Рабочие программы по математике 10, 11 классы
рабочая программа по математике (10, 11 класс) по теме
рабочие программы по математике 10, 11 классы
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 matematika_10_klass.doc | 373 КБ |
| matematika_11_klass.doc | 295 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Морозово-Борковская средняя школа Сапожковского муниципального района
Рязанской области»
Согласовано: Зам. директора по учебной работе _______________________ Черкасова Н. Ф. подпись «____»_________________ 201___ г. | Утверждено: Директор школы: _________________________ Кузнецова Л. В. подпись Приказ № ____ от «____»_________201__ г. |
Рабочая программа
Тип программы | Программа общеобразовательных учреждений |
Статус программы | Рабочая программа учебного предмета математика на основе федерального компонента государственных стандартов основного и среднего общего образования. |
Учебный предмет (курс), для которого написана программа | Математика |
Класс или классы, для которых написана программа | 10 класс МОУ «Морозово-Борковская СОШ» |
Уровень программы (базовый, профильный уровень, углубленное или расширенное изучение предмета, индивидуальное обучение, коррекционное обучение и т.п.) | базовый |
Название, автор, издательство, год издания учебника (учебного пособия) | Алгебра и начала математического анализа.10-11 класс. Учебник для образовательных организаций. Ш.А.Алимов и др.- М. «Просвещение», 2016. Геометрия. 10-11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.Л.С.Атанасян и др.- М.»Просвещение» 2012. |
Название, автор и год издания предметной учебной программы (примерной, авторской), на основе которых создана Рабочая программа | Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа» для 10-11 классов и «Геометрия». для 10-11 классов Составитель Т.А.Бурмистрова.-М. «Просвещение», 2012. |
Сроки освоения программы | 2016 – 2017 учебный год |
Форма обучения | очная |
Режим занятий | 5 часов в неделю |
Объём учебного времени за уч. год (всего) | 175 час. |
в том числе: | |
лабораторных и практических занятий | ___ час. |
промежуточных и итоговых контрольных работ | 12 час. |
резерв учебного времени | ___ час. |
Рассмотрено и одобрено на заседании ШМО Протокол № _____ от «____» августа 2016 г. Руководитель ШМО Лунькова Т.Ф. ___________________________ подпись | Составители: Учитель математики _______________________ Лунькова Т.Ф. подпись
|
Планируемые результаты
В результате изучения алгебры и начала анализа ученик должен:
Уметь:
находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора или таблицы
выполнять несложные преобразования выражений, применяя ограниченный набор формул, связанных со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций
решать простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения
решать простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические неравенства
иметь представление о графическом способе решения уравнений
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графики по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решение уравнений, систем, неравенств
описывать свойства изученных функций, строить их графики
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности:
для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами
модулирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры
описывать зависимость между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций
интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.
Содержание обучения
Действительные числа (11 часов)
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.
О с но в н а я ц е л ь — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.
Необходимость расширения множества натуральных чисел до действительных мотивируется возможностью выполнять действия, обратные сложению, умножению и возведению в степень. Рассмотренный в начале темы способ обращения бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную обосновывается свойствами сходящихся числовых рядов, в частности, нахождением суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Действия над иррациональными числами строго не определяются а заменяются действиями над их приближенными значениями — рациональными числами.
В связи с рассмотрением последовательных рациональных приближений иррационального числа, а затем и степени с иррациональным показателем на интуитивном уровне вводится понятие предела последовательности.
Арифметический корень натуральной степени n > 2 из неотрицательного числа и его свойства излагаются традиционно. Учащиеся должны уметь вычислять значения корня с помощью определения и свойств и выполнять преобразования выражений, содержащих корни.
Степень с иррациональным показателем поясняется на конкретном примере. Здесь же формулируются свойства степени с действительным показателем, которые будут использоваться при решении уравнений, неравенств, исследовании функций.
Знать:
- понятие натурального числа;
- понятие целого числа;
- понятие действительного числа;
- понятие модуля числа;
- понятие арифметического корня n –й степени и его свойства;
- свойства степени с действительным показателем.
Уметь:
- уметь находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
- обращать бесконечно периодическую дробь в обыкновенную;
- уметь выполнять преобразования выражений, содержащих арифметические корни.
Степенная функция ( 10 ЧАС)
Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
О с н о в н а я ц е л ь — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.
Рассмотрение свойств степенных функций и их графиков проводится поэтапно, в зависимости от того, каким числом является показатель: 1) четным натуральным числом; 2) нечетным натуральным числом; 3) числом, противоположным четному числу; 4) числом, противоположным нечетному числу; 5) положительным нецелым числом; б) отрицательным нецелым числом (свойства функций в пп. 5 и 6 изучать необязательно).
Обоснования свойств степенной функции не проводятся, они следуют из свойств степени с действительным показателем Рассмотрение равносильности уравнений, неравенств
и систем уравнений и свойств равносильности проводятся
в связи с предстоящим изучением иррациональных уравнений и неравенств.
Основным методом решения иррациональных уравнений является возведение обеих частей уравнений в степень с целью перехода к рациональному уравнению-следствию данного.
Иррациональные неравенства не являются обязательными для изучения всеми
учащимися. При их изучении основным способом решения является сведение неравенства к системе рациональных неравенств , равносильной данному неравенству.
Знать:
- свойства степенной функции во всех её разновидностях;
- определение и свойства взаимно обратных функций;
- определения равносильных уравнений и уравнения-следствия;
- понимать причину появления посторонних корней и потери корней;
- что при возведении в натуральную степень обеих частей уравнения получается уравнение – следствие;
- при решении неравенства можно выполнять только равносильные преобразования;
- что следует избегать деления обеих частей уравнения(неравенства) на выражение с неизвестным.
Уметь:
∙ схематически строить график степенной функции в зависимости
от принадлежности показателя степени;
- перечислять свойства;
- выполнять преобразования уравнений, приводящие к уравнениям-следствиям;
решать иррациональные уравнения и неравенства.
Введение. Параллельность прямых и плоскостей(22 час)
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, Тетраэдр и параллелепипед. Скрещивающиеся прямые
О с н о в н а я ц е л ь: познакомить с содержанием курса стереометрии, с основными аксиомами ,вывести первые следствия из аксиом. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Сформировать представление о случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости ,изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
Показательная функция.( 10 ЧАС )
Показательная функция ,её свойства и график . Показательные уравнения. . Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
О с н о в н а я ц е л ь-изучить свойства показательной функции ,научить решать показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений и неравенств..
Свойства показательной функции полностью следуют из свойств степени с действительным показателем Решение простейших показательных уравнений Решение большинства показательных уравнений и неравенств сводится к решению простейших. Так как в ходе решения предлагаемых в этой теме показательных уравнений равносильность не нарушается, то проверка найденных корней необязательна. Здесь системы уравнений и неравенств решаются с помощью равносильных преобразований: подстановкой, сложением или умножением, заменой переменных и т. д.
Знать:
- определение и свойства показательной функции;
- способы решения показательных уравнений.
Уметь:
- уметь строить график показательной функции в зависимости от значения основания а;
- описывать по графику свойства;
- применять знания о свойствах показательной функции к решению прикладных задач;
- решать уравнения, используя тождественные преобразования на основе свойств степени, с помощью разложения на множители выражений, содержащих степени, применяя способ замены неизвестной степени новым неизвестным;
- решать показательные неравенства на основе свойств монотонности показательной функции;
- решать системы показательных уравнений и неравенств.
Перпендикулярность прямых и плоскостей(18 час)
Перпендикулярность прямых Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
О с н о в н а я ц е л ь :ввести понятие перпендикулярности прямых и плоскостей изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости ; двух плоскостей, ввести понятие :расстояние от точки до плоскости , между параллельными плоскостями, прямой и плоскостью ,скрещивающимися прямыми , угол между прямой и плоскостью
Логарифмическая функция (14 час)
Логарифмы. Свойства логарифмов. десятичные и натуральные логарифмы. логарифмическая функция, ее свойства и график. логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
О с н о в н а я ц е л ь — сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.
До этой темы в курсе алгебры изучались такие функции, вычисление значений которых сводилось к четырем арифметическим действиям и возведению в степень. Для вычисления значений логарифмической функции нужно уметь находить логарифмы чисел, т. е. выполнять новое для учащихся действие — логарифмирование.
