Рабочая программа по математике 5-9 класс (базовый уровень)
рабочая программа по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №54»

Рабочая   программа

по математике  для 5 - 9 классов (базовый уровень)

Автор – составитель  

рабочей программы

учитель математики

Е.Г. Бачурина

Обсуждено на заседании

методического объединения

Протокол №4

от 26 марта 2013 г.

Руководитель

О.В.Зубанова______________

Утверждено на педагогическом совете

Протокол №4

от 28 марта 2013 г.

Директор МБОУ «СОШ №54»

Н.Г. Зырянова_________________        

Кемерово

2013

Содержание

Пояснительная записка

        Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования. Школьное образование в современных условиях призвано научить детей самостоятельно добывать информацию и уметь ею пользоваться. Это предполагает направленность целей обучения на формирование личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Главной целью школьного образования в современных условиях является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба, познание, коммуникация, профессионально – трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности.

Особенность изучаемого  курса математики  состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства. 

Рабочая  программа по математике составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная  программа ориентирована на обучающихся  5 – 9 классов  и реализуется на основе следующих документов:

1. Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ МО РФ от 5 марта 2004 года №1089)
2. Федерального базисного учебного плана для начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ МО РФ от 9 марта 2004 года №1312)
3. Примерные программы по математике. (Сборник нормативных документов. Математика / составили Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. М.: Дрофа, 2008)
4. Программа. Планирование учебного материала. Математика.5-6 классы./ автор-составитель В.И.Жохов - М.: Мнемозина, 2010.
5. Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009
6. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы / сост. Т.А Бурмистрова.  – М.: Просвещение, 2009.  

Изучение математики в 5 – 9  классах направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений,   необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Требования Государственного образовательного стандарта 2004 года определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
• освоение компетенций: учебно–познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного развития, ценностно – ориентированной и профессионально – трудового выбора.

В результате изучения математики на ступени основного общего образования  ученик должен

знать/понимать^[1]:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь: 

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать основные задачи на дроби;
• сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами; сочетать при вычислении устные и письменные приемы;
• составлять и решать пропорции;
• производить прикидку результата вычислений;
• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические действия с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней;  находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

• решение несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

Алгебра

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики

и теории вероятностей

уметь:

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность суждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерения;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме   монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных суждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь: 

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
• владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а так же для нахождения длин отрезков и величин углов
• решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В 5– 9  классах курс математики делится на три раздела: математика – 340 часов, алгебра – 306 часов, геометрия – 204  часов. Общее количество часов, отводимое на изучение математики, – 850.

Распределение учебного материала по темам:

Математика 5 класс

1. Натуральные числа и шкалы.
2. Сложение  и вычитание натуральных чисел.
3. Умножение и деление натуральных чисел.
4. Площади и объемы.
5. Обыкновенные дроби.
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.
7. Умножение  и деление десятичных дробей.
8. Инструменты для вычислений и измерений.

Математика 6 класс

9. Делимость чисел.
10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
11. Умножение и деление обыкновенных дробей.
12. Отношение и пропорция.
13. Положительные и отрицательные числа.
14. Сложение и вычитание положительных  и отрицательных чисел.
15. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
16. Решение уравнений.
17. Координаты на плоскости.

 Алгебра

7 класс

1. Математический язык. Математическая модель.
2. Линейная функция.
3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
4. Степень с натуральным показателем и ее свойства.
5. Одночлены. Операции над одночленами.
6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.
7. Разложение многочлена на множители.
8. Функция .

8 класс

1. Алгебраические дроби.
2. Функция . Свойства квадратного корня.
3. Квадратичная функция. Функция   .
4. Квадратные уравнения.
5. Неравенства.

9 класс

1. Рациональные неравенства и их системы.
2. Системы уравнений.
3. Числовые функции.
4. Прогрессии.
5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Геометрия

7 класс

1. Начальные геометрические сведения.
2. Треугольники.
3. Параллельные прямые.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

8 класс

1. Четырехугольники.
2. Площадь.
3. Подобные треугольники.
4. Окружность.

9 класс

1. Векторы. Метод координат.
2. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1. Скалярное произведение векторов.

3. Длина окружности и площадь круга.
4. Движения
5. Начальные сведения из стереометрии.
6. Об аксиомах планиметрии.

