РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА ПО ГЕОМЕТРИИ. 9 КЛАСС
рабочая программа по геометрии (9 класс) по теме

Тип урока

Форма контроля

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом

МД - математический диктант

УЗИМ - урок закрепления изученного материала

СР - самостоятельная работа

УПЗУ - урок применения знаний и умений

ФО - фронтальный опрос

КУ - комбинированный урок

ПР - практическая работа

КЗУ - контроль знаний и умений

ДМ - дидактические материалы

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний

КР - контрольная работа

№

п/п

Наименование раздела

Тема урока

Количество часов

Тип

урока

Элементы

содержания

урока

Требования к уровню

подготовки

обучающихся

Дата

проведения

Вид

контроля

Элементы дополни-

тельного

содержания

Домашнее

задание

план

факт.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

Вводное повторение (2 ч)

Повторение.

Треугольники

Обоб-

щение

и сис-

тема-

тиза-

ция знаний

1) Классифи-

кация тре-

угольников по

углам, сторо-

нам.

2) Элементы

треугольника.

3)Признаки

равенства тре-

угольников.

4) Прямоугольный тре-

угольник.

5) Теорема

Пифагора

Знать: классифика-

цию треугольников по

углам и сторонам; фор-

мулировку трех призна-

ков равенства треуголь-

ников; свойства равно-

бедренного и прямо-

угольного треугольника.

У м е т ь: применять

вышеперечисленные

факты при решении гео-метрических задач; на-ходить стороны прямоу-гольного треугольника по теореме Пифагора

Вводный контроль (основные виды треугольников, элементы треугольника, признаки равенства треугольников, прямоугольный треугольник) ФО

ж   с;   о   w

« S £ э*

«   ш   с

№ 10-15

(книга для

учителя)

1

2

Повторение.

Четырехугольники

Обобщение и сис-тема-

тиза-

ция

знаний

1)Параллело-

грамм, его

свойства и

признаки. 2) Виды параллелограммов и их свой-

ства и признаки. 3) Трапеция,

виды трапеции

Знать: классифика-

цию параллелограммов;

определения параллело-

грамма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции. Уметь: формулиро-

вать их свойства и признаки; применять определения, свойства и

признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи

Работа по

карточкам с самопроверкой

(карточки

1        а, 1 б,

2        а, 2 б,

3        а 3 б

ист. 3)

п. 41-46

повт.

1

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

3

Векторы (8 ч)

Понятие вектора, равенство векторов

1

УОНМ

1)Вектор.

2)Длина вектора.

3)Равенство
векторов.

4)Коллинеар-
ные векторы

Знать: определение ве-ктора и равных векторов.

Уметь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному

Проверка задач самостоятельного решения № 740, 745

п. 76-78

№741,743,

747

 4

Сумма двух векторов Законы сложения

1

УОНМ

1)        Сложение
векторов.

2)        Законы
сложения.

3)        Правило
треугольника.

4)        Правило
параллелогра-мма

Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника,п-равило параллелограмма.

У м е т ь: строить вектор, равный сумме двух век-торов, используя прави-ла треугольника, парал-лелограмма, формули-ровать законы сложения

Тест 1 (15мин)

ФО

п. 79, 80 в. 7-10 8кл. № 753, 762 б, в, 764 а

5

Сумма нескольких векторов

1

КУ

Правило многоугольника

Знать: понятие суммы двух и более векторов.

Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника

СР № 33 ДМ 8кл.

(15 мин)

п. 81

№760,761,

765

6

Вычитание  векторов

1

КУ

1)        Разность
двух векторов.

2)        Противопо
ложный вектор

Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора. Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами

СР № 34

ДМ

(10 мин)

п. 82 в. 12, 13

№ 757,

762        д,

763        а, г

7

Умножение вектора на число

1

УОНМ

1)Умножение
вектора на
число.

2)Свойства умножения

Знать: определение умножения вектора на число, свойства. Уметь: формулиро-вать свойства, строить

Тест 2 (15мин)

п. 83 в. 14-17 № 775, 781 б, в,

1

2

3

4

5

 6

7

8

9

10

11

12

Векторы (8 ч)н

вектор, равный произведению вектора на число, используя определение

8

Умножение вектора на число

1

УКЗУ

Свойства умножения вектора на число

У м е т ь: решать задачи на применение свойств умножения вектора на число

СР № 35 ДМ 8кл.

(15 мин)

№ 782, 784 а, б, 787

9

Применение векторов к решению задач

1

УПЗУ

Задачи

на применение

векторов

У м е т ь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число

Тест 3 (15мин)

п. 84

№ 789, 790,

805

10

Средняя линия трапеции

1

УОНМ

1)Понятие средней линии трапеции. 2) Теорема о средней линии трапеции

Знать: определение с-редней линии трапеции.

