ПРИНЦИП ГУМАНИТАРИЗАЦИИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В КЛАССАХ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО ПРОФИЛЯ (ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ)
статья (8, 9, 10, 11 класс) по теме

ПРИНЦИП ГУМАНИТАРИЗАЦИИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

В КЛАССАХ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО ПРОФИЛЯ (ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ)

Л.А.Садчикова – учитель высшей квалификационной категории

МАОУ – лицея №2 г. Альметьевска

Рассматривается практическая реализация принципа гуманитаризации образования при изучении математики в старших классах естественнонаучного профиля.

Ключевые слова: принцип гуманитаризации образования, гуманитарное преподавание математики

Содержание образования —  педагогически адаптированная система знаний, умений и навыков, опыта творческой деятельности и эмоционально ценностного отношения к миру, усвоение которой обеспечивает развитие личности («Педагогический терминологический словарь»)

Гуманитаризация образования – установление гармонического равновесия между естественно математическими и гуманитарными циклами в обучении с целью развития в каждом обучаемом духовно богатой личности, умеющей противостоять технократизму и бесчеловечности («Педагогический словарь»)

Несмотря на изменения в математическом образовании в связи с введением ФГОС, в педагогической среде и в обществе в целом все более осознается необходимость гуманитаризации образования.

Принцип гуманитаризации содержания общего образования связан прежде всего с созданием условий для активного творческого и практического освоения школьниками общечеловеческой культуры, формированием гражданского самоопределения личности. Он рассматривается как процесс и результат выбора личностью собственной позиции, целей и средств самоосуществления в конкретных обстоятельствах жизни (О.С. Газман).

Однако анализ педагогической реальности позволяет выявить ряд противоречий между социальной значимостью проблемы гражданского самоопределения личности и недостаточной реализацией ценностного потенциала социально-гуманитарного образования в формировании этого личностного новообразования; возможностью социально-гуманитарных дисциплин создать благоприятные условия для формирования гражданского самоопределения личности и отсутствием технологического обеспечения его формирования; потребностью старшеклассников в гражданском самоопределении и недостаточной ориентацией учителей на организацию данной работы в обучении социально-гуманитарным дисциплинам.

Вместе с тем гуманитарные науки в школе с углублённым изучением  предметов естественнонаучного цикла, равно как и в техническом вузе, занимают подчинённое  место. Ранняя профориентация исключает разносторонние устремления личности, и задача педагога формировать и поддерживать интерес школьника к многофакторности и многообразию  окружающего мира, способствовать его социализации, гражданскому становлению, воспитывать экологическую культуру.

Предмет математика здесь не является исключением, т.к. гуманитарная составляющая подразумевает связь её с гуманитарными науками, а также материальными и духовными общественными отношениями.

Гуманитарное преподавание математики позволяет обратиться к истории возникновения и развития математических идей, биографических сведений о выдающихся математиках. При изучении тригонометрии уместно показать подвижнический труд математиков в астрономии. Многократно могут  быть при случае упомянуты П. Ферма, О. Коши, Г.-В. Лейбниц, К.Ф. Гаусс, и другие выдающиеся математики. А при изучении математического анализа следует подчеркнуть непреходящее мировоззренческое значение формулы Ньютона-Лейбница, численно соединившей бесконечно малые величины в дифференциальном и интегральном исчислении. Здесь же можно рассказать и о борьбе за приоритет в науке, и примирении авторитетов в памяти потомков. Весьма показательна с воспитательной точки зрения история доказательства пятого постулата Евклида о параллельных прямых, драматическое её разрешение в жизни трёх выдающихся математиков: К.Ф. Гаусса, не решившегося опубликовать свой вывод из опасения насмешек от коллег, Я. Бойяи, не сумевшего отстоять свои революционные взгляды на разрешение проблемы, что привело к потере душевного равновесия, и Н.И. Лобачевского, который наперекор ретроградам от науки развил совершенно новую геометрию. Кривая нормального распределения К. Гаусса убедительно показывает, что отклонения от среднего показателя могут служить показателем сбоев в развитии в природе или искажении данных при недостоверных сведениях или ошибках эксперимента.

