Математическая викторина в 11 классе
методическая разработка (11 класс) по теме

Математическая викторина.

Конкурс 1

Тесты.

Из пяти вариантов на каждый вопрос нужно выбрать правильный ответ. Есть две попытки. За правильный ответ с первой попытки команда получает 10 баллов, со второй попытки-5 баллов. Затем право ответа переходит к соперникам, они могут получить 3 балла, правильно ответив на вопрос.

1.Более, чем за 100 лет до н.э. греческий ученый Гиппарх предложил провести на карте земного шара параллели и меридианы и ввести хорошо уже известные географические координаты – широту и долготу, и обозначить их цифрами.

   В 16 в. Французский математик Н. Оресм ввел, по аналогии с географическими, координаты на плоскости. Он предложил покрыть плоскость координатной сеткой и назвать широтой и долготой то, что мы теперь называем абсциссой и ординатой.

Вопрос: С именем какого ученого связана привычная для нас прямоугольная система координат?

А. Карл Фридрих Гаусс.  Б.Рене Декарт.  В. Пифагор  Г. Франсуа Виет  

2. Рассказывают, что в начальной школе, где учился мальчик, ставшим потом знаменитым математиком, учитель, чтобы занять класс на продолжительное время самостоятельной работой, дал ученикам задание: вычислить сумму чисел от 1 до 100. Но мальчик выполнил это задание почти моментально.

Вопрос: Назовите имя и фамилию этого мальчика.

А. Карл Фридрих Гаусс.  Б.Рене Декарт.  В. Пифагор  Г. Франсуа Виет

3.Но прожил 20 лет, всего 5 из них занимался математикой. Математические работы, обессмертившие его имя, занимают чуть более шестидесяти страниц.

   В 15 лет он открыл для себя математику и с тех пор, «был одержим демоном математики». Ему было неполных 18 лет, когда была опубликована его первая работа. Труды этого ученого содержали решение проблемы о разрешимости алгебраических уравнений в радикалах. Погиб он после тяжелого ранения, полученного на дуэли.

Вопрос: Назовите этого ученого

А.Виет   Б. Абель.  В. Галуа.   Г. Эйлер.   Д. Пифагор.  

4.Вы хорошо знаете, что отношение длины окружности к ее диаметру есть величина постоянная, не зависящая от радиуса и обозначаемая буквой . Еще Архимед доказал, что

                                           .

   В наши дни число  вычислено с точностью до миллиона знаков, что интересно только технически, но не практически.

Вопрос: В каком году число  было вычислено с тридцатью двумя знаками после запятой?

А. В 5 в. до н. э.   Б.В 1579 г.   В.В 1596 г.   Г. В 1829 г.   Д. В 1951 г.

Ответ: Голландский математик Лудольф Ван Цейлен в 1596 г публикует результат своего 10-летнего труда – число , вычисленное с тридцатью двумя знаками.

5.Уже у индейцев были названия были названия для очень больших чисел. Но в Европе долго не знали названий узловых чисел, следующих за тысячей. Число 999 999 европейские математики еще могли прочесть, а дальше считать они не умели.

   В 14 веке венецианский купец совершил неслыханное путешествие: пройдя северным побережьем Черного моря, он пересек Волгу, азиатские степи и Великим шелковым путем добрался до Китая. Там он увидел много вещей, и чаще всего встречалось слово «миллионе» - большая тысяча. Так он назвал тысячу тысяч. Недоверчивые купцы прозвали его Миллионе.

Вопрос: Кто привез в Европу слово «миллион»?

А. Колумб   Б. Веспуччи.   В.Никитин.   Г.Марко Поло.   Д .Ал-Хорезми.

6.Учителя математики часто говорят: «Разжевали теорему, только проглотите». В одном из литературных произведений встречаются такие слова: «Каждая теорема с доказательством тщательно переписывается на тоненькой облатке чернилами, составленными из микстуры от головной боли. Ученик глотает облатку натощак и в течении трех дней не ест ничего, кроме хлеба и воды. Когда облатка переваривается, микстура поднимается в его мозг, принося с сой туда же теорему».

Вопрос: В какой книге описывается этот способ обучения математике?

А. «Путешествия Гулливера».   Б. «Алиса в стране чудес»

В. «Приключения Тома Сойера»   Г. «Остров сокровищ»   Д. «Недоросль»    

Конкурс 2

Перевертыши.