П о н и м а т ь: сущест-во теоремы о средней л-инии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы

Фронтальный опрос

п. 85 в. 19,20 № 793, 794, 798

11

Метод координат (10 ч)

Разложение вектора по двум неколлине-арным векторам

1

УОНМ

1)        Анализ ти
пичных оши
бок.

2)        Координаты
вектора; длина
вектора.

3)        Теорема

о разложении вектора по двум неколли-неарным векторам

З н а т ь и п о н и  м а т ь: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

У м е т ь: проводить операции над векторами с заданными координатами

Тест 4 (15мин)

УО

п. 86 в. 1-3 в, г, 916 в, г, 915

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

12

Координаты вектора

1

УОНМ

Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами

3 н а т ь : понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число

ФО

п. 87 в. 7-8 №920,919, 921 б, в

13

Координаты вектора.

Действия над векторами

1

УПЗУ

Действия над векторами

Знать: определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число. Уметь: решать простейшие задачи методом координат

СР№2

ДМ (15 мин)

№ 926 б, г, 930

14

Простейшие задачи в координатах

1

УОНМ

Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул

Тест 5 (15мин)

п. 88

№ 937, 940,

935

15

1

КУ

СР № 3

ДМ (15 мин)

'

п. 89 №932, 935

16

Метод координат (10 ч)

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

1

УОНМ

Уравнение окружности

Знать: уравнения окружности.

У м е т ь : решать задачи на определение координат центра окружности и  его радиуса позаданному уравнению окружности. У м с ть : составлять ура-внение окружности, зная координаты центра и точки окружности

Тест 6 (15мин)

ФО

п. 90, 91 №941, 959, 970

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Метод координат (10 ч)

Уравнение

Знать: уравнение

прямой.

Уметь: составлять ура-внение прямой по коор-динатам двух ее точек

17

Уравнение прямой

1

КУ

прямой.

Проверка домашнего задания

п. 92

№ 972 а, б,

974 а, 979

Уравнения

Знать: уравнения ок-

ружности и прямой.

У м е т ь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах

окружности

18

Уравнения окружности и прямой

1

УОСЗ

и прямой

СР№4

ДМ (15 мин)

п. 91-92 № 980, 986

Задачи по теме

«Метод коор-

динат»

Знать: правила дейст-

вии над векторами с за-

данными координатами

(суммы, разности, про-

изведения вектора на

число); формулы коор-

динат вектора через ко-

ординаты его начала и

конца, координаты сере-

дины отрезка; формулу длины вектора по его ко-ординатам; формулу на-хождения расстояния ме-жду двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой.

У м е т ь: решать про-

стейшие геометриче-

ские задачи, пользуясь

указанными формулами

Тест 8 (40мин)

Повторить

19

Обобщение и решение задач по теме

«Метод координат»

1

УЗИМ

п. 86-92 № 990, 995

Контроль

Уметь: решать про-

20

Контрольная работа

№ 1 по теме: «Метод координат»

1

УПЗУ

и оценка знаний и умений

стейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

КР№1

ДМ (40 мин)

Повторить п. 66-67

Соотношение между сторонами и углами треугольника (12 ч)

1) Синус, ко-

Знать: определения

Анализ контрольной

работы.

Синус, косинус и тангенс угла

синус, тан-

синуса, косинуса и тан-

генс.

генса углов от 0° до 180°,

2) Основное тригонометрическое тож-

формулы для вычисления координат точки, основное тригонометри-

п. 93-95 №1011, 1014

21

1

УОНМ

дество.

3) Формулы

ческое тождество. Уметь: применять

УО

1015 б, г Вопросы 1-6

приведения.

тождество при реше-

4) Синус, ко-

нии задач на нахожде-

синус, тангенс

ние одной тригономет-

углов от 0° до

рической функции че-

180°

рез другую

Формулы для

Знать: формулу основно-

Тест 9 (15мин)

ФО

вычисления

го тригонометрического

координат

тождества, простейшие

точки

Формулы приведения.

22

Синус, косинус и тангенс угла

1

КУ

У м е т ь: определять значения тригонометрических функций для углов от 0° до 180° по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них

№1013 б, в, 1017 а, в, 1019 а

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

23

Соотношение между сторонами и углами треугольника (12 ч)

Теорема о площади треугольника

1

УОНМ

Формулы, вы-

ражающие

площадь треугольника че-

рез две стороны и угол между ними

З н а т ь: формулу пло-

щади треугольника:

S = 1/2absina

У м е т ь: реализовы-вать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, ре-

шать задачи на вычис-

ление площади тре-

угольника

ДМ

СР№8

ДМ (15 мин)

Формула Герона

п. 96

№ 1018 б, 1020 б, в, 1023

1) Теорема

Знать: формулировку

Тест 10 (15мин)

УО

24

Теорема синусов

1

УОНМ

синусов.

