Диагностическая работа по математике 11 класс 209-2020 учебный год
тест по геометрии (11 класс)

 Диагностическая работа № 1.

Вариант 1.

1.Найдите значение выражения

2. Найдите значение выражения

3.Число посетителей сайта увеличилось за месяц вдвое. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?

4.Площадь треугольника можно вычислить по формуле , где a, b, c – стороны треугольника, а R–радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите S, если .

5. Найдите значение выражения .

6. Летом килограмм клубники стоит 85 рублей. Настя купила 2 кг 500 г. Сколько сдачи она должна получить с 500 рублей?

7.Решите уравнение  . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

8.Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 40 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.

9.Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

10.Кирилл с папой решил покататься на колесе обозрения. Всего на колесе 30 кабинок, из них 8 – фиолетовые, 4 – зеленые, остальные – оранжевые. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Кирилл прокатится в оранжевой кабинке.

11.На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших 
в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки 
на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшее суточное количество осадков за данный период. Ответ дайте в миллиметрах.

12.В трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице. Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответ запишите эту сумму в рублях.

13.Найдите квадрат расстояния между вершинамиВ и D1   прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, для которого AB=4, AD=6, AA1=5.

14.На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля в км/ч, нагоризонтальной — время в секундах, прошедшее с начала движения автомобиля.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

15.Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 27. Боковые стороны равны 10. Найдите синус острого угла трапеции.

16. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые.

17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру. 

18. В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 — кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.

2) Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.

3) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.

4) Не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19. Сумма цифр трёхзначного натурального числа А делится на 12, сумма цифр числа А+6 также делится на 12. Найдите наименьшее возможное число.

20.Тренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 22 минуты, а на каждом следующем занятии увеличивать время, проведённое на беговой дорожке, на 4 минуты, пока оно не достигнет 60 минут, а дальше продолжать тренироваться по 60 минут каждый день. За сколько занятий, начиная с первого, Андрей проведёт на беговой дорожке в сумме 4 часа 48 минут?

Диагностическая работа № 1.

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения

2. Найдите значение выражения

3. Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 3:2. Сколько процентов деревьев в парке лиственных?

4.Теорему косинусов можно записать в виде , где a, b, c–стороны треугольника, а - угол между сторонамиa и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину, если a=5, b=6, c= 7.

5. Найдите значение выражения .

6. На счёте Машиного мобильного телефона было 79 рублей, а после разговора с Катей осталось 42 рубля. Известно, что разговор длился целое число минут, а одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек. Сколько минут длился разговор Маши и Кати?

7.Найдите корень уравнения 

8.Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.

9.Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

10.В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

11.На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 14 по 28 ноября 2007 года. 
По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена олова 
в долларах США за тонну. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку наименьшую цену олова 
на момент закрытия торгов в период с 14 по 21 ноября. Ответ дайте 
в долларах США за тонну.

12. Для группы иностранных гостей требуется купить 10 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Условия покупки и доставки даны в таблице. Определите, в каком из магазинов общая сумма покупки с учётом доставки будет наименьшей. В ответ запишите наименьшую сумму в рублях.

13. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, SO=4, SC=5. Найдите длину отрезка AC.

14. На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, 
на горизонтальной — время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

15.Одна из диагоналей ромба равна 10, а его площадь равна 120. Найдите сторону ромба.

16.Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 36 и 9. Площадь поверхности параллелепипеда равна 1728. Найдите его диагональ.

17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру. 

18.Оля младше Алисы, но старше Иры. Лена не младше Иры. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Лена и Оля не могут быть одного возраста.

2) Среди указанных четырёх человек нет никого младше Иры.

3) Алиса старше Иры.

4) Алиса и Лена одного возраста.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и

других дополнительных символов.

19. Цифры четырёхзначного числа, кратного 3, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 909. Найдите минимально возможное исходное число.

20. При демонстрации летней одежды наряды каждой манекенщицы отличаются хотя бы одним из трёх элементов: блузкой, юбкой и туфлями. Всего модельер приготовил для демонстрации 5 видов блузок, 3 вида юбок и 4 вида туфель. Сколько различных нарядов будет показано на этой демонстрации?

Диагностическая работа по математике

11 класс

209-2020 учебный год