Доказательство свойств логарифма опирается на его определение. На практике рассматриваются логарифмы по различным основаниям, в частности по основанию 10 (десятичный логарифм) и по основанию е (натуральный логарифм), отсюда возникает необходимость формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию. Так как на инженерном микрокалькуляторе есть клавиши 1g и ln, то для вычисления логарифма по основаниям, отличным от 10 и е, нужно применить формулу перехода.
Свойства логарифмической функции активно используются при решении логарифмических уравнений и неравенств.
Изучение свойств логарифмической функции проходит совместно с решением уравнений и неравенств.
При решении логарифмических уравнений и неравенств выполняются различные их преобразования. При этом часто нарушается равносильность .Поэтому при решении логарифмических уравнений необходима проверка найденных корней . .Поэтому при решении логарифмических неравенств нужно следить за тем ,чтобы равносильность не нарушалась ,так как проверку решения неравенства осуществить сложно,а в ряде случаев невозможно.
. Знать:
- понятие логарифма числа и основное логарифмическое тождество;
- основные свойства логарифмов;
- понятие десятичного и натурального логарифмов;
- определение логарифмической функции;
- свойства логарифмической функции и её график.
Уметь:
- применять свойства логарифмов для преобразований логарифмических
- выражений;
- применять формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию;
- применять свойства логарифмической функции при сравнении значений выражений и решении простейших логарифмических уравнений и неравенств;
- решать различные логарифмические уравнения и их системы с использованием свойств логарифмов и общих методов решения уравнений;
решать логарифмические неравенства на основании свойств логарифмической функции.
Многогранники.(15 час)
Понятие многогранника. Призма Пирамида Правильные многогранники
О с н о в н а я ц е л ь: познакомить учащихся с понятиями :вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Дать представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тригонометрические формулы (21 ЧАС )
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом я тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и —а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
О с н о в н а я ц е л ь - сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения siп х = а, соsх = а при а = 1, —1, 0.
Рассматривая определения синуса и косинуса действительного числа а, естественно решить самые простые уравнения, в которых требуется найти число а, если синус или косинус его известен, например уравнения siпа = 0, соs а = 1 и т. п. Поскольку для обозначения неизвестного по традиции используется буква х, то эти уравнения записывают как обычно: siпх = 0, соsх = 1 и т. п. Решения этих уравнений находятся с помощью единичной окружности.
Возможность выявления знаков синуса, косинуса и тангенса по четвертям является следствием симметрии точек единичной окружности относительно осей координат. Равенство сов(—а) = сова следует из симметрии точек, соответствующих числам а и —а, относительно оси Ох.
Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же числа или угла следует из тригонометрической формы записи действительного числа и определения синуса и косинуса как координаты точки единичной окружности.
Формулы сложения доказываются для косинуса суммы или разности, все остальные формулы сложения получаются как следствия.
Формулы сложения являются основными формулами тригонометрии, так как все другие можно получить как следствия формулы двойного и половинного углов (не являются обязательными для изучения), формулы приведения, преобразования суммы и разности в произведение.
Знать:
- определения синуса, косинуса и тангенса;
- основные формулы, выражающие зависимость между синусом, косинусом и
- тангенсом
- определение радиана;
- понятие тождества как равенства;
Уметь:
- переводить радианную меру угла в градусы и обратно;
- поворачивать начальную точку единичной окружности вокруг начала координат на угол α и находить положение точки окружности, соответствующей данному действительному числу;
- находить синус, косинус тангенс для чисел вида Π/2k, k €; Z
- применять формулы для вычисления значений синуса, косинуса и тангенса числа по заданному значению одного из них;
- доказывать тождества с использованием изученных формул;
- выполнять преобразование тригонометрических выражений.
6. Тригонометрические уравнения (16 ЧАС)
Уравнения соsх =а, siпх = а, tgх = а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
О с н о в н а я ц е л ь — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
Как и при решении алгебраических, показательных и логарифмических уравнений, решение тригонометрических уравнений путем различных преобразований сводится к решению простейших: сох = а, siпх = а, tgх = а.
Рассмотрение простейших уравнений начинается с уравнения сох = а, так как формула его корней проще, чем формула корней уравнения siпх = а Решение более сложных тригонометрических уравнений, когда выполняются алгебраические и тригонометрические преобразования, сводится к решению простейших.
Рассматриваются следующие типы тригонометрических уравнений линейные относительно siп х, соs х или tg х; сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного; сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители.
Знать:
- понятия арккосинуса, арксинуса и арктангенса;
- формулы корней простейших тригонометрических уравнений;
- приёмы решений различных типов уравнений;
- приемы решения простейших тригонометрических неравенств.
Уметь:
- решать простейшие тригонометрические уравнения;
- применять различные приёмы при решении тригонометрических уравнений;
- решать простейшие тригонометрические неравенства.
Векторы в пространстве (7 часов)
Понятие вектора в пространстве Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
О с н о в н а я ц е л ь: закрепить известные из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарные векторы.. разложение по трем некомпланарным векторам.
Повторение и решение задач (28 час).
Тематическое планирование.
№ | Название раздела | Кол-во часов | Кол-во контр. работ |
1 | Повторение | 2 | |
2 | Действительные числа | 11 | 1 |
3 | Степенная функция | 10 | 1 |
4 | Введение. Параллельность прямых и плоскостей | 22 | 1 |
5 | Показательная функции | 10 | 1 |
6 | Перпендикулярность прямых и плокостей | 18 | 2 |
7 | Логарифмическая функции | 14 | 1 |
8 | Многогранники | 15 | 1 |
9 | Тригонометрические формулы | 22 | 1 |
10 | Тригонометрические уравнения | 16 | 2 |
11 | Векторы в пространстве | 7 | 1 |
12 | Обобщающее повторение. Решение задач. | 28 | 1 |
Итог. | 175 | 12 |
Утверждаю
Директор школы____________/Л.В.Кузнецова/
Календарно-тематическое планирование
Номер урока | Тема | Домашнее задание | Дата прим. | Дата факт. | ||
Алгебра | Геометрия | |||||
1 | Повторение курса математики 9 класса | Повторить основной материал за курс математики основной школы | ||||
2 | Входная проверочная работа. | |||||
3 | Целые и рациональные числа. | Знать: натуральные целые и рациональные числа | П.1, №5, №3(1,3,5). | |||
4 | Действительные числа. | Иметь понятие об иррациональных числах. | П.2, №7, №11 | |||
5 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. | Знать. Что такое бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. | П.3, №16 | |||
6 | Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. | Знать. Формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии | П.3, №19, №22. | |||
7 | Арифметический корень натуральной степени. | Знать: определение арифметического корня натуральной степени. Свойства арифметического корня n-й степени. | П.4, №32, №34. | |||
8 | Нахождение арифметического корня натуральной степени. | Уметь применять свойства арифметического корня n-й степени | №41, №50, №46. | |||
9 | Степень с рациональными показателями. | Знать: определение степени с рациональными показателями. | П.5, №66, №67. | |||
10 | Степень с действительным показателем.. | Знать: определение степени с действительным показателями. | П.5, №70(2,4), №74. | |||
11 | Преобразование выражений содержащих степень с рациональными и действительными показателями. | Уметь выполнять преобразования выражений, используя свойства n-й степени с рациональными и действительными показателями | №83, №87(1,2). | |||
12 | Урок обобщения и систематизации знаний | Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями | П.1-5, №88. | |||
13 | Контрольная работа №1 по теме: «Степень с рациональным и действительным показателем». | |||||
14 | Степенная функция, её свойства и график | Знать свойства и график степенной функции. Уметь строить графики степенных функций | П.6, №122, №128. | |||
15 | Взаимно обратные функции | Знать: взаимно обратные функции, свойства взаимно обратных функций. | П.7, №135 .№136. | |||
16 | Равносильные уравнения | Уметь устанавливать равносильность. Знать, что такое равносильные уравнения, посторонний корень | П.8, №147, №148 | |||
17 | Равносильные неравенства. | Знать, что такое равносильные неравенства. | П.8, №149. | |||
