Выступление на семинаре-практикуме «Развитие элементарных математических представлений в дошкольном возрасте, в условиях многоступенчатого образования»
консультация по математике на тему

       Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение города Москвы  Инженерно- техническая школа имени дважды героя Советского Союза   П.Р. Поповича

Выступление на семинаре-практикуме

«Развитие элементарных математических представлений в дошкольном возрасте, в условиях многоступенчатого образования»

Тема: « Формирование математических представлений у детей с ОВЗ»

Подготовила учитель-дефектолог Зайцева Е.А.

Москва, декабрь 2017г.

Развитие математических представлений у дошкольников

Одна из важнейших задач воспитания ребенка – развитие его ума, формирование таких мыслительных умений и способностей, которые позволяют легко осваивать новое. На решение этой задачи должны быть направлены содержание и методы подготовки мышления дошкольников к школьному обучению, в частности предматематической подготовки.

Математика – одно из средств воспитания и обучения детей дошкольного возраста. Математика для них – учеба, математика для них – труд, математика для них – серьезная форма воспитания. Математика для дошкольников – способ познания окружающего. Занимаясь математикой, он изучает  форму, свойства материала, пространственные отношения, числовые отношения. Важное значение для повышения качества воспитательно – образовательной работы в детских учреждениях имеет формирование у детей познавательной деятельности.

Для успешного обучения математике посредством игровых упражнений необходимо применять как предметы, окружающие ребенка, так и модели изучаемого материала. Математические развлечения: задачи-шутки, загадки, головоломки, лабиринты, игры на пространственное преобразование, они вызывают не только интерес своим содержанием, занимательной формой, но и побуждают детей рассуждать, мыслить, находить правильный ответ.

Дидактические и математические игры и упражнения являются ценным средством воспитания умственной активности детей, активизируют психические процессы (внимание, мышление, воображение и др.), вызывают интерес к процессу познания и, что очень важно, облегчают процесс усвоения знаний.

В дидактических играх детей привлекает необычность постановки задачи (догадайся, найди и т.д.) и способ ее подачи (помоги Незнайке определить, кто его соседи и т.д.). Любая дидактическая игра решает определенную задачу, направленную на совершенствование математических (количественных, временных, пространственных) представлений детей.

Дошкольник отличается удивительной активностью в познании окружающего, а интерес к математике проявляется довольно рано. Кругозор складывается сначала из того, что попалось на глаза, привлекло внимание, удалось наблюдать у взрослых, получить самому путем проб и ошибок.

Затем горизонты расширяются. Ребенок усваивает то, о чем рассказывают, читают. Сам строит догадки, фантазирует. У него начинают складываться представления о предметах, их назначении и свойствах, величине и численности, форме и составе, о действиях, которые можно производить с ними: уменьшить, увеличить, разделить, пересчитать, сопоставить, измерить.

Появляются суждения, отражающие накопленный опыт. Ребенок движется от незнания к знанию, от непонятного к понятному, отчетливому. Он постепенно поднимается в своем развитии все выше.

Однако взрослые, поддерживая естественный интерес детей математике, нередко стремятся облегчить им путь познания, уберечь от трудностей, опередить время, чтобы потом в школе стало легче изучать математику. Они делятся с дошкольниками своим опытом, к которому шли многие годы, излагают исчерпывающую информацию, разъясняют механизмы взаимодействия предметов и систем, стремятся дать как можно больше. При этом часто навязывают стереотипы, форсируют усвоение отвлеченных представлений, рассчитывая на большой детский потенциал.

В последние десятилетия возникли тревожащие тенденции, а именно: система образовательной работы с дошкольниками стала во многом использовать школьные формы, методы, иногда и содержание обучения, что не соответствует возможностям детей, их восприятию, мышлению, памяти. Справедливо критикуется возникающий на этой основе формализм в обучении, завышение требований к детям. И самое главное, происходит искусственное ускорение темпов развития одних детей и невнимание к затруднениям других. Стала появляться целая категория «неуспевающих» дошкольников. Одна из причин кроется в том, что дети вовлекаются в такие виды познавательной деятельности, к которым они функционально не готовы.

При обучении математике основное усилие и педагогов, и родителей направлено на то, чтобы воспитать у дошкольника потребность и интерес к самому процессу познания математики, помочь ребенку преодолевать трудности, страх ошибиться, находить самостоятельный путь решения познавательных задач, стимулируя его желание достигнуть поставленной цели.

В результате математического образования дошкольник не только совершенствует счетную и измерительную деятельность, получает элементарные представления, но и становится умнее, сообразительнее, увереннее в рассуждениях, комбинировании различных способов при решении нестандартных вопросов.

На успешность влияет не только содержание предлагаемого материала, но также и форма подачи, которая способна вызвать заинтересованность детей и познавательную активность. В том числе рациональное сохранение лучших традиций дошкольной дидактики, применяя инновационные подходы, согласовывая свое влияние на ребенка, взрослые организуют математическое образование в детском саду и семье.

 Особенности ФЭМП в дошкольном возрасте у детей в норме

Педагогическая практика свидетельствует о том, что нормально развивающиеся дети к концу дошкольного периода в основном переходят от конкретного к абстрактному, понятийному мышлению. У них формируют мыслительные операции, необходимые для овладения основами научных понятий. Вместе с тем качественная перестройка мыслительных процессов дошкольников возможна лишь при особой организации обучения, в процессе которого у детей развивается способность точнее и полнее воспринимать окружающий мир, выделять признаки предметов и явлений, раскрывать их связи, замечать свойства, интерпретировать наблюдаемое. В этом случае формируются мыслительные действия, создаются внутренние условия для перехода к новым формам памяти, мышления, воображения.

