Занимательная математика
занимательные факты по математике

Великие математики

Пифагор, VI в. до н. э. (580—500), — древнегреческий философ и математик. Первым заложил основы математики как науки, имел свою школу (школа Пифагора). Ему приписывают открытие так называемого правила Пифагора, хотя геометрическая интерпретация этой проблемы была известна и раньше.

Евклид, IV—III вв. до н. э. (примерно 330—275), — один из самых великих греческих математиков античного периода. Основатель математической школы в Александрии. Написал ряд работ по геометрии, оптике и астрономии. В своем известном трактате «Элементы» первым систематизировал и разработал аксиоматику известной в то время геометрии.

Архимед, III в. до н. э. (примерно 287—212), — самый великий математик и физик античных времен. Он написал ряд произведений по геометрии и физике. Определил приблизительное значение числа π (3,14), вычислил собственным методом поверхности многих плоских фигур и объемов тел. Основатель гидростатики. И сегодня известны спираль Архимеда, закон Архимеда, аксиома Архимеда.

Эратосфен из Кирены, III в. до н. э. (276—194), — великий древнегреческий ученый, написал труды по астрономии, математике, географии и философии. Основатель научной географии. Он занимался измерением объема земного шара и доказывал возможность кругосветного плавания. Придумал метод, при помощи которого можно находить простые числа в их естественном порядке (так называемое сито Эратосфена).

Рене Декарт, XVII в. (1596—1650), — французский философ, математик и физик. Создал ряд важных теорем в различных областях математики. С появлением его произведения «Геометрия» началась новая эра в развитии математики с применением координатной системы и введением взаимозависящих переменных величин. Тем самым он установил связь между алгеброй и геометрией и был основоположником аналитической геометрии.

Пьер Ферма, XVII в. (1601—1665), — французский математик. Занимался теорией чисел, а также заложил основы теории вероятностей, он автор многих теорем, особенно известен по так называемой великой теореме Ферма.

Леонард Эйлер, XVIII в, (1707—1783), — швейцарский математик, физик и астроном. Один из великих математиков своего времени. Он способствовал развитию теории рядов, ввел так называемые интегралы Эйлера, а в геометрии создал известную теорему, которая также названа его именем. Он доказал большое число теорем теории чисел и нашел частичное решение великой теоремы Ферма.

Георг Кантор, XIX—XX вв. (1845—1918), — немецкий математик, один из главных представителей математической мысли на рубеже XIX и XX вв. Основатель современной теории множеств, которая открыла пути к совершенно новым знаниям в математике.

Джузеппе Пеано, XIX—XX вв. (1858—1932), — итальянский математик и логик. Ему принадлежат известные исследования, связанные с формально-логической критикой основ арифметики. Он является автором первой аксиоматики натуральных чисел, так называемых аксиом Пеано.

Давид Гильберт, XIX—XX вв. (1862—1943), — немецкий математик, который внес значительный вклад в разные области математики. Его считают последним всесторонним математиком. Он занимался, помимо прочего, теорией чисел, математической логикой, основами математики, дифференциальными и интегральными уравнениями и, кроме того, поставил элементарную геометрию на строго аксиоматическую основу. Его труды оказывали значительное влияние на математику XX в.

Андрей Николаевич Колмогоров, XX в. (1903—1987), — известный русский математик. Занимался различными областями математики. Внёс значительный вклад в теорию функций, топологию, в математическую логику и функциональный анализ. Он поставил теорию вероятностей на аксиоматическую, основу. Помимо прочего Колмогоров занимается проблематикой математического образования.

Никола Бурбаки, XX в., — вымышленное имя большой группы выдающихся французских математиков (которая поставила себе задачу систематизации математики в соответствии с современными взглядами). Группа публикует свои работы в сборнике «Основы математики». Своими работами «Бурбаки» оказали большое влияние на современную математику.

Знаете ли вы?

Знаете ли вы, что Шарль Перро, автор «Красной Шапочки», написал сказку «Любовь циркуля и линейки»?

Знаете ли вы, что Наполеон Бонапарт писал математические труды и один геометрический факт называется «Задача Наполеона»?

Знаете ли вы, что одна из кривых линий называется «Локон Аньезе» в честь первой в мире женщины-профессора математики Марии Гаэтано Аньезе?

Знаете ли вы, что Л. Н. Толстой, автор романа «Война и мир», писал учебники для начальной школы и, в частности, учебник арифметики?

