Развитие логико-математического мышления детей дошкольного возраста
учебно-методическое пособие по математике (старшая группа)

Развитие логико-математического мышления детей дошкольного возраста

На современном этапе модернизации дошкольного образования особое внимание уделяется обеспечению качества образования в дошкольном возрасте, что вызывает необходимость поиска способов и средств развития логических приемов умственных действий, учитывая потребности и интересы дошкольников. Поэтому на поиск решения данной проблемы была необходимость разработать систему развития логического мышления с использованием занимательного математического материала, которая приведет к повышению качества логического мышления на занятиях и в повседневной жизни детей.

Развитие логического мышления – это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приёмов и способов умственной деятельности. Основной его деятельностью является не только подготовка к успешному овладению математикой в школе, но и всестороннее развитие детей.

Развитие логики и мышления является неотъемлемой частью гармоничного развития ребёнка.

Развитие логического мышления напрямую связано с возрастными особенностями детей.

Существуют следующие виды мышления: Предметно-действенное мышление; Наглядно-образное мышление; Словесно-логическое мышление.

У детей младшего дошкольного возраста основной вид мышления предметно-действенное: 2,5-3 года, является ведущим до 4-5 лет. При этом преобразование ситуаций осуществляется на основе проб с учётом желаемого результата. Дошкольники способны установить некоторые скрытые связи и отношения между предметами.

В этом возрасте с детьми проводятся несколько групп игр.

Первая группа игр направлена на математическое развитие детей. В процессе освоения чисел, геометрических фигур, пространственных отношений произойдет развитие мыслительных операций. («Геоконт», «Волшебная восьмерка», «Конструктор цифр», «Прозрачная цифра», «Чудо-соты», «Чудо-крестики», «Двухцветный квадрат Воскобовича»).

Вторая группа-это игры с буквами, звуками, слогами и словами («Яблонька», «Парус», «Снеговик», «Звуки и буквы», «Шнур-затейник», «Читайка на шариках 1», », «Читайка на шариках 2»).

Третья – универсальные игровые обучающие средства. (Коврограф «Ларчик», «Игровизор», «Геовизор»). Среди множества существующих игр-головоломок на создание из геометрических фигур образных и сюжетных изображений с детьми будут использоваться такие игры, как: «Танграм», «Колумбово яйцо» и «Счетные палочки».

В среднем возрасте возрастает объём памяти и начинает развиваться наглядно-образное внимание – с 3,5-4 лет, ведущее до 6-6,5 лет. Дети оказываются способными использовать простые схематизированные изображения для решения несложных задач. Дошкольники могут строить по схеме, решать лабиринтные задачи. Развивается предвосхищение. Основные достижения среднего возраста связаны с развитием игровой деятельности: совершенствованием восприятия, развитием образного мышления и воображения; развитием памяти, внимания, познавательной мотивации, совершенствование восприятия.

В играх «Прозрачная цифра», «Квадрат Воскобовича» (двухцветный), «Сложи узор», «Игровизор», «Шнур-затейник», «Геоконт», «Танграм», «Волшебные символы», «Счетные палочки» дети в среднем дошкольном возрасте знакомятся с эталонами формы и величины, соотношением целого и части, пространственными отношениями предметов. Все игры направлены на развитие произвольности, концентрации внимания, совершенствование памяти, элементов логического и пространственного мышления, творческого воображения. Знакомство с такими физическими свойствами, как гибкость, прозрачность. Развитие умения находить геометрические фигуры на пластинках и объединять их в группы, конструировать квадраты из 2-3 геометрических фигур, складывать из пластин простые фигуры, созданию образов объектов по собственному замыслу.

В старшем дошкольном возрасте систематизируются представления детей, развивается словесно-логическое мышление – формируется в 5,5-6 лет, становится ведущим с 7-8 лет и остается основной формой мышления у большинства взрослых людей.

