МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОВЕДЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.05 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ по профессии 23.01.09 Машинист локомотива
методическая разработка по алгебре (10, 11 класс)

Приложение

к ОПОП СПО ППКРС

по профессии

23.01.09 Машинист локомотива

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области «Уральский железнодорожный техникум»

(ГАПОУ СО «Уральский железнодорожный техникум», ГАПОУ СО «УрЖТ»)

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ПО ПРОВЕДЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ  

ОУД.05 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

по профессии 23.01.09 Машинист локомотива

Красноуфимск

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

      Совершенствование форм контроля знаний обучающихся является важной задачей преподавателя. Предлагаемые материалы соответствуют государственному стандарту образования и охватывают все основные темы базового курса.

          Основная особенность предлагаемых контрольно-измерительных материалов состоит в том, что в основу их разработки положены следующие принципы:

      - задания дифференцируются по уровням сложности;

      - группируются в две части (обязательную и дополнительную);

      - в обязательную часть включаются задания минимально обязательного уровня освоения, правильное  выполнение которых, во-первых , обеспечивает обучающемуся получение «зачета», т.е. удовлетворительной оценки, и во-вторых, является основой для наращивания оценки с тройки до оценки «хорошо» или «отлично»;

       - в дополнительную часть включены более сложные задания, правильное выполнение которых позволяют получить оценку «хорошо» или «отлично»;

        - к тексту контрольной работы прилагаются критерии оценивания.

        Предлагаемая форма  контроля поможет преподавателю в дифференцированном подходе к обучению, а также предусматривает выбор заданий разной степени сложности и возможности увеличения выполняемых операций самими обучающимися, а главное, значительно увеличивает  надежность удовлетворительной оценки. При открытых требованиях к выставлению нижней положительной оценки получение «зачтено» или «3» свидетельствует об умении обучающегося выполнять конкретные задания по предмету. Оценка «зачтено», поставленная преподавателем, может и должна  в таких случаях обучающимися восприниматься не как наказание, а как награда за выполненную работу. Этот подход  к оцениванию результатов обучения особенно продуктивен при обучении в коррекционных группах.

     В ходе подготовки к контрольной работе целесообразно выделить время на проведение тренировочной работы , на примере которой обучающиеся смогут познакомиться  с типами заданий, которые им будут предложены, а также  с общим объемом заданий. Каждый обучающийся может оценить свою готовность к контрольной работе, обнаружить пробелы в подготовке, поработать дополнительно.

      В работе преподавателя могут возникнуть трудности при соблюдении этих требований на первом этапе перехода к новой системе. Довольно часто обучающиеся допускают досадные ошибки  и описки при выполнении простых заданий.   Этом случае  в начале семестра преподаватель может  проявить определенную гибкость и учитывать индивидуальные способности обучающихся, но в дальнейшем обучающихся нужно приучать твердо выполнять указанные требования.

Обучающимся, которые допускают ошибки при выполнении  заданий обязательной части  и не получают  «зачет» или «3», преподаватель должен дать возможность после работы над ошибками  вторично выполнить задание, аналогичное тем, где допущены ошибки. Для этого можно использовать соответствующие задания из другого варианта или аналогичные им. При таком подходе обучающиеся более ответственно относятся к выполнению работы над ошибками, и она становиться более целенаправленной.

          Обработка результатов осуществляется с занесением данных в таблицу следующим образом. При  выполнении задания выставляется «+», при невыполнении – «-» , при отсутствии обучающегося во время проведения контрольной работы оставляем пустую клетку, что означает необходимость последующего написания данной работы. Эта информация используется в дальнейшем  для выявления и устранения пробелов в знаниях обучающихся.