Знаете ли вы, что один из языков программирования называется Ада в честь Ады Лавлейс, одной из первых женщин-программистов, которая работала с математическими машинами и была дочерью известного английского поэта Джорджа Байрона?

Знаете ли вы, что цветок гортензию назвали в честь Гортензии Лепота, известной вычислительницы, которая составляла математические таблицы? Она привезла этот цветок из Индии.

Знаете ли вы, что все современные учебники по геометрии составлены на основе известных «Начал» Евклида(IV в. до н. э.)?

Знаете ли вы, что А. С. Пушкин написал такие строки: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии»?

Знаете ли вы, что великий Евклид сказал царю Птолемею: «В геометрии нет царской дороги»?

Знаете ли вы, что великий русский поэт М. Ю. Лермонтов интересовался математикой и мог до поздней ночи решать какую-нибудь математическую задачу?

Знаете ли вы, что советский разведчик майор Вихрь (из известного фильма) существовал в действительности и после войны работал учителем математики в одном небольшом украинском городке?

Знаете ли вы, что Пифагор был победителем из кулачного боя на 58-х Олимпийских играх, проходивших в 548 году до н. э., а затем побеждал еще на нескольких Олимпиадах?

Знаете ли вы, что знаменитый Фалес был спортивным болельщиком и умер на трибуне олимпийского стадиона во время боя Пифагора?

Знаете ли вы, что в 1940 году была напечатана книга, в которой есть 370 различных способов доказательства теоремы Пифагора, а среди них есть доказательства, которое предложил президент США Гарфилд?

Знаете ли вы, что английская королева, прочитав книгу Льюиса Кэрролла «Алиса в Стране чудес», так заинтересовалась ею, что приказала принести ей все книги этого писателя, но была разочарована, потому что в других книгах были математические формулы?

Знаете ли вы, что собрание сочинений Леонарда Эйлера составляет 75 больших томов, и если каждый день переписывать по 10 часов его работы, то не хватит 76 лет?

Знаете ли вы, что Франсуа Виета почти было отправлено на костер за то, что ему повезло расшифровать секретную переписку испанского правительства с командованием своих войск? Испанцы считали, что раскрытие их шифра человеческому разуму не под силу и Виету помогал сам Сатана.

Знаете ли вы, что аристократы-театралы просили французского короля наградить Рене Декарта, который первым предложил метод нумерации кресел по рядам и местам? Но король ответил: «Да, то, что изобрел Декарт, — прекрасно и достойно награды, но дать ее философу? Нет, это уж слишком!».

Знаете ли вы, что теорему Пифагора называли «ослиным мостом»? Учащихся, которые запоминали теорему без понимания, называли ослами, поскольку они не могли перейти через мост — теорему Пифагора.

Исторические сведения о развитии геометрии

Первые геометрические понятия приобретены людьми в глубокой древности. Они возникли, из потребности определять вместимость различных предметов (сосудов, амбаров и т. п.) и площади земельных участков. Древнейшие известные нам письменные памятники, содержащие правила для определения площадей и объемов, были составлены в Египте и Вавилоне около 4 тысяч лет назад. Около 2,5 тысяч лет назад греки заимствовали у египтян и вавилонян их геометрические знания. Первоначально эти знания применялись преимущественно для измерения земельных участков. Отсюда и греческое название «геометрия», что означает «землемерие».

Греческие ученые открыли множество геометрических свойств и создали стройную систему геометрических знаний. В ее основу они положили простейшие геометрические свойства, подсказанные опытом. Остальные свойства выводились из простейших с помощью рассуждений. Эта система около 300 г. до н. э. получила завершенный вид в «Началах» Евклида, где изложены также основы теоретической арифметики. Геометрические разделы «Начал» по содержанию и по строгости изложения примерно совпадают с нынешними школьными учебниками геометрии.

Однако там ничего не говорится ни об объеме, ни о поверхности шара, ни об отношении окружности к диаметру (хотя есть теорема о том, что площади кругов относятся, как квадраты диаметров). Приближенная величина этого отношения была известна из опыта задолго до Евклида, но только в середине III в. до н. э. Архимед (287—212) строго доказал, что отношение окружности к диаметру (т. е., по-нашему, число π) заключено между  и . Архимед доказал также, что объем шара меньше объема описанного цилиндра ровно в  раза и что поверхность шара в  раза меньше полной поверхности описанного цилиндра.