 Промежуточная аттестация проводится в форме самостоятельных письменных работ, математических диктантов, тестов. Итоговая аттестация – согласно нормативным документам МО РФ

Формы контроля.

1. Текущий контроль:  практические работы, самостоятельные работы, математические диктанты, самостоятельные работы по теории, письменные ответы по карточкам, устный опрос у доски, фронтальный опрос у доски, взаимный контроль, самоконтроль.
2. Тематический контроль: тесты, контрольные работы, зачеты, творческие работы, практические работы.
3. Итоговый контроль: итоговые контрольные работы.

Тематическое планирование составлено к учебнику математики Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Математика. 5 класс. - М.: Мнемозина, 2010 г., к учебнику математики Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Математика. 6 класс. - М.: Мнемозина, 2005 г., к учебно  -  методическому  комплексу А. Г. Мордковича и др. Алгебра. 9 класс.  – М.: Мнемозина, 2008 – 2011, к учебно  -  методическому  комплексу Л. С. Атанасян и др. Геометрия. 7 – 9 класс. – М.:Просвещение, 2008 – 2011.

Содержание программы

5 КЛАСС

Натуральные числа и шкалы (15 ч) 

Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)

          Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнения.

Умножение и деление натуральных чисел (27 ч) 

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб.

Площади и объемы (12 ч) 

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Обыкновенные дроби (23 ч)

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13ч)

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел.

Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое.

Инструменты для вычисления и измерения (17 ч)

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Итоговое повторение (16 ч)

6 КЛАСС

Делимость чисел (20 ч) 

Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9 и 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.  Наименьшее общее кратное.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к  общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

 Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч )

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Отношения и пропорции (18 ч)

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Положительные и отрицательные числа (13 ч) 

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

 Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение  отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12ч)

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Решение уравнений (15 ч) 

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Координаты на плоскости (13 ч) 

 Перпендикулярные  прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Итоговое повторение (15 ч)

7 КЛАСС

Математический язык. Математическая модель (13 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Координатная прямая.

         Начальные геометрические сведения (10 ч)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и  вертикальные и углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

         Линейная функция (11 ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (a, b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с= 0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция у = kx и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

          Треугольники (17 ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный  треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

          Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

          Параллельные прямые (13 ч)

 Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

          Степень с натуральным показателем и ее свойства (6 ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

         Одночлены. Арифметические операции над одночленами (8 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

         Многочлены. Арифметические операции над  многочленами (15 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.

         Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч0

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

          Разложение многочленов на множители (18 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

         Функция у = х2  (9 ч)

Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = -х2, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

         Обобщающее повторение (19 ч)

8 КЛАСС

Алгебраические дроби (21 ч)

Алгебраическая  дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.

Четырехугольники (14 ч)

 Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Функция   Свойства квадратного корня (18 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция  ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней Преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции . Формула .

Площадь (14 ч)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.

Квадратичная функция. Функция  у =  (18 ч)

Функция у= ах2, её свойства, график.   Функция у = ,ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.  Построение графиков функций ,, ,  по известному графику функции . Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций .

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формула корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнения с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рациональных уравнений. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные  множители. Иррациональное  уравнение. Метод возведения в квадрат.

Подобные треугольники (19 ч)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Неравенства ((15 ч)

Свойства числовых неравенств. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства.

Равносильные преобразования неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид  числа.

Окружность (17 ч)

 Взаимное расположение прямой и окружности.  Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Обобщающее повторение (12 ч)

9 КЛАСС

Рациональные неравенства и их системы (16 ч)

            Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов.  Множества и операции над ними.     Система неравенств. Решение систем неравенств.

Векторы. Метод координат (18 ч)

            Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов.

    Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при   решении задач.

Системы уравнений (15 ч)

            Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения

р(х;у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График     уравнения . Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя  переменными. Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность  систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.  

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов (11 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов.      Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его      применение в геометрических задачах.  

Числовые функции (25 ч)

             Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область     определения функции. Естественная область определения функции.      Область значений функции. Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный). Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование   функций

        Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функций на четность. Графики четной и нечетной функций. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график. Функция , ее свойства и график.

Длина окружности и площадь круга (12 ч)

        Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

 Прогрессии (16 ч)

        Числовая последовательность. Способы задания числовых    последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства    числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула п – ого члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула п – ого члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство.  Прогрессии и банковские расчеты.

 Движения (8 ч)

        Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и     центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и     движения.