18 | Иррациональные уравнения. | Знать определение иррационального уравнения, свойства. | П.9, №155, №156. | |||
19 | Решение иррациональных уравнений. | Уметь решать иррациональные уравнения | №161, №163. | |||
20 | Иррациональные неравенства. | Знать определение иррационального неравенства, алгоритм решения этого неравенства. | П.10, №169, №171. | |||
21 | Решение иррациональных уравнений и неравенств. | Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства. | №164. | |||
22 | Урок обобщения и систематизации знаний | Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства, используя степенную функцию, её свойства и график | №187, №189. | |||
23 | Контрольная работа №2 по теме: «Иррациональные уравнения». | Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений | ||||
24 | Раздел: Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | Знать: - определение предмета стереометрии; -аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия; -две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. Уметь применять теоремы, аксиомы и следствия из них при решении задач. | п.1,2,№1(в,г), №2(б,д) | |||
25 | Некоторые следствия из аксиом. | п.2,3, №7,№8. | ||||
26 | Применение аксиом и их следствие при решении задач. | п. 1-3. №9, №13. | ||||
27 | Раздел: Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве. | Знать: -понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; -теорему о параллельных прямых с доказательством; -лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; -теорему о трех параллельных прямых; -возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; -понятие параллельности прямой и плоскости; -признак параллельности прямой и плоскости. Уметь решать задачи по данной теме. | п.4, №16 | |||
28 | Параллельность трех прямых. | п.5, №18(а) | ||||
29 | Решение задач по теме: "Параллельные прямые в пространстве". | задания в тетради | ||||
30 | Параллельность прямой и плоскости. | п.6, №19, №21. | ||||
31 | Решение задач по теме: "Параллельность прямой и плоскости". | №24,№28. | ||||
32 | Скрещивающиеся прямые. | Знать: - определение скрещивающихся прямых; - признак и свойство скрещивающихся прямых. -формулировку и доказательство теоремы о равенстве углов с сонаправленными сторонами. находить углы между прямыми в пространстве. Уметь: - решать задачи по данной теме; -находить углы между прямыми в пространстве. | п.7, №35,№36. | |||
33 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. | п,8,9, №40,№42. | ||||
34 | Решение задач по теме: "Взаимное расположение прямых в пространстве". | №45. | ||||
35 | Решение задач по теме: "Угол между прямыми". | №39. | ||||
36 | Контрольная работа №3 по теме: "Параллельность прямых, прямой и плоскости". | Проконтролировать знание, умение и навыки по данной теме. | ||||
37 | Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. | Знать: -определение параллельных плоскостей; - признак параллельности двух плоскостей; -свойство параллельных плоскостей. Уметь решать задачи по данной теме. | П.10(теорема) №55, №56,№57. | |||
38 | Свойство параллельных плоскостей. | П.11, №63(а). | ||||
39 | Тетраэдр | Знать: - понятие многоугольника в планиметрии; - понятие тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Уметь решать задачи по данной теме. | П.12, №67(а), №70. | |||
40 | Параллелепипед. | Знать: -понятие параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания; - свойства параллелепипеда с доказательством. Уметь: решать задачи на применение свойств параллелепипеда. | п,13, №76.№78. | |||
41 | Задачи на построение сечений. | Знать: -понятие секущей плоскости; -правила построения сечений. Уметь: решать задачи по данной теме. | П.14, №80, №83. | |||
42 | Повторение по теме: "Параллельность прямых и плоскостей". | Уметь: решать задачи по данной теме. | Повт.п.10-14, №87(а),№ 93. | |||
43 | Построение сечений | Уметь строить сечения. | ||||
44 | Контрольная работа №4 по теме: "Параллельность прямых и плоскостей". | Проконтролировать знание, умение и навыки по данной теме. | повт. п.10-14. | |||
45 | Диагностическая проверочная работа за 1 четверть. | |||||
46 | Показательная функция, её свойства и график. | Знать определение показательной функции, её свойства и график. | П.11, №194, №196. | |||
47 | Построение графиков показательной функции. | Уметь строить график показательной функции. | №197. | |||
48 | Показательные уравнения. | Знать вид показательных уравнений, алгоритм решения | П.12, №211,№212. | |||
49 | Решение показательных уравнений. | Уметь решать показательные уравнения. | №223,№225. | |||
50 | Показательные неравенства | Знать вид показательных неравенств, алгоритм решения | П.13, №231, №232. | |||
51 | Решение показательных неравенств. | Уметь решать показательные неравенства. | №238, №239. | |||
52 | Решение систем показательных уравнений. | Уметь решать системы показательных уравнений. Способ подстановки, сложения. | П.14, №243. | |||
53 | Решение систем показательных неравенств. | Уметь решать системы показательных неравенств. | П.14, №244. | |||
54 | Урок обобщения и систематизации знаний | П.11-п.14, №251, №253 | ||||
55 | Контрольная работа №5 по теме: «Показательные уравнения и неравенства». | Уметь решать показательные уравнения и неравенства. | ||||
56 | Раздел: Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости | Знать: -понятие перпендикулярных прямых в пространстве; - лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; - определение перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. - признак параллельности прямой и плоскости; - теорему существования и единственности прямой, перпендикулярной плоскости. Уметь: решать задачи по данной теме. | п, 15,16, №116, №118 | |||
57 | Решение задач по теме: "Перпендикулярные прямые в пространстве". | №120. | ||||
58 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | П.17, №124. | ||||
59 | Решение задач по теме: "Признак перпендикулярности прямой и плоскости". | №129, №136. | ||||
60 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. | П.18, №123,№127. | ||||
61 | Расстояние от точки до плоскости. | Знать: - понятия расстояние от точки до плоскости - теорему о трех перпендикулярах. Уметь: решать задачи по данной теме | П.19, №140. | |||
62 | Теорема о трех перпендикулярах. | П.20, №143. | ||||
63 | Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей. | №153. | ||||
64 | Угол между прямой и плоскостью. | Знать: - понятие угла между прямой и плоскостью; -понятия двугранного угла и его линейного угла. Уметь: решать задачи по данной теме. | П.21, №163,№164. | |||
65 | Решение задач по теме: "Угол между прямой и плоскостью". | №165. | ||||
66 | Двугранный угол. | П.22, №167, №170. | ||||
67 | Линейный угол двугранного угла. | №168. | ||||
68 | Признак перпендикулярности двух плоскостей. | Знать: -понятия прямоугольного параллелепипеда.; -свойства граней, двугранных углов, диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по данной теме. | П.23, №173, №174. | |||
69 | Прямоугольный параллелепипед. | П.24, №187(б), №193(а). | ||||
70 | Применение свойств прямоугольного параллелепипеда при решении задач | №192, №194. | ||||
71 | Повторение по теме: "Перпендикулярность прямых и плоскостей". | №188, №203. | ||||
72 | Повторение по теме: "Перпендикуляр и наклонные. Двугранный угол". | №207. | ||||
73 | Контрольная работа №7 по теме: "Перпендикулярность прямых и плоскостей". | Проконтролировать знание, умение и навыки решения задач по данной теме. | П.15-п.24, | |||
74 | Диагностическая проверочная работа за 2 четверть | |||||
75 | Логарифмы | Знать определение логарифма, основные логарифмические тождества. Уметь выполнять преобразования содержащих логарифмы | П.15, №275, №278(1,3,5). | |||
76 | Вычисление логарифмов. | №279, №283. | ||||
77 | Свойства логарифмов. | Знать свойства логарифмов. Уметь применять эти свойства. | П.16, №294, №296. | |||
78 | Преобразование выражений содержащих логарифмы. | №297, №300. | ||||
79 | Десятичные и натуральные логарифмы. | Знать определение десятичных и натуральных логарифмов. Уметь находить значение десятичных и натуральных логарифмов по таблице Брадиса. | П.17, №307(1,3), №308. | |||
80 | Логарифмическая функция, её свойства и график. | Знать определение логарифмической функции, её свойства и график. Уметь строить график логарифмической функции и использовать свойства при решение задач. | П.18, №324, №329. | |||
81 | Применение свойств логарифмической функции при решении задач. | №327(1,2,3), №331. | ||||
82 | Логарифмические уравнения | Знать вид логарифмических уравнений. Приемы решения логарифмических уравнений и систем логарифмических уравнений. Уметь применять их на практике. | П.19, №341, №338. | |||
83 | Решение логарифмических уравнений | №344, №348. | ||||
84 | Решение систем логарифмических уравнений. | №347. | ||||
85 | Логарифмические неравенства. | Уметь решать логарифмические неравенства, используя свойства логарифмов. | П.20, №357, №358. | |||
86 | Решение логарифмических неравенств. | №363, №366. | ||||
