Разработка урока по теме: "Сумма углов треугольника"
учебно-методический материал по геометрии (7 класс) по теме

Действие учителя

Действие обучающегося

Слайд

1. Организационный момент

2. Актуализация:
   

Для начала давайте выполним несколько устных заданий на повторение изученного материала

1. Посмотрите внимательно на доску и укажите на приведенных чертежах параллельные прямые и обоснуйте, почему они параллельны
   
2. На чертеже две параллельные прямые a и b пересекаются двумя непараллельными прямыми c и d. Верны ли следующие равенства:
   

-  ∟ 3 =  ∟13

-  ∟ 4 =   ∟ 8

-  ∟ 3 =   ∟ 15

-   ∟ 3 +    ∟6 = 180  ̊

-    ∟6 =    ∟11

Сумма каких односторонних углов равна 180 ̊ ?

Слайд 1-3

Слайд 4

3. На дом была  задана задача:
   

Через  вершину В треугольника ABC проведена прямая MN, параллельная стороне АС. Найти углы треугольника и их сумму, если угол ABM = 80 ̊ , угол CBN = 70 ̊.

Вызывается один ученик и демонстрирует решение задачи (чертеж заранее на доске , решение рассказывает устно). Рядом с ним вызывается к доске ещё один ученик и записывает кратко решение для случая, когда угол ABM = 40 ̊  , угол CBN = 60 ̊ (на готовом чертеже решает молча)

-Таким образом , мы получили, что и в этом случае сумма углов треугольника АВС равна 180 ̊ .

- А может быть сумма углов любого треугольника равна 180 ̊ ?

- Давайте попытаемся это выяснить. Построим какой-то треугольник и попробуем доказать, что сумма его углов равна 180 ̊̊

- Стройте произвольный треугольник АВС. Обозначьте его углы  ∟1,  ∟  2,    ∟ 3

- Посмотрите внимательно на наш чертеж и чертеж в задаче. Чем они отличаются?

Какое дополнительное построение необходимо сделать?

- Для доказательства того, что сумма углов треугольника равна 180  , можно использовать такие же рассуждения, что и при решении предыдущих задач.

Слайд 5

Запись доказательства на доске.

Проведем через вершину В прямую MN, параллельную АС.

∟1=  ∟4 (как накрест лежащие при MN ‖‖AC  и секущей AB )

∟3=  ∟5(как накрест лежащие при MN ‖‖AC  и секущей BC )

∟4 +  ∟2   +∟5 =180 ̊

Подставим:

∟1 +  ∟2   + ∟3 = 180 ̊

1. Таким образом, мы с вами получили, что сумма углов треугольника равна 180 ̊
   
2. Откройте учебник и найдите подтверждение тому, что мы с вами получили. На какой странице находится эта теорема? Как она называется?
   

4. Решение  устно:
   

Найти неизвестный угол треугольника

Слайд  6-8

5. Решение задач письменно:
   

№ 229

№230

Домашнее задание

 § 31

 № 223, 225, 228 (б, в)

Запись домашнего задания

Слайд