Формирование представления о сохранении количества
консультация по математике ( группа) на тему

Формирование представления о

сохранении количества

Сравниваемые друг с другом группы могут состоять из различного количества предметов. Ребенок не знает, одинаковое или разное число предметов входит в эти группы. Чтобы правильно ответить, он должен применить прием приложения (сравнения).

При количественном равенстве предметов в обеих группах ребенок устанавливает и видит это равенство. Но что происходит, когда изменяется месторасположение предметов в одной группе, например когда расстояние между входящими в нее предметами увеличивается или уменьшается, а тем самым изменяется занимаемая ими площадь по сравнению с предметами другого множества?

Результаты психологических исследований показали, что младшие дошкольники видят количественное равенство как непосредственно воспринимаемое соответствие, несмотря на применяемый прием приложения. Например, ребенок может установить, что зеленых пуговиц столько же, сколько и белых, но его уверенность в этом теряется, как только воспитатель собирает белые пуговицы в кучу. Это происходит потому, что мышление у ребенка наглядное: он хотя и замечает изменения воспринимаемых признаков, но не может соотнести их друг с другом.

Большинство старших дошкольников (по данным экспериментов примерно 2/3) уже знают, что количество сохраняется, несмотря на внешние изменения формы; часть детей находятся в переходной фазе, т. е. считают, что то же самое количество после изменения месторасположения становится большим или меньшим. У этих детей прием приложения еще не закрепился до такой степени, чтобы они смогли его применять при различном расположении предметов. Прежде чем ребенок узнает, что данное количество изменяется только тогда, когда что-то добавляется или убирается, он должен сначала увидеть, что каждый его элемент является некоторым целым, не зависимым от своего качества (например, от цвета, формы, расположения).

В развитии понятия о сохранении большую роль играют такие внешние условия, как количество элементов, их однородность и соотношение.

Чем меньше количество элементов и контрастнее отличительные признаки группы предметов, тем благоприятнее условия для введения понятия о сохранении количества. Это используется в нашем обучении. Оно начинается с небольшого количества одинаковых элементов в группах, но группы по признакам резко отличаются друг от друга. При этом используется метод создания проблемной ситуации.

Дело в том, что для ребенка дошкольного возраста не является противоречием то, что он одно и то же количество одновременно обозначается как большее или меньшее.

Вероятно, понятие «сохранение количества» нужно сначала ставить ребенку как проблему, чтобы он осознал противоречивость своих высказываний.

Материал: 20 одинакового размера круглых камешков: 10 красных и 10 зеленых; коробочка; 10 деревянных или пластмассовых шариков и 10 пластмассовых стаканчиков.

Игры на сравнение

В каком ряду детей больше

Дети встают в 2 ряда друг против друга. Один ребенок остается без пары, он водящий и отвечает на вопросы воспитателя.

Воспитатель спрашивает: «В первом ряду стоит столько же детей, сколько и во втором?» Ответ ребенка проверяется следующим образом: каждый ребенок первого ряда берет за руку ребенка из второго ряда. Затем дети второго ряда образуют круг. Педагог спрашивает: «А сейчас в первом ряду столько же детей, сколько и во втором?» Проверяя ответ ребенка, дети снова встают в ряд и протягивают друг другу руки.

Ребята в первом ряду встают на большее расстояние друг от друга, чем во втором, воспитатель снова задает вопрос: «В первом ряду столько же детей, сколько и во втором?» Ответ проверяется аналогично: все дети берут друг друга за руки.

Игра в камешки

Воспитатель кладет на стол 3 зеленых камешка в ряд и предлагает положить напротив столько же красных. Применяя прием приложения, дети убеждаются, что зеленых камешков столько же, сколько и красных. Затем воспитатель изменяет расположение зеленого ряда путем изменения расстояния между камешками. Сначала камешки кладет на 'большом расстоянии друг от друга, потом друг около друга, затем воспитатель кладет зеленые камешки в коробку, а в четвертом случае ребенок берет их в руку. После каждого изменения педагог спрашивает детей, зеленых камешков столько же, сколько и красных, или больше (меньше), просит обосновать ответы. Все ответы проверяются с помощью приема приложения.

Постепенно воспитатель увеличивает количество камешков обоих цветов. Для того чтобы все отвечали не механически,

воспитатель может положить зеленых или красных камешков больше (или меньше).

Количество предметов увеличивается до тех пор, пока большинство детей отвечает правильно.

Количество следующих предметов для сравнения зависит от правильности предыдущих ответов детей.

Чего больше?

В ряд ставятся пластмассовые стаканчики. Недалеко в коробке или корзинке лежат шарики. Дети кладут шарики в стаканчики и убеждаются, что шариков столько же, сколько стаканчиков. Воспитатель собирает шарики, затем располагает их на столе на некотором расстоянии друг от друга, после этого кладет их перед стаканчиками, потом снова убирает в корзиночку. Во всех случаях он спрашивает детей: «Шариков столько же, сколько и стаканчиков, или больше (меньше) ?» Дети обосновывают свои ответы, проверяют их правильность, вкладывая шарики в стаканчики.

Разложи цветы по вазам

Воспитатель ставит на стол вазы различной формы. На столе в куче лежат цветы по количеству ваз. Дети устанавливают, что цветов столько же, сколько и ваз. (В каждую вазу дети ставят цветок.) Как и в предыдущем задании, воспитатель увеличивает количество сравниваемых предметов и меняет место их расположения. Например, он может попросить поставить все цветы в одну вазу, положить каждый цветок перед вазой, вазы расставить .на удаленном расстоянии друг от друга, а цветы букетом положить перед вазой и т. д. После каждого изменения ситуации педагог уточняет, стало ли цветов (ваз) больше, меньше или столько же, сколько было раньше, просит объяснить детей, почему они так считают.

Число сравниваемых предметов постепенно увеличивается до тех пор, пока дети не начинают систематически ошибаться.

Когда воспитатель прибавляет 1 или 2 цветка или убирает вазы, дети должны видеть, что он что-то убрал или прибавил. При этом педагог добивается понимания детьми, что изменилось лишь число предметов.

Закрепление материала в течение дня

Во время завтрака на столе стоят чашки и столько же блюдец. Дети ставят около каждого блюдца чашки и убеждаются, что их столько же, сколько блюдец. Затем ребенок ставит блюдце на блюдце (возможно в 2 ряда), а все определяют, что и сейчас блюдец столько же, сколько чашек. Свои ответы дети проверяют путем приложения.