвета, а  вне  круга расположить остальные фигуры. В процессе игры другой ребёнок самостоятельно выбирает основной цвет (размер, форму, толщину) фигур.

3. Игра «Разложи по цвету»

Цель:  формирование операций классификации по одному признаку, развитие логического мышления.

Ход игры:  Круги раскладываются, не пересекаясь.  В желтый круг дети помещают все фигуры жёлтого цвета, в синий – все фигуры синего цвета.

4.Игра«Маленький большой»

Цель:  формирование операций классификации по двум признакам, развитие логического мышления.

Ход игры : Раскладывается два круга одинакового цвета, не пересекаясь. Детям даётся задание поместить в один круг все синие фигуры маленького размера, в другой круг все синие фигуры большого размера.

5. Игра «Толстый  - тонкий»

Цель:  закрепление понятий «толстый», «тонкий», формирование операций классификации по нескольким признакам.

Ход игры : Круги раскладываются, не пересекаясь.  В синий круг дети помещают все толстые фигуры синего цвета, в жёлтый  –  все тонкие фигуры жёлтого цвета, в красный – все маленькие  красные фигуры.

        6. Игра «Не большой, не маленький; не  круглый не квадратный… »

Цель:   формирование операций классификации по двум признакам с отрицанием, развитие логического мышления.

Ход игры : Раскладывается два круга синего и жёлтого цвета.  Детям даётся задание поместить в синий круг все синие фигуры, но не круглые; в желтый круг -  все жёлтые фигуры, но не треугольники.

                                           7. Игра «Что внутри?»

Цель:  формирование операций классификации по нескольким   признакам, развитие логического мышления.

Ход игры : Раскладывается два круга разного  цвета. Детям даётся задание разложить фигуры так, чтобы внутри синего круга оказались все круглые фигуры, а внутри жёлтого – все желтые. У детей возникает затруднение, куда положить желтые круги. Их место в общей части двух кругов. Показать пересечение кругов и туда поместить желтые круги.

                                      8. Игра «Повтори!»

Цель:  формирование операций классификации по нескольким   признакам, развитие логического мышления.

Ход игры : В кругу лежит одна фигура. Дети называют все признаки этой фигуры. Затем добавляют к этой фигуре ещё фигуры, по заданному одному или нескольким признакам (такой же формы; такого же цвета и толщины; и т.п.)

9. Игра «Два круга»

Цель:  формирование умений   разделяет фигуры на две группы по двум свойствам. Производит логические операции «не», «и».

Ход игры:

Перед началом игры необходимо выяснить, где находятся четыре области, определяемые на игровом листе двумя обручами: внутри обоих обручей; внутри красного, но вне синего обруча; внутри синего, но вне красного обруча и вне обоих обручей (Эти области нужно обвести).

Расположить фигуры так, чтобы внутри красного оказались все красные фигуры, а внутри синего все круглые.

После решения практической задачи по расположению фигур дети отвечают на вопросы: Какие фигуры лежат внутри обоих кругов; внутри синего, но вне красного круга. Игру с двумя кругами целесообразно проводить много раз, варьируя правила игры.

                                            10. Игра «Три круга»

Цель:  формирование умений   разделяет фигуры на три группы по двум свойствам. Производит логические операции «не», «и».

Ход игры:

Раскладывается три круга разного  цвета. Детям даётся задание разложить фигуры так, чтобы внутри синего круга оказались все маленькие фигуры, внутри красного – все толстые, а внутри желтого – все круглые. После решения практической задачи по расположению фигур дети отвечают на вопросы: Какие фигуры принадлежат всем трём кругам; и синему и жёлтому; находятся вне желтого и красного кругов. Игру с тремя кругами целесообразно проводить много раз, варьируя правила игры.

          Вывод.

Использование в математическом развитии детей дошкольного возраста Блоков Дьенеша, а в старшем дошкольном возрасте и включение в логические игры кругов Эйлера помогает детям быстро и просто решать даже достаточно сложные или просто запутанные на первый взгляд задачи. Подобные логико – математические игры способствуют ускорению процесса развития у дошкольников простейших логических структур мышления и математических представлений. В играх с этим материалом развивается творческое воображение и пространственное мышление.

