Подобные треугольники
презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 3

Подобные фигуры Фигуры принято называть подобными, если они имеют одинаковую форму (похожи по виду).

Слайд 5

Подобие в жизни( карты местности )

Слайд 6

Измерение высоты дерева Измерение расстояния до труднодоступной точки

Слайд 7

Пропорциональные отрезки Определение: отрезки называются пропорциональными, если пропорциональны их длины. 12 6 8 4 А 1 В 1 АВ С 1 К 1 СК Говорят, что отрезки А 1 В 1 и С 1 К 1 пропорциональны отрезкам АВ и СК . Пропорциональны ли отрезки АВ и СК отрезкам ЕР и НТ, если: а) АВ = 15 см, СК = 2,5 см, ЕР = 3 см, НТ = 0,5 см ? б) АВ = 12 см, СК = 2,5 см, ЕР = 36 см, НТ = 5 см ? в) АВ = 24см, СК = 2,5 см, ЕР = 12 см, НТ = 5 см ? да нет нет А В 6 см С К 4 см А 1 В 1 12 см С 1 8 см К 1

Слайд 8

б Пропорциональные отрезки 1. Указать верное утверждение: а) отрезки АВ и РН пропорциональны отрезкам СК и МЕ; б) отрезки МЕ и АВ пропорциональны отрезкам РН и СК; в) отрезки АВ и МЕ пропорциональны отрезкам РН и СК. А В 3 см С К 2см М Е 9 см Р Н 6 см МЕ АВ РН СК

Слайд 9

Пропорциональные отрезки 2 . F Y Z R L S N 1 c м 2 см 4 см 2 см 3 см Какой отрезок нужно вписать , чтобы было верным утверждение: отрезки FY и YZ пропорциональны отрезкам LS и ……. а) RL ; б) RS ; в) SN а) RL

Слайд 10

Подобные треугольники Определение: треугольники называются подобными, если углы одного треугольника равны углам другого треугольника и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. А 1 В 1 С 1 А В С Сходственными сторонами в подобных треугольниках называются стороны, лежащие против равных углов. А 1 = А, В 1 = В, С 1 = С А 1 В 1 В 1 С 1 А 1 С 1 АВ ВС АС k A 1 B 1 C 1 ABC K – коэффициент подобия ~

Слайд 11

Реши задачи 3. По данным на чертеже найти стороны АВ и В 1 С 1 подобных треугольников АВС и А 1 В 1 С 1 : А В С А 1 С 1 В 1 6 3 4 2,5 ? ? Найти стороны А 1 В 1 С 1 , подобного АВС, если АВ = 6, ВС= 12. АС = 9 и k = 3 . 2. Найти стороны А 1 В 1 С 1 , подобного АВС, если АВ = 6, ВС= 12. АС = 9 и k = 1/3.

Слайд 12

Теорема 1. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия. М К Е A B C МКЕ ~ АВС, K – коэффициент подобия. Р МКЕ : Р АВС = k

Слайд 13

Теорема 2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициент a подобия. М К Е A B C МКЕ ~ АВС, K – коэффициент подобия. S МКЕ : S АВС = k 2

Слайд 14

Реши задачи Две сходственные стороны подобных треугольников равны 8 см и 4 см. Периметр второго треугольника равен 12 см. Чему равен периметр первого треугольника ? 24 см 2. Две сходственные стороны подобных треугольников равны 9 см и 3 см. Площадь второго треугольника равна 9 см 2 . Чему равна площадь первого треугольника ? 81 см 2 3. Две сходственные стороны подобных треугольников равны 5 см и 10 см. Площадь второго треугольника равна 32 см 2 . Чему равна площадь первого треугольника ? 8 см 2 4. Площади двух подобных треугольников равны 12 см 2 и 48 см 2 . Одна из сторон первого треугольника равна 4 см. Чему равна сходственная сторона второго треугольника ? 8 см

Слайд 15

5) Большая сторона треугольника равна 12см. Найдите остальные стороны этого треугольника, если стороны подобного ему треугольника равны 16см, 24см, 12см. 6) Стороны треугольника равны 7см, 13см, 8см. Найдите стороны подобного треугольника, если его периметр равен 14см