Для того чтобы обеспечить математическое развитие детей в дошкольном возрасте и тем самым решить задачи их умственного воспитания, следует сформировать у них предпосылки математического мышления, отдельные логические структуры: сенсорные процессы, словарь и связную речь, систему элементарных математических представлений, начальные формы учебной деятельности и т. п.

Основные логические структуры мышления формируются в возрасте от 5 до 11 лет. При этом именно в математике заложены возможности для развития мышления детей, формирования и развития его логических структур. Результатом обучения математике являются не только знания, но и определенный стиль мышления.

Дети дошкольного возраста спонтанно проявляют интерес к математическим категориям: количество, форма, время, пространство, которые помогают им лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать и связаны их друг с другом, способствуют формированию понятий. Элементарные математические представления складываются у детей рано, т.к. речь изобилует математическими понятиями: круг, шар, квадрат, угол, прямая, кривая и т.д. уже к четырем годам у дошкольников есть некоторый «багаж» элементарных математических представлений, который необходимо обобщить и систематизировать.

Обучению дошкольников основам математики отводиться важное место. Это вызвано целым рядом причин: началом школьного обучения с шести лет, обилием информации, получаемой ребенком, повышенное внимание к компьютеризации, желанием сделать процесс обучения более интенсивным.

К детям седьмого года жизни предъявляются более высокие требования не только и не столько в овладении количеством и счетом, величиной, формой, ориентировкой в пространстве и во времени, сколько в использовании математических операций с целью умственного развития и формирования воли, воспитания умения сравнивать, обобщать, выделять признаки предметов и явлений.

В дидактических играх дети не механически запоминают, а должны осмысливать, как и какие лучше применить полученные ранее знания, самостоятельно ищут пути решения дидактической задачи. У них развивается умение рассуждать, доказывать, доводить начатое до конца, что очень важно для подготовки к школе.

В дидактических играх дети могут сравнивать смежные ; числа в пределах 10, знать, как из неравенства можно сделать равенство (8 больше 7, но если к 7 добавить 1, то будет по 8 - поровну; 7 меньше 8, здесь не хватает 1, если от 8 отнять 1, то будет в обеих группах по 7 - поровну), правильно отвечать на вопросы «который?», «какой?», «сколько?», делить предмет на 2 и 4 части (например, разделить яблоко на 2 части, затем на 4), сравнивать части, на конкретном материале устанавливать, что целое больше части, а части меньше целого; измерять длину, ширину, высоту окружающих предметов с помощью условной мерки и на глаз; определять длину палки, ширину ленты, высоту забора, дерева и т. д.; различать овал и круг; уметь видеть форму предметов (мяч, арбуз - имеют форму шара; тарелка, блюдце - форму круга и т. д.); видоизменять геометрические фигуры (составить из нескольких треугольников четырехугольник, из частей круга полный круг); определять словом положение того или иного предмета по отношению к себе (слева от меня стол, впереди меня сидит Андрюша), в помещении, на листе бумаги; последовательно называть дни недели (какой день был вчера, какой будет завтра); приучать укладываться на занятии в отведенное время; знать последовательность времен года; постоянно знакомиться с названием текущего месяца.

 ФЭМП у детей с ЗПР

Детям дошкольного и младшего школьного возраста с интеллектуальной недостаточностью (с легкой умственной отсталостью и с задержкой психического развития) свойственны познавательная пассивность, связанная со снижением интереса, а также несформированные произвольная деятельность и самоконтроль. Отмечается отсутствие интереса к выполнению математических заданий, нецеленаправленность действий, низкий уровень самостоятельности, недостаточная критичность по отношению к результатам своей деятельности, слабое внимание к содержанию заданий.

Особенности количественных представлений и решения арифметических задач.

К ним можно отнести несформированность обратного счета в пределе 5, неумение называть итоговое число, большие трудности при установлении взаимно однозначного соответствия между множествами, отсутствие умения оперировать множествами. Дети часто не понимают задачу, не дают числового ответа или называют любое число, неверно пересчитывают количество предметов. Наиболее доступными являются задачи, в которых ответ можно найти путем «механического» пересчета. У большинства детей вызывают сложности решения задач с закрытым результатом, с использованием счетного материала для нахождения ответа. Как правило, они затрудняются в оформлении ответов, в подавляющем большинстве случаев опускают названия самих предметов, не умеют составлять задачи по наглядно представленной ситуации.

Исследования И.В. Чумаковой показали, что дети демонстрируют очень низкий уровень формирования количественных представлений: неосознанный механический счет в прямом порядке и отсутствие обратного счета; значительную зависимость счетной деятельности от качественных особенностей предметов и их пространственного расположения; несформированность обобщенных представлений о количестве; трудности в усвоении правил пересчета предметов, «безытоговый» счет; трудности в выполнении действий сложения и вычитания; отсутствие переноса имеющихся знаний в новые ситуации. Все это, в свою очередь, ведет к затруднениям при дальнейшем изучении математики во вспомогательной школе.

Пространственно-временные представления оказываются наиболее несформированными. Сложность развития пространственных представлений у детей с интеллектуальной недостаточностью проявляется прежде всего в том, что они, ориентируясь в схеме собственного тела на наглядном уровне, недостаточно владеют словесными обозначениями пространственного расположения частей тела, что тормозит формирование других видов пространственной ориентировки.

Дошкольники могут определять пространственное расположение объектов относительно себя на наглядном уровне, но значительные трудности вызывает у них пространственная ориентировка по словесной инструкции и самостоятельное определение и называние пространственных отношений. Дети этой категории не умеют опираться на знание схемы собственного тела, определяя расположение объектов относительно себя.