Перечень контрольных работ по курсу

«Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия»»

1 курс

1. Входная контрольная работа      
2. Контрольная работа № 1 «Корни, степени и логарифмы»                  
3. Контрольная работа № 2 «Прямые и плоскости в пространстве»                
4. Контрольная работа № 3 «Координаты и векторы»                  
5. Контрольная работа № 4 «Основы тригонометрии»                  
6. Итоговая контрольная работа за 1 курс      

2 курс            

7. Контрольная работа № 5 «Функции, их свойства и графики»                  
8. Контрольная работа № 6 «Многогранники и тела вращения»                  
9. Контрольная работа № 7 «Применение производной к исследованию функций»                    
10. Контрольная работа № 8 «Интеграл и первообразная»                  
11. Контрольная работа № 9 «Элементы комбинаторики»  
12. Контрольная работа № 10 «Уравнения и неравенства»  
13. Итоговая контрольная работа за курс математики

Контрольная работа №1 по теме: «Корни, степени и логарифмы»

Вариант №1

Обязательная часть

     Найдите значение выражения (№1,2,3,4):

Представьте в виде степени с рациональным показателем (№5):

Вынесите общий множитель за скобки (№6):

Упростите выражение (№7)

Дополнительная часть

         Решите уравнения (№8,9,10):

8. х+1=
10.  

 Контрольная работа №1 по теме: «Корни, степени и логарифмы»

Вариант №2

Обязательная часть

     Найдите значение выражения (№1,2,3,4):

4. .

Представьте в виде степени с рациональным показателем (№5):

Вынесите общий множитель за скобки (№6):

Упростите выражение (№7)

Дополнительная часть

         Решите уравнения (№8,9,10):

8. х=
10.  

Контрольная работа №2 по теме: «Прямые и плоскости в пространстве»

Вариант №1

Обязательная часть

Задание с выбором ответа (№1-10)

Решите задачу (с развернутым ответом) (№11-14)

11. Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из плоскостей проведены две параллельные прямые до пересечения в точках А1  и  В1. Найдите  длину отрезка   А1 В1 если  АВ = 10 см.
12. Из точки  М проведены к плоскости α   до пересечения  в  точках  N  и  К  два отрезка.  Точки   D  и   Е – середины отрезков  MN  и  МК. Найдите длину отрезка  NК, если   DЕ = 4 см.
13. Наклонная равна 2 см. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью угол равный  45 º?
14. Через концы отрезка MN и его середину  К проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость  α  в  точках  M 1,  ,  N1  и  К1 .   Найдите длину отрезка   КК1 , если отрезок MN не пересекает   α  и  ММ1 = 6 см,   NN1= 2 см.

Дополнительная часть

Решите задачу (с развернутым ответом) (№15-17)

15. Из точки А к плоскости  α  проведены два отрезка АС  и АВ . Точка D принадлежит АВ, точка  Е  принадлежит АС.  DЕ параллельна α  и  равна 5 см. Найти длину отрезка   ВС, если   .  
16. Из точки А построены три взаимоперпендикулярных отрезка АВ, АС  и  AD.  Найдите длину отрезка  СD  если АС = а, ВС = в, ВD = с
17. В кубе со  стороной а найдите расстояние между прямыми  ВD1  и СС1.

Контрольная работа №2 по теме: «Прямые и плоскости в пространстве»

Вариант №2

Обязательная часть

Задание с выбором ответа (№1-10)

Решите задачу (с развернутым ответом) (№11-14)

11. Наклонная равна 2 см. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью угол равный  60 º?
12. Через концы отрезка MN и его середину  К проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость  α  в  точках  M 1,  ,  N1  и  К1 .   Найдите длину отрезка   КК1 , если отрезок MN не пересекает   α  и  ММ1 = 12см,   NN1= 4 см.
13. Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из плоскостей проведены две параллельные прямые до пересечения в точках А1  и  В1. Найдите  длину отрезка   АА1 если  ВВ1 = 16 см.
14. Из точки  М проведены к плоскости α   до пересечения  в  точках  N  и  К  два отрезка.  Точки   D  и   Е – середины отрезков  MN  и  МК. Найдите длину отрезка DЕ , если  NК  = 4 см.

