Конспект урока по теме "Длина окружности и площадь круга"
план-конспект урока по геометрии (9 класс) на тему

Тема: «Длина окружности и площадь круга»

Тип урока: повторение изученного материала.

Класс: 9.

Цели урока:

1. Систематизировать знания по теме, формировать умения применять их к решению  задач.
2. Развивать логическое мышление, творческие способности учащихся, математическую речь.
3. Развитие любознательности, интереса к геометрии.

Задачи:

1. Повторить теоретический материал по теме «Длина окружности и площадь круга»
2. Закрепить знание формул для вычисления длины окружности и площади круга.
3. Применить формулы для вычисления длины окружности и площади круга в решении практических задач.

Материалы и оборудование урока: проектор, презентация, доска, мел, карточки.

Ход урока

I. Организационный момент, постановка цели урока

Тема урока «Длина окружности и площадь круга». Ребята, сегодня перед нами стоят несколько задач: Слайд 1.

А) повторить теоретический материал по теме «Окружность и круг».

Б) закрепить знание формул для вычисления площади круга и длины окружности.

В) применить формулы площади круга и длины окружности в решение практических задач.

Эпиграфом нашего урока служат слова А.Н. Крылова

Слайд 2.

Теория без практики мертва или бесплодна,
Практика без теории невозможна

Для теории нужны знания, для практики,
сверх всего того, и умения.

II. Повторение теории, актуализация знаний

Давайте вспомним теоретический материал.
а) Слайд 3.

1. Дайте определение окружности. (Геометрическая фигура, состоящая из множества точек плоскости равноудалённых от некоторой точки)
2. Что такое радиус? (Отрезок, соединяющий точку на окружности с ее центром). Назовите радиусы на рис. 
3. Что такое хорда? (Отрезок, соединяющий две точки окружности) Назовите хорды на рис.
4. Что такое диаметр? (Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр), (хорда, проходящая через центр) Назовите диаметр на рис. Как связаны радиус и диаметр окружности?
5. Как называется часть плоскости, ограниченная окружностью? (круг).

б) Слайд 4. Какие величины можно вычислить по следующим формулам?

в) Слайд 5. Беседа:

1. Как изменится длина окружности, если её радиус увеличить в 3 раза? 
2. Как изменится длина окружности, если её диаметр уменьшить в 5 раз? 
3. Как изменится площадь круга, если его радиус увеличить в 2 раза?
4. Как изменится диаметр круга, если его площадь уменьшиться в 9 раз?

г) Слайды 6,7,8,9 Решаем устно.

А) Длина окружности 1,2 м. Чему равна длина другой окружности, у которой диаметр в 2 раза больше диаметра первой окружности?

Решение:

Т.к. диаметр второй окружности в 2 раза больше диаметра первой окружности, то и длина второй окружности будет в 2 раза больше длины первой окружности:

С=2С1=2·1,2=2,4(м)

Б) Зрачок человеческого глаза в зависимости от степени яркости света изменяется в размере от 2 мм до  6 мм. Во сколько раз площадь расширенного зрачка больше площади суженного?

Решение: Построим геометрическую модель задачи.

                D=2 мм, R=1мм,

                D=6 мм, R=3мм   

Т.к. диаметр (радиус) второго круга в 3 раза больше диаметра (радиуса) первого круга, то площадь второго круга будет в 9 раз больше площади первого круга.                

В) Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Решение:        

Г) Найдите длину дуги, ограничивающей заштрихованную область. В ответе запишите .

Решение:        

III. Решение задач

Учебник Геометрия 7-9, автор Л.С.Атанасян

№1137 Слайд 10

За два оборота по круговой орбите вокруг Земли космический корабль проделал путь 84152 км. На какой высоте над поверхностью Земли находится корабль, если радиус Земли равен 6370 км?

№1121 Слайд 11

Какой толщины слой нужно снять с круглой медной проволоки, имеющей площадь сечения 314 мм2 , чтобы она проходила сквозь отверстие диаметром18,5 мм?

4. Физкультминутка. Слайд 12. 

V. Самостоятельная работа. Карточка (выборка заданий из текстов ГИА).

Обменяйтесь карточками, выполним проверку (Слайды 13,14,15,16.). Поставьте отметки по следующим критериям:        «5» - 7 баллов,

                                «4» - 5,6 баллов,

                                «3» - 4 балла,

                                «2» - менее 4 баллов.

VI. Итог урока

Слайд 17

Ребята, давайте вспомним, что мы сегодня изучали, чем мы сегодня занимались по следующему плану: закончите предложения.

1. Сегодня на уроке я повторил(а)…
2. Сегодня на уроке я узнал(а)…
3. Сегодня на уроке я научился(ась)…

VII. Домашнее задание

Слайд 18

1. Выучить формулы длины окружности и площади круга.
2. №1128, №1124 (автор учебника Л.С.Атанасян)