По сравнению с нормально развивающимися детьми, умственно отсталые дошкольники испытывают трудности в выявлении пространственных отношений между несколькими предметами (между, вокруг) в наглядном плане. Детям сложно ориентироваться в сторонах собственного тела и словесно определять направления - справа и слева от другого объекта.

Дети с интеллектуальным недоразвитием зачастую не могут выполнить задания по словесной инструкции, что объясняется непониманием и неадекватным употреблением пространственных обозначений.

Л.Н. Левина выявила, что, прежде всего, у детей старшего дошкольного возраста с интеллектуальным недоразвитием наблюдается разрыв между наглядным и словесным компонентами пространственного анализа, что обусловлено недоразвитием речевых и мыслительных процессов. Несформированность обобщенного понимания пространственных обозначений препятствует выполнению детьми заданий в условиях смены точки отсчета. Низкий уровень наглядно-действенного мышления особенно часто наблюдался у детей с недостаточно сформированными пространственными представлениями. Учащиеся подготовительных (реже первых) классов затрудняются в дифференциации правой и левой стороны на себе, особенно при выполнении проб Хеда. Многие понятия: спереди, сзади, между и т. д. - ими не усваиваются. Они затрудняются сложить из частей целое, например, разрезную картинку, выполнить постройку из кубиков по образцу, сложить кубики Кооса. У детей наблюдается недостаточность пространственного восприятия, несформированность оптико-пространственного гнозиса, праксиса, стереогноза.

ФЭМП у ребенка-дошкольника с интеллектуальной недостаточностью

Развитие математических представлений ребенка-дошкольника с интеллектуальной недостаточностью в гораздо большей степени зависит от качества педагогических условий, в которых он обучается, нежели математическое развитие его нормально развивающихся сверстников.

Ни один вид деятельности, характерный для дошкольного возраста, у детей с интеллектуальным недоразвитием не развивается полноценно без специального обучения. Коррекционное воздействие на ребенка с проблемами в развитии состоит прежде всего в формировании психологических механизмов деятельности. Все структурные компоненты деятельности: потребностно-мотивационный, содержательный, операционный и результативный - оказываются несформированными у данной категории детей.

В то же время многочисленные исследования подтверждают, что ребенок с легкой умственной отсталостью может овладеть математическими представлениями при наличии адекватной и своевременной коррекционно-развивающей помощи.

Формирование элементарных математических представлений невозможно без развития сенсомоторных функций ребенка, его ориентировки в окружающем пространстве, речевых навыков и т. д. Как правило, указанные функции недоразвиты у детей с органическим поражением мозга.

У данной категории детей возникают трудности при выполнении сложных по координации движений, снижена скорость и ловкость выполнения заданий, нарушена способность к ритмизации и дифференцированию силовых, временных и пространственных параметров движений. Координационные способности в значительной степени определяют уровень двигательных возможностей ребенка, необходимых для развития математических представлений, прежде всего представлений о пространстве, величине, количестве.

У детей долго и с большим трудом формируются серии движений, нужные для формирования двигательных навыков, способствующих пространственным ориентировкам детей (ориентировке в собственном теле, в окружающем пространстве, на плоскости листа, в схеме противоположного тела и т. п.). Снижена зрительная память.

Если координационные способности остаются недоразвитыми вплоть до школьного возраста, они отрицательно влияют на обучение математике и продолжают оставаться объектом коррекционной работы в процессе всего обучения.

Грубое сенсорное недоразвитие выражается в том, что даже в предметной деятельности они не учитывают пространственные признаки предметов, действуют силой, не умеют пользоваться "поисковой", результативной пробой.

Восприятие ребенка с интеллектуальной недостаточностью характеризуется замедленностью и фрагментарностью. Страдают зрительное и слуховое внимание и сосредоточение, идентификация и группировка по различным признакам. Все это затрудняет формирование количественных представлений, не позволяет ребенку осуществлять счет на основе зрительного или слухового восприятия. Дети допускают ошибки в счете предметов, звуков и т. п.

Существенное недоразвитие касается не только функционирования отдельных анализаторов (зрительного, слухового, тактильно-кинестетического), но и, главное, их слаженной работы, что составляет основу сенсорно-перцептивной способности. Дети с ЗПР органического генеза и умственно отсталые дети, у которых наблюдается неразвитость межсенсорных, в том числе зрительно-двигательных координаций, как правило, плохо рисуют, не замыкают линий, не совмещают предметы и картинки в процессе использования приемов наложения и приложения для соотнесения по величине, не могут собрать сборно-разборную игрушку, составить целую картинку из частей.

В работах А.А. Венгер (Катаева) и Л.А Венгера, С.И. Давыдовой и других отмечается, что умственно отсталые дети могут дифференцировать простые объемные формы, цвета, оттенки, в соответствии с образцом осуществлять выбор по цвету и по величине, то есть обнаруживают в ряде случаев сохранность восприятия свойств и качеств предметов.

В многочисленных работах по изучению представлений выявлено, что для детей дошкольного и школьного возраста с интеллектуальным недоразвитием характерны нечеткость представлений, слабость их систематизации и малая динамичность, трудности актуализации адекватных представлений, фрагментарность, неполнота и плохое удерживание в памяти пространственных соотношений воспринимаемых объектов.

М.С Певзнер доказала, что на уровне сложной аналитико-синтетической деятельности словесная система умственно отсталых детей теряет свою организующую функцию в процессе образования общих представлений и понятий.

