Дифференцированный подход к учащимся при планировании содержания и объема самостоятельной работы на уроках математики как средство повышения учебной мотивации
статья по математике

Яковлева Галина Григорьева –

 учитель математики ГБОУ гимназия 114

Дифференцированный подход к учащимся при планировании содержания и объема  самостоятельной работы на уроках математики  как средство повышения учебной мотивации

    Учет индивидуальных особенностей учащихся в обучении, являясь общим дидактическим принципом, распространяется на работу по подготовке учащихся к самообразованию. Одним из эффективных путей учета в обучении индивидуальных различий является дифференцированный подход. Он важен и в плане развития познавательной самостоятельности и формирования у учащихся стремления к самообразованию.

    Дифференцированный подход предлагает мысленную разбивку учащихся на группы с учетом максимальных познавательных возможностей каждого. Наиболее часто используется отнесение учащихся к тем или иным группам, с учетом их образовательной подготовленности (сильные, средние, слабые). Но это не исключает группировку учащихся и по другим признакам. Дифференцированный подход к обучению означает, что учащимся дают задания различного уровня трудности. Причем, самый низкий по трудности уровень соответствует требованиям учебной программы. Следует сказать о том, что дифференцированный подход сочетается с индивидуальным. Дифференцированные задания должны быть подготовлены к уроку заранее: записаны на доске, таблицах, карточках.

    Самостоятельная работа может проводиться на любом этапе урока. Все зависит от цели, с которой она проводиться. Если целью является  проверка, как дети справляются с домашним заданием, то она дается в начале урока. В этом случае  берутся задания аналогичные тем, которые были даны на дом. По времени она занимает 5-10 минут.

      Если самостоятельная работа проводится с целью посмотреть, как дети усвоили новый материал, то она дается на этапе закрепления. По времени она занимает 5-10 минут. Такие самостоятельные работы даются учащимся в том случае, если новый материал был не очень сложным. Самостоятельные работы на этапе работы над пройденном материалом занимают не более  15-20 минут (карточки с быстрой проверкой + лото (как отработка вычислительных навыков).

За много лет работы накопилось много дидактическихматериалов. Они содержат задания разной степени сложности.

Особое внимание необходимо уделить развитию познавательного интереса к предмету, проведение творческих самостоятельных работ (сказки, кроссворды, биографии, различные доказательства одной и той же теоремы, поиски математически-исторических справок, подготовка докладов и презентаций. Они требуют особой подготовки самого учителя.

 Причиной плохой успеваемости многих учащихся является внутренняя личностная позиция – нежелание учиться. В силу разных причин их интересы находятся за пределами образовательного учреждения. Школу они посещают безо всякого желания, на уроках избегают активной познавательной деятельности, к поручениям учителей относятся отрицательно. Об учениках этой группы можно сказать так: будет мотивация – будет продуктивность учения.

Существует прямая зависимость интеллектуальных процессов от мотивации деятельности. Как увлечь ребят познанием нового?

   Задача педагога в этом случае:

• помочь учащимся осознать необходимость получения новых знаний;
• развивать ответственность;
• поддерживать уверенность учащихся в собственных силах, вырабатывая позитивную самооценку.

Мотивационными процессами можно управлять, создавая условия для развития внутренних мотивов личности, а также умело стимулируя учащихся.

Желательно продумать каждый урок согласно интересам учащихся, использовать все возможности учебного материала для развития их любознательности.

 Для того чтобы повысить познавательный интерес, применяются активные формы обучения. Это:

• решение проблемных ситуаций;
• использование исследовательского подхода при изучении учебного материала;
• связь учебной информации с жизненным опытом учащихся;
• организация сотрудничества, использование командных форм работы и методов деятельности, построенных на соревновании с периодической сменой состава групп; позитивное эмоциональное подкрепление, индивидуальная и групповая работа над проектами.

     Жизнь человека — это движение по пути познания. Каждый шаг может обогащать нас, если благодаря новому мы начинаем видеть то, чего ранее не замечали или не понимали , чему не придавали значение.

Уроки математики позволяют более правильно воспринимать окружающий мир, постигать истину, укреплять здравый смысл, находить свое место в мире, выбирать стиль поведения.

     Как будет вести себя человек, столкнувшись с незнакомым, неизведанным и непонятным? Один обойдет стороной, другой понаблюдает издалека, а кто-то попробует проникнуть в глубину и разобраться. Вот тут-то ему и пригодятся воля, навыки, мужество и самостоятельность. Чтобы дойти до конца. Чтобы найти выход. И если мои ученики дойдут до конца, значит, в этом есть и моя заслуга.

                                                                     Приложение 1

Конспект урока  по теме: «Длина окружности». (урок математики по ФГОС)

1. Цели урока:

Дать понятия окружности, учить находить длину окружности по формуле.

Задачи урока.

Образовательные:

- изучить формулу длины окружности;

- показать применение её при решении задач;

- познакомиться с числом п;

-прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности.