87 | Урок обобщения и систематизации знаний | Уметь решать логарифмические неравенства и уравнения, используя свойства логарифмов | П.15-п.20, №382,№392. | |||
88 | Контрольная работа №7 по теме: «Логарифмы». | |||||
89 | Раздел: Многогранники. Понятие многогранника. | Знать: -понятие многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей); -понятия выпуклого и невыпуклого многогранника и его элементов; -понятия прямой и наклонной призмы, правильной призмы; -понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы. Уметь: решать задачи по данной теме. | П.27, №220. | |||
90 | Призма. Площадь поверхности призмы. | П.30, №222. | ||||
91 | Решение задач по теме: «Площадь поверхности призмы». | №229. | ||||
92 | Наклонная призма. | П.30, №238. | ||||
93 | Решение задач по теме: «Призма». | №231. | ||||
94 | Пирамида. Правильная пирамида. | Знать: - понятие пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты); - понятие правильной пирамиды; - теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды; -понятие усеченной пирамиды и ее свойства. Уметь: решать задачи по данной теме. | П.32.п.33, №240, №243. | |||
95 | Площадь поверхности правильной пирамиды. | №239. | ||||
96 | Решение задач по теме: «Площадь поверхности правильной пирамиды». | №252. | ||||
97 | Усеченная пирамида. | П.34, №269. | ||||
98 | Решение задач по теме: «Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды». | №248. | ||||
99 | Симметрия в пространстве. | Знать: -понятие симметрии в пространстве; -понятие правильного многогранника; -пять видов правильных многогранников; -все элементы симметрии правильного многогранника. Уметь решать задачи по теме «Правильные многогранники». | П.35, №280. | |||
100 | Понятие правильного многогранника. | П.36, №285. | ||||
101 | Элементы симметрии правильного многогранника. | П.37, №283. | ||||
102 | Решение задач по теме: "Правильные многогранники". | №271-№275. | ||||
103 | Решение задач по теме: "Многогранник". | Уметь решать задачи по теме «Многогранник». | №250. | |||
104 | Контрольная работа №9 по теме: "Многогранник". | Проконтролировать знание, умение и навыки по данной теме. | ||||
105 | Радианная мера угла. | Уметь пользоваться формулой перевода градусной меры в радианную | П.21, №414, №415. | |||
106 | Поворот точки вокруг начала координат. | Уметь находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом на угол. | П.22, №423, №424. | |||
107 | Нахождение координат точки при повороте точки | №427, №428. | ||||
108 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла. | Уметь вычислять значения синуса, косинуса и тангенса угла с помощью таблицы и калькулятора. | П.23, №434. | |||
109 | Нахождение значения тригонометрических выражений. | №438, №439. | ||||
110 | Знаки синуса, косинуса и тангенса. | Уметь определять знаки синуса, косинуса и тангенса | П.24, №444, №445, №452. | |||
111 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. | Знать основные тригонометрические тождества; зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного того же угла Уметь применять основные тригонометрические тождества для преобразования выражений | П.25, №459(1,2,3), №460(1,2). | |||
112 | Вычисление значений тригонометрических выражений. | №459(4,5), №461. | ||||
113 | Тригонометрические тождества. | П.26, №469, №472. | ||||
114 | Преобразование тригонометрических тождеств. | №474(1,2). | ||||
115 | Синус, косинус и тангенс углов α и –α. | Уметь сводить вычисление значений синуса, косинуса и тангенса отрицательных углов к вычислению их значений для положительных углов | П.27, №477, №479. | |||
116 | Формулы сложения. | Знать тригонометрические формулы сложения, синус, косинус и тангенс двойного угла синус, косинус и тангенс половинного угла, формулы приведения. Уметь применять данные формулы для преобразования выражений, вычисления значений выражений | П.28, №484,№486. | |||
117 | Применение формул сложения. | №488,№491. | ||||
118 | Синус, косинус и тангенс двойного угла. | П.29, №505, №508. | ||||
119 | Синус, косинус и тангенс половинного угла. | П.30, №517, №519. | ||||
120 | Формулы приведения. | П.31, №527, №529. | ||||
121 | Преобразование выражений с помощью формул приведения. | №531, №533. | ||||
122 | Сумма и разность синусов. | Уметь применять формулы сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов на практике | П.32, №542. | |||
123 | Сумма и разность косинусов. | №543. | ||||
124 | Повторение по теме: «Тригонометрические формулы» | Знать тригонометрические формулы. Уметь применять их на практике. | №546, №552. | |||
125 | Контрольная работа №9 по теме: «Тригонометрические формулы». | Проконтролировать знание, умение и навыки по данной теме. | ||||
126 | Диагностическая проверочная работа за 3 четверть. | |||||
127 | Уравнение | Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, познакомить учащихся с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений. | П.33, №573, №578. | |||
128 | Решение уравнений вида | №576(1,2,5), №582. | ||||
129 | Уравнение | П.34, №592, №594. | ||||
130 | Решение уравнений вида | №604, №602. | ||||
131 | Уравнение | П.35, №609, №610. | ||||
132 | Решение уравнений вида | №614, №617. | ||||
133 | Решение простейших тригонометрических уравнений. | №656. | ||||
134 | Решение тригонометрических уравнений сводимых к квадратным. | П.36, №623. | ||||
135 | Решение уравнений вида аsinα+всоsα=с. | П.36, №625. | ||||
136 | Уравнения, решаемые разложением левой части на множители. | П.36, №629. | ||||
137 | Решение систем тригонометрических уравнений. | №645. | ||||
138 | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств. | П.37, №652. | ||||
139 | Решение тригонометрических неравенств. | №654. | ||||
140 | Повторение по теме: «Решение тригонометрических уравнений». | №663, №679. | ||||
141 | Повторение по теме: «Решение тригонометрических неравенств». | №690. | ||||
142 | Контрольная работа №10 по теме: «Тригонометрические уравнения». | |||||
143 | Раздел: Векторы в пространстве. Понятие вектора. Равенство векторов. | Знать: -определение вектора в пространстве; -нулевого вектора; -понятие длины вектора; -определение коллинеарных векторов; -определение равных векторов; -доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один; -правило умножения вектора на число; -правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве; -законы сложения векторов; -два способа построения разности двух векторов. -определение компланарных векторов; -признак компланарности трех векторов; -теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: решать задачи по данной теме. | п.38, 39, №320(б). | |||
144 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | п.40, №327(в,г), 330(а,б), 335(а,б). | ||||
145 | Умножение вектора на число. | п.42, №349.351. | ||||
146 | Компланарные вектора. Правило параллелепипеда. | п.43, №358,359(б). | ||||
147 | Разложение вектора по трем некомплана рным векторам. | п.45, №362,364. | ||||
148 | Повторение по теме: "Векторы в пространстве" | №366. | ||||
149 | Контрольная работа №11 по теме: "Векторы в пространстве". | |||||
150 | Повторение. Действительные числа. | Уметь выполнять математические действия с действительными числами. | №1243. | |||
151 | Повторение по теме: «Степень с рациональным и действительным показателем». | Уметь применять свойства степени с рациональным и действительным показателем. | №1245. | |||
152 | Повторение по теме: «Степенная функция». | Уметь применять свойства степенной функции | №1469. | |||
153 | Повторение по теме: «Иррациональные уравнения». | Уметь решать иррациональные уравнения. | №1342. | |||
154 | Повторение по теме: «Показательная функция». | Уметь применять свойства показательной функции | №1482(1). | |||
155 | Повторение по теме: «Показательные уравнения». | Уметь решать показательные уравнения. | №1343. | |||
156 | Повторение по теме: «Показательные неравенства». | Уметь решать показательные неравенства. | №1403. | |||
157 | Повторение по теме: «Логарифмы». | Уметь применять свойства логарифмов. | №1246, №1247. | |||
158 | Повторение по теме: «Логарифмическая функция». | Уметь применять свойства логарифмической функции | №1482(2,3). | |||
159 | Повторение по теме: «Логарифмические уравнения». | Уметь решать логарифмические уравнения. | №1352, №1353. | |||
160 | Повторение по теме: «Логарифмические неравенства». | Уметь решать логарифмические неравенства. | №1408. | |||
161 | Повторение по теме: «Тригонометрические формулы». | Уметь применять тригонометрические формулы. | №1290, №1293. | |||
162 | Повторение по теме: «Преобразование тригонометрических выражений». | Уметь преобразовывать тригонометрические выражения. | №1301. | |||
163 | Повторение по теме: «Решение простейших тригонометрических уравнений». | Уметь решать тригонометрические уравнения. | №1363. | |||
164 | Повторение по теме: «Решение тригонометрических уравнений». | Уметь решать тригонометрические уравнения. | №1366. | |||
165 | Повторение по теме: «Решение тригонометрических неравенств». | Уметь решать тригонометрические неравенства. | №1415. | |||