 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч)

          Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода,   среднее значение, медиана). Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая     вероятность.

 Начальные сведения из стереометрии (8 ч)

        Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности.      Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для       вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус,      сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей, объемов.

 Об аксиомах планиметрии (2 ч)

        Беседа об аксиомах планиметрии

Обобщающее повторение (23 ч)

Учебно-тематическое планирование в 5 классе

Учебно-тематическое планирование в 6 классе

Учебно-тематическое планирование в 7 классе

Учебно-тематическое планирование в 8 классе

Учебно-тематическое планирование в 9 классе

Список   литературы для учителя

1.  Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 32с.
2. Александрова, Л. А.  Алгебра, 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 42с.
3. Александрова, Л. А. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010. – 32 с.
4. Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 104с.
5. Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 114с.
6. Александрова, Л. А. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] /Л А. Александрова; под ред. А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008. – 88 с.
7. Атанасян, Л.С. Геометрия [Текст]: Учеб. для  7 – 9 кл.. сред. шк./ Л.С. Атанасян, Л.В.Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. -  М.: «Просвещение», 2009. – 384 с.
8. Атанасян, Л.С. Геометрия. Рабочая тетрадь для 9 класса [Текст]/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Ю. А. Глазков. -  М.: Просвещение, 2009. – 94 с.
9. Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах [Текст]/: метод. рекомендации к учеб.: кн. для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков.– М.: Просвещение, 2009. – 255 с.
10. Виленкин Н.Я. [Текст]: Учеб.для 5 кл. общеобразовательных школ./ . В. И. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков. С. И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2009. - 288с.
11. Виленкин Н.Я. [Текст]: Учеб.для 6 кл. общеобразовательных школ./ . В. И. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков. С. И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2005. - 288с.
12. Выгодская, В.В. [Текст]/:  Поурочные разработки по математике. 6класс./ В.В. Выгодская. -  М.: ВАКО,  2011. - 544с      
13. Гаврилова, Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс [Текст]/ Н.Ф. Гаврилова .– М.: ВАКО, 2005. – 320 с. 
14.  Днепров, Э. Д. Сборник нормативных документов. Математика [Текст]/    Э. Д. Днепров, А. К. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2008. –  128 с.
15. Ершова, А. П. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса  [Текст]/ А. П.Ершова, В. В. Голобородько, - М.: Илекса, 2003.- 176 с.
16. Ершова, А. П. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса  [Текст]/ А. П.Ершова, В. В. Голобородько, - М.: Илекса, 2008.- 176 с.
17. Жохов, В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы. [Текст]/  В.И. Жохов. -  М. Мнемозина, 2010. –32 с.
18. Жохов, В.И. Математические диктанты 6 класс. [Текст]/ В.И. Жохов, И.М. Митяева. -  М.: Мнемозина, 2003. - 96с.
19. Жохов, В.И., Математический тренажор:5 класс [Текст]/пособие для учителей и учащихся/ В.И.  Жохов, В.Н. Погодин. – М.: ЗАО «РОСМЕН –ПРЕСС», 2005.- 156 с.  
20.  Зив, Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс [Текст]/  Б.Г.  Зив, В.М Мейлер.  - М.: Просвещение, 2010. - 127 с.
21.  Зив, Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс [Текст]/  Б.Г.  Зив, В.М Мейлер.  - М.: Просвещение, 2004. – 130 с.
22.  Зив, Б. Г.. Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс. [Текст]/  Б.Г.  Зив, В.М Мейлер. – М.: Просвещение, 2009. – 127 с.
23.  Зив, Б. Г. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов [Текст]/   Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М.: Просвещение, 2010. – 272 с.