В способах, примененных Архимедом для решения упомянутых задач, содержатся зачатки методов высшей математики. Эти способы Архимед применил к решению многих трудных задач геометрии и механики, очень важных для строительного дела и для мореплавания. В частности, он определил объемы и центры тяжести многих тел и изучил вопрос о равновесии плавающих тел различной формы.

Греческие геометры исследовали свойства многих линий, важных для практики и для теории. Особенно полно они изучили конические сечения. Во II в. до н. э. Аполлоний обогатил теорию конических сечений многими важными открытиями, остававшимися непревзойденными в течение восемнадцати веков.

Для изучения конических сечений Аполлоний пользовался методом координат. К изучению всевозможных линий на плоскости этот метод был применен лишь в 30-х годах XVII в. французскими учеными Ферма (1601 —1655) иДекартом (1596—1650) Для технической практики того времени было достаточно плоских линий. Лишь сто лет спустя, когда этого потребовали возросшие запросы астрономии, геодезии и механики, координатный метод был применен к изучению кривых поверхностей и линий, проведенных на кривых поверхностях. Систематическое развитие метода координат в пространстве было дано в 1748 г. русским академиком Эйлером — гениальным и всесторонним ученым.

Более двух тысяч лет система Евклида считалась непреложной. Но в 1826 г. гениальный русский ученый Н. И. Лобачевский создал новую геометрическую систему. Исходные ее положения отличаются от основных положений Евклида лишь в одном пункте. Но отсюда вытекает множество очень существенных особенностей.

Так, в геометрии Лобачевского сумма углов треугольника всегда меньше, чем 180° (в геометрии Евклида она равна 180°). При этом недостаток до 180° тем больше, чем больше площадь треугольника. Может показаться, что опыт опровергает этот и другие выводы Лобачевского. Но это не так. Непосредственно измеряя углы треугольника, мы находим, что они в сумме составляют примерно 180°. Точной же величины суммы мы не можем найти вследствие несовершенства измерительных инструментов. Между тем все те треугольники, которые доступны нашему измерению, слишком малы, чтобы непосредственными измерениями обнаружить недостаток суммы углов до 180°.

При дальнейшем развитии гениальных идей Лобачевского оказалось, что система Евклида недостаточна для исследования многих вопросов астрономии и физики, где мы имеем дело с фигурами огромных размеров. Однако в условиях обычного опыта она остается вполне пригодной. А так как к тому же она обладает преимуществом простоты, то ее применяют и будут применять в технических расчетах, ее изучают и будут изучать в школах.

Математические задачки - шутки

1. На верёвке висели и спокойно сохли 8 выстиранных наволочек. 6 наволочек стащила с верёвки и сжевала коза Люська. Сколько наволочек спокойно высохли на верёвке?

2. Коза Люська забодала забор, который держался на 7 столбиках. 3 столбика упали вместе с забором, а остальные остались торчать самостоятельно. Сколько столбиков торчат самостоятельно?

3. Коза Люська имеет 4 кривые ноги, а её хозяйка Уля – только 2. Сколько всего ног у них обеих?

4. У первого петуха было 59 жён, а у второго – в 3 раза больше. На сколько жён больше, чем у первого петуха, стало у второго, после того, как первый женился ещё на трёх курицах?

5. В одной квартире преступники украли одну правую тапочку и две левые, а в другой – только одну правую. Сколько пар тапочек украли преступники в обеих квартирах?

6. В песочнице сидят 11 малышей.9 малышей лепят куличики, а остальные лупят друг друга совочками. Сколько малышей лупят друг друга совочками?

7. На одной жужаре к нам прижакали 70 лямзиков, а на другой – на 3 лямзика больше. Сколько лямзиков прижакали к нам на обеих жужарах?

8. Одна фляка стоит 17 хмуриков. Сколько фляк можно купить на 85 хмуриков?

9. Мляша коллекционирует млянечки, а Пляша – плянечки. У Мляши млянечков в 3 раза больше, чем у Пляши плянечков. Сколько у Пляши плянечков, если у Мляши 69 млянечков?

Ответы на задачки

1. 2;
2. 4;
3. 6;
4. 515;
5. 2;
6. 2;
7. 143;
8. 5;
9. 23;

10. Мряка и Бряка поссорились. Мряка 7 раз фрякнул Бряку марфуфочкой по чему попало, а Бряка фрякнул Мряку той же марфуфочкой по чему попало 9 раз. Спрашивается, сколько раз хватали бедную марфуфочку за хвост и фрякали ею по чему попало?