2) Примеры пр-именения тео-ремы для вычи-сления элемент-ов треугольника

теоремы синусов Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач

п. 97, в. 7-8 №1025 г, д

1) Теорема

З н а т ь: формулировку

ДМ СР№9 (15 мин)

25

Теорема косинусов

1

КУ

косинусов.

2) Примеры применения

теоремы косинусов.

У м е т ь: проводить до-казательство теоремы и применять ее для нахож-дения элементов треу-гольника

п. 98

№ 1024 б,

1032

Соотношение между

сторонами и углами треугольника

Задачи на ис-

пользование теорем сину-

сов и косинусов

Знать: основные виды

задач.

У м е т ь: применять те-оремы синусов и косину-сов, выполнять чертеж по условию задачи

ДМ

СР № 10 (15 мин)

п. 99

№ 1057

26

1

УПЗУ

1028

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

27

Соотношение между сторонами и углами треугольника (12 ч)

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Решение треугольников

1

УПЗУ

Решение треугольников

Знать: способы решения треугольников.

У м е т ь: решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам

СР № 11

ДМ (15 мин)

п. 96-99 № 1034, 1036

28

Решение треугольников. Измерительные работы

1

КУ

Методы решения задач, связанные с измерительными работами

Знать: методы прове-дедения измерительных работ.

У м е т ь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измеритель-ных работ на местности

Тест 11-12 (30мин)

а 100 № 1060 г, 1061 б, 1037

29

Угол между векторами. Скалярное произвдение векторов

1

УОНМ

Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора

З н а т ь: что такое угол между векторами, определение скалярного про-изведения векторов, усло-вие перпендикулярности ненулевых векторов.

У м е т ь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение

ФО

п. 101, 102 № 1039 в, 1040 б, 1042 а, в

30

Скалярное произведение векторов в ко-ординатах

1

КУ

Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия.

У м е т ь: доказывать теорему, находить углы между векторами, испо-льзуя формулу скалярно-го произведения в коор-инатах

СР№12

ДМ (15 мин)

п. 103, 104 в. 17-20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

31

Соотношение между сторонами и углами треугольника (12 ч)

Обобщение темы «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

УПЗУ

Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов

З н а т ь: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: решать простейшие планиметрические задачи

Тест 14 (35мин)

№ 1049, 1050, 1059

32

Контрольная работа № 2 по теме: «Соотношен-ие между сторонами и углами треугольника»

1

УКЗУ

Контроль и оценка знаний по теме

У м е т ь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

КР№2

ДМ (40 мин)

Повторить п. 21,46

33

Длина окружности и площадь круга (11 ч)

Анализ контрольной работы.

Правильные многоугольники

1

КУ

1)        Понятие
правильного
многоуголь
ника.

2)        Формула
для вычисле
ния угла пра
вильного п-
угольника

З н а т ь: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного «-угольника.

У м е т ь: выводить формулу для вычисления угла правильного «-угольника и применять ее в процессе решения задач

Проверка задач самостоятельного решения

п. 105 №1081 а, д,

1083        г,

1084        д
РТ№61,62

34

Окружность, описан-ная около правильно-

го многоугольника и вписанная в правиль-ный многоугольник

1

УОНМ

Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окр-ужности, впи-санной в него

Знать: формулировки теорем и следствия из них.

У м е т ь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач

Тест 15 (15мин)

ФО

п. 106, 107 в. 3,4 №1087, 1088

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

35

Длина окружности и площадь круга (11 ч)

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

УОНМ

Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей

З н а т ь: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности. Уметь: применять формулы при решении задач

ТО

п. 108 в. 5-7 № 1093

36

Правильные многоугольники

1

УПЗУ

Задачи на построение правильных многоугольников

У м е т ь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки

Тест 16 (15мин)

Правильные многогранники

№ 1092, 1097

37

Правильные многоугольники (Решение задач)

1

УОСЗ

Задачи по теме «Правильные многоугольники»

У м е т ь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

СР № 15

ДМ (15 мин)

№ 1095, 1098 (а, б)

38

Длина окружности

1

УОНМ

1)        Формула
длины окруж
ности.

2)        Формула
длины дуги
окружности

З н а т ь: формулы длины окружности и ее дуги.

У м е т ь: применять формулы при решении задач

Проверка домашнего задания

п. 110 №1101(2, 4,6), 1108

39

Длина окружности. Решение задач

1

УПЗУ

Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности

З н а т ь: формулы.

У м е т ь: выводить фор-мулы длины окружности и длины дуги окружно-сти, применять формулы для решения задач

СР№16

ДМ (15 мин)

№1106,

1107,1109

40

Площадь круга и кругового сектора

1

УОНМ

Формулы площади круга и кругового сектора

З н а т ь: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе

Тест 17 (15мин)

ФО

п. 111,112 №1114, 1116 (а, б), 1117 (а, в)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Длина окружности и площадь круга (11 ч)

формулы.