Дополнительная часть

Решите задачу (с развернутым ответом) (№15-17)

15. Из точки А построены три взаимоперпендикулярных отрезка АВ, АС  и  AD.  Найдите длину отрезка  ВD  если АС = а, ВС = в, СD = с
16. В кубе со  стороной а найдите расстояние между прямыми  В1D  и АА1.
17. Из точки А к плоскости  α  проведены два отрезка АС  и АВ . Точка D принадлежит АВ, точка  Е  принадлежит АС.  DЕ параллельна α  и  равна 5 см. Найти длину отрезка   ВС, если   .  

    ---

Контрольная работа №3  по теме: «Координаты и векторы»

Вариант №1

Обязательная часть

1. Даны векторы  (-5;0;5),  (-5;5;0),  (1;-2;-3). Найдите координаты вектора: 3.
2. Даны точки А(5;4;0), В(3;-6;2). Точка М середина отрезка АВ. Найдите координаты точки М.
3. Даны точки А(2;7;-9), В(-2;4;-1). Найдите длину и координаты вектора .
4. Даны векторы  (2;-2;0),  (3;0;-3). Вычислить угол между векторами и определить какой он (острый, тупой или прямой).
5. При каком значении n данные векторы  (n;-2;1),  (n;-n;1) перпендикулярны.
6. Дан вектор  = -5 записать координаты вектора и вычислить его длину.

Дополнительная часть

7. Даны точки А(3;7;-4), В(2;2;-3), С(2;0;1). Вычислить периметр треугольника АВС.
8. Даны точки А(2;-3;1), В(0;-2;4), С(5;3;-1). Определить вид треугольника АВС.
9. Даны точки А(1;3;0), В(2;3;-1), С(1;2;-1). Найдите длины векторов  и  и вычислить угол между этими векторами.

Контрольная работа №3 по теме: «Координаты и векторы»

Вариант №2

Обязательная часть

1. Даны векторы  (-5;0;5),  (-5;5;0),  (1;-2;-3). Найдите координаты вектора: -5.
2. Даны точки А(4;6;1), В(-2;-6;3). Точка М середина отрезка АВ. Найдите координаты точки М.
3. Даны точки А(-2;-4;5), В(1;2;-3). Найдите длину и координаты вектора .
4. Даны векторы  (1;1;-2),  (1;0;-1). Вычислить угол между векторами и определить какой он (острый, тупой или прямой).
5. При каком значении n данные векторы  (2;-1;3),  (1;3;n) перпендикулярны.
6. Дан вектор  =  записать координаты вектора и вычислить его длину.

Дополнительная часть

7. Даны точки А(-5;7;3), В(3;-11;1), С(6;-2;1). Вычислить периметр треугольника АВС.
8. Даны точки А(0;-1;2), В(1;1;-3), С(2;-2;0). Определить вид треугольника АВС.
9. Даны точки А(1;3;0), В(2;3;-1), С(1;2;-1). Найдите длины векторов  и  и вычислить угол между этими векторами.

Контрольная работа №4 по теме: «Основы тригонометрии»

Вариант №1

Обязательная часть

     Переведите градусную в радианную меру угла (№1,2):

Переведите радианную в градусную меру угла (№3,4):

Определить знак числа (№5):

По значению одной из тригонометрических функций (). Найдите значения остальных трех. (№6):

6. ,

Упростить выражение (№7):

7. (1+)

Доказать тождество (№8):

Вычислить (№9):

9. 2arccos0+3arccos1

Решите уравнение (№10):

Дополнительная часть

         Решите уравнения (№11,12,13):

Контрольная работа №4 по теме: «Основы тригонометрии»

Вариант №2

Обязательная часть

     Переведите градусную в радианную меру угла (№1,2):

Переведите радианную в градусную меру угла (№3,4):

Определить знак числа (№5):

По значению одной из тригонометрических функций (). Найдите значения остальных трех. (№6):

6. ,

Упростить выражение (№7):

Доказать тождество (№8):

Вычислить (№9):

9. arcsin1-arcsin(-1)

Решите уравнение (№10):

Дополнительная часть

         Решите уравнения (№11,12,13):

Итоговая контрольная работа за 1 курс.