11. Если Хрямзика обозвать слюником, он начинает бодаться и не перестаёт, пока не боднет обозвавшего по 5 раз каждым рогом. Однажды Бряка именно так его и обозвала, и Хрямзик боднул её 35 раз. Сколько рогов у Хрямзика?

12. У трёх бабушек было по одному серенькому козлику. Бабушки козликов очень любили. Пошли козлики в лес погулять, а там их волк съел. Остались от козликов рожки да ножки. Сколько осталось рожек и сколько ножек?

13. Один дедушка охотился в кухне на тараканов и убил пятерых, а ранил – в три раза больше. Трёх тараканов дедушка ранил смертельно, и они погибли от ран, а остальные тараканы выздоровели, но обиделись на дедушку и навсегда ушли к соседям. Сколько тараканов ушли к соседям навсегда?

14. Сколько дырок окажется в клеёнке, если во время обеда 12 раз проткнуть её вилкой с 4 зубчиками?

15. В комнате веселилось 47 мух. Дядя Гоша открыл форточку, размахивая полотенцем, выгнал из комнаты 12 мух. Но прежде, чем он успел закрыть форточку, 7 мух вернулось обратно. Сколько мух теперь веселится в комнате?

16. У бабы Яги на носу 3 бородавки, а у Кощея Бессмертного – на 6 бородавок больше. Сколько бородавок теснится на носу у кощея Бессмертного?

17. У Змея Тугарина – одна голова, а у Змея Горыныча целых 3. На сколько голов Змей Горыныч умнее Змея Тугарина?

Ответы на математические задачки - шутки

10. 16;
11. 7;
12. 6 и 12;
13. 12;
14. 48;
15. 32;
16. 9;
17. 2

Кроссворды по математике

Годованюк Елена Викторовна, учитель математики

Важнейшим фактором успеха в обучении является интерес учеников к предмету.

Следовательно, и учебник, и урок должны быть увлекательными. Интерес школьника к учению надо рассматривать как один из самых мощных факторов обучения. Но игровое обучение – это не уступка ленивому ученику, чтобы позабавить его и тем самым заставить учиться. Обучение должно вызывать удовольствие. Математику надо рассматривать не как систему истин, которые надо заучивать, а как систему рассуждений, требующую творческого мышления. Умение заинтересовать математикой –  дело непростое, и в этом смысле личного мастерства или автора учебника нельзя недооценивать. Многое зависит от того, как поставить даже очевидный вопрос, и от того, как вовлечь всех учащихся в обсуждение сложившейся ситуации. Элементы игры, включенные в урок, оказывают заметное влияние на деятельность учащихся. Игровой мотив является для них действенным подкреплением познавательному мотиву, способствует активности мыслительной деятельности, повышает концентрацию внимания, настойчивость, работоспособность, создаёт дополнительные условия для появления радости, удовлетворённости, чувства коллективизма.

Кроссворд 1. Юный математик (5 класс)

По горизонтали: 2. Единица с шестью нулями. 4. Единица площади, равная 10000 м2. 6. Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку на ней. 10. Суммы длин всех сторон многоугольника. 11. Дробь, у которой числитель меньше знаменателя. 12. Знак, используемый для записи числа. 14. Закон сложения: а + в = в + а.

По вертикали: 1. Фигуры, совпадающие при наложении. 3. Закон умножения (а + в) с = ас + вс. 5. Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны. 7. Название отрезков, из которых состоит треугольник. 8. Единица масс, равная 1000 кг. 9. Равенство, содержащее неизвестное. 14. Третий разряд любого класса.

Ответы:

По горизонтали: 2. Миллион. 4. Гектар. 6. Радиус. 10. Периметр. 11. Правильная. 12. Цифра. 14. Переместительный.

По вертикали: 1. Равные. 3. Распределительный. 5. Куб. 7. Стороны. 8. Тонна. 9. Уравнение. 13. Сотни.

Кроссворд 2. Юный математик (5 класс)

По горизонтали: 1. Книга для занятий по какому-либо предмету. 4. Перерыв в школьных занятиях. 6. Знак, используемый для записи музыки. 9. Документ, который выдают школьнику по окончании школы. 10. Месяц. 11. Большой лист, используемый для чертежей, стенгазет и т. п. 12. Чертежный инструмент. 13. Предмет, используемый художником для нанесения краски на холст.

По вертикали: 1. Время, отведенное в школе для занятий одним из предметов. 2. Знак, используемый для обозначения звука. 3. Учреждение, которое дети посещают, пять раз в неделю. 5. Деревянная палочка с грифелем. 7. Жидкий состав для письма. 8. Наука.