24.  Кузнецова, Л.В. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе [Текст]/  Л.В. Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др.  – М.: Просвещение, 2008. – 191 с. 
25.  Лысенко, Ф. Ф.  Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА – 2011. Учебно – тренировочные тесты. Алгебра и геометрия [Текст]: учебно – методическое пособие/ Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.  – Ростов – на – Дону: Легион-М, 2011. – 96 с.
26. Минаев, С.С. 20 тестов по математике: 5-6 классы [Текст]:/ С.С. Минаев.- М.: Издательство Экзамен, 2008. –112с
27.  Мищенко, Т.М. Геометрия. 9 класс. Тематические тесты к учебнику Л.С. Атанасяна и др.  «Геометрия. 7 – 9» [Текст]/Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков.-  М.: Просвещение, 2008. - 94 с.
28.  Мордкович, А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений [Текст]/ А. Г.Мордкович, Т. В. Мишустина, Е. Е. Тульчинская, Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008 – 2011. – 270 с.
29.  Мордкович, А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений [Текст]/ А. Г.Мордкович, Л. А. Александрова Т. В. Мишустина, Е. Е. Тульчинская,; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008 – 2011. – 215 с.
30.  Мордкович, А.Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений [Текст]/ А. Г.Мордкович, Т. В. Мишустина, Е. Е. Тульчинская, П. В. Семенов; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008 – 2011. – 223 с.
31.  Мордкович, А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений [Текст]/ А. Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008 – 2011. – 160 с.
32.  Мордкович, А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений [Текст]/ А. Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008 – 2011. – 215 с.
33.  Мордкович, А.Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений [Текст]/ А. Г.Мордкович, В. П. Семенов. – М.: Мнемозина, 2008 – 2011. – 224 с.
34.  Мордкович,  А.Г. Алгебра. 7 класс [Текст]: Методическое пособие для учителя/ А. Г.Мордкович.  – М.: Мнемозина, 2010. - 64 с.
35.  Мордкович,  А.Г. Алгебра. 8 класс [Текст]: Методическое пособие для учителя/ А. Г.Мордкович.  – М.: Мнемозина, 2010. - 75 с.
36.  Мордкович,  А.Г. Алгебра. 9 класс [Текст]: Методическое пособие для учителя/ А. Г.Мордкович, П. В. Семенов.   – М.: Мнемозина, 2010. - 72 с.
37. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 – 9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст]/ А. Г.Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008. – 119 с.
38. Попова Л.С. Контрольно-измерительные материалы. Математика: 5 класс. [Текст]/   Л.С. Попова  – М.:ВАКО, 2010. –96с.            
39.  Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы [Текст]/ авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.
40.   Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы [Текст]/сост. Т.А Бурмистрова.  – М.: Просвещение, 2009. - 129 с.
41. Рабинович, Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия [Текст]/ Е.М. Рабинович. -  Илекса, 2001. – 56 с.
42.  Тульчинская, Е.Е. Алгебра. 7 класс. Блицопрос [Текст]/ Е.Е Тульчинская.  – М.: Мнемозина, 2008. - 128 с.
43.  Тульчинская, Е.Е. Алгебра. 8 класс. Блицопрос [Текст]/ Е.Е Тульчинская.  – М.: Мнемозина, 2008. - 135 с.
44.  Тульчинская, Е.Е. Алгебра. 9 класс. Блицопрос [Текст]/ Е.Е Тульчинская.  – М.: Мнемозина, 2010. - 91 с.
45.  Фарков, А.В. Тесты по геометрии. 7 класс: к учебнику Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия. 7 – 9» [Текст]/ А.В Фарков. - М.: Экзамен, 2009. - 126 с.
46.  Фарков, А.В. Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др.  «Геометрия. 7 – 9» [Текст]/ А.В Фарков. -  М.: Экзамен, 2010. – 104 с.
47. Фарков, А.В. Тесты по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др.  «Геометрия. 7 – 9» [Текст]/ А.В Фарков. -  М.: Экзамен, 2010. - 96 с.
48. Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса [Текст]/А.С. Чесноков, К.И. Нешков –М.: Классик Стиль, 2004. – 144с.
49.   Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике. 6 класс. [Текст]/            А.С. Чесноков А.С., Нешков К.И.- . М.: Просвещение, 2006.- 160с.