По словам Ж.И Шиф, дети с интеллектуальной недостаточностью схематично и неконкретно решают задачи, требующие наглядно-образного мышления. Б.И. Пинский отмечает нарушение целенаправленности деятельности детей с интеллектуальным недоразвитием, которое выражается в том, что дети, как правило, приступают к выполнению задания без должной предварительной ориентировки в нем, без активной мыслительной работы над "планом". При возникновении затруднений они "уходят" в сторону от первоначально поставленной цели, производя действия далекие от необходимых. Нарушения и своеобразие сенсорного отражения действительности детьми с интеллектуальным недоразвитием оказываются связанными со сложными формами как практической, так и умственной деятельности. Обедненный чувственный опыт, который находит отражение в представлениях детей данной категории, недостаточен для формирования высших психических функций. В этой связи проблема формирования у них точных и обобщенных представлений приобретает первостепенное значение.

Особенности мышления сочетаются с нарушенной динамикой мыслительных процессов. Для детей характерна замедленность мышления. У некоторых из них отмечается недостаточная последовательность и целенаправленность мышления, иногда со склонностью к резонерству и побочным ассоциациям. У этих детей значительно выражены нарушения целенаправленной интеллектуальной деятельности, отмечается также недоразвитие внутренней речи.

У детей с интеллектуальной недостаточностью нет представления о цепи причин и следствий, которая существует в действительности. Они не умеют находить причину и следствие, например, в тексте, задаче, хотя часто достаточно хорошо пользуются знаниями причинной связи явлений. Значительное затруднение вызывает у них понимание условия и удержание в памяти словесного задания.

Для формирования математических представлений необходимы развитая познавательная активность, интерес, произвольность деятельности и самоконтроля. Детям дошкольного и младшего школьного возраста с интеллектуальной недостаточностью (с легкой умственной отсталостью и с задержкой психического развития) свойственны познавательная пассивность, связанная со снижением интереса, а также несформированные произвольная деятельность и самоконтроль. Отмечается отсутствие интереса к выполнению математических заданий, нецеленаправленность действий, низкий уровень самостоятельности, недостаточная критичность по отношению к результатам своей деятельности, слабое внимание к содержанию заданий.

Особенности количественных представлений и решения арифметических задач.

К ним можно отнести несформированность обратного счета в пределе 5, неумение называть итоговое число, большие трудности при установлении взаимно однозначного соответствия между множествами, отсутствие умения оперировать множествами. Дети часто не понимают задачу, не дают числового ответа или называют любое число, неверно пересчитывают количество предметов. Наиболее доступными являются задачи, в которых ответ можно найти путем "механического" пересчета. У большинства детей вызывают сложности решения задач с закрытым результатом, с использованием счетного материала для нахождения ответа. Как правило, они затрудняются в оформлении ответов, в подавляющем большинстве случаев опускают названия самих предметов, не умеют составлять задачи по наглядно представленной ситуации.

Исследования И.В. Чумаковой показали, что дети демонстрируют очень низкий уровень формирования количественных представлений: неосознанный механический счет в прямом порядке и отсутствие обратного счета; значительную зависимость счетной деятельности от качественных особенностей предметов и их пространственного расположения; несформированность обобщенных представлений о количестве; трудности в усвоении правил пересчета предметов, "безытоговый" счет; трудности в выполнении действий сложения и вычитания; отсутствие переноса имеющихся знаний в новые ситуации. Все это, в свою очередь, ведет к затруднениям при дальнейшем изучении математики во вспомогательной школе.

Пространственно-временные представления оказываются наиболее несформированными. Сложность развития пространственных представлений у детей с интеллектуальной недостаточностью проявляется прежде всего в том, что они, ориентируясь в схеме собственного тела на наглядном уровне, недостаточно владеют словесными обозначениями пространственного расположения частей тела, что тормозит формирование других видов пространственной ориентировки.

Дошкольники могут определять пространственное расположение объектов относительно себя на наглядном уровне, но значительные трудности вызывает у них пространственная ориентировка по словесной инструкции и самостоятельное определение и называние пространственных отношений. Дети этой категории не умеют опираться на знание схемы собственного тела, определяя расположение объектов относительно себя.

По сравнению с нормально развивающимися детьми, умственно отсталые дошкольники испытывают трудности в выявлении пространственных отношений между несколькими предметами (между, вокруг) в наглядном плане. Детям сложно ориентироваться в сторонах собственного тела и словесно определять направления - справа и слева от другого объекта.

Дети с интеллектуальным недоразвитием зачастую не могут выполнить задания по словесной инструкции, что объясняется непониманием и неадекватным употреблением пространственных обозначений.

Л.Н. Левина выявила, что, прежде всего, у детей старшего дошкольного возраста с интеллектуальным недоразвитием наблюдается разрыв между наглядным и словесным компонентами пространственного анализа, что обусловлено недоразвитием речевых и мыслительных процессов. Несформированность обобщенного понимания пространственных обозначений препятствует выполнению детьми заданий в условиях смены точки отсчета. Низкий уровень наглядно-действенного мышления особенно часто наблюдался у детей с недостаточно сформированными пространственными представлениями. Учащиеся подготовительных (реже первых) классов затрудняются в дифференциации правой и левой стороны на себе, особенно при выполнении проб Хеда. Многие понятия: спереди, сзади, между и т. д. - ими не усваиваются. Они затрудняются сложить из частей целое, например, разрезную картинку, выполнить постройку из кубиков по образцу, сложить кубики Кооса. У детей наблюдается недостаточность пространственного восприятия, несформированность оптико-пространственного гнозиса, праксиса, стереогноза.

