Обобщающий урок по теме: «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной».
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

8 класс алгебра

Обобщающий урок по теме:

«Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной».

Цель урока:

1) обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме;

2) развивать навык применять изученные определения и свойства при решении заданий; Развитие внимания, логического мышления, сообразительности. Развитие математической речи учащихся.

Развитие памяти, элементов творческой деятельности

3) воспитывать сознательное отношение к учебе;

4) контроль знаний учащихся.

Ход урока:

I.Организационный момент:  эпиграфом урока

«С тех пор как существует мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался в знанье.
Какой мы ни возьмем язык и век, 
Всегда стремится к знанью человек »

Наш урок я хочу начать с древней притчи.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые  несли под горячим солнцем тяжелые  камни для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому  по вопросу.

        У первого спросил:

-Что ты делал весь день?

        Первый устало ответил: – «Я целый день таскал тяжелые, ненавистные камни».

        У второго спросил:

-А что ты делал целый день?

Тот спокойно ответил:

-Я добросовестно выполнял свою работу.

        -А ты чем занимался? – спросил мудрец у третьего.

        А третий улыбнулся, лицо его засветилось радостью и он ответил:

-А я принимал участие в строительстве прекрасного храма.

Очень важно, как мы воспринимаем, то, что мы делаем.

 Я хочу, чтобы вы, получая каждый день новые знания, не считали для себя тяжелой ношей, а воспринимали и относились к ним с радостью, желанием, строили свой храм и наполняли его знаниями, умениями, навыками.

II.Подготовка и мотивация.

На прошлых уроках вы  учились решать неравенства и системы неравенств с одной переменной, используя свойства при решении неравенств, а сегодня на уроке мы продолжим  решение систем неравенств.   А для этого я предлагаю вам быть внимательными и активными.

Быть активным в труде – это, значит, поставить перед собой цель и добиться ее выполнения

●Итак, открыли тетради, записали число и тему урока. Тема сегодняшнего урока «Решение систем неравенств с одной переменной».

● Чем же мы пополним сегодня наши знания?

Будем учиться решать неравенства и системы неравенств с одной переменной.

III.Актуализация знаний учащихся: проверка домашнего задания (выдать ответы- проверяют сами и ставят в оценочный лист число верно выполненных заданий)

1 задание: Поощрение учащихся: (за правильный ответ 1 жетон)

закончите предложение, чтобы получилось правильное утверждение:

- Неравенства вида aх>b или аxлинейными неравенствами с одной переменной).

- Множество всех чисел, удовлетворяющих условию a(промежутком).

- Неравенство, содержащее знак ≥ или ≤, называется…(нестрогим).

- Неравенство со знаками > или <, называется…(строгим).

 Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и тоже положительное число, то знак неравенства…(не изменится).

- Если обе части неравенства разделить на одно и тоже отрицательное число, то знак неравенства…(изменится на противоположный).

- Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его…(в верное числовое неравенство).

- Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором …(верно каждое из неравенств системы).

2 задание:
 Какие неравенства соответствуют промежуткам

а) (-1 ; 4]          1) -3 ≤ х ≤ 17                     

б) (- ∞  ;6)         2)  х ≥ 0

в) [ 0; + ∞ )       3)   х < 6

г) [ -3; 17]          4) -1 < х ≤ 4            

3 задание:
Решите систему неравенств:

6x-12>0

2x-3>0

Выберите ответ:

А) (1,5;2) Б) (- ∞;1,5] В) (2;+ ∞) Г) (1,5; + ∞)

 Историческая справка «Происхождение знака неравенства». 

Понятия «больше» и «меньше» наряду с понятием равенства возникли в связи со счетом предметов и необходимостью сравнивать различные величины. Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Например Архимед (III в. до н. э.), занимаясь вычислением длины окружности, указал границы числаπ.
Ряд неравенств приводит в своем знаменитом трактате «Начала» Евклид. Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух положительных чисел не больше их среднего арифметического и не меньше их среднего гармонического.
Однако все эти рассуждения проводили словесно, опираясь в большинстве случаев на геометрическую терминологию. Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв. Знаки < и > ввел английский математик Томас Гарриот (1560—1621) года жизни.   
 Знаки ≤ и ≥ ввел математик Пьер Бугер

IV. Формирование умений и навыков

№ 883. Работа у доски

4. № 887 (б, г).

Целыми решениями являются: 2; 3; 4; 5; 6.

Целыми решениями являются: –2; –1; 0.

О т в е т: б) 2; 3; 4; 5; 6; г) –2; –1; 0.

V Физминутка  Если утверждение верное – руки поднять вверх, потянуться, нет- опустить руки и посмотреть на соседа.

х ≥ 0  )  - нестрогое неравенство   [ 0; + ∞ )    - интервал    [ -3; 17]     числовой промежуток       (2;+ ∞)  интервал    Архимед – французский учёный 

VI. Проверочная работа

1. Изобразите на координатной прямой промежуток:

а) [-3; 1,5)

б) (-∞; 4)

Решить систему неравенств:

VII. Выставление оценок. Домашнее задание п.32-35 повторить №887(а;б);888(а;в)

VIII. Итог урока. Рефлексия

У каждого из вас ребята на столе карточки. Покажите, какая из них вам больше подходит по настроению, желанию и ,уходя с урока, прикрепите ее на доску.

Урок был полезным и плодотворным для меня. Я получил заслуженную оценку, и понял весь материал. Все получилось, хочу идти дальше №852, 856

Урок был интересен и полезен, я принимал активное участие, мне было легко и комфортно. Я старался и мне практически все удалось №845(г,д,е), 850

Пользы от урока я получил мало, я не очень понимаю материал, мне это не интересно и не понятно. Мне было трудно на уроке № 844(б,в); №849(б,в)

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет,

Пусть добрым будет ум у вас

И сердце умным будет

10-12 баллов – «5»       6-10 баллов – «4»       Менее 6 баллов – «3»

10-12 баллов – «5»       6-10 баллов – «4»       Менее 6 баллов – «3»

10-12 баллов – «5»       6-10 баллов – «4»       Менее 6 баллов – «3»

10-12 баллов – «5»       6-10 баллов – «4»       Менее 6 баллов – «3»

10-12 баллов – «5»       6-10 баллов – «4»       Менее 6 баллов – «3»

х ≥ 0

[ 0; + ∞ )

[ -3; 17]

(2;+ ∞)

Проверочная работа

1. Изобразите на координатной прямой промежуток:

а) [-3; 1,5)

б) (-∞; 4)

Решить систему неравенств:

Проверочная работа

1. Изобразите на координатной прямой промежуток:

а) [-3; 1,5)

б) (-∞; 4)

Решить систему неравенств:

Проверочная работа

1. Изобразите на координатной прямой промежуток:

а) [-3; 1,5)

б) (-∞; 4)

Решить систему неравенств:

Проверочная работа

1. Изобразите на координатной прямой промежуток:

а) [-3; 1,5)

б) (-∞; 4)

Решить систему неравенств:

Проверочная работа

1. Изобразите на координатной прямой промежуток:

а) [-3; 1,5)

б) (-∞; 4)

Решить систему неравенств:

«С тех пор как существует мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался в знанье.
Какой мы ни возьмем язык и век, 
Всегда стремится к знанью человек »