Круги Эйлера были изобретены Леонардом Эйлером в 18 веке и с тех пор широко используются в математике, логике и в различных прикладных направлениях. Учитывая простоту и наглядность модели кругов Эйлера, она может быть с успехом использована в детском саду. Круги Эйлера — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. (Слайд № 3).

Типы кругов Эйлера : пересеченные круги, один вложенный в другой. С помощью кругов Эйлера ребенок учится строить модели, отражающие обобщенные, существенные черты множеств объектов, овладевает действием наглядного моделирования (Слайд № 4).

Работа по обучению разделения на множества и подмножества должна идти в несколько этапов, с постепенным усложнением. С помощью развивающих блоков Дьенеша, рассмотрим некоторые игровые упражнения с использований кругов Эйлера. Педагог с детьми выясняют, как следует называть каждую из образовавшихся зон множеств: 1 – я внутри круга; 2- я вне круга. (Слайд № 5)

Возьмем один круг и попросим детей поместить только желтые фигуры. Все желтые фигуры я надеюсь, окажутся в кругу. Каждый раз мы будем говорить о зонах множеств. (Слайд № 6).

Хорошо по цвету, фигуры сложили. Теперь мы можем сложить фигуры по форме. В данной игре могут участвовать две команды. Отлично, замечательно с заданием все справились. Формы сложили, сравнили. Никаких споров возникнуть не может, потому что мы взяли не пересекающиеся множества по одному признаку – форме. Каждый раз мы будем говорить о зонах множеств. (Слайд № 7)

По мере усвоения материала задания постепенно усложняются с одновременным использованием формы и цвета. Такие игры можно использовать в старшей группе. Также у нас есть две команды, два круга. Попросим «расселить» геометрические фигуры: в 1 зону желтые, а во 2 зону квадратные. Давайте посмотрим что получилось? Вторая команда увидела недостачу – нахватает желтого квадрата. Воспитатель может понаблюдать, как ребята выйдут из этой ситуации и когда же дети догадаются, что квадрат будет правильно положить и в этот и в другой круг. Но хорошо если дети догадаются положить его здесь. (Слайд № 8)

А еще лучше, если кто-то сделает открытие и множества квадратных и желтых пересекутся, а квадрат окажется и в зеленом и в желтом круге. И это зона будет называться пересечением множеств квадратных и желтых фигур. Каждый раз мы будем говорить о зонах множеств. (Слайд № 9)

Сейчас я вас научу игре, которую можно предлагать детям подготовительной группы, а также проиграть вместе с родителями на родительском собрании и придать этому собранию соревновательный характер. Вы предлагаете взять три круга и выполнить задание с которыми справляются ваши дети. Мы положим задания состоящие из трех признаков- цвет, форма, размер. Обратите внимание родителей, что им необходимо разложить фигуры по признакам, учитывая все зоны пересечения. Также напомнить, что необходимо делать все последовательно: все красные фигуры складываются в данный круг, во втором все квадратные, в третьем все маленькие. Обязательно берем все фигуры вне кругов. Далее переходим к зонам пересечения кругов. (Слайд № 10)

Смотрите, какая красота у нас получилась, какую сложную задачу нам удалось решить, но рассуждая доступно и понятно каждому ребенку в подготовительной группе. (Слайд № 11)

ВЫВОД:

Используя в работе с детьми данную технологию, мы способствуем развитию у них умений анализировать объекты с целью выделения признаков, осуществлять анализ и синтез, то есть составлять целое из частей, в том числе самостоятельно достраивать множества недостающими компонентами, умений сравнивать и классифицировать, обобщать, делать выводы и умозаключения, строить логические цепочки, рассуждать, которые необходимы ребёнку при подготовке к обучению в школе. (Слайд № 10)

Спасибо за внимание.