Ответы:

По горизонтали: 1. Учебник, 4. Каникулы, 6. Нота, 9. Аттестат. 10. Август. 11. Ватман. 12. Циркуль. 13. Кисть.

По вертикали: 1. Урок. 2. Буква. 3. Школа. 5. Карандаш. 7. Чернила. 8. История.

Кроссворд 3. Юный математик (5 класс)

По горизонтали: 1. Мера времени. 2. Наименьшее четное число. 3. Очень плохая оценка знаний. 4. Ряд чисел, соединенных знаками действий. 5. Мера земельной площади. 6. Число в пределах десяти. 7. Часть часа. 8. Знаки, которые ставятся тогда, когда нужно изменить порядок действий. 9. Наименьшее четырехзначное число. 10. Единица третьего разряда. 11. Столетие. 12. Арифметическое действие. 13. Название месяца.

По вертикали: 7. Весенний месяц. 8. Прибор для вычислений. 14. Геометрическая фигура. 15. Малая мера времени. 16.Мера длины. 17. Предмет, преподаваемый в школе. 18. Мера жидкостей. 19. Денежная единица. 20. Вопрос для решения. 21. Некоторое количество единиц. 22. Название месяца. 23. Первый месяц года. 24. Последний месяц школьных каникул.

Ответы:

По горизонтали: 1. Час. 2. Два. 3. Единица. 4. Пример. 5. Ар. 6. Четыре. 7. Минута. 8. Скобки. 9. Тысяча. 10. Сотня. 11. Век. 12. Деление. 13. Июль.

По вертикали: 7. Март. 8. Счеты. 14. Квадрат. 15. Секунда. 16. Метр. 17. Арифметика. 18. Литр. 19. Рубль. 20. Задача. 21. Число. 22. Май. 23. Январь. 24. Август.

Кроссворд 4. Любителям математики (6 класс)

По горизонтали: 3. Знаки, которые ставятся тогда, когда нужно изменить порядок действий. 4. Одна из точек, расположенных на координатном луче, имеющая большую координату. 8. Выдающийся советский математик, который в шестилетнем возрасте заметил, что 12 = 1, 22 = 1 + 3, 32 = 1 + 3 + 5, 42 = 1 + 3 + 5 + 7 и т. д. 9. Числа, которые перемножают. 10. Единица измерения отрезков учащимися в тетради. 13. Основная единица массы. 14. Неограниченная геометрическая фигура, которая не имеет краёв.

По вертикали: 1. Необходимая часть текста задачи. 2. Единица измерения объёма жидкости, которая используется в Англии и США (4л. ). 5. Прямоугольник, у которого все стороны равны. 6. Одно из измерений прямоугольного параллелепипеда. 7. Число, которое иногда получается при делении. 11. Число, которое делят. 12. Отрезок, соединяющий вершины треугольника.

Ответы:

По горизонтали: 3. Скобки. 4. Правее. 8. Колмогоров. 9. Сомножители. 10. Сантиметр. 13. Килограмм. 14. Плоскость.

По вертикали: 1. Вопрос. 2. Галлон. 5. Квадрат. 6. Длина. 7. Остаток. 11. Делимое. 12. Сторона.

Кроссворд 5. Любителям математики (6 класс)

1. Число, показывающее, на сколько равных частей разделено целое. 2. Дробная черта – это знак …. . 3. Деление числителя и знаменателя на одно и то же натуральное число – это … 4. Определите, не прибегая к вычислениям, какое выражение больше ( первое или второе): 1 – 1/1998 или 1 – 1/1999. 5. Плод банана состоит из кожуры и мякоти. . Кожура составляет 2/5 массы банана. Масса мякоти составляет …. . кг, если масса бананов 10 кг.

Ответы: 1. Знаменатель. 2. Деления. 3. Сокращение. 4. Второе. 5. Шесть.

Кроссворд 6. Любителям математики (6 класс)

1. Знак, разделяющий дробную и целую часть. 2. Дробь 3, 298» 3, 30 округлена до разряда……. 3. Сравнивают, вычитают, складывают десятичные дроби …… 4. Скорость течения реки равна … км/ч, если скорость катера по течению 15, 2 км/ч, а против течения 11,2 км/ч. 5. В ржаном хлебе 52 % белка. В скольких граммах хлеба содержится 260 г. белка?

Ответы: 1. Запятая. 2. Сотых. 3. Поразрядно. 4. Два. 5. Пятьсот.