Дети способны не только решить задачу в наглядном плане, но и совершить преобразования объекта, указать, в какой последовательности объекты вступят во взаимодействие и т.д. Однако подобные решения окажутся правильными только в том случае, если дети будут применять адекватные мыслительные средства. Среди них можно выделить схематизированные представления,

Через игры занимательной математики и логики в дошкольном возрасте мы повышаем заинтересованность, активность, творческое участие родителей в жизни своих детей, укрепление сотрудничества педагогов ДОУ и семей при подготовке дошкольников к обучению в школе.

Развитие логического мышления происходит постепенно. Для одного ребенка больше характерно наглядно-образное мышление, для другого – наглядно-действенное, а третий с легкостью оперирует понятиями.

Логико-математическая игра одна из форм развития логического мышления. В процессе игры активизируются разнообразные умственные процессы и принимают произвольный характер.

Применение математических игр повышает эффективность педагогического процесса, кроме того, они способствуют развитию памяти, мышления, внимания, воображения у детей, оказывая огромное влияние на умственное развитие ребенка

Таким образом, в развитии логико-математическое мышление у детей дошкольного возраста важно не только научить ребенка сравнивать, вычислять и соизмерять, но и рассуждать, делать свои выводы, аргументировать свои ответы, находить путь решения той или иной задачи.

Содержание игр в младшем дошкольном возрасте:

1.Математические (логические) игры , задачи, упражнения

• игры на плоскостное моделирование («Танграм», «Пентамино», «Листик» и т.д.)

- игры на объемное моделирование («Уголки», «Кубики и цвет» и т.д.)

- игры – движения (построения и перестроения со счетными палочками, спичками)

- развивающие игры («Шашки», «Домино» и т.д.)

• игры логико – математические (блоки , палочки, кубики) на включение, нахождение.

2. Развлечения

• загадки
• задачи – шутки
• ребусы
• кроссворды
• головоломки
• вопросы – шутки
• математические квадраты
• математические фокусы

3.Дидактические игры, упражнения

- с наглядным материалом

- словесные.

Содержание игр в среднем возрасте:

1. «Квадрат Воскобовича» (двухцветный)

• Развитие тонкой моторики рук, пространственного мышления и творческого воображения, умения сравнивать, анализировать, сопоставлять.
• Усвоение эталонов формы и величины, структуры (стороны, углы, вершины) и приёмов конструирования геометрических фигур, алгоритмов сложения предметных форм.
• Освоение приемов конструирования - сложения плоскостных и объемных фигур.
• Развитие умения самостоятельно создавать образы объектов и называть их.

2. Эталоны цвета «Лепестки»

• Знакомство с основными цветами радуги и количественным счетом.
• Формирование умения отсчитывать нужное количество и определять порядковый номер.
• Знакомство с понятием пространственного расположения и его смыслового отражения в речи (над, под, слева, справа, рядом, между).
• Развитие внимания, памяти, воображения, цветовосприятия, мелкой моторики руки, речи.

3. «Прозрачная цифра»

• Знакомство с такими свойствами предметов, как гибкость и прозрачность.
• Развитие умения классифицировать предметы по определенным признакам, сортировать пластинки по цвету, количеству, расположению полосок.
• Усвоение знаний о том, что один и тот же образ может быть воспроизведен различными способами.
• Формирование конструктивных навыков, умения составлять знаки и фигуры по образцу и по памяти.
• Знакомство с эталонами формы и величины, соотношением целого и части, пространственными отношениями предметов.
• Развитие произвольности, концентрации внимания, совершенствование памяти, элементов логического мышления, творческого воображения и творческих способностей, мелкой моторики рук и речь.

4. «Сложи узор»

• Развитие способности к анализу и синтезу, к комбинированию.
• Развитие образного и пространственного мышления, конструктивных и художественных способностей, внимания и фантазии.

