Математический поединок
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

I.  Разминка.

1. Какой  угол  опишет  минутная  стрелка  за  15 минут?  [900]
2. Наименьшее  натуральное  число? [1]
3. Сколько  корней  имеет  квадратное  уравнение, если  дискриминант  меньше  нуля? [Действительных  корней  нет]
4. Отрезок,  соединяющий  две  точки  окружности? [Хорда]
5. Какая  цифра  в  переводе  с  латинского  обозначает  «никакая»? [Нуль]
6. К  натуральному  числу  справа  приписали  три  нуля. Во  сколько  раз  увеличилось  число?  [В  1000 раз]
7. Площадь  квадрата  равна  100 см2. Чему  равен  его  периметр?  [40 cм]
8. Найдите  корень  уравнения  х2 = - 4.  [Нет  корней.]
9. Угол,  на  который  поворачивается  солдат  по  команде  «кругом»?  [1800]  
10.  Даны  числа:   0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Что  больше  сумма  их  или  произведение? [Сумма] 

(Каждый по  1  баллу)

II.  «Задачи – заморочки»

Заморочка 1.  Если  поздней  осенью  в  10 часов  вечера  идёт  дождь, то  возможна  ли  через  48  часов  солнечная  погода?  [Нет  будет  темно]

Заморочка  2.  60  листов  книги  имеют  толщину   1см. Какова  толщина  всех  листов  книги,  если  в  ней  240  страниц?  [2 см]

Заморочка  3.  Почему  парикмахеру  выгодней  постричь  двух  французов,  чем  оного  немца?  [Заплатят  больше] 

Заморочка  4.  Почему  крышки  уличного  люка  делают   круглыми,  а  не  квадратными?  [Если  квадратную  крышку  поставить  на  ребро,  то  она  может  соскользнуть  в  люк]

Заморочка  5.  Какая  собачка  получится  из  16 кг.  и  хвойного  дерева?  [Пудель]

Заморочка  6.  Математик,  оказавшись  случайно  в  небольшом  городе  и  желая  как-то  убить  время,  решил  постричься. В  городе  имелось  лишь  два  мастера. Заглянув  к  одному  мастеру,  математик  увидел,  что  в  салоне   грязно,  сам  мастер  неряшливо  одет  и  небрежно  острижен.  В  салоне  другого  мастера  было  идеально  чисто,  а  владелец  без  укоризненно  одет  и  пострижен.  Поразмыслив,  математик  отправился  стричься  к  первому  мастеру.  Не  могли  бы  вы объяснить  причину  столь  странного, на  первый  взгляд  поведения  математика?  [Т. к. в городе  два  парикмахера, каждый  мастер  вынужден стричься  у  другого. Математик выбрал того мастера, который лучше постриг своего конкурента.] 

Заморочка  7. Чем  кончаются  день  и  ночь?  [Мягким  знаком]

Заморочка  8.  Что  это  за  предмет,  который  незаменим  в  архитектуре  и  строительстве  и  о  котором  известный  писатель Ю. Олеша, автор  «Трёх  толстяков», писал: «В бархате  лежит,  плотно  сжав  ноги, холодные  и  сверкающие, у него  тяжёлая  голова. Я намереваюсь  поднять  его, он  неожиданно  раскрывается  и  производит  укол  в  руку». Этот  геометрический  инструмент,  согласно  римскому  поэту  Овидию (I в.), был  изобретён  в  Древней  Греции.  [Циркуль]    

(Каждый  вопрос  по  1  баллу,  если первая  команда  ответила  не  правильно,  то  вторая  команда, отвечая  правильно  на  этот  вопрос,  зарабатывает  0,5 баллов)

III.  Конкурс  художников.

    Задание  первой  паре:

    Соединяя  последовательно  координаты  изобразить  рисунок  на  доске. [Груша]   

(-1; 11), (0;8), (-1; 8), (-2;7), (-2; 4), (-3; 3), (-3; 0), (-2; -2), (0; -3), (2; -2), (4; 0), (4; 2),

(2; 4), (2; 7), (1; 8), (0; 8), (2; 9), (3; 10), (3; 12), (0; 8), (0; 11), (-1; 11)  [5 баллов]

          Задание  второй  паре:

          На  счёт  1, 2, 3  одновременно  нарисовать:  левой  рукой  цифру  9, а  правой –   цифру  6.  [3 балла]

           Задание  третей  паре:

           Не  отрывая  мела  от  доски,  нарисовать  лебедя.  [2 балла]

IV.  Решаем  практические  задачи.

Задача 1.  Как  отмерить от   метра   электрического  кабеля  пол  метра,  не  имея  под  рукой   рулетки  или  линейки?      (:2 = : 2 = ∙ 3 = )             

                                                                                                        [5 баллов]  

Задача 2.  Сколько  понадобится  рулонов  обоев,  для  того  чтобы  обклеить  комнату  размерами  3х4 м   и   высотой  потолков  2,5 м,  если  длина  одного  рулона  обоев        10,1 м, а ширина  рулона  50 см? Проём  окон, проём  дверей  и  подгон  рисунка  не  учитывать. (7 рулонов)           

                                                                                                        [6 баллов]    

3адача 3.  Сколько  понадобится  банок  краски, ёмкостью  2 кг,  чтобы  покрыть  пол   в   комнате  размерами   3х4 м, если  на  1 кв. м. подготовленной  поверхности  для  получения  непрозрачного  покрытия  достаточно   200 г  краски?             (2 банки)    

                                                                                                       [4 балла]

V.  Конкурс  капитанов.

Вопросы  к  капитану  первой  команды:

1.  Что  легче:  1 кг  ваты   или   1кг  железа?  [Равны]

2.  Чему  равна  одна  четвертая  часть  часа?   [15 минут]

3.  Отрезок,   соединяющий  точку  окружности  с  центром?  [Радиус]

4.  Чему  равен  объём  куба  с  ребром  2?    [8]

5.  Что  больше  5  или  √28?      [√28]

6.  Шла  старуха  в  Москву. Навстречу   ей  два  старика. Сколько  человек  шло  в  Москву?  [1]

7.  Четырёхугольник,  у  которого  только  две  противолежащие  стороны  параллельны.  [Трапеция]

8.  Чему  равен  sin 300?  []

9.  Луч,  делящий  угол  пополам.    [Биссектриса]

10. Наименьшее  чётное  число.   [Два]

11. Французский  математик,  который  ввёл  координатную  плоскость.   [Декарт]

12. Три  в  квадрате  равно   9,  четыре  в  квадрате  равно   16. А чему  равен  угол  в  квадрате?   [900]

Вопросы  к  капитану  второй  команды:

1.  Петух, стоя  на  одной  ноге  весит  3 кг. Сколько  он  весит  стоя  на  двух  ногах? [3 кг]

2.  Чему  равно  произведение    13 ∙ 25 ∙ 0 ∙ 0,1?    [0]

3.  Натуральные  числа,  противоположные  им  числа  и  нуль  называются …              [Целыми числами]

4.  Математик, именем  которого  названа  теорема,  выражающая  связь  между  коэффициентами  квадратного  уравнения.     [Виет.]

5.  Сколько  вершин  у  куба?   [8]

6.  Как  называется  направленный  отрезок?    [Вектор]

7.  Инструмент  для  измерения  углов  на  плоскости.   [Циркуль]

8.  Бежала  тройка  лошадей. Каждая  лошадь  пробежала  5 км. Сколько  километров  проехал  ямщик?    [5 км]

9.  Как  назвать  одним  словом,  сумму  длин  всех  сторон  многоугольника?  [Периметр]

10. Сумма  углов  в  треугольнике  равна  …     [1800]

11. Как  называется  расстояние  между  концами  отрезка?     [Длина]

12. Какая  дробь  меньше  единицы?     [Правильная]

(Каждый  правильно  названый капитаном  ответ  оценивается  в  1 балл,  если  правильный  ответ  даёт  команда  своя  команда  или  команда  соперников,  то  ответ  оценивается   0,5 баллов)

В  программе:

1.    Разминка.

2.    Задачи-заморочки.

3. Конкурс  художников.

4.   Решаем  практические  задачи.

5.   Конкурс  капитанов.

 Составил:  учитель математики МОУ «Москаленская СОШ»

        Маркель Вера Леонидовна