Коррекционно-воспитательная работа, основанная на комплексном подходе к формированию математических представлений в дошкольный период, положительно отражается на развитии детей в целом и способствует их успешному обучению в школе.

 Практические рекомендации воспитателям по ФЭМП у дошкольников с ЗПР

Занятия по формированию элементарных математических представлений проводятся на комплексной основе и включают игровую, изобразительную, конструктивную и музыкальную деятельность.

Занятия направлены на:

-Выявление уровня сформированности элементарных математических представлений у детей.

-Определение потенциальных возможностей развития элементарных математических представлений у детей, что дает возможность воспитателю создавать для каждого ребенка индивидуальную программу обучения.

-Формирование у детей положительного эмоционального отношения к занятиям по развитию элементарных математических представлений.

-Развитие интереса и положительного отношения к играм и игрушкам.

-Формирование умения адекватно использовать простые игрушки в соответствии с их функциональным назначением.

-Развитие интереса и потребности к эмоциональному общению с воспитателем и с детьми по ходу занятия.

-Формирование и закрепление у детей социально-бытовых навыков с использованием ЭМП.

-Привлечение внимания детей к свойствам и отношениям окружающих предметов.

Содержание.

Количественные представления.

Выделение одного предмета из множества и группировка предметов в единое множество (много предметов).

Объединение одинаковых по форме, цвету предметов в различные множества (один - много, много - мало).

Выделение одного (много) предметов, ориентируясь на величину (один большой мяч - много маленьких мячей, один маленький мяч - много больших мячей).

Выполнение различных действий: один - много хлопков, ударов молоточком или барабанной палочкой, совместно со взрослым, подражая действиям воспитателя или ориентируясь на словесную инструкцию.

Представления о форме

Выделение формы (шар).

Дифференциация шара от любого многоугольника.

Прокатывание предметов круглой формы по полу, по столу, по желобку ( шары, мячи, клубки и т.п.).

) Представления о величине

Выделение больших - маленьких предметов (большая кукла - маленькая кукла; большой гриб - маленький гриб)в различных игровых ситуациях, в изобразительной и конструктивной деятельности.

Выполнение действий с предметами и игрушками различной величины, использование величины в практических действиях (пройти через большие ворота; поставить маленькую машину в маленький гараже, а большую машину - в большой гараж; собрать игрушки в большую корзину, прикрепить прицепки к большому - маленькому кругу, прикрепить прищепки к краям большой корзины и краям маленькой корзины, вложить большие втулки в большие пазы, а маленький втулки - в маленькие пазы и т.п.).

При формировании представлений о величине воспитатель обязательно предлагает детям как минимум два предмета с целью дать им об относительности величины на наглядном уровне.

Представления о величине уточняются, закрепляются в процессе различных наблюдений, экскурсий, дидактических игр и игровых упражнений.

 Представления о пространстве

Перемещение в пространстве комнаты с помощью взрослого, по словесной инструкции и самостоятельно.

Показ на себе основных частей тела и лица (руки, ноги, голова, глаза, нос, уши и т.п.).

Нахождение, показ, а по возможности, и называние основных частей тела и лица на кукле (сначала используется кукла крупного размера; по мере формирования представлений воспитатель предлагает учащимся куклы меньшего размера, мягкие игрушки: кота, собаку, медведя и т.п.).

Обведение по контурам ладони и пальцев карандашом с помощью взрослых, показ и соотнесение руки с контурным изображением в процессе различных игровых упражнений типа: «Где мой пальчик?», «Пальчики здороваются» и т.п.

Выполнение различных игровых упражнений на перемещение в пространстве, на изменение положений частей тела (поднять руки, вытянуть их вперед, поднять одну руку и т.п.) по подражанию действиям взрослого, по образцу, по словесной инструкции.

Перемещение различных игрушке вперед и назад по полу, по поверхности стола по подражанию действиям взрослого, по образцу и по словесной инструкции.

В процессе формирования пространственных представлений воспитатель обращает внимание на сопровождение действий речью или жестовыми указаниями.

 Временные представления

Узнавание и называние простейших явлений погоды (холодно, тепло, идет дождь, идет снег) в процессе наблюдений за изменениями в природе.

Узнавание и называние на основе наиболее характерных признаков (по наблюдениям в природе, по изображениям на картинках) времени года (зима).

Изображение соответствующих явлений природы с помощью имитационных действий: холодно- нахмуриться и сжаться, тепло -улыбнуться, потянуться вверх и раскрыть руки, как бы подставляя их солнцу, дождь - имитационные движения пальцами рук по поверхности пола или стола и сопровождение словами «кап-кап» и т.п.

Узнавание солнца и луны в природе и по иллюстрациям.

Имитация действий, соответствующих действиям людей, животных и растений в различные части суток (днем и ночью) по подражанию действиям взрослых, по образцу, а по возможности, и по словесной инструкции.

 Формирование математических представлений у детей с РАС и РДА

Люди, страдающие аутизмом различаются в зависимости от их сильных и слабых сторон. Не существует двух абсолютно одинаковых аутистов, и поэтому, это расстройство нельзя обобщить. Как бы то ни было, некоторые аутисты проявляют хорошие способности к работе с числами. Они зачастую способны различать и упорядочивать числа, из-за, скорее всего, структуры числового ряда. Таким образом, можно сказать, что дети с аутизмом обучаются по-другому, что вызывает сложности у педагога или родителя.