Список   литературы для учащихся

1. Атанасян, Л.С. Геометрия [Текст]: Учеб. для  7 – 9 кл.. сред. шк./ Л.С. Атанасян, Л.В.Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. -  М.: «Просвещение», 2009. – 384 с.
2. Атанасян, Л.С. Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь [Текст]/ Л.С. Атанасян, Л.В.Бутузов, И. И. Юдина, Ю. А. Глазков. - М.: Просвещение, 2010. - 65 с.
3. Атанасян, Л.С. Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь [Текст]/ Л.С. Атанасян, Л.В.Бутузов, И. И. Юдина, Ю. А. Глазков. - М.: Просвещение, 2010. - 78 с.
4. Атанасян, Л.С. Геометрия. 9 класс. Рабочая тетрадь [Текст]/ Л.С. Атанасян, Л.В.Бутузов, И. И. Юдина, Ю. А. Глазков. - М.: Просвещение, 2010. - 94 с.
5. Виленкин Н.Я. [Текст]: Учеб.для 5 кл. общеобразовательных школ./ . В. И. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков. С. И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2009. - 288с.
6. Виленкин Н.Я. [Текст]: Учеб.для 6 кл. общеобразовательных школ./ . В. И. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков. С. И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2005. - 288с.
7. Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике. 6 класс. [Текст]: Т. М. Ерина – М.: Экзамен, - 2011. – 205с.
8. Жохов, В.И., Математический тренажор:5 класс [Текст]/пособие для учителей и учащихся/ В.И.  Жохов, В.Н. Погодин. – М.: ЗАО РОСМЕН –ПРЕСС. - 2005.- 156 с.  
9. Жохов, В.И., Математический тренажор:6 класс [Текст]/пособие для учителей и учащихся/ В.И.  Жохов, В.Н. Погодин. – М.: ЗАО РОСМЕН –ПРЕСС.- 2006.- 146 с.  
10. Мордкович, А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений [Текст]/ А. Г.Мордкович, Т. В. Мишустина, Е. Е. Тульчинская, Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008 – 2011. – 270 с.
11.  Мордкович, А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений [Текст]/ А. Г.Мордкович, Л. А. Александрова Т. В. Мишустина, Е. Е. Тульчинская,; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008 – 2011. – 215 с.
12.  Мордкович, А.Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений [Текст]/ А. Г.Мордкович, Т. В. Мишустина, Е. Е. Тульчинская, П. В. Семенов; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008 – 2011. – 223 с.
13.  Мордкович, А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений [Текст]/ А. Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008 – 2011. – 160 с.
14.  Мордкович, А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений [Текст]/ А. Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008 – 2011. – 215 с.
15.  Мордкович, А.Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений [Текст]/ А. Г.Мордкович, В. П. Семенов. – М.: Мнемозина, 2008 – 2011. – 224 с.
16.  Кузнецова, Л.В. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе [Текст]/  Л.В. Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др.  – М.: Просвещение, 2008. – 191 с.

                              Перечень ключевых слов

Абсцисса точки

Аксиома

Аксиомы планиметрии

Алгебраическая дробь

Ар

Аргумент

Аршин

Арифметическая прогрессия

Биссектриса треугольника

Биссектриса угла

Буквенное выражение

Варианта измерения

Вектор

Вероятность

Вертикальные углы

Взаимно простые числа

Взаимно обратные числа

Внешний угол треугольника

Вписанные углы

Вписанный треугольник

Выколотая точка

Выражение с переменной

Высота

Вычитаемое

Геометрическая прогрессия

Геометрическое тело

Гипотенуза

Градус

График уравнения с двумя переменными

График функции

Графики реальных зависимостей

Графическое решение уравнений

Движение

Действительные числа

Делимое

Делитель

Десятичные дроби

Дерево возможных вариантов

Диагональ многоугольника

Диаграмма

Диаметр окружности

Дискриминант

Длина окружности

Доказательство теоремы

Доли

Дополнительный множитель

Дробная часть смешанного числа

Зависимая переменная

Знаменатель дроби

Значение выражения

Значение функции

Исследование функции

Касательная к окружности

Катет прямоугольного треугольника

Квадрат

Квадрат разности (суммы)

Квадратичная функция

Квадратное неравенство

Квадратное уравнение

Квадратный корень

Квадратный трехчлен

Коллинеарные векторы

Конус

Координата(ы) точки

Координаты вектора

Координатная плоскость

Координатная прямая

Корень уравнения

Косинус

Коэффициент одночлена

Коэффициент подобия треугольников

Кратное

Кратность измерения

Куб разности (суммы)

Кусочно – заданная функция

Линейная функция

Линейное неравенство

Линейное уравнение с одной переменной

Луч

Математическая модель

Математический язык

Медиана треугольника

Метр

Миллиард

Миллиметр

Минута

Многогранник

Многоугольник

Многочлен

Множество действительных чисел

Модуль числа (выражения)

Монотонность функции

Наибольшее значение выражения (функции)

Наименьшее значение выражения (функции)

Наложение

Неколлинеарные векторы

Несократимая дробь

Неравенство

Неравенство треугольника

Область определения выражения (функции)

