Главные вкладки

    Рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме:
    Рабочая программа по алгебре 10 класс

    Колесникова Ольга Евгеньевна

     

    Данная рабочая программа по алгебре и началам математического анализа составлена на основе  авторской программы для учащихся 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудиницин и др.-М.: Просвещение, 2009, в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    rabochaya_programma_algebra_10_kl._-kolesnikova_o.e.doc239.5 КБ

    Предварительный просмотр:

       ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ Г.БРАТСКА

    МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ
    ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

    «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 13»

    РАССМОТРЕНО

    на заседании ШМО

    МБОУ «СОШ№13»

    Протокол №1

    от «   » сентября 2012 года

    _______        

    РЕКОМЕНДОВАНО

    на заседании МС

    МБОУ «СОШ№13»

    Протокол №1

    От 13 сентября 2012 года

    _______Грибанова Н.А,

    УТВЕРЖДАЮ

    Приказ  № 222

    от 20  сентября  2012 г

    Директор МБОУ «СОШ№13»

    _______ Чайко В.И.

    Рабочая программа

    «Алгебра и начала анализа»

    для учащихся 10 классов

    Образовательная область:        математика

    Разработала: Колесникова О.Е.

    учитель математики и информатики,

    II квалификационной категории

    г. Братск  2012

    ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

    В связи с  реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема  полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

    Данная рабочая программа по алгебре и началам математического анализа составлена на основе  авторской программы для учащихся 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудиницин и др.-М.: Просвещение, 2009, в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

     Рабочая программа рассчитана на 102 часа в год, 3 часа в неделю.

    Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника.

    На проведение контрольных работ отведено  6 учебных часов по темам « Тригонометрические функции»-1 час, «Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы»-1 час, «Основные свойства функции»-1 час, «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» - 1 час, «Производная» - 1 час, «Применение производной» -1 час, Также в начале года предусмотрена входная контрольная работа по темам 9 класса.

    Темы распределены следующим образом: «Повторение» - 4 часа «Тригонометрические функции» -28 часов, «Основные свойства функций» -13 часов, «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»- 13 часов, «Производные и применение производных» - 39 часов, «Повторение материала 10 класса» - 5 часов.

    Общая характеристика учебного предмета

    Математическое образование в основной школе складывается из следующих компонентов: арифметика; алгебра; геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.  

    При изучении курса математики в 10 классе  на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия»,  вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

    - систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

    - расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

    - изучение свойств  пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

    - развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

    - знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

    Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

    1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
    2. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
    3. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
    4. воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

    Место учебного предмета «алгебра и начала математического анализа» в учебном плане школы

    Учебный план школы рассчитан  на 34 учебные недели в соответствии с Региональным базисным учебным планом для образовательных учреждений  Иркутской области.  В связи с этим на изучение алгебры и начал анализа на базовом уровне в 10 классе отведено 3  часа , 102 часа за учебный год.

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа ориентирована на использование  учебника для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/А.Н. колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудиницин и др.-М.: Просвещение, 2009.

    Материалы для рабочей программы составлены на основе:

    - федерального компонента государственного стандарта общего образования;

    - программы по алгебре и началам анализа среднего (полного) общего образования;

    - федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

    - с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

    - базисного учебного плана.

    Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

    Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

    Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках.

    Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.

    Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач).  Понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

    Содержание уроков математики направлено на формирование таких ценностных ориентиров как : Воспитание трудолюбия, творческого отношения к учению, труду, дисциплинированность, последовательность, настойчивость и самостоятельность.

    Требования к результатам освоения основных

    образовательных программ

    Личностные результаты:

    - готовность  и способность обучающихся к саморазвитию;

    - сформированность мотивации к учению и познанию;

    -ценностно-смысловые установки, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетентности, личностные качества;

    - умение решать задачи реальной действительности математическими методами;

    - самостоятельно определять и высказывать простые общие для всех людей правила поведения в общении  и сотрудничестве, делать выбор какой поступок соверщить

    Метапредметные результаты :

    - овладение  математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

    - умение строить и исследовать математические модели для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

    - выполнение  и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале, выполнения расчетов практического характера,  использование математических формул и самостоятельное составление формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

    - умение самостоятельно работать с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

    - умение  проводить  доказательные  рассуждения, логические обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

    - умение организовать свою деятельность: определять цель деятельности на уроке, высказывать свою версию, сравнивать ее с другими, определять последовательность действий для решения предметной задачи, давать оценку и самооценку совей работы и работы всех;

    - умение мыслить: наблюдать и делать выводы самостоятельно; сравнивать группировать предметы, явления, определять причины явлений событий, обобщать знания и делать выводы;

    - умение общаться: соблюдать правила этикета в общении, высказывать и доказывать свою точку зрения.

    Предметные результаты:

    В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

     знать/понимать:

    - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

    - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

    - универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

    - вероятностный характер различных процессов окружающего мира;  

    АЛГЕБРА

    уметь:

    - выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

    -  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

    - вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    - для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

    ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

    уметь:

    - определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

    - строить графики изученных функций;

    - описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

    - решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    - для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

    НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

    уметь:

    - вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

    - исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

    - вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    - для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

    УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

    уметь:

    - решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

    - составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

    - использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;

    - изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    - для построения и исследования простейших математических моделей;

    СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

    1. Тригонометрические функции

    Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

    Основная цель – расширить и закрепить знаниями умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить с графиками.

    Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы.

    Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основной для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для ввода свойств  тригонометрических уравнений.

    Систематизируются свержения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность)  и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой  проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

    1. Тригонометрические уравнения.

     Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

    Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

    Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций        . При этом целесообразно широко использовать иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sinx=1, cosx=0 и т п. Их решение целесообразно сводить к применению общих формул.

            Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведения решения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.

    Материал, касающийся  тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.

            Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.

    1. Производная.  

    Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производная синуса и косинуса.

    Основная цель -  ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

            При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т.д.  

            Важно отработать умение применять правила и теоремы нахождения  производных.

    1. Применение производной.

    Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

    Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

            Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума  и минимума.  

    Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.

    КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

    № урока

    Тема

    Кол-во часов

    Тип урока

    Вид контроля

    Элементы

    содержания

    урока

    Требования

    к уровню

    подготовки

    обучающихся

    Дата проведения

    План

    Факт

    Повторение (4 часа).

    1

    У-1.

    Решение уравнений и систем уравнений 

    1

    Комбинированный

    Фронтальный опрос, домашняя работа по карточкам

    Уравнение, корни уравнения, система уравнений, квадратное уравнение

    Уметь:

    - решать уравнения с одной переменной;

    -решать системы уравнений;

    - решать квадратные уравнения.

    3.09

    2

    У-2.  Квадратичная функция

    1

    Комбинированный

    Фронтальный опрос, решение упражнений

    Функция, область определения функции, квадратичная функция и ее график.

    Уметь:

    - определять область определения функции;

    - работать с графиком функции и определять свойства функции;

    -уметь строить график квадратичной функции.

    3.09

    3

    У-3.Решение неравенств

    1

    Комбинированный

    Фронтальный опрос, домашняя работа по карточкам

    Неравенство, решение неравенства.

    Уметь:

    - решать линейное неравенство.

    5.09

    4

    У-4. Входная контрольная работа

    1

    Комбинированный

    10.09

    Тригонометрические функции.

     Основные тригонометрические формулы.

    Формулы сложения и их свойства.(28 часов).

    5

    У-1. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

    1

    Комбинированный

    Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

    Числовая окружность, положи тельное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет

    Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг.;

     Уметь:

    - найти на число вой окружности точку, соответствующую данному числу; 

    10.09

    6

    У-2.

    Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

    1


    Проблемные задания, индивидуальный опрос

    Система координат, числовая окружность на координатной; плоскости, координаты точки окружности

    Знать, как определить координаты точек числовой окружности.

    Уметь:

    - составить таблицу для точек числовой окружности и их координат;

    - по координатам находить точку числовой окружности;

    - участвовать

    в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры.

    12.09


    7

    У-3. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

    1

    Комбинированный

    Фронтальный опрос; индивидуальная работа по карточкам

    Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности

    Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла.

    Уметь:

    - вычислить синус, косинус числа;

    - вывести некоторые свойства синуса, косинуса;

    -уметь переводить радианы в градусы и наоборот;

    - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры.

    17.09

       8

    У-4. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

    1

    Комбинированный

    Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

    Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла.

    Уметь:

    - вычислить синус, косинус числа;

    - вывести некоторые свойства синуса, косинуса;

    -уметь переводить радианы в градусы и наоборот;

    - проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать

    в диалоге, приводить примеры.

    17.09

    9

     У-5. Радианная мера угла.

    1

    Комбинированный

    Построение алгоритма действия, решение упражнений

    Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента

    Уметь:

    - совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества;

    - составлять текст научного стиля;

    -

    19.09

    10

    У-6. Радианная мера угла.

    1

    Комбинированный

    Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

    Уметь:

    - совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества;

    - передавать информацию сжато, полно, выборочно;

    - работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку.

    24.09

    11-12

    У-7. У-8. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

    2

    Комбинированный

    Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

    Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла

    Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно.

    24.09

    26.09

    13-16

    У-9. У-10. У-11.  У-12. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражения

    4

    Комбинированный

    Фронтальный опрос. Выполнений заданий по карточкам.

    Основные тригонометрические формулы

    Знать основные формулы тригонометрии. Уметь:

    - упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; .

    - выбрать и выполнить задание по своим силам

    и знаниям, применить знания для решения практических задач.

    1.10

    1.10

    3.10

    8.10

    17-18

    У-13. У-14. Формулы приведения

    2

    Комбинированный

    Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

    Формулы приведения, углы перехода

    Знать вывод формул приведения. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

    8.10

    10.10

    19

    У-15. Контрольная работа 1 по теме «Тригонометрические функции»

    1

    Контроль, оценка и коррекция знаний

    Решение контрольных заданий

    Уметь:

    - пользоваться основными тригонометрическими формулами

    - владеть навыками самоанализа и самоконтроля

    15.10

    20

    У-16. Синус и косинус суммы аргументов

    1

    Комбинированный

    Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

    Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул

    Знать формулу синуса, косинуса суммы углов. Уметь:

    - преобразовывать простейшие выражения, используя основные тригонометрические тождества, формулы приведения;

    - передавать информацию сжато, полно, выборочно;

    - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

    15.10

    21

    У-17. Синус и косинус суммы аргументов.

    1

    Учебный практикум

    Практикум,

    фронтальный опрос, упражнения.

    Знать формулу синуса, косинуса суммы двух углов. Уметь:

    -преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения;

    - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

    - выделить и записать главное, привести примеры.

     

    17.10

    22

    У-18. Синус и косинус разности аргументов

    1

    Учебный практикум

    Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений

    Формулы синуса и косинуса разности аргументов, вывод формул

    Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь:

    - преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения;

    - передавать информацию сжато, полно, выборочно;

    - излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

    22.10

    23

    У-19. Синус и косинус разности аргументов

    1

    Комбинированный

    Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта

    Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь:

    - преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения;

    - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

    - формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

    22.10

    24

    У-20. Тангенс суммы и разности аргументов.

    1

    Комбинированный

    Фронтальный опрос; решение качественных задач

    Формулы тангенса разности и суммы аргументов

    Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь:

    - преобразовывать простые тригонометрические выражения;

    - составлять текст научного стиля;

    - воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму.

    24.10

    25

    У-21. Тангенс суммы и разности аргументов.

    1

    Учебный практикум

    Построение алгоритма действия, решение упражнений

    Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.

    Уметь:

    - преобразовывать простые тригонометрические выражения;

    - развернуто обосновывать суждения;

    - подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания.

     

    29.10

    26

    У-22. Формулы двойного угла

    1

    Комбинированный

    Построение алгоритма действия, решение упражнений

    Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента

    Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.

     Уметь:

    - применять формулы для упрощения выражений;

    - объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

    7.11

    27

    У-23. Формулы двойного угла

    1

    Учебный практикум

    Практикум,

    фронтальный

    опрос

    Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.

    Уметь:

    - применять формулы для упрощения выражений;

    - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

    12.11

    28

    У-24. Функция у = sin х, ее свойства и график

    1

    Комбинированный

    Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

    Тригонометрическая функция у = sin х, график функции, свойства функции

    Знать тригонометрическую функцию у = sin х, ее свойства и построение графика.

    Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

    12.11

    29

    У-25. Функция у = sin х, ее свойства и график.

    1

    Про-   блемный        

    решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения.

    Знать тригонометрическую функцию у = sin x, ее свойства и построение графика.

     Уметь:

    - работать с учебником, отбирать.

    и структурировать

    материал;

    - собрать материал

    для сообщения по

    заданной теме.

    14.11

    30

    У-26. Функция y = cosx, ее свойства и график.

    1

    Комбинированный

    Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

     Тригонометрическая

    функция, у = cos х, график функции, свойства функции

    Знать тригонометрическую функцию у = cos х, ее свойства и построение графика. 

    Уметь:

    - использовать для решения познавательных задач справочную лите- -ратуру;

    - оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.

    19.11

    31

     У-27. Функция у = cos х, ее свойства и график.

    1

    Проблемный

    Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

    Знать тригонометрическую функцию у = cos x, ее свойства и построение графика.

    Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; составить набор карточек с заданиями.

    19.11

    32

    У-28. Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы»

    1

    Контроль, оценка и коррекция знаний

    Решение контрольных заданий

    Уметь:

    - строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

    - владеть навыками самоанализа и самоконтроля


    21.11

    Основные свойства функций. (13 часов)


    33-34

    У-1. У-2. Функции и их графики

    2

    Поисковый

    Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

    Функции. Графики функций

    Знать графики основных функций

    Уметь:

    - строить графики функций;

    - вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

    26.11

    26.11

    35-36

    У-3. У-4. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

    2

    Учебный практикум

    Решение проблемных задач

    Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

    Знать графики четных и нечетных функций, тригонометрических функций.

    Уметь определять вид функции по графику.

    28.11

    3.12

    37-38

    У-5. У-6. Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

    2

    Комбинированный

    Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

    Возрастающие и убывающие функции. Экстремумы.

    Знать какие функции возрастающие, какие убывающие. Уметь находить экстремумы функций.

    3.12

    5.12

    39-42

    У-7. У-8. У-9. У-10.  Исследование функций.

    4

    Комбинированные

    Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

    План исследования функции. Асимптоты. Область определения и область значения функции.

    Уметь исследовать функции, строить графики.

    10.12

    10.12

    12.12

    17.12

    43-44

    У-11. У-12. Свойства гармонических функций. Гармонические колебания.

    2

    Урок - практикум

    Решение проблемных задач

    Гармонические функции.

    Знать основные свойства гармонических функций. Уметь применять гармонические функции  к описанию физических процессов

    17.12

    19.12

    45

    У-13. Контрольная работа № 3 по теме «основные свойства функций»

    1

    Контроль, оценка и коррекция знаний

    Решение контрольных заданий

    Уметь:

    - строить графики функций и описывать их свойства;

    - владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П)

    24.12

    Решение тригонометрических уравнений и неравенства (13 часов).

    46

    У-1. Первые представления о решении тригонометрических уравнений.

    1

    Комбинированный

    Решение проблемных задач

    Тригонометрические уравнения, графический метод решения уравнений вида cos=а, sinх =а, tgх =а, ctgх =a.

    Уметь:

    - решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;

    - извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов; - аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.

    24.12

    47

     У-2. Первые представления о решении тригонометрических уравнений.

    1

    Учебный практикум

    Работа с опорными конспектами, раздаточными материалами

    Уметь:

    - решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;

    - использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

    - проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

    26.12

    48

    У-3. Арккосинус и решение уравнения cosx = a.

    1

    Комбинированный

    Проблемные задания; составление опорного конспекта

    Арккосинус, уравнение cos t = a,  неравенства

    cos t>a, простейшие три-гонометрические уравнения.

    Знать определение арккосинуса. Уметь:

    -решать простейшие уравнения cost = a;

    - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

    - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры.


    9.01

    49

    У-4. Арккосинус и решение уравнения соsx = а.

    1

    Учебный практикум

    Фронтальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений

    Знать определение

    арккосинуса.

    Уметь:

    - решать простейшие уравнения cos t = a;

    - привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;

    - рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге.

    14.01

    50

    У-5. Арксинус и решение уравнения sinх = a.

    1

    Комбинированный

    Проблемные задачи; построение алгоритма действия, решение упражнений

    Арксинус, уравнение

     sin t = a, неравенства     sin t > а, простейшие тригонометрические уравнения.

    Знать определение

    арксинуса.

    Уметь:

    - решать простейшие уравнения sin t = a;

    - передавать информацию сжато, полно, выборочно;

    - отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы;

    - излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.


    14.01

    51

    У-6. Арксинус и решение уравнения sin x = a.

    1

    Учебный практикум

    Фронтальный опрос; решение качественных задач

    Знать определение

    арксинуса.

    Уметь:

    - решать простейшие уравнения

    sin t= a,

    - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

    - подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ.


    16.01

    52

    У-7. Арктангенс и решение уравнения tgx = a. Арккотангенс и решение уравнения ctgх = a.

    1

    Комбинированный

    Решение упражнений, составление опорного конспекта

    Арктангенс и арккотангенс, уравнения: tgt=a,  ctgx = a, неравенства tgt>a,  ctgx>a, простейшие тригонометрические функции.

    Знать определение арктангенса, арккотангенса.

    Уметь:

    - решать простейшие уравнения

    tg t= а и ctg t= а,

    - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

    21.01

    53

    У-8. Арктангенс и решение уравнения tgх = a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx = a.

    1

    Учебный практикум

    Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом

    Знать определение арктангенса, арккотангенса.

    Уметь:

    - решать простейшие уравнения

    tg t = а и ctg t= a;

    - работать с учебником, отбирать и структурировать материал;

    - находить и использовать информацию.

    21.01

    54

    У-9. Тригонометрические уравнения.

    1

    Комбинированный

    Практикум, фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции

    Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени

    Уметь:

    - решать, простейшие тригонометрические уравнения по формулам;

    - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры;

    - излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

    23.01

    55

    У-10. Тригонометрические уравнения.

    1

    Учебный практикум

    Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

    Уметь:

    - решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, метод разложения на множители;

    - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

    28.01

    56-57

    У-11. У-12. Решение простейших тригонометрических неравенств.

    2

    Комбинированный

    Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом

    Простейшие тригонометрические уравнения, алгоритм решения

    Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.

    28.01

    30.01

    58

    У-13. Контрольная работа №4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

    1

    Контроль, оценка и коррекция знаний

    Решение контрольных заданий

    Уметь:

    - расширять

    и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений;

    - решать разными методами тригонометрические уравнения.

    4.02

    Производная (14 часов).

    59-60

    У-1.У-2. Приращение функции

    2

    Проблемный

    Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

    Приращение функции, приращение аргумента.

    Знать определение приращения функции

    Уметь:

    - определять понятия, приводить доказательства;

    - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.



    4.02







    6.02

    61

    У-3. Понятие о производной.

    1

    Урок ознакомления с новым материалом.

    Фронтальный опрос, упражнения

    Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование

    Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной.

    Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

    18.02

    62-63

    У-4. У-5. Понятие о непрерывности и предельном переходе.

    2

    Проблемный

    Проблемные задачи; построение алгоритма действия

    Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел последовательности, сумма бесконечной геометрической прогрессии.

    Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь:

    - составлять текст научного стиля;

    - собрать материал для сообщения

    по заданной теме.

    18.02

    20.02

    64-67

    У-6.У-7. У-8. У-9. Вычисление производной

    4

    Комбинированный.

    Учебный практикум

    Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

    Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

    Формулы дифференцирования, правила дифференцирования

    Уметь:

    - находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; 

    - собрать материал для сообщения по заданной теме.

    Уметь:

    - находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

    - работать с учебником, отбирать

    и структурировать материал.

    25.02

    25.02

    27.02

    4.03

    68

    У-10. Производная сложной функции.

    1

    Комбинированный.

    Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

    Формулы дифференцирования, правила дифференцирования сложной функции.

    Уметь:

    - находить производные сложных функций;

    - собрать материал для сообщения по заданной теме.

    Уметь:

    - находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

    - работать с учебником, отбирать

    и структурировать материал.

    4.03

    69-71

    У-11. У-12. У-13. Производные тригонометрических функций.

    3

    Комбинированный.

    Учебный практикум

    Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

    Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

    Формулы дифференцирования, правила дифференцирования тригонометрических функции.

    Уметь:

    - находить производные тригонометрических функций;

    - собрать материал для сообщения по заданной теме.

    6.03

    11.03

    11.03

    72

    У-14. Контрольная работа №5 по теме «Производная».

    1

    Контроль, оценка и коррекция знаний

    Решение контрольных заданий

    Уметь:

    - расширять

    и обобщать сведения по нахождению производной;

    - владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

    13.03

    Применение непрерывности и производной (9 часов).

    73-75

    У-15. У-16. У-17. Применение непрерывности.

    3

    Комбинированный.

    Учебный практикум

    Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

    Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

    Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей.

    Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь:

    - составлять текст научного стиля;

    - собрать материал для сообщения

    по заданной теме.

    18.03

    18.03

    20.03

    76-78

    У-18. У-19. У-20. Уравнение касательной к графику функции

    3

    Комбинированный

    Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции

    Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

    Уметь:

    - составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму;

    - привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;

    - решать проблемные задачи и ситуации.

    1.04

    1.04

    3.04

    79

    У-21. Приближенные вычисления

    1

    Комбинированный.

    Учебный практикум

    Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

    Приближенные вычисления

    Знать применение производной для приближенных вычислений.

    Уметь применять производные для вычислений.

     

    8.04

    80-81


    У-22. У-23. Производная в физике и технике

    2

    Комбинированный.

    Учебный практикум

    Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

    Вычисление скорости, ускорения.

    Знать определение скорости, ускорения.

     

    18.04

    10.04

    Применение производной к исследованию функции (16 часов)

    82-85

    У-24.У-25. У-26. У-27. Признаки возрастания (убывания) функции

    4

    Комбинированный

    Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции

    Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы

    Уметь:

    - исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;

    - использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

    - работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать

    в диалоге.

    15.04

    15.04

    17.04

    22.04

    86-88

    У-28. У-29. У-30. Критические точки функции, максимумы и минимумы.

    3

    Учебный практикум

    Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений

    Точки экстремума. Точки максимума и минимума.

    Уметь:

    - исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;

    - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

     - воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры.

    22.04

    24.04

    29.04

    89-92

    У-31. У-32. У-33. У-34. Примеры применения производной к исследованию функции.

    4

    Комбинированный.

    Учебный практикум

    Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений

    План для исследования функции.

    Уметь, пользуясь планом, исследовать функция и построить её график.

    29.04

    6.05

    6.05

    8.05

    93-96

    У-35. У-36. У-37. У-38. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

    4

    Комбинированный

    Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции

    Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения

    наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции

     

    Уметь:

    - исследовать

    в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;

    - составлять текст научного стиля;

    - выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

    13.05

    13.05

    15.05

    20.05

    97

    У-39. Контрольная работа №6 по теме «Применение производной»

    1

    Контроль, оценка и коррекция знаний

    Решение контрольных задан

    Уметь:

    - расширять

    и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной;

    - составлять уравнения касательной к графику функции;

    - владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

    20.05

    98

    Применение тригонометрических формул

    1

    Комбинированный

    Решение упражнений

    Основные тригонометрические формулы.

    Знать основные формулы тригонометрии. Уметь:

    - упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; .

    - выбрать и выполнить задание по своим силам

    и знаниям, применить знания для решения практических задач

    22.05

    99

    У-1. Графики тригонометрических функций

    1

    Комбинированный

    Решение качественных задач

    Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции:

     у = sin х,

    у= cosx,

    у=tgx,

    y=ctgx,

    y=arcsinx, y=arсcosx,

    y=arсtgx,

    у=arcctgx, график и свойства функций.

    Знать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

    Уметь:

    - работать с учебником, отбирать

    и структурировать материал;

    - отражать в письменной форме своих решений, рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

    27.05

    100

     У-2. Тригонометрические уравнения

    1

    Комбинированный

    Решение качественных задач

    Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения

    Уметь:

    - преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения;

    - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

    27.05

    101

    У-4. Применение производной

    1

    Комбинированный

    Работа со сборником задач, ответы на вопросы

    Применение производной для исследования функций, построения графика функции, нахождения наибольших и наименьших значений величин

    Уметь:

    - использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах;

    - развернуто обосновывать суждения;

    - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге.


    29.05

    102

    У-5. Итоговая

    контрольная

    работа

    1

    Контроль, оценка и коррекция знаний

    Индивидуальная; решение контрольных заданий

    Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Уметь проводить самооценку собственных действий.

    ОПИСАНИЕ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

    Для характеристики количественных показателей используются следующие обозначения:

    Д - демонстрационный экземпляр (не менее одного экземпляра на класс);

    К - полный комплект (для каждого ученика класса);

    Ф - комплект для фронтальной работы (не менее одного экземпляра на двух учеников);

    П - комплект, необходимый для работы в группах (один экземпляр на 5-6 человек).

    Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения

    Количество

    Примечания

    1.

    БИБЛИОТЕЧНЫЙ ФОНД (КНИГОПЕЧАТНАЯ ПРОДУКЦИЯ)

    Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования по математике

    Д

    Программа А.Н. Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницына по алгебре и началам математического анализа для 10 класса общеобразовательной школы

    Д

    Рабочая (авторская)  программа по алгебре и началам математического анализа для 10  класса общеобразовательной школы

    Д

    Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/А.Н. колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудиницин и др.-М.: Просвещение, 2009.



    К

    Книги для учителя ( Афанасьева Т.Л. и др.

    Поурочные планы по учебнику Колмогорова А.Н. 10 кл

    Волгоград: Издательство «Учитель» 2009 г.)

    Д

    Книги для учителя являются составной частью УМК.

    Контрольные задания для 10 класса по алгебре и началам математического анализа

    К

    Контрольные задания для 10 класса по алгебре и началам математического анализа

    2.

    ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ

    Наглядно-дидактический

    материал для 10 класса по алгебре и началам математического анализа

    Д

    Предлагаемый наглядно-дидактический материал является составной частью УМК по алгебре для 10-го класса, разработан в помощь учителю.

    Демонстрационно-тематические плакаты для  10 класса по алгебре и началам математического анализа

    Д

    Тематические таблицы являются составной частью УМК 10 класса по алгебре и началам математического анализа и могут быть использованы на уроке. Демонстрационно-тематические плакаты: «Тригонометрические уравнения», «Таблица значений углов  тригонометрических функций», «Тригонометрические формулы», «Графики обратных тригонометрических функций».

    3.

    ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАТИВНЫЕ СРЕДСТВА

    Мультимедийные приложения к УМК

    Д

    Мультимедийные приложения к УМК  могут использоваться как в классе (с применением мультимедийного проектора, интерактивной доски и персональных компьютеров) так и для самостоятельной работы дома.

    Компьютерные программы мультимедийные презентации по алгебре и началам математического анализа для 10 класса по разным темам.

    Д

    Игровые компьютерные программы могут быть использованы как для  работы на уроке, так и для работы дома.

    4.

    ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

    Мультимедийный компьютер

    Д

    Технические требования: графическая операционная система, привод для чтения-записи компакт-дисков. Аудио-видео входы/выходы, возможность выхода в Интернет.

    Оснащенность акустическими колонками, микрофоном и наушниками. С пакетом прикладных программ (текстовых, табличных, графических и презентационных).

    Нетбуки

    Д

    Ноутбук

    Д

    Колонки

    Д

    5.

    УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

    Классная доска с магнитной поверхностью (с набором приспособлений для крепления постеров и таблиц)

    Д

    Стол учительский

    Д

    Ученические столы 2-местные с комплектом стульев

    Ф

    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

    Литература, используемая для подготовки рабочей  программы:

     

    1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010.
    2.  Программы общеобразовательных учреждений  алгебра Алгебра и начала анализа  10-11 классы  - М.: Просвещение, 2009.

    Литература для учителей: 

    1. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса     /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2009.

    Литература для учащихся:  

    1. Дорофеев, Г, В. Сборник, заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Б. А. Седова. - М.: Дрофа, 2011.

    2. Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2011. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысен- \ ко. - Ростов н/Д.: Легион.

    3. Лысенко, Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2011. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион.