Конспект урока "Линейная функция" (7 класс)
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Открытый урок по алгебре в 7 классе

«Линейная функция»

(комбинированный)

Учитель: Бондаренко Ольга Михайловна

Цели и задачи урока:

Образовательные:

а) проверить и закрепить знания, умения и навыки учащихся по данной теме;

б) научить применять знания на практике

Развивающие: расширение кругозора, получение новых знаний:

а) научить решать уравнения графическим способом.

Воспитательные:

а) повышение интереса к изучению математики

б) воспитание трудолюбия, внимательности, аккуратности и ответственности при выполнении заданий

в) содействие развитию самоконтроля, любознательности

г) развитие коммуникативной культуры

Технологии: проблемное обучение, обучение в сотрудничестве (групповая работа), ИКТ

Оснащение урока:

Ноутбук, мультимедийный проектор, экран, презентация, памятка – что должен знать учащийся по теме «линейная функция», раздаточный материал.

Ход урока

Организационный момент

Приветствие учащихся, гостей.

Проверка готовности учащихся к уроку.

Учитель сообщает тему урока, акцентируя внимание учащихся на том, что они должны знать и уметь в результате изучения темы. Сообщает обучающую цель урока и план его проведения.

Здравствуйте ребята! Здравствуйте уважаемые гости!

Сегодня 17 ноября. Мне нравится, что сегодня вы все в классе и все хорошо выглядите. Улыбнитесь, передайте мысленно соседу по парте положительные эмоции, поделитесь капелькой теплоты, добра.

Итак, начнём урок.

Тема сегодняшнего урока «Линейная функция и ее график». На предыдущих уроках мы рассмотрели понятие линейной функции и научились строить ее график. Сегодня мы должны закрепить эти знания и рассмотреть их применение для решения различных упражнений.

Сегодня у нас необычный урок. Я предлагаю вам отправиться в поход – поход за новыми знаниями по теме «Линейная функция». Конечной целью нашего путешествия будет покорение Вершины Знаний.

Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы в поход отправляемся смело,
В мир загадок и сложных задач.
Не беда, что идти далеко,
Не боимся, что путь будет труден,

Достижения крупные людям
Никогда не давались легко!

1. Актуализация знаний учащихся

Самое главное перед походом – собрать в дорогу самые необходимые вещи. Давайте и мы с Вами вспомним основные знания по теме «Линейная функция».

1. Какая функция называется линейной?

2. Является ли линейной функция, заданная формулой? Определите значения k и b:

;                 +

 ;              -

;                    +

 ;                     +

;                -

3. Что является графиком линейной функции?

4. Найдите ошибку в построенных графиках функции:

5. Установите соответствие между графиком функции и формулой:

6. Выяснить, проходит ли график функции  через точку А(2; -4).

7. Каково взаимное расположение графиков функций:

а) ;

б) ?

Математический диктант

(Взаимопроверка с помощью проектора)

Подведение итогов математического диктанта.

1) Поднимите руку, пожалуйста, те, кому за все задания была поставлена оценка «5» и «4»

Молодцы!

2) Тем, у кого «3» и «2» поработать над соответствующими вопросами данной темы.

Листы с выполненными заданиями с/р ученики сдают учителю по окончанию урока.

2. Физкультминутка

Первый этап пути вы успешно преодолели. Пора сделать небольшой привал.

Закройте глаза, выпрямите спину. (музыка)

3. Исследовательское задание

Как вы уже знаете, графиком линейного уравнения является прямая.

А для чего мы строим графики? (Ответы учеников)

А ещё с помощью графиков можно решить линейное уравнение.

Линейные уравнения легко решать алгебраическим путем, т.е. все неизвестные переносим в одну сторону уравнения, все, что нам известно – в другую. И находим корень.

Например, решим уравнение: 2x−10=2

Как его решить?

Вариант 1, нам известный и самый распространенный – перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а без переменной - в другую, получаем:

2x=2+10

2x=12

х=6

Ответ: x=6

Корнем уравнения является число 6.

Существует другой способ решения данного уравнения – графический.

Решим уравнение 2x−10=2 графическим способом:

В этот раз не будем ничего переносить из одной части уравнения в другую, а построим левую и правую части как две различные функции в одной системе координат.

Иными словами, построим графики функций:

y = 2x - 10

y = 2

Как вы думаете, что является корнем нашего уравнения? Правильно, координата x точки пересечения графиков:

И, снова наш ответ: x=6.

Задание: Решить графическим способом линейное уравнение 3х+4=-2

y=3х+4

y=-2

Ответ: х=-2

4. Итоги урока, рефлексия, выставление оценок

Мы преодолели много трудностей и добрались до конечного пункта нашего похода. Мы на Вершине Знаний. Наши труды были не напрасны. Посмотрите, какая красота открывается перед нами (демонстрация фото).

 Итак, наш урок подходит к концу. Мы с вами повторили определение линейной функции, алгоритм построения графика, научились решать линейные уравнения графическим способом.

Я очень рада, что многие из вас имеют прочные знания по этой теме и успешно справились с заданиями. Я надеюсь, что и домашнее задание не вызовет у вас затруднений.

5. Домашнее задание:

№ 327 (г)

Решить линейное уравнение графическим способом -5х+16=-6

Урок окончен. Всем спасибо. До свидания.