Область значений функции

Обратная пропорциональность

Обратная теорема

Объем

Объем измерения

Обыкновенные дроби

Одночлен

Округление чисел

Окружность

Определение

Основание степени  

Ордината точки

Отношение

Отрезок

Отображение плоскости на себя

Параллелепипед

Параллельные прямые

Параллельный перенос

Параллелограмм

Переменная

Перпендикулярные прямые

Пирамида

Планиметрия

Площадь

Площадь круга

Поворот

Подобные треугольники

Последовательность

Правило умножения

Преобразование выражений

Призма

Признаки делимости

Признаки подобия треугольников

Противоположно направленные векторы

Процент

Прямая

Прямая пропорциональность

Прямоугольник

Равенство векторов

Радиус окружности

Разложение на множители

Разность квадратов  (кубов)  

Рациональное выражение

Рациональное уравнение

Рациональное неравенство

Рекуррентный способ

Решение системы уравнений (неравенств)

Ромб

Ряд данных

Сантиметр

Свойства квадратных корней

Свойства четырехугольников

Стандартный вид  числа (одночлена, многочлена)

Секунда

Середина отрезка

Симметрия

Синус

Системы уравнений (неравенств)

Скалярное произведение

Смежные углы

Сокращение дроби

Событие (достоверное, невозможное, случайное)

Сонаправленные векторы

Способ группировки

Способ подстановки

Способ сложения  

Стандартный вид числа

Степень с натуральным  (нулевым, целым) показателем

Степенная функция

Стереометрия

Сфера

Тангенс

Теорема Виета

Теорема Пифагора

Теорема Фалеса

Тождество

Тождественно равные выражения

Тождественные преобразования

Точка

Транспортир

Трапеция

Треугольник

Угол

Уравнение с двумя переменными

Устойчивость статистическая

Функция

Хорда окружности

Центр окружности

Цилиндр

Частота варианты

Четырехугольник

Числитель дроби

Числовая функция

Числовое выражение

Член последовательности

Шар

Шкала

Контрольные материалы

5 класс

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 1.

«НАТУРАЛЬНЫЕ  ЧИСЛА  И  ШКАЛЫ».

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 5.

«УПРОЩЕНИЕ  ВЫРАЖЕНИЙ».

Годовая диагностическая контрольная работа

1 вариант

Уровень А

А1 Вычислите: 5,9 + 1,6      а) 4, 3;         б) 75;                 в) 7,5;         г) 6,5

А2 Вычислите: 12,1 – 8,7    а) 20,8;         б) 3,4;                 в) 34;                 г) 4,4.

А3 Вычислите: 927,36 : 48  а)19,32;         б) 15,92;         в) 1169,2;         г) 216,78.

А4 Вычислите:  0,56·7        а) 392;                б) 3,82;        в) 39,2;        г) 3,92.

А5Длина куска провода 12м. Израсходовали куска. Сколько метров провода осталось?

а)8м; б)4м; в)9м; г)1м .

А6Упростите выражение: 3(х+5)+2(х-2)                      а) 6х+11;б) 5х+19; в) 5х+11; г) 5х+6

А7 Выберите неверное равенство: а)  2= ;  б) 3= ; в) 5=; г) 12=12,8

А8 Вычислите: 34,56 : 0,01                 а) 0,3456;        б) 3456;         в) 345600;        в) 0,003456

А9 Вычислите: 12,537 · 0,001         а)12537;        б) 0, 12537;        в) 0,012537;        г) 125370.

А10 Решите уравнение: 4у + 7у +1,8 = 9,5.           а)  0,07;     б) 1,7;          в) 7;        г)0,7

А11 Обратите десятичную дробь 0, 053 в проценты:

а) 53% ;                б) 0,53%;                в)50,3%;                г) 5,3%. 

А12 Учащиеся младших классов и старших классов собрали 8400 кг макулатуры. На долю младших классов приходится 45 % всей макулатуры. Сколько килограммов макулатуры приходится на старшеклассников?

а) 4400 кг; б) 4620 кг; в) 4200 кг; г) 5000кг.

Уровень В

В1 Решите задачу . Площадь двух комнат составляет 40,8 м 2. Площадь одной комнаты в 1,4 раза больше площади другой. Найдите площадь меньшей комнаты.

В2 Найдите значение выражения и  (9,52 : 34)·4,5 – 0,5.