 Понимание сложности в обучении ребенка с аутизмом

1.Будьте готовы к тому, что общение будет сложным. Может быть сложным найти общий язык с ребенком-аутистом, особенно, если его аутизм имеет тяжелую форму. Если у ребенка средняя степень аутизма, то он может не показывать, понимает он ваши объяснения или нет. Он также может не говорить, что именно он не понимает, или вообще не будет следовать вашим объяснениям. Если он не понимает, то, скорее всего, не будет задавать подходящие вопросы.

• Ваша задача – понять это и не реагировать негативно. Попробуйте догадаться какие бы вопросы могли возникнуть у ребенка, если бы он мог их выразить.

2.Знайте, что аутизм может вызывать проблемы с использованием речи. Речь необходима, чтобы пояснять проблемы, скрывающиеся в математике. Речевые проблемы, сопровождающие аутизм, могут сделать математику в разы сложнее. Если языковые проблемы присутствуют, ваша задача будет значительно сложнее.

• Многие концепции могут быть пояснены с использованием визуальных примеров, которые, обычно сопровождаются вербальными объяснениями.  Постарайтесь использовать визуальные материалы как можно чаще при обучении  ребенка.

3.Поймите, что ребенок с аутизмом может не проявлять интерес к тому, чему вы пытаетесь его обучить. Дети-аутисты зачастую имеют очень узкий круг интересов. Изучение математики может быть не интересно для них, что вызовет недостаток концентрации. Чтобы заставить их сосредоточиться и учиться, вы должны сделать процесс обучения развлекательным и веселым.

4.Будьте готовы столкнуться с плохой моторикой. Математика в школе зачастую сопровождается бумагой и ручкой. Моторика важна в процессе обучения математики, что также может вызвать сложности.[1] Обучение написанию чисел может быть очень подавляющим для ребенка.

• Вы можете использовать современные технологии, чтобы избежать этой проблемы; возможно, вы увидите, что вашему ребенку легче нажимать на кнопки или на экран планшета, чем держать ручку в руке.

Преодоление сложностей

1.Заинтересуйте ребенка процессом обучения. Отличным способом будет совместить интересы ребенка с математическими задачами. Например, если ребенок любит лошадей, то покажите ей математический пример, используя ее игрушечных лошадок. В дочисловом периоде также нужно использовать только те предметы, которые нравятся ребенку.

2.Хвалите ребенка как можно чаще. Несмотря на то, что дети-аутисты могут выглядеть абсолютно отстраненными, они достаточно хорошие ученики. Давайте им постоянный положительный отзыв; это очень важно, чтобы сохранять в них высокий уровень мотивации.

• Это сделает их счастливее и поможет ассоциировать обучение с позитивными эмоциями. Вместо страха перед обучением, дети-аутисты будут воспринимать этот процесс как возможность получить положительное внимание.

3.Постарайтесь избегать вопросов, ответом на которые может быть только ‘да‘ или ‘нет‘, задавайте вопросы, которые подразумевают множество вариантов ответа. Сложность, вызванная речевыми проблемами, может создать барьер при изучении математических принципов. Использование вопросов, с множественными ответами может помочь немного облегчить процесс.

4.Попросите ребенка повторять ваши действия. Повторение ребенком ваших действий очень эффективно и приведет к отличных результатам. Например, когда вы берете четыре кубика, то и ребенок должен взять четыре кубика. Покажите ему, что у вас остается всего три кубика, если вы откладываете один.

• В сущности, вы учите ребенка повторять ваши действия в зеркальном отражении. Он постепенно поймет итог ваших действий и будет способен делать подобные логические заключения, когда вас не будет рядом.

5.Ориентируйтесь на умственное развитие ребенка, при составление плана занятия. Удостоверьтесь, что вы знаете уровень развития ребенка и отталкивайтесь от этого. Ваш ребенок может не соответствовать  возрастным параметрам, поэтому исходите из его умений и способностей. Некоторые области математики могут даваться ему легче, чем другие. Это означает, что вам следует находить более легкий подход к некоторым темам.

6.Давайте одно пояснение за раз, а не вываливайте на ребенка сразу все. Не давайте множество пояснений за один раз. У детей-аутистов существуют проблемы с последовательностью запоминания. Если ребенок способен читать, то запишите все пояснения по порядку. Если ребенок испытывает сложности с пониманием первого набора пояснений, то не запутывайте его, стараясь разъяснить следующий блок.

• Воспринимайте их как детей, изучающих иностранный язык. Им нужно немного больше времени, чтобы обрабатывать, то, что вы говорите, поэтому формируйте объяснения кратко, и подавайте их в живой манере. Чем легче им будет отзываться на них, тем лучше.

7Поэкспериментируйте в применении цветов, чтобы помочь ребенку более легко воспринимать материал. Если у вашего ребенка проблемы с визуальным восприятием, то знайте, что большинству детей с аутизмом тяжело воспринимать множество цветов. Поэтому мы используем один цвет, наиболее приятный для ребенка.

• Светло-голубой или светло-коричневый – это отличные цвета для начала. Это нейтральные цвета, которые глаза воспринимают легче.

8.Используйте игры, чтобы ребенку легче воспринимались принципы математики. Игры всегда были приятным способом изучения математики, поэтому создано большое количество способов для изучения математики игровыми методами, и улучшения в ней способностей детей. Уровень сложности таких игр зависит от возраста и уровня развития ребенка.

 Создание позитивной обучающей обстановки

1.Обучайте ребенка в хорошо знакомой ему обстановке. Постарайтесь обучать  ребенка в привычной для него обстановке, где все ему знакомо и менее сложно.