Вариант №1

Обязательная часть

     Вычислите (№1):

Упростите выражение (№2):

Решите уравнение (№3):

Решите неравенство (№4):

Решите уравнение (№5):

Решите неравенство (№6):

Решите задачу (№7):

7. Через концы отрезка MN и его середину  К проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость  α  в  точках  M 1,  ,  N1  и  К1 .   Найдите длину отрезка   NN1 , если отрезок MN не пересекает   α  и  ММ1 = 6 см,   KK1= 4 см.

Дополнительная часть

         Решите уравнения (№8):

8. 2cosx+sinx=0

Решите систему (№9):

Решите задачу (№10):

10. Из точки А построены три взаимоперпендикулярных отрезка АВ, АС  и  AD.  Найдите длину отрезка  СD  если АС = а, ВС = в,  ВD = с.

Итоговая контрольная работа за 1 курс.

Вариант №2

Обязательная часть

     Вычислите (№1):

Упростите выражение (№2):

Решите уравнение (№3):

Решите неравенство (№4):

Решите уравнение (№5):

Решите неравенство (№6):

Решите задачу (№7):

7. Через концы отрезка MN и его середину  К проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость  α  в  точках  M 1,  ,  N1  и  К1 .   Найдите длину отрезка   NN1 , если отрезок MN не пересекает   α  и  ММ1 = 10 см,   KK1= 7см.

Дополнительная часть

         Решите уравнения (№8):

8. cosx=0

Решите систему (№9):

Решите задачу (№10):

Из точки А построены три взаимоперпендикулярных отрезка АВ, АС  и  AD.  Найдите длину отрезка  СD  если АС = c, ВС = в, ВD = a.

Контрольная работа №5 по теме: «Функции, их свойства и графики»

Вариант №1

Обязательная часть

Найдите значение функции в точке х0 (№1-4):

1.  , х0 =
2.  , х0 =
3. , х0 =
4. , х0 =

Найдите область определения функции (№5-6):

5. у=
6. у=

Постройте графики функций в одной системе координат (№7):

7. у=, у=, у=

Найдите функцию, обратную данной (№8):

8. у=

Дополнительная часть

Постройте график функции. Найдите область определения и множество значения функции (№9):

9. у=

Найдите область определения и множество значения функции, обратной к данной (№10):

10. у=-2х+1

Определите по графику функции:

А) область определения функции

Б) нули функции

В) промежутки знакопостоянства функции

Г) точки максимума и минимума функции

Д) промежутки монотонности

Е) множество значения функции

Ж) наибольшее и наименьшее значение функции.  (№11):

11.  

Контрольная работа №5 по теме: «Функции, их свойства и графики»

Вариант №2

Обязательная часть

Найдите значение функции в точке х0 (№1-4):

1.  , х0 =
2.  , х0 =
3. , х0 =
4. , х0 =

Найдите область определения функции (№5-6):

5. у=
6. у=

Постройте графики функций в одной системе координат (№7):

7. у=, у=, у=

Найдите функцию, обратную данной (№8):

8. у=

Дополнительная часть

Постройте график функции. Найдите область определения и множество значения функции (№9):

9. у=

Найдите область определения и множество значения функции, обратной к данной (№10):

10. у=-7

Определите по графику функции:

А) область определения функции

Б) нули функции

В) промежутки знакопостоянства функции

Г) точки максимума и минимума функции

Д) промежутки монотонности

Е) множество значения функции

Ж) наибольшее и наименьшее значение функции.  (№11):

11.  