Кроссворд 7. Любителям геометрии (7 класс)

По горизонтали: 1. Луч, делящий угол пополам. 4. Элемент треугольника. 5, 6, 7. Виды треугольника (по углам). 11.Математик древности. 12. Часть прямой. 15. Сторона прямоугольного треугольника. 16. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

По вертикали: 2. Вершина треугольника. 3. Фигура в геометрии. 8. Элемент треугольника. 9. Вид треугольника (по сторонам). 10. Отрезок в треугольнике. 13. Треугольник, у которого две стороны равны. 14. Сторона прямоугольного треугольника. 17. Элемент треугольника.

Ответы:

По горизонтали: 1. Биссектриса. 4. Сторона. 5. Прямоугольный. 6. Остроугольный. 7. Тупоугольный. 11. Пифагор. 12. Отрезок. 15. Гипотенуза. 16. Медиана.

По вертикали: 2. Точка. 3. Треугольник. 8. Вершина. 9. Равносторонний. 10. Высота. 13. Равнобедренный. 14. Катет. 17. Угол.

Кроссворд 8 . Юный счетовод (6 класс)

По горизонтали: 1. Квадрат простого числа, большего 70. 3. Число, цифры которого образуют арифметическую прогрессию с суммой, равной 14. 6. Куб целого двузначного числа. 8. Квадрат целого числа большего 80. 9. Число, цифры которого образуют арифметическую прогрессию с суммой, равной 25. 11. Число 9 по горизонтали, записанное в обратном порядке.14. Число 1 по вертикали минус число 4 по вертикали. 15. Наименьшее четырёхзначное число, не содержащее нулей. 16.211. 17. 550, умноженное на кубический корень из числа 6 по горизонтали.

По вертикали: 1. Число 15 по горизонтали, умноженное на 5. 2. Число, у которого сумма двух первых цифр равна сумме двух последних цифр. 4. Разность чисел 6 и 1 по горизонтали, умноженная на 9. 5. Разность чисел 2 и 4 по вертикали минус 41. 7. Удесятерённое число 2 по вертикали увеличенное на 238. 8. Число 11 по горизонтали минус 2. 10. Сумма чисел 5 по вертикали и 12 по вертикали. 11. Число 4 по вертикали, записанное в обратном порядке. 12. Корень квадратный из числа 1 по горизонтали, умноженный на 43. 13. Разность чисел 1 по горизонтали и 12 по вертикали.

Ответы:

По горизонтали: 1. 732 = 5329. 3. 5432. 6. 183 = 5832. 8. 852 = 7225. 9. 34567. 11. 76543. 14. 5555 – 4527 = 1028. 15. 1111.16. 211 = 2048. 17. 550 *  5832 = 9900.

По вертикали: 1. 1111 * 5 =5555. 2. 2433. 4. (5832 – 5329) * 9 = 4527. 5. 4527–2433 – 41= 2053. 7. 2433 * 10 + 3139 = 5192.11. 7254. 12. 5329 * 43 = 3139. 13. 5329 – 3139 = 2190.

Кроссворд 9. Любителям геометрии (8 класс)

По горизонтали: 1. Многоугольники, имеющие равные площади. 3. Четырёхугольник, площадь которого равна квадрату его стороны. 6. Четырёхугольник, площадь которого равна произведению его основания на высоту. 7. Многоугольник, площадь которого равна половине произведения его основания на высоту. 9. Длина катета равнобедренного прямоугольного треугольника, площадь которого равна 8 кв. ед.

По вертикали: 2. Четырёхугольник, площадь которого равна произведению его смежных сторон. 4. Длина стороны квадрата, площадь которого равна 64 кв. ед. 5. Чему равен периметр прямоугольника, если его площадь равна 8 кв. ед. , а одна сторона в 2 раза больше другой? 8. Площадь параллелограмма, острый угол которого равен 30°, а высоты, проведённые из вершины тупого угла, равны 4 и 5.

Ответы:

По горизонтали: 1. Равновеликие. 3. Квадрат. 6. Параллелограмм. 7. Треугольник. 9. Четыре.

По вертикали: 2. Прямоугольник. 4. Восемь. 5. Двенадцать. 8. Сорок.

Кроссворд 10. Любителям геометрии (10 класс)

По горизонтали: 3. Четырёхугольник. 4. Отрезок, соединяющий основание наклонной с основанием перпендикуляра, проведённого из второго конца наклонной. 6. Число, кратное 100. 9. Прибор для измерения углов. 10. Часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной линией. 13. число, составленное из единицы с нулями. 14. Единица измерения. 15. Точное предписание, которое задаёт вычислительный процесс. 16. Дробная часть десятичного логарифма.