166 | Итоговая контрольная работа | |||||
167 | Анализ итоговой контрольной работы. | |||||
168 | Повторение по теме: «Аксиомы стереометрии и их свойства». | Уметь решать задачи используя аксиомы стереометрии. | Повт. п.4-п.9 | |||
169 | Повторение по теме: "Параллельность прямых и плоскостей". | Уметь решать задачи по теме: «Параллельные прямые, параллельность прямой и плоскости». | повт.п. 10-14. | |||
170 | Повторение по теме: "Построение сечений" | Уметь строить сечения многогранников. | повт. п. 15-21. | |||
171 | Повторение по теме: "Перпендикулярность прямых и плоскостей". | Уметь решать задачи по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей". | повт. п.22-24. | |||
172 | Повторение по теме: "Двугранный угол". | Уметь решать задачи по теме "Двугранный угол". | повт. п. 27,30,32-34. | |||
173 | Повторение по теме: "Многогранники". | Уметь решать задачи по теме: «Многогранник». | повт. п.38-45. | |||
174 | Решение задач на проценты. | Уметь решать задачи на проценты. | №1234. | |||
175 | Решение текстовых задач. | Уметь решать текстовые задачи. | №1434. | |||
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Морозово-Борковская средняя школа Сапожковского муниципального района
Рязанской области»
Согласовано: Зам. директора по учебной работе _______________________ Черкасова Н. Ф. подпись «____»_________________ 201___ г. | Утверждено: Директор школы: _________________________ Кузнецова Л. В. подпись Приказ № ____ от «____»_________201__ г. |
Рабочая программа
Тип программы | Программа общеобразовательных учреждений |
Статус программы | Рабочая программа учебного предмета математика на основе федерального компонента государственных стандартов основного и среднего общего образования. |
Учебный предмет (курс), для которого написана программа | Математика |
Класс или классы, для которых написана программа | 11 класс МОУ «Морозово-Борковская СОШ» |
Уровень программы (базовый, профильный уровень, углубленное или расширенное изучение предмета, индивидуальное обучение, коррекционное обучение и т.п.) | базовый |
Название, автор, издательство, год издания учебника (учебного пособия) | Алгебра и начала математического анализа.10-11 класс. Учебник для образовательных организаций. А.Н.Колмогоров и др.- М. «Просвещение», 2014. Геометрия. 10-11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.Л.С.Атанасян и др.- М.»Просвещение» 2012. |
Название, автор и год издания предметной учебной программы (примерной, авторской), на основе которых создана Рабочая программа | Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа» для 10-11 классов и «Геометрия». для 10-11 классов Составитель Т.А.Бурмистрова.-М. «Просвещение», 2012. |
Сроки освоения программы | 2016 – 2017 учебный год |
Форма обучения | очная |
Режим занятий | 5 часов в неделю |
Объём учебного времени за уч. год (всего) | 175 час. |
в том числе: | |
лабораторных и практических занятий | ___ час. |
промежуточных и итоговых контрольных работ | 11 час. |
резерв учебного времени | ___ час. |
Рассмотрено и одобрено на заседании ШМО Протокол № _____ от «____» августа 2016 г. Руководитель ШМО Лунькова Т.Ф. __________________________подпись | Составители: Учитель математики _______________________ Лунькова Т.Ф. подпись
|
Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе¬дневной жизни:
- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей;
Геометрия
знать/понимать
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни:
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание обучения
Повторение. (4 час)
Первообразная. Интеграл. (17 час)
Первообразная. Задача о нахождении площади криволинейной трапеции.
Основная цель — познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций.
Введению понятия первообразной предшествует рассмотрение физической задачи о восстановлении закона движения по известному закону изменения скорости, что способствует раскрытию смысла интегрирования как операции, обратной дифференцированию. Понятие первообразной может быть дано на примерах, исходя из формул для производных.
Целесообразно обратить внимание учащихся на неоднозначность результата при нахождении первообразной для данной функции. Не следует добиваться от учащихся овладения умением находить первообразные в сложных случаях. Выполнение упражнений должно сводиться к применению таблицы и правил нахождения первообразных.
В качестве иллюстрации приложений первообразной рассматривается задача о нахождении площадей криволинейных трапеций. Формула S =F(b) – F(a) дается без доказательства.
Показательная, логарифмическая и степенная функции. (21 час)
Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.
Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных выражений. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств
Основная цель — познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; научить решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Понятия корня п-й степени и степени с рациональным показателем являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Следует обратить внимание учащихся, что рассматриваемые здесь свойства корней и степеней с рациональным показателем аналогичны тем свойствам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить достаточно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований. Понятие степени с иррациональным показателем вводится па наглядно-интуитивной основе. Этот материал играет вспомогательную роль и используется при введении показательной функции.
Решение иррациональных уравнений целесообразно рассмотреть в следующей теме, где систематизируются сведения об уравнениях.
Изучение свойств показательной, логарифмической и степенной функций построено в соответствии с принятой общей схемой исследования функций. При этом обзор свойств дается в зависимости от значений параметров. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства решаются с опорой на изученные свойства функций
Основные методы решения уравнений, неравенств и систем.
Основная цель — обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся сведения об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомиться с общими методами решения.
Тема носит повторительно-обобщающий, систематизирующий характер и фактически завершает изучение содержательной линии уравнений и неравенств курса алгебры. В идейном отношении в старших классах линия не получила значительного развития, однако рассмотрены новые виды уравнений (тригонометрические, показательные, логарифмические), неравенств (показательные, логарифмические) и систем уравнений. К данной теме учитель может отнести п. 33 «Иррациональные уравнения».
Производная показательной и логарифмической функции
Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.
Изучение свойств показательной, логарифмической и степенной функций построено в соответствии с принятой общей схемой исследования функций. При этом обзор свойств дается в зависимости от значений параметров. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства решаются с опорой на изученные свойства функций
Вывод формулы производной показательной функции проводится на наглядно-интуитивной основе. При рассмотрении вопроса о дифференциальном уравнении показательного роста и показательного убывания показательная функция выступает как математическая модель, находящая широкое применение при изучении реальных процессов и явлений действительности. Вывод формулы производной показательной функции проводится на наглядно-интуитивной основе. При рассмотрении вопроса о дифференциальном уравнении показательного роста и показательного убывания показательная функция выступает как математическая модель, находящая широкое применение при изучении реальных процессов и явлений действительности.
Геометрия
Метод координат в пространстве. (15 час).
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.
Основная цель - сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве, Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии.
Цилиндр, конус, шар. (16 час).
Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса, Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.
Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел.
В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся; круглые тела рассматриваются на примере конкретных геометрических тел, изучается взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), происходит знакомство с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид.
Решается большое количество задач, что позволяет продолжить формирование логических и графических умений.
Объемы тел. (19 час).
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель — продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
В курсе стереометрии понятие объема вводится по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулируются основные свойства объемов.
Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливаются, руководствуясь больше наглядными соображениями.
Учебный материал главы в основном должен усваиваться в процессе решения задач.
Повторение. Решение задач. (52 час).
Тематическое планирование.