Контрольная работа №6 по теме: «Многогранники и тела вращения»

Вариант №1

Обязательная часть

1. Найдите  диагонали  прямоугольного  параллелепипеда,  если  стороны  его  основания  3 см, 4 см, а  высота   равна  10  см.
2. Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник с основанием 8 см и боковой стороной 5 см. Высота призмы равна10 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
3. Площадь  боковой грани в правильной четырехугольной призме равна 48см2, а периметр основания 12 см. Найдите боковое ребро призмы
4. В правильной  четырёхугольной  пирамиде  со  стороной основания   8 м,  боковая  грань  наклонена  к  плоскости   основания  под  углом  60 0. Найдите:  а) высоту  пирамиды;    б) площадь  боковой  поверхности
5. Расстояние от центра шара радиуса 12 см до секущей плоскости равно 8см. Определить площадь сечения.  
6. В основании конуса лежит окружность радиусом 7см. Определить образующую конуса, если высота конуса 15см.
7. Найти площадь осевого сечения цилиндра, если радиус основания равен 3см, а высота 8см.
8. Прямоугольная трапеция с основаниями АВ=2см и СД=8см, вращается вокруг АД=3см (АД перпендикулярно АВ). Вычислите площадь осевого сечения и образующую.
9. Радиусы оснований усечённого конуса 6см и 2см. Образующая наклонена к основанию под углом 300. Найдите высоту и образующую конуса
10. Радиус основания цилиндра относится к его высоте как 1:2. Найдите объём цилиндра, если диагональ его осевого сечения равна .

Дополнительная часть

11. Сторона основания правильной  четырехугольной пирамиды равна Найдите объём пирамиды, если её боковая грань составляет с плоскостью основания угол 60°.
12. Площадь осевого сечения конуса равна 30,  а площадь его основания равна 25 Найдите объём конуса.
13. В куб вписан шар. Найдите объём шара, если объём куба равен 24.
14. Диагональ куба равнасм. Найдите его объем.
15. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.
16. Найдите высоту конуса, если его объем 48 см3, а радиус основания 4 см.

Контрольная работа №6 по теме: «Многогранники и тела вращения»

Вариант №2

Обязательная часть

1. Найдите  боковое  ребро   правильной  четырёхугольной, пирамиды, у  которой   сторона   основания   8 м, а  высота   равна  10  м.
2. Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник с основанием 10 см и боковой стороной 6 см. Высота призмы равна 5 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
3. Площадь  боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 45см2, а периметр основания 20 см. Найдите боковое ребро призмы.
4. В прямоугольном  параллелепипеде    стороны     основания   5 м  и 12 м, а  диагональ параллелепипеда   наклонена   к   плоскости    основания  под  углом  30 0. Найдите: а) высоту  параллелепипеда;    б) площадь  боковой  поверхности.
5. Найдите площадь сечения шара радиуса 15 см плоскостью, проведённой на расстоянии  12 см от центра шара.
6. В цилиндре высота равна 4см. Определить радиус основания, если диагональ осевого сечения цилиндра, равна 12см.  
7. Найти площадь осевого сечения конуса, если образующая конуса равна 5см, а диаметр основания 6см.
8. Прямоугольная трапеция с основаниями АВ=3см и СД=7см, вращается вокруг АД=4см (АД перпендикулярно АВ). Вычислите площадь осевого сечения и образующую.
9. Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания равна 25 м2. Найдите высоту и радиус цилиндра.
10. Радиус основания цилиндра относится к  его высоте как 1:2. Найдите объём цилиндра, если диагональ его осевого сечения равна .

Дополнительная часть 

11. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна Найдите объём пирамиды, если её боковая грань составляет с плоскостью основания угол 60°.
12. Площадь осевого сечения конуса равна  24, а площадь его основания равна 36.  Найдите объём конуса
13. В куб вписан шар. Найдите объём шара,  если объём куба равен 30.
14. Объем куба равен 64 см3. Найдите его диагональ.
15. Найдите радиус основания конуса, если его высота 3 см, а объем 2,25 см3.
16. Найдите объем пирамиды, высота которой равна 6 см, а основание – прямоугольник со сторонами 3см и 4см.

