Урок по теме: " Геометрическая прогрессия" и "Сумма п-первых членов геометрической прогрессии"
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Тема урока: «Геометрическая прогрессия. Сумма п -первых членов геометрической прогрессии»

Тип урока: урок повторения, обобщения, систематизации знаний. Закрепление умений.

Цель: обобщение и систематизация знаний по данной теме.

Планируемые результаты учебного занятия:

Предметные: Знание определения геометрической прогрессии, знание формул и свойств геометрической прогрессии;

Умение находить члены геометрической прогрессии, знаменатель прогрессии, сумму п-первых членов геометрической прогрессии.

Метапредметные: Повышение мотивации к изучаемому материалу. Развитие кругозора и реализации принципов связи теории и практики, развитие познавательного и прикладного интереса к предмету, развитие логического мышления, вычислительной культуры, работоспособности и организованности. Воспитание ответственного отношения к учебе.

Личностные: Формирование умений осуществлять самоконтроль, самооценивание, взаимоконтроль.

Оборудование: доска, экран, мультимедиапроектор, ноутбук, комплекты для устного счета, раздаточный дидактический материал, учебники: «Алгебра 9» авторы Ю. М. Колягин и др.

Ход урока.

l. Организационный момент. 

Учитель: здравствуйте, садитесь. Кого нет в классе?

II Постановка темы и цели урока. Мотивация учебной деятельности.

Учитель: сегодня заключительный урок по темам: «Геометрическая прогрессия. Сумма п-первых членов геометрической прогрессии»

Цель урока: повторить, систематизировать и закрепить изученный материал при решении задач. Рассмотреть практическое применение геометрической прогрессии в жизни человека и выяснить на сколько геометрическая прогрессия важна для решения реальных задач в жизни.

III. Повторении теории.

Учитель: повторим теорию в форме математического диктанта. Ответы на вопросы записывайте в рабочие тетради по порядку. Один ученик работает на обороте доски.

Диктант. (учитель задает вопросы, обучающиеся записывают ответы в рабочих тетрадях).

Задание 1. Запишите рекуррентную формулу n-го члена геометрической прогрессии.

Задание 2. Выразите из рекуррентной формулы знаменатель прогрессии.

Задание 3. Запишите формулу n-го члена геометрической прогрессии.

Задание 4. Запишите формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Задание 5. Запишите характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Учитель: диктант закончен. Обучающиеся сидящие за одной партой, обменяйтесь тетрадями. Проверим ваши ответы.

(Ученик у доски открывает ответы. Проводится взаимопроверка).

Учитель: дополнительный вопрос к отвечающему у доски - дать определение геометрической прогрессии и привести пример.

Подсчитаем количество верных ответов в диктанте и выставим оценки в тетрадь по количеству верных ответов по 5-бальной шкале.

Учитель: проверим качество знаний по теории. Поднимите руки у кого «5» и «4».

(Ученики поднимают руки, учитель считает и подводит итог, сообщает о качестве выполненной работы).

IV. Устный счет. Задание шифровка.

Учитель: проверим, как вы научились применять выученные формулы при решении задач.

У вас на столах находится раздаточный материал для устного счета (карточка с таблицей). Задачами зашифрована крылатая фраза. Что это за фраза? Решите задачи, ответы замените словами.

(Обучающиеся решают задачи, по ответу находят слово и вписывают в таблицу. Разгадывают выражение).

Код.

Учитель: если правильно решили задачи, то у вас получилось крылатое латинское выражение Ювенала: «Mens sana in corpore sano» переводится как «В здоровом теле-здоровый дух».

(Обучающиеся проводят самоконтроль задания, сравнивают свои ответы).

Учитель: у кого получилась фраза поставьте себе за данную работу «5».

Поднимите руки у кого «5».

(Ученики поднимают руки, учитель считает, подводит итог сколько человек справились с данной работой).

Учитель: сегодня на уроке будем не только систематизировать знания о геометрической прогрессии и говорить о значении геометрической прогрессии в жизни человека, но и поговорим о здоровье, о профилактике заболеваний.

V. Физическая пауза

Учитель: прежде чем продолжить работу по решению задач, проведем «Гимнастику для глаз».

• Посмотри вверх-вниз
• Посмотри направо-налево
• Посмотри вдаль-на кончик носа
• Закрой глаза, не открывай пока не досчитаешь до 20.

VI. Решение задач.

Учитель: Следующие задачи будем решать по группам. Разделимся на группы. Кто сидит на 1 варианте- 1 группа, на 2 варианте -2 группа, на 3 варианте -3 группа.

Группы, займите свои места. В каждой группе выберете капитана.

Учитель: у меня три конверта с заданием. В каждом конверте одна задача. Капитаны подойдите выберете один любой конверт. (Капитаны выбирают и получают конверты)

Задание: нужно решить задачу в группе. Затем капитан расскажет решение этой задачи всему классу у доски. На решение задач в группе отводиться 5 минут. Время пошло.