По вертикали: 1. Координата. 2. Многогранник. 5. Четырёхугольник. 7. Тригонометрическая функция. 8. Число, на которое умножают. 11. Число, на которое делят. 12. Координата.

Ответы:

По горизонтали: 3. Трапеция. 4. Проекция. 6. Четыреста. 8. Угломер. 10. Многоугольник. 13. Миллион. 14. Сантиметр. 15. Алгоритм. 16. Мантисса.

По вертикали: 1. Ордината. 2. Пирамида. 5. Прямоугольник. 7. Котангенс. 8. Множитель. 11. Делитель. 12. Абсцисса.

Кроссворд 11. Весёлая математика.

По горизонтали: 1. Учёный, который обессмертил предмет своей одежды. 4. То, что приходится делать в уме, если нет калькулятора. 7. Любимое действие друзей-товарищей. 9. Учебник, напичканный задачками. 11. Ну, очень трудный вопрос!13. Учёный, прозревший после удара по голове. 15. Математическое действие, воспетое в песне Шаинского. 16. Близкий родственник квадрата. 17. Школьная крыса. 21. От сих до сих. 24. Богатый родственник квадрата. Богаче квадрата в шесть раз. 25. Барабанные звуки перед началом сражения.

По вертикали: 1. То, чем богаче родственник из 24. 2. Приведённый в чувства ромб. 3. Путь к ответу. 5. Зловещее место в Бермудах. 6. Что бывает даже у Солнца, а не только у простого ученика. 8. Проблеск света в тёмном царстве. 10. Что бывает даже у простого ученика, если очень постараться. 12. Учёный, который любил купаться в ванной. 13. Подруга ошибки. 14. Дорога, которую мы выбираем. 19. Дырка от бублика. 20. Забор для математических действий. 22. Привычное место непослушного ребёнка.

Ответы:

По горизонтали: 1. Пифагор. 4. Вычисления. 7. Любимое действие друзей товарищей. 9. Математика. 11. Шарада. 13.Ньютон. 15. Умножение. 16. Прямоугольник. 17. Биссектриса. 21. Отрезок. 24. Куб. 25. Дробь.

По вертикали: 1. Площадь. 2. Квадрат. 3. Решение. 5. Треугольник. 6. Затмение. 8. Луч. 10. Пять. 12. Архимед. 13.Неточность. 14. Прямая. 19. Круг. 20. Скобки. 22. Угол.

Кроссворд 12. Функции (10–11 классы)

Ответы: Чётная, периодическая, нечётная, монотонность, экстремумы, возрастающая, знакопостоянство, нули, убывающая.

Кроссворд 13. Любителям геометрии (7 класс )

По горизонтали:

По вертикали:

Ответы:

По горизонтали: 2. Параллелепипед. 5. Призма. 6. Круг. 9. Точка. 10. Луч. 11. Конус. 12. Треугольник. 14. Цилиндр. 15. Куб. 17. Высота. 19. Пирамида.

По вертикали: 1. Отрезок. 3. Прямая. 4. Прямоугольник. 5. Плоскость. 7. Угол. 8. Шар. 13. Окружность. 16. Биссектриса. 18. Квадрат.

Кроссворд 14. Знатоки математики (10–11 класс)

По горизонтали: 1. Старинная русская мера длины. 4. Советский математик, педагог, известный каждому школьнику как автор пособия “Четырёхзначные математические таблицы”. 8. Отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние. 9.Древнегреческий механик и математик, живший около III века до н. э. 13. Совокупность прямых, проходящих через одну точку. 14. Геометрическое понятие, характеризующее одинаковость форм. 15. Приставка для образования наименования дольных единиц. 16. Французский математик XVIII века. 19. Часть круга. 21. Отношение двух чисел. 25. Замкнутая поверхность, все точки которой одинаково удалены от одной точки. 27. Индийский математик VII века. 28. Швейцарский математик XVIII века.