№ | Название раздела Алгебра | Кол-во часов | Контр. работы |
1 | Повторение | 4 | |
2 | Первообразная. | 8 | 1 |
3 | Интеграл. | 9 | 1 |
4 | Обобщение понятия степени. | 13 | 1 |
5 | Показательная и логарифмическая функции. | 18 | 1 |
6 | Производная показательной и логарифмической функций. | 15 | 1 |
7 | Элементы теории вероятности. | 6 | |
Геометрия | |||
8 | Метод координат в пространстве. | 15 | 2 |
9 | Цилиндр, конус, шар. | 16 | 1 |
10 | Объёмы тел. | 19 | 2 |
11 | Обобщающее повторение. Решение задач. | 52 | 1 |
Итог. | 175 | 11 | |
УТВЕРЖДАЮ
Директор школы:_____________/Л.В.Кузнецова/
Календарно-тематическое планирование
Номер урока | Тема | Цели урока | Домашнее задание | Дата по плану | Дата факт. | |
Алгебра | Геометрия | |||||
1 | Раздел: Повторение. Повторение на тему: "Тригонометрические функции числового аргумента" | Повторить тригонометрические функции числового аргумента. | Повт.п.1, п.9-п.11 | |||
2 | Повторение на тему: "Решение Тригонометрических уравнений и неравенств" | Повторить решение тригонометрических уравнений и неравенств. | Повт. п.12-п.17 | |||
3 | Повторение на тему: "Производная и её применение" | Вспомнить определение производной, правила нахождения производной и применение производной.. | Повт. п.18-п.25 | |||
4 | Входная проверочная работа. | |||||
5 | Раздел: Первообразная. Определение первообразной | Знать: -определение первообразной ; - основное свойство первообразной; -геометрический смысл первообразной. - основные правила интегрирования. Уметь: -применение правила интегрирования; - находить первообразную с помощью правил. | п.26, №326 (в,г), №328 (а,б) | |||
6 | Нахождение первообразной | №327 (а,б), №331 (а,б) | ||||
7 | Основное свойство первообразной | п.27, №336 (а,в), №338 (а,б) | ||||
8 | Геометрический смысл первообразной | п.27, №339 (а,б), №341 (в) | ||||
9 | Три правила нахождения первообразных | п.28, №342 (в,г), №343 (в,г), №344 (в,г) | ||||
10 | Применение правил для нахождения первообразной. | п.28, №345 (б), №348 | ||||
11 | Повторение на тему: "Первообразная" | №346 (а), №351 (а) | ||||
12 | Контрольная работа №1 по теме: "Первообразная" | Проверить знания учащихся, используя разноуравневые варианты. | повторить п.26,27 | |||
13 | Раздел: Интеграл. Площадь криволинейной трапеции | Знать: -определение криволинейной трапеции; - связь между площадью криволинейной трапеции и первообразной; -формулу Ньютона-Лейбница. Уметь: - находить площадь криволинейной трапеции; - вычислять интегралы ; -Вычислять объем тел; -применять интегралы в физике и технике. | п.29, №353 (в,г), №354 (а) | |||
14 | Вычисление площадей криволинейной трапеции | №355 (а,в), №356 (б,г) | ||||
15 | Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница | п.30, №358 (в,г), №359 (а,в) | ||||
16 | Вычисление интеграла | п.30, №360 (в,г), №361 (а,б) | ||||
17 | Вычисление площадей фигур | №363 (б), №364 (в,г), №365 (в) | ||||
18 | Применение интеграла | п.31, №370 (а,б) | ||||
19 | Вычисление объемов тел | №371 (а,б) | ||||
20 | Применение интеграла в физике | №377 | ||||
21 | Контрольная работа №2 по теме: "Первообразная. Интеграл" | Проверить знания учащихся, используя разноуравневые варианты. | повторить свойство степени | |||
22 | Раздел: Метод координат в пространстве. Прямоугольная система координат в пространстве | Знать: -определение прямоугольной системы координат в пространстве, Уметь: -строить точку по данным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат; -выполнять действия над векторами с заданными координатами -находить координаты середины отрезка; -вычислять длину вектора по его координатам; -находить расстояние между двумя точками. | п.46 №401 (б,в,д), №402 | |||
23 | Координаты вектора . | п.47 №407, №409, №410 | ||||
24 | Связь между координатами векторов и координатами точек. | п.48 №416, №418, №420 | ||||
25 | Простейшие задачи в координатах. (Координаты середины отрезка) | п.49, №425 (в,г), №424 (в) | ||||
26 | Простейшие задачи в координатах. (Координаты вектора и его длины) | п.49, №426(б), №430 | ||||
27 | Повторение по теме: " Координаты точки и координаты вектора". | №431, №432 | ||||
28 | Контрольная работа №3 по теме: "Координаты точки и координаты вектора". | Проверка знаний, умений, навыков по теме. | повторить п.34-42 | |||
29 | Углы между векторами. Скалярное произведение векторов. | Знать: - определение скалярного произведения векторов; -две формулы нахождения скалярного произведения векторов; -основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: -использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. -решать задачу на использование теории о скалярном произведении векторов. | п.46, №441 (д-з), п.50, п.51№442 | |||
30 | Свойство скалярного произведения векторов. | п.51, №445 | ||||
31 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. | п.52, №449 | ||||
32 | Повторение по теме: "Скалярное произведение векторов". | №469 (а) | ||||
33 | Движение. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос. | Знать: -определение движения пространства, основные виды движений; -понятие осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: -решать задачи с использованием осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. | п.54-57, №480 | |||
34 | Решение задач по теме: "Движение". | задачи в тетради | ||||
35 | Решение задач по теме: «Метод координат» | Уметь решать задачи по теме: «Метод координат».. | ||||
36 | Контрольная работа №4 по теме: "Скалярное произведение векторов в пространстве". | Проверка знаний, умений, навыков по теме. | повторить понятие арифметического квадратного корня. | |||
37 | Раздел. Обобщение понятия степени. Корень n-ой степени и его свойства | Знать: -определение корня n-й степени ; - свойства корня п-ой степени; Уметь: -находить корень п-ой степени; -применять свойства корня n-ой степени при решении задач. | п.32, №384, №385 (а,б), №390 | |||
38 | Преобразование выражений содержащих квадратные корни и корни n-ой степени | №398 (б,в), №399 (б,в), №402 | ||||
39 | Иррациональные уравнения | Знать: -основные типы иррациональных уравнений и способы их решения. Уметь: - решать иррациональные уравнения; -решать иррациональные неравенства; Осудить решение иррациональных неравенств. Научиться решать задания с иррациональными уравнениями. | п.33, №417 (б,в), №418 (в) | |||
40 | Решение иррациональных уравнений | №419, №422 (б) | ||||
41 | Решение систем иррациональных уравнений | №422 (а), №423 (б,г),№421 (а,в) | ||||
42 | Решение иррациональных неравенств | задание в тетради | ||||
43 | Применение различных способов решений систем иррациональных уравнений | №426 (а,б), №427 (а,б) | ||||
44 | Степень с рациональным показателем | Знать: -определение степени числа.; -свойства степеней. Уметь: -производить преобразования выражения содержащие иррациональные показатели | п.34, №429 (в,г), №430 (в,г), №431 (б,в) | |||
45 | Свойства степени с рациональным показателем | №436, №437 (а) | ||||
46 | Преобразование выражений содержащих степень с рациональным показателем | №435 (в,г), №441 (а,б) | ||||
47 | Повторение по теме: "Иррациональные уравнения" | Повторить основные типы иррациональных уравнений и способы их решения. | №420 (б), №426 (а) | |||
48 | Повторение по теме: "Степень с рациональным показателем" | Повторить понятие степени числа и свойство степеней. | №438 (а,б), №442 | |||
49 | Контрольная работа №5 по теме: "Обобщение понятия степени" | Проверить знания учащихся, используя разноуравневые варианты. | повторить п.33 | |||
50 | Раздел: Цилиндр, конус, шар. Понятие цилиндра. | Знать: -определение цилиндра и его элементов: боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса. -формулу площади боковой и полной поверхности. Уметь: - строить сечения цилиндра; -вычислять площадь боковой поверхности цилиндра; -вычислять площадь полной поверхности цилиндра.