(Класс решает задачи по группам. Учитель наблюдает, контролирует, консультирует. Через 5 минут задачи в группах решены).

Учитель: время закончилось. Капитан 1 группы приглашается к доске для ответа.

(На экран проецируется задача№1).

1.Андрей не помыл руки после прогулки. Сколько бактерий окажется на его руках через 10 минут в благоприятных условиях, если каждую минуту бактерия делиться на две, при условии, что на его руках оказалась хотя бы одна бактерия. Чем это грозит Андрею?

(Капитан 1 команды оформляет решение задачи на доске и рассказывает решение).

Дано: b1=1, q=2, n=11 (за 10 мин. пройдет 10 делений). Найти: b11.

Решение: b11=b1q n-1, b11=1024.

Ответ: 1024 бактерий окажется на его руках.

Учитель: спасибо 1 группе и капитану за решение задачи и ответ.

Учитель: чем это грозит Андрею? (Ребята предлагают ответы).

(На экран проецируется слайд о гигиене рук).

Учитель: существует две классические болезни грязных рук, которые характеры именно для школьного возраста, — гепатит А и ротавирусная инфекция.

Предупредить опасные заболевания можно соблюдением простых правил гигиены.

• Мытье рук с мылом перед едой и после прогулки на улице.
• Тщательное мытье фруктов и свежих овощей.
• Вода для питья берется только из проверенных источников или в обязательном порядке кипятится.

Учитель: ребята запомните эти правила гигиены рук.

(На экран проецируется задача№2).

(Капитан 2 команды оформляет решение задачи на доске и рассказывает решение).

2. Ежедневно каждый болеющий гриппом человек может заразить 4 окружающих. Через сколько дней заболеет 1365 человек?

Дано: b1=1, q=4, Sn=1365. Найти: n

Решение: Sn= (b1 (qn-1))/(q-1);

(1(4n-1))/ (4–1) =1365;

n=6.

Ответ: через 6 дней заболеют 1365 человек.

Учитель: спасибо 2 группе и капитану за решение задачи и ответ.

(На экран проецируется слайд о профилактике гриппа).

Учитель: Грипп способен надолго выбить человека из колеи, поэтому его лучше предотвратить, чем лечить. Выделяют три основных способа профилактики:

• общая — закаливание, проветривание помещений, соблюдение температурного режима, ведение здорового образа жизни;
• медикаментозная — прием иммуностимулирующих и противовирусных;
• вакцинация.

Учитель: ребята запомните эти правила профилактики.

(На экран проецируется задача№3). 

(Капитан 3 команды оформляет решение задачи на доске и рассказывает решение).

3. Население города составляет 60 тысяч человек. За последние годы наблюдается ежегодный прирост населения на 2%. Каким будет население города через 5 лет, если эта тенденция сохранится?

Дано: b1=60 тыс. чел., n=6. Найти b6.

Решение:

b2=60+60*0,02=61,2 тыс. чел.

b3=61,2+61,2*0,02=61,2+1,224=62,424 тыс. чел.

q=62,424/61,2=1,02

b6=60*(1,02)5=66,24 тыс. чел.

Ответ: приблизительно 66 тыс. чел. будет в городе через 5 лет.

Учитель: спасибо 3 группе и капитану за решение задачи и ответ.

(На экран проецируется слайд о демографии).

Учитель: Демография — это наука о население. Она изучает динамику населения и разрабатывает рекомендации по улучшению показателей здоровья населения. Нужно изучать статику населения. Рост населения — это важный показатель здоровья граждан.

VII. Итоги урока.

Учитель: сегодня на уроке мы закончили изучение тем: «Геометрическая прогрессия. Сумма п -первых членов геометрической прогрессии».

Мы повторили основные определения и формулы по данной теме, применяли полученные знания при решении различных задач. На уроке рассматривался материал, позволяющий увидеть связь математики с жизнью человека. Также выяснили, что здоровье человека зависит от его образа жизни, его поведения. Для здоровья важна профилактика, элементы которой мы сегодня вспомнили.

За работу на уроке многие обучающие получают хорошие оценки.

(Учитель выставляет оценки в журнал обучающимся, которые активно работали на уроке и хорошо справлялись с заданиями. Комментирует оценки).

VIII. Постановка домашнего задания.

Учитель: запишите домашнее задание. В учебнике стр. 115, «Проверь себя» №1–4.

С этим заданием вы легко справитесь дома, т. к. сегодня на уроке мы подобные задания разобрали.

IX. Рефлексия.

 - что понравилось, почему?

- что узнали нового и полезного?

- что не понравилось, почему?

X. Учитель: закончить урок хочу словами: «Если человек сам следит за своим здоровьем, то трудно найти врача, который знал бы лучше полезное для его здоровья, чем он сам» Сократ.

Спасибо за урок. Будьте здоровы!