Решение текстовых задач с помощью систем уравнений
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

УУД

Этап 1. Организационный. Цель: Создать благоприятный психологический настрой на работу.

Организовать работу обучающихся на уроке, настроить на учебную деятельность, предмет и тему

Настраиваются на деловой ритм

Л. Формировать учебно – познавательный интерес.

Р. Формировать навык планирования своей деятельности.

К. Воспитывать культуру речи.

Этап 2. Актуализация знаний. Цель: Актуализация опорных знаний и способов действий.

Проверка  Д/З

Давайте вспомним, что называется решением системы уравнений

Какие способы решения систем

уравнений вы знаете?

Каким из способов лучше решить систему?

х + 3у = 8

2х – у = - 5

х2 + у = 0

3х – у = 10

х – у = 5

1/х – 1/у = ¼

(слайд 1)

Пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство, называется решением системы

Графический, подстановки, сложения

П. Структурирование знаний, делать обобщения и выводы

Л. Формирование учебно – познавательного интереса к способам решения поставленных задач.

Р. Владеть диалоговой формой речи

Этап 3. Изучение нового материала. Цель : Овладеть приемами решения текстовых задач с помощью систем уравнений.

Область применения математики очень широка. Без нее не обойтись и в естественных науках. Рассмотрим одну из таких задач.

Задача. Площадь прямоугольного треугольника равна 30 см2, а его гипотенуза равна 13 см. Найдите катеты треугольника.

Итак, что спрашивается в этой задачи?

Сколько в этом вопросе неизвестных?

Как обозначим эти неизвестные?

( слайд 2)

Какова тема нашего урока?

Выделите первую ситуацию в задаче

Выделите вторую ситуацию в задаче

(слайд 3)

Составьте алгоритм решения задач с помощью систем уравнения

(слайд 4)

Читают

Найти катеты прямоугольного треугольника

Две неизвестные

Хсм – один катет

Усм – другой катет

Решение задач с помощью системы

S = ½ xy, ½ xy = 30

По т Пифагора x2 + y2 = 132

Составим систему уравнений

½ xy = 30

x2 + y2 = 132

1. Анализ условия.
2. Введение неизвестных
3. Выделение двух ситуаций
4. Установление зависимости между данными задачи  и неизвестным
5. Составление уравнений
6. Решение системы уравнений
7. Запись ответа.

П. Поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий.

Р.Умение составлять план решения задач и работать по плану.

К. Умение выражать свои мысли в устной и письменной форме

Этап 4. Закрепление изученного материала. Цель: Установление правильности и осознанности изучения темы

Работа с учебником

   № 458(а),460(а),463

(слайд 5)

Работают в парах и у доски

П. Поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий.

Р. Умение составлять план решения задач и работу по плану.

К. Умение выражать свои мысли в устной и письменной форме

Физминутка. Цель: сменить вид деятельности для снятия напряжения

Предлагает выполнить упражнения

Выполняют упражнения

Этап 5. Самопроверка знаний. Цель: Умение применять теоретический материал при решении задач.

Задание из сборника экзаменационных работ Кузнецова

№

(слайд 6)

Выполняют самостоятельно

Л. Умение определять значимость изучаемого материала на уроке.

Р. Умение оценивать правильность выполнения  действий.

П.Поиск разнообразных способов решения задач

К. Умение выражать свои мысли в письменной форме.

Этап 6. Информация о домашнем задании. Цель: Обеспечение понимания учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Учебник № 458( б), 460 (б), 464

(слайд 7)

Записывают д/з в дневники

Этап 7. Подведение итогов. Цель: Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучающихся.

Комфортно ли вам было сегодня?

Давайте с вами вместе подведем итоги нашего урока:

а) Сегодня на уроке мы повторили…

б) Сегодня на уроке мы узнали…

( слайд 8)

Вступают в диалог

Л. Самооценка

П. Развитие речевых навыков

К. Владение диалоговой формой речи

Р. Оценка уровня и качества усвоения.