| п.59, №522 | |||
51 | Площадь поверхности цилиндра. | п.60, №530, №531 | ||||
52 | Решение задач по теме: "Цилиндр". | №535 | ||||
53 | Понятие конуса. | Знать: -понятия конической поверхности., конуса и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота); сечения конуса. -понятие развертки боковой поверхности конуса; -формулы площади боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса. -понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты), сечения усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме. | п.61, п.56, №548, №549 (б) | |||
54 | Площадь поверхности конуса | п.62,№554, №555 | ||||
55 | Усеченный конус | п.63, №569 | ||||
56 | Решение задач по теме: "Конус" | №567 | ||||
57 | Сфера и шар. Уравнение сферы. | Знать: -понятия сферы и шара и их элементов (радиуса и диаметра); -вывод уравнения сферы -три случая взаимного расположения сферы и плоскости. -понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; -свойство и признак касательной плоскости к сфере; -понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; -формулы площади сферы. Уметь: решать задачи по данной теме. | п.64,65, №573 (б), №574 (б) | |||
58 | Взаимное расположение сферы и плоскости | п.66, №577 (б), №580 | ||||
59 | Касательная плоскость к сфере. | п 67, №591 | ||||
60 | Площадь сферы. | п.68, №593 | ||||
61 | Решение задач по теме: "Сфера". | №597 | ||||
62 | Решение задач на комбинацию фигур: конус и пирамида. | №640 | ||||
63 | Решение задач на комбинацию фигур: цилиндр и призма. | задачи в тетради | ||||
64 | Контрольная работа №6 по теме: "Цилиндр, конус и шар". | Проверка знаний, умений, навыков по теме. | повторить п. 54-62 | |||
65 | Проверочная контрольная работа | Проверка знаний, умений, навыков по теме. | ||||
66 | Раздел: Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция | Знать: -определение показательной функции; - свойства показательной функции и ее график; - свойства показательных уравнений; -способы решений неравенств; -способы решений уравнений, систем уравнений; Уметь: -решать показательные уравнения аналитическим способом; -решать показательные уравнения графическим методом. -решать показательные неравенства. | п.35, №445 (а,б), №446 (а,б) | |||
67 | Свойства показательной функции | №447, №449 (б,в), №453 (а,б) | ||||
68 | Решение показательных уравнений | п.36, №460 (а,б,в), №461 (а,б) | ||||
69 | Решение показательных неравенств | №466 (а,б), №467 (а) | ||||
70 | Решение систем показательных уравнений | №465 (а,б) | ||||
71 | Решение показательных уравнений графическим способом | №475 (а,б) | ||||
72 | Логарифм числа | Знать: -определение логарифма; -основные свойства логарифмов; - понятие десятичного логарифма. Научиться находить логарифм с помощью таблиц. -логарифмическую функцию и ее свойства. Уметь: -находить логарифм числа с помощью таблицы; -строить график логарифмической функции; -решать примеры с использованием свойств логарифмической функции -решать логарифмические уравнения. -решать логарифмические неравенства. - решать системы логарифмических уравнений. | п.37,№477, №480 | |||
73 | Основные свойства логарифмов | №489, №490 | ||||
74 | Десятичные логарифмы. Нахождение значений логарифма с помощью таблиц и калькулятора. | №495 (а,б), №496 (а,б), №497 (б) | ||||
75 | Логарифмическая функция | п.38, №499 (а,б), №500 (а,б), №501 (а,б) | ||||
76 | График логарифмической функции | №504 (в,г), №507 (а) | ||||
77 | Примеры использования свойств логарифмической функции | №502 (в,г), №503 (в,г) | ||||
78 | Решение логарифмических уравнений | № 518 (г) | ||||
79 | Применение различных способов решения логарифмических уравнений | №519 (б,г) | ||||
80 | Решение логарифмических неравенств | №517(а,б), №525(а,б) | ||||
81 | Решение систем логарифмических уравнений. | №521(а,б),№529(а,б). | ||||
82 | Повторение по теме: "Показательные и логарифмические функции" | №530 (а) | ||||
83 | Контрольная работа №7 по теме: "Показательные и логарифмические функции" | повторить п.35 и п.37 | ||||
84 | Раздел: Производная показательной и логарифмической функции. Производная показательной функции. Число е. | Иметь представление о числе e. Знать: -формулы производной и первообразной показательной функции; -понятие натурального логарифма; - формулу производной логарифмической функции; -формулу первообразной для функции 1/х. Уметь: -находить производную и первообразную показательной функцию. - находить производную логарифмических функций. -применять производную при решении задач. | п.41, №538 (в,г), №539 | |||
85 | Натуральный логарифм | п.41, №543 (а) | ||||
86 | Первообразная показательной функции | №540 (б,в), №541 (б,в) | ||||
87 | Нахождение производной и первообразной показательной функции и их применение при решении задач | №542 (а,б), №543 (а) | ||||
88 | Производная логарифмической функции | п.42, №549 (а,б), №550 (а,б) | ||||
89 | Первообразная функции вида у=1/х. | №551 (а,б), №553 (б) | ||||
90 | Нахождение производной огарифмической функции и её применение | №554 (а,б), №557 (а,б) | ||||
91 | Степенная функция и её производная | Знать: -определение степенной функции и ее свойства, - формулы для вычисления производной и первообразной степенной функции. -графики степенной функции. Уметь: -находить производную и первообразную степенной функции; -строить графики степенной функции. -вычислять приближенные значения функции по формуле и применять ее для вычисления корней. | п.43, №558 (а,б), №559 (б,в) | |||
92 | График степенной функции | №565 (а), №563 (а) | ||||
93 | Вычисление значений степенной функции | №564 (а,б), №565 (б) | ||||
94 | Понятия о дифференцированных уравнений | Дать представление о дифференцированных уравнениях и их использовании в физике. Уметь находить вторую производную для данной функции. | п.44, №568 (в), №570 | |||
95 | Гармонические колебания | №568 (г), №571 | ||||
96 | Повторение по теме: "Производная и первообразная показательной функции" | Повторить определение и свойства показательной и логарифмической функции. | №546 (а,б,в) | |||
97 | Повторение по теме: "Производная и первообразная, степенная функция" | Повторить нахождение производных степенной, показательной, логарифмической функции. | №568 (б) | |||
98 | Контрольная работа №8 по теме: "Производная показательной и логарифмической функции" | Проверить знания учащихся, используя разноуравневые варианты. | повторить п.41 | |||
99 | Раздел: Объёмы тел. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. | Знать: -понятие объема и его свойства; - теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда; - теорему об объеме прямой призмы; -теорему об объеме цилиндра. Уметь: - решать задачи на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, цилиндра. | п.74,75, №648 (а,б), №649 (в), №652 | |||
100 | Объем прямой призмы, основание которой прямоугольный треугольник. | п.75, №658 | ||||
101 | Решение задач на применение теоремы об объеме прямоугольного параллелепипеда. | №651, №653 | ||||
102 | Объем прямой призмы. | п.76, №663 (а) | ||||
103 | Объем цилиндра. | п.77, №666 (а) | ||||
104 | Вычисление объемов тел с помощью интеграла. | Знать: -основную формулу для вычисления объемов тел с помощью определенного интеграла; -теорему об объеме наклонной призмы; -теорему об объеме пирамиды; -формулу объема усеченной пирамиды; -теорему об объеме конуса; -формулу объема усеченного конуса. Уметь: -применять формулы объемов тел при решении задач. | п.42, №549 (а,б), №550 (а,б) | |||
105 | Объем наклонной призмы. | №551 (а,б), №553 (б) | ||||
106 | Объем пирамиды. | п.43, №558 (а,б), №559 (б,в) | ||||
107 | Объем усеченной пирамиды. | №565 (а), №563 (а) | ||||
108 | Объем конуса. | п.44, №568 (в), №570 | ||||
109 | Решение задач на нахождение объема конуса. | №568 (г), №571 | ||||
110 | Контрольная работа №9 по теме: "Объем цилиндра, призмы, пирамиды, конуса". | Проверка знаний, умений, навыков по теме. | повторить п.58, 60 | |||
111 | Объем шара. | Знать: -теорему об объеме шара; -формулу объема шара; -определение шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; -формулы для вычисления объемов частей шара; - вывод формулы площади сферы. Уметь решать задачи по данной теме. | п.82, №710 (а,б) | |||
112 | Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора. | п.83, №715, №717 | ||||
113 | Решение задач на применение формул для вычисления объемов частей шара. | №719 | ||||
114 | Площадь сферы. | п.84,№722 | ||||
115 | Подготовка к контрольной работе. | №750 | ||||
116 | Контрольная работа №10 по теме: "Объемы тел". | Проверка знаний, умений, навыков по теме. | Повторить п.84 | |||
117 | Анализ контрольной работы | Повторить п.82-п.84 | ||||