Развивающие:

- развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

-развивать навыки устного счёта;

Воспитательные:

-  -воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;

2. Ход урока.

• Организационный момент
• Проверка домашнего задания
• Разбор упражнения № 1261 (6) у доски, №1249.
• Устный счет
• Изучение нового материала

Название нашей темы урока состоит из двух слов. Отгадайте загадку и вы узнаете одно слово темы.

                            Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком        ,

                            Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,

        В круглом зеркале увидел ты сейчас  свою наружность.

        И вдруг понял, что фигура называется окружность.

-Так какая тема сегодняшнего урока? Правильно «Длина окружности».

- Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Длина окружности»

Как вы думаете, что мы  сегодня  должны выполнить за урок:

        1) Повторить основные понятия темы «Окружность».

        2) Вывести формулу для вычисления длины окружности.

        3) Учиться применять эту формулу при решении задач.

Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность.

 2.1. Игра «Передай вопрос».

Ребята по партам передают вопросы, а следующие отвечают.

- Какая фигура называется окружностью? Как называется точка О?

- Что такое радиус? Как обозначается радиус?

- Дайте определение диаметра. Как обозначается?

- Как связаны радиус и диаметр окружности?

- Нам предстоит решить задачу нахождения длины окружности.                                                          

- Вспомните единицы измерения длины.

- С помощью какого инструмента можно измерять длину, например длину отрезка?

- А можно ли измерят линейкой длину окружности?

- Давайте подумаем, как можно измерять длину окружности?

2.2. Практическая работа в парах.

Задание парам: «У каждого на столе стоят цилиндры, измерьте с помощью нити длину окружности, найдите отношение длины окружности к ее диаметру»

- Что у вас получилось?

(Учитель выписывает несколько результатов на доске. Все они примерно одинаковы: С/d≈3,14.)

Какой можно сделать вывод? Учащиеся по группам делают выводы.

ВЫВОД. Какими бы различными ни были окружности, отношения их длин к диаметрам будут постоянно одинаковыми. С больше диаметра приблизительно в 3 раза.

Число, которое мы получили, обозначается π.

        π≈3,1415926…    

2.3. Работа в группах

Задание группам:1).Составить выступление по исторической справке  ( о числе пи).  2). На листе ватмана выполнить коллаж .

Текст исторической справки:

« Число П – бесконечная десятичная дробь.

Обозначение числа  происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность".   Общепринятым это обозначение стало, после одной из работ Эйлера, великого математика обозначали буквой П (пи).
На  ранних    ступенях  человеческого  развития  пользовались  неточным  числом  π.  

Оно  было  равно   3. Египетские  и  римские  математики  установили  отношение  длины  окружности  к  диаметру  не  строгим  геометрическим  расчётом,  как  позднейшие  математики,  а  нашли  его  просто  из  опыта.  

В  3в.  до  н.э.Архимед  без  измерений  одними  рассуждениями  вычислил   точное  значение  числа π=22/7

Математик  шестнадцатого  века  Лудольф,  имел  терпение  вычислить  его  с  35  десятичными  знаками  и  завещал  вырезать  это  значение  для  π  на  своём  могильном  памятнике.  

Малоизвестный  математикШенкс   опубликовал  такое  значение  числа  π,  в  котором  после  запятой  следовало  707  десятичных  знаков, но,  начиная  с  528-го  знака,  он  ошибся.  Такие длинные числа,  приближённо  выражающие  значение  числа  π,  не  имеют  ни  практической,  ни  теоретической  ценности.

С помощью компьютера число П с точностью до миллиона знаков, но это представляет технический интерес, а не научный. Для  обычных  вычислений  с  числом  π  вполне  достаточно  запомнить  два  знака  после  запятой  (3, 14).»

2.4.  Вывод формулы.

Длина окружности равна произведению     диаметра     на     число   П.

А так как d=2r то С =2Пr

-Запишите формулы в тетрадь.

В тетрадях постройте окружности радиуса 3 см (4 см, 5 см). Найдите длину окружности по формуле.

2.5.  Закрепление изученного.

Давайте вычислим длину экватора.

-Форму, какой геометрической фигуры имеет экватор Земли?

- Что необходимо знать, чтобы найти длину экватора?

Задача.  

r =6370км.

 С-?

Решение:    С=2Пr=2*3,14*6370=40003,6 км

Круговая велосипедная дорожка имеет внутренний диаметр 240 м, а внешний 250м. Какое расстояние проедет велосипедист по этой дорожке за один круг, если будет ехать по внутренней ее части?

по внешней ее части ?

Минутная стрелка часов на здании московского университета имеет длину 4,13 м, а часовая стрелка 3,70 м. Какой путь пройдет конец минутной стрелки в течение часа? Какой путь пройдет конец  часовой стрелки в течение 12 часов?
2.6. Домашнее задание

    №1163, №1172-задачи аналогичные тем, что мы решали сегодня на уроке

Придумайте и составьте задачу из жизни по теме «Длина окружности», сделайте красочный рисунок к задаче.