Не лишне рассказать и о гуманитарных пристрастиях выдающихся математиков. Широко известна философская школа Пифагора Самосского. Первой научной работой академика А.Н. Колмогорова (1903–1987), автора одного из лучших учебников  по алгебре и началам анализа для средней школы, основателя математических интернатов для одарённых школьников, была работа не по математике, а по истории, впоследствии высоко оценённая специалистами. Ученики с интересом узнают, что С.В. Ковалевская была автором популярной в своё время повести «Нигилистка», писала стихи.

Усиливая прикладную направленность дисциплины и раскрывая смысл математического моделирования, можно показывать значение математики в развитии культуры и общества в процессе изучения разных разделов. Экспоненциальные функции и  натуральные логарифмы в решении дифференциальных уравнений описывают реальные процессы в биологии, демографии, физике, химии. Формулы комбинаторики применяются в генетике. Двоичная система счисления положила начало вычислительной технике и информационным технологиям. Очень популярно среди школьников среднего звена применение т.н. золотого сечения – пропорции, где меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому. Приблизительная величина – 1,618. В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62% на 38% или более точно 

Учитель-предметник выступает сегодня не только как информатор, источник специальных знаний, но и как организатор среды обучения и воспитания, являющейся доминирующим фактором развития личности школьника. Привлекая старшеклассников к организации математических вечеров или ведению занятий в летнем профильном лагере «Интеграл», мы ставим их  перед необходимостью быть носителями новых знаний, формируем новые отношения и ответственность, решаем задачу профессионального ориентирования. Включая в посильную научно-исследовательскую деятельность, даём возможность молодому человеку почувствовать себя первооткрывателем, донести новые идеи до своих сверстников, оценить свои знания в среде себе подобных. Пропагандируя участие в различных олимпиадах и конкурсах,  учитель тем самым готовит своих выпускников к честным результатам в интеллектуальных состязаниях.

Однако образование состоит не только в расширении круга знаний. Не в меньшей степени оно состоит в расширении навыков мышления. Математик и гуманитарий обладают различными стилями мышления, и ознакомление с иным стилем обогащает и того, и другого. Изучение широко распространённого в математике аксиоматического метода, прививает привычку к строгому мышлению; знакомство со свойствами бесконечных множеств развивает воображение. Математика является средством познания и осознания окружающего мира.

 С другой стороны, математик учится у гуманитария толерантности к чужому мнению. Математические понятия точны и не терпят иной трактовки, тогда как гуманитарные более адекватны для описания окружающего мира.

Уместно в заключение привести слова российского учёного, академика РАН, Д.С. Лихачева, что «гуманитаризация образования – это путь к гуманизации общества».

Приложение

Математическая модель добычи нефти Хабберта дала гауссову кривую (кривая Хабберта), с резким ростом до пика и симметричным спадом (рис. 1), которая предсказывает, что общее количество добытой нефти как функция времени следует логистической кривой. Из этого следует, что темп добычи нефти является производной логистической функции по времени. График такой производной имеет колоколообразную форму.

          Исходя из данных о добыче нефти в прошлом, и исключая внешние факторы наподобие отсутствия спроса, модель предсказывает дату максимальной добычи нефти для нефтяного поля, нескольких нефтяных полей, или всего региона. Эта точка максимального выхода называется пик. Период после пика называют иссяканием. График темпа добычи для отдельного нефтяного поля: сначала постепенный стабильный рост добычи, затем быстрый рост; далее - плато (пик); и, наконец, крутой спад.
         Когда находят залежи нефти, добыча вначале невелика, поскольку требуемая инфраструктура ещё не построена (от начала открытия, до начала качания нефти в то время Хабберт закладывал 10 лет. Сейчас – порядка 6 лет) По мере бурения скважин и установки более эффективного оборудования добыча возрастает. В какой-то момент достигается пик выхода, который невозможно превзойти даже улучшенной технологией или дополнительным бурением. После пика добыча нефти медленно, но неуклонно спадает. После пика, но до того, как нефтяное поле полностью исчерпано, достигается другой важный этап, когда на добычу, транспортировку и обработку барреля нефти расходуется больше энергии, чем количество энергии, содержащееся в этом барреле. На этом этапе, рассуждал Хабберт, добыча нефти с целью получения энергии более неоправдана, и поле может быть заброшено.