В3 Решите уравнение: (5,4у + 8,3) · 2,1 = 23,1

Уровень С

 С1  Решите задачу . Катер плыл 3,5 ч по течению реки 0,6 ч по озеру. Найдите путь, пройденный катером за все это время, если собственная скорость катера 16,5 км/ч, а скорость течения реки 2,1 км/ч.

С2  Решите задачу. Стоимость 4 кусков хозяйственного мыла составляет 20 % стоимости 9 кусков туалетного мыла. Сколько стоит 1 кусок хозяйственного мыла, если один кусок туалетного мыла стоит 0,8 руб.?

2 вариант

Уровень А

А1 Вычислите: 6,8 + 3,6      а) 9, 4;         б) 104;                 в) 11,4;         г) 10,4

А2 Вычислите: 10,1 – 3,7    а) 7,4;         б) 6,4;                 в) 64;                 г) 8,4.

А3 Вычислите: 92,736 : 48  а) 1,932;         б) 1,592;         в) 11,692;         г) 216,78.

А4 Вычислите:  0,78·9        а) 3,92;                б) 7,02;        в) 702;         г) 3,92.

А5Купили 16 м ткани. Израсходовали на халаты ткани. Сколько метров осталось?

 а)14м; б)10м; в)12м; г)2м.

А6Упростите выражение: 2(х+5)+3(х-2)             а) 6х+11;б) 5х-4; в) 5х+16; г) 5х+4

А7 Выберите верное равенство: а)  2= ;  б) 3= ;  в) 5=;  г) 12=12,9

А8 Вычислите: 54,56 : 0,01                 а) 0,5456;        б) 5456;         в) 545600;        в) 0,005456

А9 Вычислите: 32,537 · 0,001         а)32537;        б) 0, 32537;        в) 0,032537;        г) 325370.

А10 Решите уравнение: 3 х + 9х – 5,8 = 3,8.        а) 0,8;        б) 8;        в) 80;        г) 0,7

А11 Запишите в виде десятичной дроби  0,7%

а) 0,7;                б) 0,007;                в)  0,07;                г)  0,7

А12 Девочка  купила торт и пирожные. Пирожные стоили 72 руб., что составляет 40 % всей покупки. Сколько стоил торт? а) 100р; б) 120р; в) 135р; г)140 р.

Уровень В

В1 Решите задачу. В корзине 33,12 кг груш и яблок. Яблок в 1,3 раза  больше, чем груш. Найдите массу груш.

В2 Найдите значение выражения: (45 – 42,6)·3,3 + 9 : 7,5

В3 Решите уравнение: (4,2х - 0,96) · 1,5 = 1,71

Уровень С

 С1  Решите задачу. Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошел теплоход за все это время?

С2 Решите задачу. Стоимость 7 банок камбалы в томатном соусе составляет 75 % стоимости 4 банок шпрот. Сколько стоит 1банка камбалы, если одна банка шпрот стоит 0,98 руб.?

6 класс

Контрольная работа по теме «Делимость чисел»

Вариант 1

1. Разложите на простые множители число 5544.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.

3. Докажите, что числа:

А)255 и 238 не взаимно простые,

Б)392 и 675 взаимно простые.

4. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44 · 12.

5.Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Вариант 2

1. Разложите на простые множители число 6552.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008.

3. Докажите, что числа:

А)266 и 285 не взаимно простые,

Б)301 и 585 взаимно простые.

4. Выполните действия: 355,1 : 0,67 + 0,83 · 15.

5. Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом?

Контрольная работа по теме

«Положительные и отрицательные числа»

Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(-4), С(-4,5), D(5,5)E(-3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(-6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D, Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, D, E.

3. Сравните числа:

а) – 1,5 и – 1,05;   б) – 2,8 и 2,7;   в) .

4. Найдите значение выражения:

а) ‌‌|- 3,8| : |- 19|;   б) ;   в) .

5. Сколько целых чисел расположено между числами – 26 и 105?

Вариант 2

1. Отметьте на координатной прямой точки M(-7), N(4), K(3,5), P(-3,5), S(-1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки M, N, K, P, если M левее точки А на 18 клеток, N – середина отрезка АM, точка K левее точки N на 6 клеток и P правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек M, N, K, P.

3. Сравните числа:

а) 3,6 и – 3,7;   б) – 8,3 и -8,03;   в) .

4. Найдите значение выражения:

а) ‌‌|5,4| : |- 27|;   б) ;   в) .

5. Сколько целых чисел расположено между числами – 157 и 44?