118 | Раздел: Элементы теории вероятностей. Перестановки | Знать: понятие перестановок. Уметь решать задачи по данной теме. | задачи в тетради | |||
119 | Размещение | Знать: понятие размещения. Уметь: решать задачи по данной теме. | задачи в тетради | |||
120 | Сочетание | Знать: понятие сочетания. Уметь решать задачи по данной теме. | задачи в тетради | |||
121 | Решение задач по теме: "Перестановки. Размещение. Сочетание." | Уметь решать задачи на перестановки, размещения, сочетания. | задачи в тетради | |||
122 | Комбинация событий. Противоположное событие. | Знать: -понятие вероятности событий; -правило сложения и умножения вероятностей. Уметь находить вероятность событий. | задачи в тетради | |||
123 | Вероятность событий. | задачи в тетради | ||||
124 | Сложение вероятностей. | задачи в тетради | ||||
125 | Независимые события. Умножение вероятностей. | задачи в тетради | ||||
126 | Решение задач по теме: "Вероятность событий" | задачи в тетради | ||||
127 | Диагностическая проверочная работа. | |||||
128 | Раздел. Итоговое повторение. Рациональные и иррациональные числа | Знать:.понятие рациональных и иррациональных чисел | Стр.277, №8(а,б),20(а,б) | |||
129 | Проценты. Пропорции | Уметь решать задачи на проценты и пропорцию. | Стр.279, №22, №23, №25(а,б). | |||
130 | Преобразование алгебраических выражений | Уметь преобразовывать алгебраические выражения. | Стр.281, №44(а,б), №43(а). | |||
131 | Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробным показателем | Уметь преобразовывать выражения содержащие радикалы и степени с дробным показателем. | Стр.282, №48(а,б), №50(а). | |||
132 | Повторение основных формул тригонометрии | Знать основные формулы тригонометрии. | Стр.284, №54(а,б) | |||
133 | Преобразование тригонометрических выражений | Уметь преобразовывать тригонометрические выражения. | стр.283, №52(а,г). | |||
134 | Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы | Знать основные формулы связанные со степенями и логарифмами. | стр.286 (№72, №75) | |||
135 | Основные рациональные функции | Знать определение рациональных функций. | стр. 289 №82 (а,б), | |||
136 | Свойство рациональных функций | Знать основные свойства рациональных функций. | стр.290 №99 (а), №98 (а) | |||
137 | Тригонометрические функции и их свойства | Знать свойства тригонометрических функций. | стр 292 №100 | |||
138 | Графики тригонометрических функций | Уметь строить графики тригонометрических функций. | стр.292 №103 | |||
139 | Степенная, показательная и логарифмическая функции | Знать свойства степенной, показательной и логарифмической функции и их графики. | стр.293, №115 (б). | |||
140 | Рациональные уравнения и неравенства | Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства. | стр.295, №130 (а,б), №133 (а,б),№142(а), №143(а). | |||
141 | Иррациональные уравнения и неравенства | Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства. | стр.297,№146(в), №150(а). | |||
142 | Тригонометрические уравнения, неравенства | Уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства. | стр.298, №152 (а), №159 (а) | |||
143 | Показательные уравнения и неравенства | Уметь решать показательные уравнения и неравенства. | стр.299, №164 (а), №170(а) | |||
144 | Системы рациональных уравнений и неравенств | Уметь решать системы рациональных уравнений и линейных неравенств. | стр.301, №180(а), №185(а). | |||
145 | Системы иррациональных уравнений. Системы тригонометрических уравнений | Уметь решать системы иррациональных и системы тригонометрических уравнений.. | стр. 302, №186(б). | |||
146 | Системы показательных и логарифмических уравнений | Знать основные способы решения систем показательных и логарифмических уравнений. | стр.303, №191(б,г). | |||
147 | Задачи на составление уравнений и систем уравнений | Уметь решать текстовые задачи. | стр.304, №200. | |||
148 | Производная. Правила вычисления производной | Знать понятие производной. Уметь вычислять производную. | стр.306, №219(а,в), №221. | |||
149 | Геометрический и физический смысл производной | Знать геометрический и физический смысл производной. | стр.310, №254, №264. | |||
150 | Применение производной при исследовании функции. | Уметь применять производную для исследования функции. | стр.338, №220(а). | |||
151 | Первообразная, интеграл и их применение . | Знать понятие первообразной и интеграла, их свойства и применение. | стр.340,№243. | |||
152 | Итоговая контрольная работа. | Проконтролировать знания учащихся по всем темам курса по однотипным вариантам. | повт. п. 22-24. | |||
153 | Анализ контрольной работы. | Провести анализ ошибок допущенных в контрольной работе. | повт. п.22-24. | |||
154 | Работа с КИМами | Анализ заданий КИМов. | Задание в тетради. | |||
155 | Работа с КИМами | Анализ заданий КИМов. | Задание в тетради. | |||
156 | Работа с КИМами | Анализ заданий КИМов. | Задание в тетради. | |||
157 | Раздел: Итоговое повторение. Повторение по теме: "Треугольники и четырехугольники". | Уметь решать задачи. | КИМ задание №6 | |||
158 | Повторение по теме: "Параллельные прямые". | Уметь решать задачи. | задание в тетради | |||
159 | Повторение по теме: "Соотношение между сторонами и углами в треугольнике" | Уметь решать задачи. | КИМ задание №6 | |||
160 | Повторение по теме: "Площадь фигур". | Уметь решать задачи на использование формул площади сферы. | КИМ задание №3 | |||
161 | Повторение по теме: "Подобные треугольники". | Уметь решать задачи. | задание в тетради | |||
162 | Повторение по теме: "Окружность". | .Уметь решать задачи. | КИМ задание №3 | |||
163 | Повторение по теме: "Векторы. Метод координат". | Уметь решать задачи. | задание в тетради | |||
164 | Повторение по теме: "Скалярное произведение векторов". | Уметь решать задачи на использование теории о скалярном произведении векторов. | КИМ задание №14 | |||
165 | Повторение по теме: "Длина окружности и площадь круга". | Уметь решать задачи. | задание в тетради | |||
166 | Повторение по теме: "Многогранники". | Знать формулы площадей и объемов многогранников. Уметь решать задачи на нахождение площадей и объемов многогранников. | КИМ задание №8 | |||
167 | Повторение по теме: "Цилиндр, конус, шар". | Уметь решать задачи по теме «Цилиндр, конус, шар». | КИМ задание №8 | |||
168 | Повторение по теме: «Объём параллелепипеда, пирамиды и призмы». | Уметь решать задачи. | КИМ задание №8 | |||
169 | Повторение по теме: «Объём цилиндра, конуса и шара» | Уметь решать задачи по теме: "Нахождение объёма тел вращения". | КИМ задание №8 | |||
170 | Повторение по теме: «Решение задач на различные комбинации фигур». | Уметь решать задачи на различные комбинации пространственных фигур. | Задачи из вариантов ЕГЭ. | |||
171 | Повторение по теме: «Угол между прямыми в пространстве». | Уметь решать задачи на нахождение углов между прямыми в пространстве. | Задачи из вариантов ЕГЭ. | |||
172 | Повторение по теме: «Угол между прямой и плоскостью». | Уметь решать задачи на нахождение углов между прямой и плоскостью в пространстве. | Задачи из вариантов ЕГЭ. | |||
173 | Решение заданий из КИМ. | Уметь решать задания из КИМ. | Задачи из вариантов ЕГЭ. | |||
174 | Самостоятельное решение задач. | Проверка знаний, умений, навыков. | Задачи из вариантов ЕГЭ. | |||
175 | Анализ самостоятельной работы | Провести анализ решения задач. | ||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Академия математики» 5 класс. Платное дополнительное образование. Математика
Курс «Академия математики» рассчитан на обучающихся 5 классов. Задачи, рассматриваемые в данной программе, играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры учащихся....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Академия математики» 6 класс. Платное дополнительное образование. Математика
Курс «Академия математики» рассчитан на обучающихся 6 классов. Задачи, рассматриваемые в данной программе, играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры учащихся...
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...
Рабочая программа по математике 5 класс к учебнику Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2014.
Пояснительная записка и календарно-тематическое планирование....
Рабочая программа по математике 5 класс к учебнику Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2014.
Пояснительная записка и календарно-тематическое планирование....
Рабочая программа по математике 5 класс (повышенный уровень, 245 часов) по учебнику Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика 5 класс
Рабочая программа учебного курса по математике для 5М класса разработана ИОСО РАО, реком. МО РФ.Сб. «Программы для общеобразовательных школ, школ (классов) с углубленным изучением ма...