   Вы должны вернуть первоначальный вид известным формулам, которые перевернуты с точностью до наоборот, т.е. предлагаются выражения, в которых сумма заменяется разностью, разность – суммой, произведение – частным, частное – произведением, возведение в степень – корнем, , корень – степенью, тригонометрические функции – кофункциями. Буквенные выражения и числовые коэффициенты сохранены. В качестве ответа принимается название формулы. За каждый верный ответ – 5 баллов.

               - разность квадратов

2.    - косинус двойного угла

3.         - полупериметр треугольника

4.                   - периметр прямоугольника

5.         - сумма углов выпуклого многоугольника

6.          - дискриминант

7.   - квадрат разности

8.   - сумма кубов

Конкурс 3

Подсказки.

   В каждом вопросе речь идет о каком – либо объекте, имеющем отношение к математике. Команды по очереди называют свои версии, но после каждой подсказки количество баллов, которое можно получить, уменьшается на 2. За ответ с первой попытки участники могут получить 10 баллов.

   1. Единица измерения длины.

        1)Первоначально определяли как длину трех ячменных зернышек.

        2)Означает правую фалангу большого пальца рук.

        3)Одна из основных мер длины.

        4)Равно 25,4 мм.

        5)Имя одной из героинь сказок Андерсена произошло от названия этой меры длины.

Ответ: дюйм

    2. Этого нет у окружности.

         1)Это есть у правильного n-угольника.

         2)Может быть внутри и вне фигуры.

         3)Может использоваться для нахождения площади.

         4)У параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.  

Ответ: диагональ      

  3. Приспособление для счета.

         1)Не нужны батарейки.

         2)Просто в обращении.

         3)Благодаря ему появилась позиционная система счисления.

         4)Всегда перед глазами.

         5)Без этого трудно первокласснику.

         6)Пять братьев в одном чулане живут.

Ответ: пальцы

4. Функция.

         1)Область определения – множество действительных чисел.

         2)Область значений – множество действительных чисел.

         3)График пересекает хотя бы одну ось координат.

         4)Для построения графика достаточно двух точек.

         5)Функция задается формулой y=kx+b.

Ответ: линейная функция

5. Ученый – математик.

         1)Современник Птоломея 1, который царствовал с 306 по 283 г. до н.э.

         2)Последователь древнегреческого философа Платона.

         3)Преподавал четыре науки: арифметику, геометрию, теорию гармонии, астрономию.

         4)Его великий труд называется «Начала».

         5)Его именем назван способ нахождения НОД двух целых чисел.

         6)Геометрия на плоскости называется геометрией Евклида.

Ответ: Евклид

Конкурс 4

Переводчики.

   Почти все названия геометрических фигур имеют графическое происхождение, так же как и многие другие математические термины. Переведите на греческий (латинская форма).

         1)Землемерие.                              - Геометрия

         2)Сосновая шишка. («конос»)   -Конус

         3)Валик, каток. («цилиндрус»)  -Цилиндр

         4)Мяч. («сфайра»)                       - Сфера

         5)Бубен. («ромбос»)                    - Ромб

         6)Воздушный, несущий.             - Вектор

         7)Измерение вокруг. («пери»)   - Периметр 

         8)Висящий сверху, отвесный.    -Перпендикуляр

(«пэндере» - висеть, «пэр» - верх).

         9)Струна, стягивающая что-то,

расходящееся в стороны.                       -Хорда

         10)Рядом идущий («пара», «аллелос»).     - Параллельность

За каждый правильный ответ команда получает 10 баллов.

Конкурс 5

Буквослов.

   Из приведенных слов путем перестановки букв составьте фамилии известных ученых – математиков. Буквы используйте полностью без остатка и добавления. За каждый правильный ответ команда получает 2 балла.

         1)ОР+ТАНК

         2)СКАЛЬП+А                         - Паскаль

         3)ХИМЕРА+Д                        - Архимед

         4)КИЙ+ЧЕЛО+БАС+В         - Лобачевский

         5)ОДИН+ФАТ

         6)МОЛОКО+ВОР+Г             - Колмогоров 

Конкурс 6

Математический комплимент.

   Команды по очереди делают комплименты соперникам, используя математические термины. Например, словосочетания «линия плеч», «овал лица» и т.д. За каждый комплимент соперникам команда получает 3 балла.

Конкурс 7

Ситуации.

   1.Чтобы получить математическое образование за границей, она вступает в фиктивный брак.

   2.Первым знаком того, что город пал, была тень римского солдата, упавшая на чертеж, построенный на земле. «Не трогай моих чертежей!» - воскликнул старец.

   От команд требуется назвать имена тех, о ком идет речь в этих ситуациях. Подсказка: эти люди – великие ученые.

Подведение итогов. Награждение победителей.