5. «Геовизор»

• Развитие интеллектуальной сферы.
• Освоение таких понятий, как пространственные отношения, система координат, количественный счет, деление целого на части, симметрия; обучение решению логико-математических задач.
• Развитие внимания, памяти, логического и пространственного мышления, воображения и творческих способностей, тренировка мелкой моторики рук.
• Освоение технических умений рисовать предмет по заданным точкам различными способами.

6.«Игровизор»

• Совершенствование психических процессов и развитие математических представлений, знакомство с предметным и природным миром.
• Развитие сенсорных и познавательных способностей; с помощью зрительного, тактильного и осязательного анализаторов учить конструировать разнообразные фигуры.

• Развитие мелкой моторики пальцев, точности и координации движений, памяти, речи, пространственного мышления и творческого воображения. Готовить детей к простейшему программированию.

7. «Шнур-затейник»

• Развитие творческих и сенсорных способностей, мышления, памяти, внимания и воображения.
• Формирование речевых навыков, интеллектуальных способностей, подготовленности руки к письму.

8. «Колумбово яйцо»

• Развитие сенсорных способностей у детей, пространственных представлений, образного и логического мышления, смекалки и сообразительности.
• Овладение практическими и умственными действиями, направленными на анализ сложной формы и воссоздание ее из частей на основе восприятия и сформированного представления.
• Формирование привычки к умственному труду.

9. «Геоконт»

• Развитие сенсорных и познавательных способностей, умения называть отрезки, простейшие геометрические фигуры, освоение цветов радуги.
• Развитие умения самостоятельно создавать образцы объектов.

10. «Танграм»

• Формирование практической деятельности по подбору способа расположения фигур с целью создания силуэта.
• Закрепление знаний о геометрических фигурах, их свойствах, отличительных признаках через обследование формы зрительным и осязательно-двигательным путем.
• Развитие умения анализировать простые изображения, выделять в них и в окружающих предметах геометрические формы, практически видоизменять фигуры путем разрезания и составлять их из частей.

11. «Волшебные символы» (М.В.Кралина «Логика»)

• Знакомство с системой знаков для обозначения признаков предметов.
• Развитие мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, сериации, отрицания, обобщения и ограничения.
• Развитие сообразительности, находчивости, внимательности и настойчивости.
• Обучение умению строить простые модели логических отношений между понятиями.
• Развитие речи, умение объяснять, доказывать, обосновывать свой выбор.

12. «Счетные палочки»

• Формирование тонких движений пальцев рук, подготовка руки к письму.
• Закрепление навыков счета и отсчета, соотношений числа и количества.
• Формирование математических представлений о геометрических фигурах (угол, сторона, вершина), понятий «узкий» и «широкий», «длинный» и «короткий».
• Развитие воображения,  сенсорного восприятия, внимательности, логического мышления, понимания последовательностей.

Содержание игр в старшем дошкольном возрасте: 

Задание 1 Реши задачу. У собаки было пять шариков. Один шарик лопнул. Сколько шариков осталось у собачки? Напиши ответ в кружочке.

Задание 2 Сколько ты видишь шариков на картинке? Напиши число в кружочке.

Задание 3 Реши задачу. У Кати в корзинке было два гриба. У дороги она нашла еще три гриба. Сколько грибов стало у Кати в корзинке? Напиши ответ в кружочке.

Задание 4 Реши логическую задачу. Сколько ушей у двух зайцев?

Задание 5 Из каких геометрических фигур сделан снеговик? Сколько их? Нарисуй фигуры и их количество в таблице.

Задание 6 Какое число меньше? Отметь его галочкой.

Задание 7 Соедините числа линиями в порядке возрастания, начиная с самого маленького.

Задание 8 Кого ты не встретишь в лесу зимой? Отметь галочкой.

Задание 9 Вставь пропущенные в ряду числа.

Задание 10 Нарисуй что пропущено?

Задание 11 Соедини числа в порядке убывания, начиная с самого большого.

