"Обобщение и систематизация знаний по теме: “линейная функция и её график”, с применением КСО. ", 7 класс, Ю.М.Клягин, Ш.А. Алимов
методическая разработка по алгебре (7 класс)

"Технология коллективного творческого обучения"

"Обобщение и систематизация знаний по теме: “линейная функция и её график”, с применением КСО. "

Цель: Обобщение и систематизация знаний по темам: линейная функция, прямая пропорциональность, взаимное расположение прямых в координатной плоскости.

Предполагаемый результат: Выработка навыка построения графика линейной функции, определения по формуле особенностей расположения графика на координатной плоскости, решения задач по алгоритму.

До урока учитель (или попросив ребят) расставляет парты  для каждой микрогруппы. В начале урока учитель делит детей на группы так, чтобы в каждой группе были дети с разным уровнем знаний по математике.

Актуализация знаний:

На доске заранее заготовлено несколько графиков

1. График какой функции изображён на рисунке?

1. у= -2х+4   2) у=2х+4   3) у= -х2+4   4) у=х2-4

2. Какая из следующих прямых отсутствует на чертеже?

1. у=2х+3   2) у= -2х+3   3) у=2х-3   4) у= -2х-3

3. Какая из следующих прямых изображена на чертеже?

4. Установите соответствие

В группах обсуждают варианты ответов. Затем, составив мнение группы, один представитель объясняет верность и ложь высказываний.

• Задания

Маршрутный лист

На каждую группу выдаётся маршрутный лист, в котором прописаны шаги выполнения работ, выделенных на группу.

Раздаются карточки, отмеченные разными цветами. Каждому ученику присваивается номер(1-6), которым будет отмечено занимаемое им место.

После выполнения всех заданий из карточки, ребёнок в маршрутном листе ищет номер партнёра (свой дальнейший маршрут). Его задача объяснить партнёру первое задание (теоретическую часть) так, чтобы партнёр сделал необходимые записи в тетради (а потом наоборот). Важно объяснить ребятам, что их целью является научить друг друга!

После необходимых объяснений обменяться карточками. Выполнить задания второй части самостоятельно. После выполнения свериться с партнёром. Если что-то выполнено неодинаково, необходимо обратиться за помощью к консультанту или у. Если же всё совпало, то найти нового партнёра с помощью маршрутного листа.

Карточка 1:

Часть 1.

1. Как называется функция вида y=kx?
2. Что называется графиком функции y=kx? Как построить этот график?

Часть 2.

1. В одной и той же системе координат постройте графики функций у=3х и у=3.
2. А) Принадлежит ли точка А(-10;-4) графику функции у=-0,4х?

Б) Найдите наименьшее и наибольшее значение функции у=-0,4х на отрезке [-1;1].

Карточка 2.

Часть 1.

1. Что является графиком линейной функции?
2. Как построить график линейной функции?

Часть 2.

1. Постройте график функции у=2х-1. С помощью построенного графика найдите:

А) Значение х при у=3.

Б) Координаты точек пересечения графика с осями координат.

В) Выясните возрастает или убывает функция.

2. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=-5х+2,1.

Карточка 3.

Часть 1.

1. Какая функция называется линейной?
2. Что такое аргумент? Что такое значение функции?

Часть 2.

1. Постройте график функции у=-3х+6. С помощью построенного графика найдите :

А) Значение функции, если значение аргумента равно 5.

Б) Значение аргумента, при котором значение функции равно -3.

    2. Запишите вместо символа * такое число, чтобы графики заданных линейных функций были параллельны: у=12-7х и у=*х+6.

Карточка 4(ученики, которые по мнению учителя хорошо усвоили данную тему, работают индивидуально по данной карточке, сдают учителю на проверку и после её защиты становятся консультантами).

1. Функция задана формулой у=-3х+4. Определите:

А) значение функции, если значение аргумента равно 0.

Б) значение аргумента, при котором значение функции равно 1.

В) принадлежит ли графику функции точка А(100,-296).

Г) постройте график этой функции.

Д) найдите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-1;2].

    2. В одной и той же системе координат постройте графики функций у=-4х и у=4.

    3. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=-14х+32 и у=26х-8

    4. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=-60х+14 и проходит через начало координат.

Контроль проводится в формате теста.