• Например, при изучении сложения и вычитания, вы можете подвести ребенка к лестнице вашего дома и присвоить каждой ступеньке число, рассматривая среднюю как 0. Поднимаясь, ребенок будет получать число +5, а спускаясь -5. Находясь на средней ступеньке со значением 0, ребенку, чтобы прибавить 2, нужно просто перепрыгнуть пару ступенек вверх; вычесть 3 – спуститься на три ступеньки вниз.

2.Обучайте ребенка один на один. Дети с аутизмом учатся лучше, если находятся вдвоем с педагогом.[3] Это поможет им сформировать самооценку и уверенность. А вы сможете сфокусироваться на индивидуальных особенностях и потребностях ребенка. Кроме того, для ребенка будет меньше причин отвлекаться, если вы будете только вдвоем в комнате.

• Для вас это также легче. Фокусироваться на одном ребенке достаточно сложно; несколько детей не дадут вам сконцентрироваться.

3. Сохраняйте отсутствие беспорядка в учебном пространстве. Держите место для обучения свободным от различных отвлекающих факторов. Визуальные отвлекающие факторы могут помешать процессу обучения. Не складируйте слишком много разнообразных учебных принадлежностей на столе. Даже что-то простое, как ручка, может вызвать потерю концентрации внимания.

• Храните все работы ребенка структурированно и в одном и том же месте. Храните также все обучающие материалы там же.

4.Удостоверьтесь, что учебное пространство наполнено объектами, которые помогут вам в процессе обучения ребенка математике. Математика – это предмет, который всегда лучше воспринимается при вовлечении разнообразных видов деятельности. Для ребенка с аутизмом или обычного ребенка активные действия всегда помогут лучше понять математику.

Советы

• Четко изъясняйтесь, т.к. ребенок с аутизмом может испытывать трудности в понимании юмора или сарказма.
• Концентрируйтесь на похвалах, а не на акцентировании того, что ребенок сделал не правильно.
• Постарайтесь оградить ребенка от негатива со стороны других детей.
• Удостоверьтесь, что ребенок всегда находится под присмотром взрослого.

Применение методики Нумикон для обучения счету

Что такое Нумикон?

Нумикон - это программа обучения и набор наглядного материала, разработанные в Англии в конце 90-х годов для детей, испытывающих трудности при изучении математики. Нумикон создан таким образом, чтобы задействовать сильные стороны ребенка - способность обучаться на практике и способность распознавать паттерны, то есть запоминать, а затем узнавать стандартизованные образцы или шаблоны.

В Нумиконе числа натурального ряда от 1 до 10 представлены пластмассовыми формами-шаблонами. Подобно привычным «костяшкам» домино, игральным картам, расположению точек на гранях кубика, формы Нумикона «стандартизованы»: каждому числу соответствует шаблон определенной формы и цвета. Действия с числами становятся наглядными и осязаемыми.

В отличие от традиционных счетных материалов, например, счетных палочек, Нумикон дает глобальное, целостное представление о числе. Так, число 4 – это одна зеленая форма. Постепенно  ребенок приходит к пониманию, что эту зеленую форму можно «составить», т.е. собрать рядом или наложить сверху, из 4 оранжевых или 2 сиреневых или из 1 оранжевой и 1 желтой формы. При обучении с применением методики, предложенной Нумиконом, ребенок не составляет большее число из меньших, единиц (4 счетных палочки – это 4!), а от большого числа, воспринимаемого поначалу как нечто целое, глобальное, приходит к тому, что оно состоит из единиц (4 – это 4 отдельных отверстия!). Часто дети, имеющие нарушения фонематического слуха не различают, например, слова «девять» и «десять», «тринадцать» и «тридцать». С помощью форм Нумикона можно «составить», «собрать» любое число и не только услышать, как оно называется, но и «увидеть» его.  

Формы Нумикона устроены так, чтобы дети могли манипулировать ими, учиться распознавать шаблоны и соотносить их с соответствующими числами. Использование форм Нумикона позволяет подключать множество каналов чувственного восприятия ребенка - и слух, и зрение, и осязание, а также  движение и речь.

Каждая форма Нумикон, соответствует числу от 1 до 10. Подобно привычным «костяшкам» домино, игральным картам, расположению точек на гранях кубика, формы Нумикона «стандартизованы»: каждому числу соответствует шаблон определенной формы и цвета. Действия с числами становятся наглядными и осязаемыми.

Кроме того, структура набора отражает базовые свойства натуральных чисел (например, тот факт, что каждое следующее число «на один больше», чем предыдущее), а также связь между разными числами (например, равенства 4 = 2 + 2 или 4 = 1 + 3).

Кроме форм-шаблонов в набор входят:  разноцветные штырьки, которые можно использовать как счетный материал и вставлять в отверстия форм-шаблонов; белые доски с пупырышками и схемы для наложения, с помощью которых можно выкладывать из деталей Нумикона картинки, например кораблик, машинку; «волшебный мешочек», в котором дети на ощупь находят заданную форму, числовая прямая и некоторые другие материалы.

Нумикон можно использовать, чтобы освоить состав числа, сложение, вычитание.  Нумикон также успешно применяют при обучении детей школьного возраста. Он помогает освоить такие темы, как сложение с переходом через десяток, умножение, деление и т. д.

Когда дети играют с деталями, сравнивают, подбирают соответствующие им числа, у них постепенно формируются не только зрительное и тактильное представление об этих формах, но и образы этих деталей и соответствующих им чисел. То есть дети начинают представлять формы Нумикона и числа, а затем и действия с ними, не имея реальных деталей перед глазами. Таким образом, Нумикон дает возможность опираться при счете уже не на наглядность, а на представление о формах и числах.

