презентация на открытый урок "Простейшие показательные уравнения, методы решения"
презентация к уроку по алгебре

Слайд 1

Показательные уравнения Методы решения показательных уравнений

Слайд 2

Эпиграф занятия: «Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их самому простому виду .» Л.Н.Толстой

Слайд 3

Задачи занятия: Проверить домашнюю работу Выполнить математический диктант Изучить новый материал Рассмотреть методы решения показательных уравнений Закрепить полученные знания Подвести итоги занятия

Слайд 4

Проверка домашней работы Какая функция называется показательной? Функция, заданная формулой у = (где а > 0, а ≠ 1 ) Какими свойствами обладает показательная функция? - область определения – множество всех действительных чисел; - область значений – множество всех положительных действительных чисел; - при а > 1 функция возрастает на всей числовой прямой; при 0 < а <1 функция убывает на всей числовой прямой; - основные свойства степеней при любых действительных значениях х и у справедливы.

Слайд 5

Математический диктант На любой вопрос будете ставить «да» или «нет». 1.Является ли убывающей функция y= . 2. Является ли возрастающей функция у = . 3 .Верно ли, что E ( f )= ( 0 ;+ ∞ ) для показательной функции? 4 .Верно ли, что D( f )= ( -∞ ;+∞ ) для показательной функции? 5 .Верно ли, что график показательной функции проходит через точку(0;1 )? 6 .Является ли число 3 корнем уравнения: = 8 ? 7 . Является ли число - 2 корнем уравнения: = 0,09 ?

Слайд 6

Изложение нового материала Определение: Показательным уравнением называется уравнение, в котором неизвестное x входит только в показатели степени при некоторых постоянных основаниях. Так как y= монотонна и ее область значений (0 ;+∞) , то простейшее показательное уравнение = b имеет корень при b>0. Именно к такому виду надо сводить более сложные уравнения.

Слайд 7

Метод приведения к общему основанию а) привести обе части уравнения к общему основанию; б) приравнять показатели степеней и решить полученное уравнение.

Слайд 8

Метод вынесения показателя с наименьшим показателем

Слайд 9

Закрепление изученного материала Необходимо выполнить задания в группах по карточкам

Слайд 10

Домашнее задание

Слайд 11

Рифлексия На графике функции у= отметить как вы усвоили изученный материал Совсем ничего не понял Понял, но не до конца Всё понял

Слайд 12

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