Контрольная работа №7 по теме: «Применение производной к исследованию функции»

Вариант №1

Обязательная часть

Найдите производную функции (№1-3):

2. х

Найдите значение производной функции в точке x0 (№4-5):

4. у=, х0 =
5. у=, х0=1

Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0 (№6-7):

6. f(x)=sin x, х0=
7. f(x)=, х0=2

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой х0 (№8)

8. f(x)=, х0=1

Найдите точки экстремума (№9)

Дополнительная часть

Найдите промежутки монотонности (№10)

Постройте график функции на отрезке (№11)

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции (№12)

Контрольная работа №7 по теме: «Применение производной к исследованию функции»

Вариант №2

Обязательная часть

Найдите производную функции (№1-3):

2. х

Найдите значение производной функции в точке x0 (№4-5):

4. у=, х0 =
5. у=, х0=1

Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0 (№6-7):

6. f(x)=cos x, х0=
7. f(x)=, х0=2

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой х0 (№8)

8. f(x)=, х0=

Найдите точки экстремума (№9)

Дополнительная часть

Найдите промежутки монотонности (№10)

Постройте график функции на отрезке (№11)

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции (№12)

Контрольная работа №8 по теме: «Интеграл и первообразная»

Вариант №1

Обязательная часть

Найдите первообразную функции (№1-3):

Вычислите интеграл (№4-7):

Дополнительная часть

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями (№8-11)

8. у=
9. =0
10. у=
11. ; у=2-х

Контрольная работа №8 по теме: «Интеграл и первообразная»

Вариант №2

Обязательная часть

Найдите первообразную функции (№1-3):

Вычислите интеграл (№4-7):

Дополнительная часть

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями (№8-11)

8. у=
9. =0
10. у=
11. ; у=х+5

Контрольная работа №9 по теме: «Элементы комбинаторики»

Вариант №1

Обязательная часть

Вычислите (№1-2)

Найдите значения выражения (№3)

Решите задачи (№4-9)

4. Здание школы имеет 5 запасных выходов. Сколькими способами можно войти и выйти из здания школы?
5. Олеся, Оксана и Юля купили билеты на концерт симфонического оркестра на 1, 2 и 3-е места первого ряда. Сколько существует способов размещения девочек на эти места?
6. Сколько существует способов выбрать троих ребят из 11 желающих дежурить по школе?
7. Из 26 учащихся класса надо выбрать старосту и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
8. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что цифры в числе не повторяются?
9. В вазе стоят 10 красных и 5 розовых гвоздик. Сколькими способами можно выбрать из вазы пять гвоздик одного цвета?

Дополнительная часть

Найдите значения выражения ((№10-11)

10.  (-)

Запишите разложение бинома (№12-13)

Контрольная работа №9 по теме: «Элементы комбинаторики»

Вариант №2

Обязательная часть

Вычислите (№1-2)

Найдите значения выражения (№3)

Решите задачи (№4-9)

4. У Светланы три юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различных комбинаций из юбок и кофт имеется у Светланы?
5. Четыре друга купили билеты в кино: на 1-е и 2-е места в первом ряду и на 1-е и 2-е места во втором ряду. Сколькими способами друзья могут занять эти 4 места в кинотеатре?
6. Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?
7. Сколькими способами могут быть распределены первая, вторая и третья премии между 13 участниками конкурса?
8. Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?
9. Имеются помидоры, огурцы, лук. Сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый салат должно входить 2 различных вида овощей?

Дополнительная часть

Найдите значения выражения ((№10-11)

10.  (-)

Запишите разложение бинома (№12-13)

Контрольная работа №10 по теме: «Уравнения и неравенства»

Вариант №1

Обязательная часть

Равносильны ли следующие уравнения (№1)

Равносильны лм следующие неравенства (№2)

Решите уравнения (№3-7)

3. (х-3)(х-5)=3(х-5)

Решите неравенство (№8-10)

Дополнительная часть

Решите уравнения (№11-12)

Решите систему (№13)

Контрольная работа №10 по теме: «Уравнения и неравенства»

Вариант №2

Обязательная часть

Равносильны ли следующие уравнения (№1)

Равносильны лм следующие неравенства (№2)

Решите уравнения (№3-7)

3. (х-3)(х-2)=6(х-3)

Решите неравенство (№8-10)

Дополнительная часть

Решите уравнения (№11-12)

Решите систему (№13)

Итоговая контрольная работа за курс математики

Вариант №1

Итоговая контрольная работа за курс математики

Вариант №2