Этапы работы с Нумиконом. Программа Нумикон изначально была предназначена для обучения счету маленьких детей. Достаточно подробно этапы работы с Нумиконом описаны в статьях, изданных организацией Даунсайд Ап.

Условно я разделила работу по обучению счету с помощью Нумикон на 4 этапа. Первый этап – игровой, ознакомительный - через различные   сенсорные игры с шаблонами (закапывание в песок и крупу, раскрашивание красками, оттиски на пластилине или глине, конструирование мебели, домиков и т.д.) ребенок начинает видеть   основные свойства натуральных чисел: каждое следующее число на один больше, чем предыдущее. Нанизывание разноцветных штырьков на шнурок, выстраивание их на доске в определенной последовательности помогает формировать понятие ряда, закрепляет знания об основных цветах.

На первых этапах работы с шаблонами Нумикона дети узнают, что детали имеют различный цвет и размер, что в каждой форме есть разное количество дырочек. Детали можно описывать такими словами, как «красная», «синяя», «большая», «маленькая», «самая маленькая». Можно называть их словами «три», «пять», «семь» и т. д. Однако на этом этапе детям не предлагается пересчитывать количество отверстий в каждой форме. Все детали воспринимаются целостно, глобально. А слова «три», «пять» и «семь» пока являются только именами желтой, красной и розовой форм соответственно.

 Абстрактная, очень сложная для многих ребят,  операция сравнения становится наглядной, простой: формы, соответствующие различным числам можно приложить друг к другу и увидеть, какая из них больше, сразу, не пересчитывая «дырочек».  

Второй этап - конструирование рядов из форм и штырьков Нумикона.

Этот этап можно условно назвать «лесенка». Основная его цель – показать, что каждое последующее число больше предыдущего на «ступеньку» - «одну дырочку», т.е.  единицу.

На этом этапе дети учатся нанизывать «бусы» из штырьков Нумикона, чередуя их,  выкладывать на специальной доске  и столе штырьки и формы Нумикон в определенной последовательности. Ребенку предлагается выложить дорожки разных цветов из штырьков (например, внизу доски – красную, а наверху – синюю). Таким образом, решается несколько задач: освоение пространства, закрепление понятий о различных цветах. Потом ребенку предлагается составить «дорожку» из чередующихся элементов: штырьков двух цветов или двух различных шаблонов. Постепенно количество элементов в последовательностях увеличивается. Параллельно с этим дети выкладывают картинки на досках по схемам, входящим в состав набора Нумикон и собирают различные картинки по образцу (домики, машинки, животных) на столе.

В процессе конструирования из форм Нумикон дети знакомятся с новым свойством - узнают, что формы можно состыковывать, располагая рядом без промежутка. На этом этапе вводятся понятия «соединить, сложить формы вместе» и «убрать форму», т.е. происходит подготовка к овладению операциями сложения и вычитания.

Третий этап - обучение счету

Когда ребенок уверенно выбирает нужный шаблон и подкладывает его, собирая лесенку, можно ввести числовое название каждого шаблона. Для этого, построив «лесенку», педагог, а дома – родители показывают и называют их вслух: «Один, два, три, четыре, пять». Потом «ступени лесенки» называются в обратном порядке. Постепенно ребенок запоминает, что желтая фигурка – это 3 и т.п. Таким образом, дети знакомятся с цифрами и начинают работать с числовым рядом. На этом этапе создатели программы предлагают использовать, входящую в комплект числовую ленту, где над каждой цифрой нарисована соответствующая ей форма Нумикона. На мой взгляд, эта лента не очень удобна – цифры на ней достаточно мелкие и сам шрифт неудобен, непривычен для российских детей. По опыту работы, ребятам доступнее выкладывать «лесенку» под крупными цветными цифрами. Размер карточки с цифрой должен соответствовать размеру шаблона. Из таких цифр можно склеить ленту, а можно выкладывать их по одной. Позже, когда ребенок будет ассоциировать каждую форму с соответствующей цифрой, цветные цифры заменяются на любые другие - черные, пластиковые, деревянные и т.д.

Когда ребенок уверенно собирает «лесенку», ему предлагается пересчитывать отверстия, вставлять в них штырьки, камушки, ракушки и т. п. и «подводить итог»: «Сколько штырьков поместилось в форме?». Происходит своеобразный "уход" от геометрии - вкладываем в отверстия пуговки, камушки и т.п., проговариваем, что их "столько же", сколько отверстий и выкладываем с произвольном порядке рядом: форма шаблона не сохранена, а количество то же. На этом же этапе можно играть в лото, подкладывая нужную форму к нужной цифре, в игры с использованием традиционных карточек для соотнесения числа и количества. К ним подкладывалась форма Нумикон и цифра. Выполняя эти задания, ребенок также постепенно «отходит» от определенной геометрической формы, «пространственной организации» числа, предлагаемой Нумиконом.  Для закрепления понятия состава числа – продолжаем накладывать одни формы на другие, потом выкладываем рядом и обводим обе полученные формы. Когда обведенные формы убирались, «обсуждали», что обведенные формы «одинаковые, такие же, значит одно число можно составить из других». Также накладываем соседние формы друг на друга и сравниваем их: «Смотри, вся форма закрыта, одна дырочка осталась». Вставляем в дырочку палец. Делаем вывод: «Эта форма больше, а эта меньше». Можно строить «многоэтажные» домики, соединяя одинаковые формы штырьками. В шаблон Нумикон (например, 6) вставляется 6 штырьков, «второй этаж» собираем, например, из форм 2 и 4, опять вставляем штырьки и т.д.

Длительная, тщательная работа над составом чисел необходима для успешного обучения .

Фотографии

Фотографии