Итоговая контрольная работа

                                                Вариант 1

I уровень. В заданиях 1–5 укажите букву верного ответа.

1. Какое неравенство неверное?

А. 5>–3                     Б. –1,7>–1,5                 В. –<0                      Г. –9<–6

2. Значение какого выражения больше нуля?

А. (–1,5)(–2,9)(–15)   Б.   В.  (–3,9)2: (–1,3)(–7)    Г. 0(–6): (–2)

3. Какой из указанных цифр нужно заменить *, чтобы число 673* делилось и на 3, и на 5?

А. 0                             Б. 2                                   В. 3                                 Г. 5

4. Чему равен объем куба  с ребром 5 см?

А. 5 см3               Б. 15 см3                         В. 25 см3                       Г. 125 см3

5. Какие координаты имеет точка M, расположенная на координатной плоскости на 7 единиц выше и на 5 единиц левее точки L(–4; –2)?

А. M(–3; 3)               Б. M(–3; –7)                 В. M(–9; 5)                  Г. M(1; 5)

II уровень

6. Чему равно значение выражения ?

7. За какое время лыжник  пройдет 15 км, если каждые 15 мин он проходит 4,5 км?

8. Решите уравнение

III уровень

9. После повышения цен на 20% альбом стал стоить 96 рублей. Сколько стоил альбом до повышения цен?

         10.  Известно, что  Найдите отношение х к у.

                                              Вариант 2

I уровень. В заданиях 1–5 укажите букву верного ответа.

1. Какое неравенство неверное?

А. 5,2>–3,1              Б. –5<–1                В. 0>–              Г. –4,5<–4,6

2. Значение какого выражения меньше нуля?

А. (–1,5)(–2,9)15    Б.     В.  (–3,9)2: (–1,3)7    Г. 0(–6): (–1)

3. Какой из указанных цифр нужно заменить *, чтобы число 571* делилось и на 2, и на 3?

А. 5                               Б. 6                          В. 7                       Г. 8

4. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3 см, 4 см и 5 см?

А. 12 см3                      Б. 35 см3                 В. 60 см3                   Г. 48 см3

5. Какие координаты имеет точка D, расположенная на координатной плоскости на 7 единиц ниже и на 5 единиц правее точки K(–4; –2)?

А. D(–3; 3)             Б. D(1; –9)                   В. D(–9; 5)                Г. D(–3; –7)

II уровень

6. Чему равно значение выражения ?

7. В 2,5 кг сиропа содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара в 3 кг такого сиропа?

8. Решите уравнение

III уровень

9. Когда 60 пассажиров заняли в автобусе свои места, остались свободными 20% всех мест. Сколько мест в автобусе?

10. Известно, что 15х=20у. Найдите отношение х к у.

                                                           7 класс

                                           Контрольная работа № 1

1. вариант

1. Найдите значение числового выражения:

          а)         б)

2. Решите уравнение: а)                 б)
3. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка:  «Открытый луч с началом в точке (–9)». Сколько отрицательных целых чисел принадлежит данному открытому лучу?
4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

           при

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в субботу?

2 вариант

1. Найдите значение числового выражения:

          а)         б)

2. Решите уравнение:  а)                 б)
3. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Луч с концом в точке 7».  Сколько натуральных чисел принадлежит данному лучу?

_____________________________________________________________

4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

           при .

______________________________________________________

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 39 кг авокадо. В первом ящике было в 1,5 раза больше авокадо, чем во втором, а во втором на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов авокадо в первом ящике?

                                       Контрольная работа № 4

1 вариант

1о. Отрезки АВ и CD имеют общую середину О.Докажите, что DAO = СBO

2о. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ADB = ADC. Докажите, что АВ = АС.

3о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

2 вариант

1о. Отрезки АВ и CD делятся точкой О пополам. Докажите, что DAO =   =СBO.

2о. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ, Докажите, что луч DP – биссектриса угла MDK.

3о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием AС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

              Итоговая контрольная работа по алгебре

1 вариант

1. Постройте график функции

     С помощью графика определите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) значения аргумента, при которых

2. Решите уравнение
3. Сократите дробь:

          а)                 б)

         __________________________________________________________

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5ч, а против течения за 2ч15м. Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.

________________________________________________________

5. Постройте график функции , где

С помощью графика определите, при каких значениях график функции  пересекает прямуюв двух точках.