Задание 12 Обведи два круга, которые меньше красного круга. Обведи два треугольника, которые больше, чем полосатый треугольник.

Задание 13 Реши логическую задачу. Напиши ответы. Петя, Нина, Вова, Надя и Юра. Сколько мальчиков? Сколько девочек? Сколько всего детей?

Задание 14 Вычеркни ненужное. Земля имеет форму… ТРЕУГОЛЬНИКА КРУГА КВАДРАТА

Задание 15 Какие арифметические знаки ты знаешь? Напиши их в кружочках.

Задание 16 Что следует после дня? Отметь картинку.

Задание 17 Найди семь отличий. Поставь галочки.

Задание 18 Какой из мячиков не влезет в коробку? Нарисуй в кружочке галочку.

Задание 19 Реши логическую задачу. Напиши в кружочке ответ. Сколько мышей выловит кошка за неделю, если каждый день она будет ловить по одной мышке?

Задание 20 Какая фигура следующая? Нарисуй.

Группа игр:

1.Упражнение «Обрати внимание на детали» Цель: развитие внимания. Материал: распечатанные бланки методики, простой карандаш. Инструкция: в каждом задании этого упражнения группе детей предлагается внимательно рассмотреть 8 очень схожих между собой картинок, после чего дорисовать в каждом варианте недостающие детали. Другими словами, дети должны сделать так, чтобы все восемь картинок стали полностью идентичными (одинаковыми).

2.Упражнение «Закрась нужные фигуры»

3.Упражнение «Сравни предметы» Соколова Ю. Инструкция: Сравни предметы между собой. Скажи, чем они похожи и чем отличаются.

4.Упражнение «Найди отличия» Инструкция: Найди у каждого предмета детали, которыми он отличается от других.

5.Упражнение «Найди два одинаковых рисунка» Инструкция: Посмотрите внимательно: есть ли на картинке полностью одинаковые воздушные змеи? Найдите их и соедините стрелочками друг с другом. В ответ впишите номера получившихся пар.  

6.Упражнение «Найди ошибки и объясни» Инструкция: Проверь, есть ли ошибки в игре «Домино»?

7.Упражнение «Рассмотри картинку» Рассмотри картинку. Из каких геометрических фигур составлены эти предметы? Посчитай и напиши.

8.Упражнение «Вставь пропущенные цифры».

9.Упражнение «Снежинка» Инструкция: Нарисуй по клеточкам такую же снежинку.

10.Упражнение «Парашютисты» Инструкция: Реши примеры и полученный результат соедини с парашютистом.

11.Упражнение «Вагончики» Инструкция: Раскрась вагончики в разные цвета так, чтобы 3-й, 6-й и 8-й вагончики были синими.

12.Упражнение «Заборы» Инструкция: расставьте заборы по возрастанию и напишите цифры в квадратиках от 1 до 5, 1-й самый низкий.

13.Упражнение «Впиши цифры»

14.Упражнение «Найди закономерность и продолжи ряд»

15. Упражнение «Сложи квадрат» Цель: развитие наглядно-образного мышления, тонкой моторики. Материал: распечатанные бланки методики, ножницы. Инструкция: ребенку необходимо сделать всего один разрез ножницами, превратить каждую фигуру в квадрат, совместив получившиеся две разрезанные части.

 Пример: Примечание 1. не надо стараться выполнить все задания за один раз, разделите их на несколько занятий.

Примечание 2. многие из предложенных заданий можно решить несколькими способами, сделав разрезы в разных местах. Пусть ребенок, решив задачу одним способом, подумает над тем, как еще ее можно решить.

Примечание 3: чтобы выполнить предложенное упражнение не обязательно распечатывать задания на цветном принтере, можно распечатать бланки в черно-белом варианте.

Примечание 4. желательно распечатывать бланки на плотной бумаге, чтобы ребенку легче было работать с частями разрезанных фигур.