У м е т ь: находить пло-щадь круга и кругового сектора

41

Площадь круга. Решение задач

1

УГОУ

Задачи на при-менение фор-мул площади круга и круго-вого сектора

З н а т ь: формулы.

У м е т ь: решать задачи с применением формул

СР № 17

ДМ (10 мин)

№1121, 1123,1124

42

Обобщение темы «Длина окружности. Площадь круга»

1

УОСЗ

1)        Длина ок
ружности.

2)        Площадь
круга

И с п о л ь з о в а т ь: приобретенные знания и умения в практической деятельности

ФО

№1125,

1127,1128

43

Контрольная работа

№ 3 по теме: «Длина окружности. Площадь круга»

1

УКЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

З н а т ь: формулы длины окружности, дуги  о-кружности, площади кр-уга и кругового сектора.

У м е т ь: решать простейшие задачи с исполь-зованием этих формул

КР№3

ДМ (40 мин)

Повторить п. 47

44

Движение (8 ч)

Анализ контрольной работы.

Понятие движения

1

КУ

Понятие отображения плоскости на себя и движение

З н а т ь: понятие отображения плоскости на себя и движения. Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур

ФО

п. 113,114 №1149 6, 1148

45

Понятие движения. Осевая и центральная симметрия

1

УОНМ

Осевая и центральная симметрия

З н а т ь: осевую и центральную симметрию.

У м е т ь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фиг-ур с помощью осевой и центральной симметрии

СР № 18

ДМ (10 мин)

п. 115

№1159,

1160,1161

1        1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

46

Движение (8 ч)

Понятие движения. Свойства движения

1

КУ

Свойства движения

З н а т ь: свойства движения.

У м е т ь: применять свойства движения при решении задач

Тест 19 (15мин)

ФО

№1153, 1152 а, 1150 (устно)

47

Параллельный перенос

1

УОНМ

Движение фигур с помощью параллельного переноса

З н а т ь: основные этапы доказательства, что парал-лельный перенос есть движение.

У м е т ь: применять параллельный перенос при решении задач

СР№19

ДМ

п. 116

№1162,

1164,1167

48

Поворот

1

УОНМ

Поворот

З н а т ь: определение поворота.

У м е т ь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур

ФО

Тест 20 (15мин)

п. 117 №1166 6, 1170

49

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

1

УПЗУ

Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота

З н а т ь: определение параллельного переноса и поворота.

У м е т ь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур

СР № 20

ДМ (10 мин)

в. 1-17 №1171

50

Решение задач по теме «Движение»

1

УОСЗ

Задачи с применением движения

З н а т ь: все виды движений.

У м е т ь: выполнять пост-роение движений с помо-щью циркуля и линейки

Проверка задач самостоятельного решения

№1172, 1174 6, 1183

51

Контрольная работа

№ 4 по теме: «Движение»

1

УКЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

КР№4

ДМ (40 мин)

Повторить главу I

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Начальные сведения из стереометрии (7 ч)

Анализ контрольной

работы.

Предмет стереометрия. Многогранник. Призма

1) Предмет

стереометрии.

2) Геометри-

ческие тела и

поверхности.

3)Многогран-
ники.

4)        Вершины,

грани, диагона-

ли многогран-

ика.

5) Призма

Знать:  сведения о

телах и поверхностях

в пространстве, опреде-

ления многогранника,

W-угольной призмы.

У м е т ь: изображать многогранники и распознавать их

Тест21 (15мин)

п. 118,119,

120 в. 1-3 №1186

52

1

Урок-беседа

УО

1) Параллеле-

пипед.

2) Прямой па-

раллелепипед.

3) Прямо-

угольный па-

раллелепипед.

4)Свойство ди-
агоналей парал
лелепипеда.

5)        Виды сече
ний паралле
лепипеда

З н а т ь: определения.

У м е т ь: строить сече-

ния параллелепипеда

Практи-

ческая

п. 121

53

Параллелепипед

1

КУ

работа на построение сечений

в. 4-5

№1189(6),

1192(6)

1)Понятие

объема.

2) Свойства

объемов.

3) Принцин

Кавальери.

4) Свойства

прямоуголь-

ного паралле-

Знать:  свойства объ-

емов тел, свойства пря-

моугольного паралле-

лепипеда, формулы для

вычисления объема пря-

моугольного параллеле-

пипеда и призмы; в чем

заключается принцип

Кавальери.

п 122 123

Объем тела. Свойства

в. 6-11 № 1196

54

прямоугольного па-

1

УОНМ

раллелепипеда

1200(б)