Мастер-класс «Очевидное-невероятное: лента Мёбиуса»
презентация к уроку (подготовительная группа)

Слайд 1

Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение Детский сад №29 «Росинка» городского округа город Октябрьский Республика Башкортостан Мастер класс «Очевидное-невероятное: лента Мёбиуса » Подготовила и провела воспитатель I квалификационной категории Суханова С.П.

Слайд 2

Венгерский математик Дьёрдь Пойа « Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому» .

Слайд 3

Мёбиуса считают основателем топологии – науки, изучающей свойства фигур, не изменяющихся при любых деформациях, без разрывов и склеиваний .

Слайд 4

Лист Мёбиуса – один из объектов области математики под названием топология (по – другому «геометрия положения»). Удивительные свойства лист Мёбиуса – он имеет один край, одну сторону, - не связаны с его положением в пространстве, с понятиями расстояния, угла и тем не менее имеют вполне геометрический характер.

Слайд 5

Лента Мёбиуса - бумажная лента, повернутая одним концом на полоборота ( то есть на 180 градусов), и склеенная с его другим концом.

Слайд 6

Опыт № 1 . Возьмем полоску бумаги, перекрутим ее один раз и склеим концы. Это и будет лист Мебиуса. Легко убедиться, что у него одна сторона. Возьмем приготовленный лист Мёбиуса и разрежем склеенную ленту посередине, вдоль пунктирной линии. Вывод : получилось не два кольца, а одно, вдвое уже, но зато вдвое длиннее. К тому же перекручено оно не один раз, а два.

Слайд 7

Опыт №2. Покрасить одну сторону каждого кольца, не переходя через край. У первого кольца оказалась закрашенной одна сторона. Ленту Мебиуса закрасили всю. Вывод : У ленты Мёбиуса односторонняя поверхность.

Слайд 8

Опыт № 3 . Вырезать из бумаги картинки божьей коровки и кузнечика. Расположить их одного - с внутренней стороны, другого с внешней стороны листа Мёбиуса и «отправить» его вдоль края листа Мебиуса. Вывод : божья коровка и кузнечик встретятся в одной точке.

Слайд 9

Опыт № 4. Р азрезать обычное бумажное кольцо? Вывод : получилось два кольца, Опыт № 5. Разрезать лист Мебиуса на две части? Вывод: получилась одно длинное кольцо, перекрученное дважды. Опыт № 6. Лист Мебиуса надо разрезать на три части.

Слайд 10

Выводы : Лента Мёбиуса имеет только один край. Имеет только одну поверхность. Объекты по поверхности ленты будут двигаться бесконечно Лист Мёбиуса - топологический объект. Как и любая топологическая фигура. Лента Мёбиуса не меняет своих свойств, пока ее не разрезают, не разрывают.

Слайд 11

Применение листа Мёбиуса в технике: Полоса ленточного конвейера выполняется в виде ленты Мёбиуса , что позволяет ему работать дольше, потому, что вся поверхность ленты изнашивается равномерно. Также в системах записи на непрерывную пленку применяются ленты Мёбиуса (чтобы удвоить время записи). Во многих матричных принтерах красящая лента также имеет вид листа Мебиуса для увеличения ее ресурса. Ленты для заточки ножей в ленты Мёбиуса

Слайд 12

Лист Мёбиуса в произведениях искусства: Морис Эшер был одним из художников, кто особенно любил его посвятил несколько своих литографий этому математическому объекту. Одна из известных – лист Мёбиуса показывает муравьев, ползающих по поверхности ленты Мёбиуса .

Слайд 13

Скульптуры в виде ленты Мёбиуса :

Слайд 14

Лист Мёбиуса в быту:

Слайд 15

Лист Мёбиуса на различных логотипах, значках: Лист Мёбиуса на значке механико – математического факультета МГУ . Интернациональный символ повторного использования

Слайд 16

Спасибо за внимание.