По вертикали: 1. Английский математик, обладавший феноменальной памятью. 2. Элемент многогранника. 3. Немецкий математик, живший в 1849–1925 гг. 4. Английский математик, впервые составивший таблицы десятичных логарифмов. 5.Французский математик, живший в 1842–1917 гг. 6. Метод. 7. Часть круга. 10. Прямая, перпендикулярная касательной в точке касания. 11. Советский математик и механик, академик АН СССР. 12. Греческий математик 3 века н. э. 13.Геометрическое преобразование фигур. 17. Буква греческого алфавита. 20. Многогранник. 22. Старинная расчётная палочка у русского народа. 23. Знаменитый немецкий художник, широко применявший геометрические методы в изобразительном искусстве. 24. Элемент прямоугольного треугольника. 26. Французский математик, один из создателей теории чисел.

Ответы:

По горизонтали: 1. Вершок. 4. Брадис. 8. Перемещение. 9. Филон. 13. Пучок. 14. Подобие. 15. Микро. 16. Фурье. 19. Сегмент. 21. Дробь. 25. Сфера. 27. Б рахмагупта. 28. Крамер.

По вертикали: 1. Валлис. 2. Ребро. 3. Клейн. 4. Бригс. 5. Дарбу. 6. Способ. 7. Сектор. 10. Нормаль. 11. Соболев. 12. Диофант. 13. Перенос. 17. Омега. 18. График. 20. Призма. 22. Бирка. 23. Дюрер. 24. Катет. 26. Ферма.

Кроссворд 15. Любителям геометрии (9 класс)

По горизонтали: 7. Четырёхугольник. 8. Математическое действие. 10. Результат сложения однородных величин. 11. Угол, который больше прямого угла, но меньше развёрнутого. 12. Число, которое иногда получается при делении. 13.Вспомогательная теорема. 15. Одна из основных величин, характеризующих геометрическое тело. 17. Тригонометрическая функция. 19. Расстояние между двумя точками прямой. 20. Число натуральное, или – ему противоположное, или нуль. 24.Отрезок, соединяющий две соседние вершины многоугольника. 25. Единица массы. 26. Точка плоскости, равноудалённая от других точек этой же плоскости. 27. Вывод, который ученик заучивает наизусть. 30. Знак, с помощью которого записывают число. 32. Единица массы драгоценных камней. 33. Площадь квадрата со стороной, равной 1/10 части версты.34. Многогранник.

По вертикали: 1. Буква греческого алфавита. 2. Прочтите знак I в записи АI ВС. 3. Независимая переменная. 4.Тригонометрическая функция. 5. Расположение отрицательных чисел на координатной прямой от начала координат. 8.Единица длины. 9. Линия на координатной плоскости, Изображающая какую-то зависимость. 14. Число, равное 106. 16.Стороны трапеции. 17. Тело вращения. 18. Поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. 21. Одно из чисел при умножении. 22. Древнейшая русская весовая единица, а в Киевской Руси денежная единица серебра. 23. Правильные треугольные пирамиды. 28. Знак, употребляемый при сравнении величин.29. Граница, отделяющая на поверхности точки данной фигуры от других точек. 31. Монета достоинством в 3 копейки. 32.Группа цифр в записи числа.

Ответы:

По горизонтали: 7. Трапеция. 8. Сложение. 10. Сумма. 11. Тупой. 12. Остаток. 12. Лемма. 15. Объём. 17. Косинус. 19. Длина. 20. Целое. 24. Сторона. 25. Тонна. 26. Центр. 27. Правило. 30. Цифра. 32. Карат. 33. Десятина. 34. Пирамида.

По вертикали: 1. Омега. 2. Лежит. 3. Аргумент. 4. Синус. 5. Влево. 6. Километр. 9. График. 14. Миллион. 16. Боковые. 17. Конус. 18. Сфера. 21. Множитель. 22. Гривна. 23. Тетраэдры. 28. Равно. 29. Линия. 31. Алтын. 32. Класс.

Кроссворд 16. Юный математик (5 класс)

1. Буква латинского алфавита. 2. Единица времени. 3. Площадь квадрата со стороной 10 м. 4. Отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой. 5. Единица меры длины. 6. Знак, употребляемый при сравнении чисел. 7. Часть прямой, соединяющей две точки. 8. Единица массы, равная 1000 г. 9. Знак математического действия. 10. Число, которое больше 36, но меньше 44. 11. Прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра равны. 12. Элементарный знак в какой-либо символике. 13. Единица площади, применяемая во многих западных странах (» 4047 м2). 14. Сторона грани куба. 15.Число, которое иногда получается при делении. 16. Группа цифр в записи числа. 17. Знаки, которые ставятся тогда, когда нужно изменить обычный порядок действий. 18. Буква латинского алфавита. 19. Значение неизвестной буквы, при которой из уравнения получается числовое равенство.

Ответы: