Внеклассное мероприятие по математике в 9 классе "Счастливый случай".
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

МОУ «Средняя общеобразовательная школа№1»

Итоговое повторение тригонометрии в 9 классе.

(алгебра и геометрия)

 Тема: «Счастливый случай»

Учитель математики Давыдова О.В.

Саранск, 2010

         «  Счастливый случай »

Цель мероприятия: обобщить знания учащихся                      

        по тригонометрии.

Оборудование: таблицы-плакаты

                         «Формулы тригонометрии»

                         «Единичная окружность»

                        О.К. «Соотношения между углами и  

                        сторонами прямоугольного  

                        треугольника»

                        О.К. «Теоремы синусов и косинусов»

         Организация (урока) мероприятия

Гейм 1. «Гонка за лидером».

Начинает гейм команда, первая ответившая на вопрос ведущего.

Оценка гейма: ответ команды- 2 балла

                        ответ болельщиков- 1 балл

                       ответ команды соперников-1 балл

Оборудование:

1. Рулетка с делениями А, Г (алгебра, геометрия).
2. Одно из делений - «!» (счастливый случай)- дает право на 2 дополнительных вопроса. Это деление может выпасть только один раз. После этого деление с рулетки снимается.
3. Песочные часы «1 мин».

Вопросы.

Вопрос ведущего: Что называется синусом

                              острого угла в прямоугольном

                              треугольнике?

3) Найти радианную и градусную меру углов        2х+3х+4х=180

треугольника, если их величина относится как      х=20

2:3:4.                                                                              

(40°,60°,80°)

4) Могут ли 2 угла параллелограмма быть  равными π/19 и 17 π/38?

            ( ДА.)

5) Решить ∆АВС, если угол  А=75°,  угол  С=60°

                                        АС=12 см                          

                    (6√6)

 6) Найти синус, косинус и тангенс угла В                

треугольнике АВС с прямым углом С, если ВС=    

=8, АВ=17    

         (sin В=15/17, cos В =8/17, tg В=15/8)

7) Найти синус, косинус и тангенс угла А                

треугольника  АВС, с прямым углом С, если          

ВС=8,АВ=17                                                                          

         (sin А=8/17, cos А=15/17,tg  А=8/15)

« Счастливый случай» («!»)

1) Дано: tgα  +ctgα =2                                                      

 Найти:  tg²α+ctg²α                                                            
                                                                                           

                     (tg²α+ctg²α=2)

 2) Найти площадь треугольника, если                                   а=5, в=4, α=π/6                  

                          ( S=5)                                                                 

Гейм 2.   « Торопись не спеша…»

Начинают гейм команды одновременно

Время на работу - 5 мин.

Решение примеров – цепочкой: на доске решают все члены команды по очереди.

Каждый последующий имеет право на исправление ошибки (если таковая имеется) предыдущего решавшего члена команды.

Оценка гейма: за правильно решённый пример – 2 балла.

                          за решение всего задания

                          раньше времени – 2 балла.

Таким образом, максимальное количество баллов 14.

Оборудование.

             Текст заданий написать на карточках.

              Команда получает все задания целиком.

Задание:   Вычислить: A+B-C-D+E=

 1-я команда                                    2-я команда  

             Гейм 3. “Спешите видеть”

Команды должны найти ошибки в формулах, решениях примеров, в чертежах, которые ведущий показывает на экране. Ошибки следует записать, указав номер задания, где обнаружена ошибка. Листки с номерами примеров сдать проверяемому. После проверки требуется объяснить.

Команды отвечают по очереди. За верный ответ добавляется 2 балла, за неверный ответ снимается 2 балла.

(Ошибки: 2,3,6,8,10,13)

1)                                                           2) cos2α  = 2sin²α  – 1

3) S = AB·AC·sin45º

    S = 5·2·√2/2 = 5√2

4) 1 - 2sin²α  + cos2α = cos2α  + cos2α = 2cos2α

5) ctg (π/2 - α ) = tg α

6) cos (α + β) = cosα cosβ + sinα sinβ

7) α = 120º                 cos α = a²+b²-c²/2ab

                                   cos α = 2-3/2 = -1/2                                                

8)        

                                                   9) sin2α = 2sin*cos2                    

                                                                       →

10)                                                                  oc  {x;y}    

                                                                       X=oc sin 60°

                                                                       Y=oc cos 60°

                                                                    X=6*√3∕2=3√3

                                                                     Y=6*½=3                                                                          

                                                     α∕sinA=β∕ sinβ=c∕sinC

11)                                                          

12) sin (α+β)=sinα cosβ+cosα sinβ

13) cos²α-cos2α=cos²α-cos²α-sin²α=-sin²α

14)                                                β²=a²+c²-2ac cosα    

15)  tgα*ctgα=1

      α≠π∕2k;  k€Z

16) Cos (3π∕2+α)=sinα

               Гейм для болельщиков

3 человека от каждой команды садятся за отдельные столы выполнять следующие задания.

        Доказать тождество:

1.     а)  (1-cos2α) /(sin2α)=tg α

       б) (sin α+ cos(-α)) /(1- tg(- α))= cos α

   2.    a) ( sin2α-2 sin α) /( cos α-1)=2 sin α

          б) 2- sin²α- cos² α=1

   3.   a) 2sin15˚cos15˚= (cos²π /8-sin²π/8)²

        б) cos²15- sin²15= -sin240˚

За каждое верное задание 2 балла приплюсовываются к числу очков команды

Гейм4. «Дальше, дальше, дальше…»

Каждая команда за 3 мин. Должна ответить на наибольшее количество вопросов. За каждый верный ответ- 1 балл. Если команда успевает ответить верно досрочно, она получает дополнительно 5 баллов.

                      Вопросы