ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА Л.С. МЕТЛИНА ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯ ГРУППА
презентация к уроку по математике (подготовительная группа)

Слайд 1

ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА Л.С. МЕТЛИНА ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯ ГРУППА Подготовила: Кравченко Т.К.

Слайд 2

Основные задачи Развивать общие представления о множестве: умение формировать множества по заданным основаниям, видеть составные части множества, в которых предметы отличаются определенными признаками. Упражнять в объединении, дополнении множеств, удалении из множества части или отдельных его частей. Закреплять умение устанавливать отношения между отдельными частями множества, а также целым множеством и каждой его частью на основе счета, составления пар предметов или соединения предметов стрелками. Совершенствовать навыки количественного и порядкового счета в пределах 10. Продолжать знакомить с числами и цифрами первого десятка. Познакомить с числами второго десятка. Закреплять понимание отношений между числами натурального ряда (7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1), умение увеличивать и уменьшать каждое число на 1 (в пределах 10). Закреплять умение называть числа в прямом и обратном порядке (устный счет), последующее и предыдущее число к названному или обозначенному цифрой, определять пропущенное число. Познакомить с составом чисел в пределах 10. Формировать умение раскладывать число на два меньших и составлять из двух меньших большее (в пределах 10, на наглядной основе ).

Слайд 3

Организация работы на занятиях Работа по развитию математических представлений в основном осуществляется на занятиях. В подготовительной к школе группе по математике проводится два занятия в неделю, продолжительность занятий: Первое 30-35 мин Второе 20-25 мин Структура каждого занятия определяется его содержанием: изучение нового, повторение и закрепление пройденного, проверка усвоения знаний детьми. Первое занятие по новой теме практически полностью посвящается работе над новым материалом. Изучение нового материала организуют, на 3-5-й мин. от начала занятия, и заканчивают на 15—18-й мин. Повторению пройденного уделяют 3—4 мин в начале и 4—8 мин в конце занятия . Важно обеспечить правильное распределение умственной нагрузки, чередование видов и форм организации учебной деятельности

Слайд 4

Образование чисел На первых занятиях целесообразно напомнить детям как образуются числа в пределах 10. Для этого последовательно рассматривают образование двух чисел и производят сравнение их друг с другом. Например : 6 состоит из 5 и 1, и наоборот 6 без 1 равно 5. Это помогает детям усвоить общий принцип образования последующего числа добавлением единицы, а также получение предыдущего числа удалением единицы из последующего. Например: если взять 5 красных яблок и добавить к ним еще одно зеленое то получится 6 яблок и наоборот если взять 6 яблок и убрать одно, то получится 5 яблок

Слайд 5

Счет и отсчет предметов в пределах 10. Воспитатель выкладывает на столе картинки с изображением ягод и фруктов и просит детей отсчитать из общего количества и принести 6 ягод малины, 7 ягод черники, 6 слив. Чтобы дети запомнили количество предметов, которое нужно принести воспитатель просит их повторить задание. Ребенок учится запоминать порядок следования числительных с пересчитываемыми предметами.

Слайд 6

Независимость числа предметов от их размера и формы расположения Одинаковые предметы двух контрастных размеров, располо­женные так, чтобы не прослеживалось приложение предметов и действи­тельно казалось, что одних предметов больше, чем других . Воспитатель выкладывает перед детьми квадраты разных размеров и цветов, но одинакового количества, и спрашивает у детей: - Что это? Какого размера фигуры? Каких фигур больше? Каких фигур меньше? Что нужно сделать, чтобы узнать точное количество квадратов? Правильно посчитать. Шесть больших и шесть маленьких. Больших квадратов кажется больше, чем маленьких. Как еще не считая можно проверить? (прикладыванием)

Слайд 7

Группировка предметов по разным признакам (образование групп предметов) Воспитатель раскладывает перед детьми картинки с различными геометрическими фигурами и просит разложить их по группам используя, какой – либо признак (форма, цвет, размер). Дети упражняются в последовательном выделении признаков предметов, в сравнении предметов и объединении их в группы на основе одного выделенного признака например, формы. То есть сначала дети устанавливают каких предметов больше, каких меньше; затем пересчитывают и сравнивают числа либо сначала определяют количество предметов, попавших в разные группы, а затем устанавливаю количественные отношения между ними (чего больше, если кругов 6, а прямоугольников 5) В результате у детей развивается способность к наблюдению, четкость мышления, смекалка. Они учатся выделять общие признаки для всей группы предметов, то есть выделять подгруппы предметов по одному признаку, устанавливать количественные отношения между ними.

Слайд 8

Приемы сопоставления совокупностей предметов. Равенство и неравенство численности множеств. Сравнивая совокупности предметов дети осваивают способы практического сопоставления их элементов: наложение, приложение, раскладывание предметов парами, соединение предметов стрелочками. Способ 1 .Педагог рисует на доске справа 6 кругов, а слева 5 овалов и спрашивает: каких фигур больше, меньше? Как проверить? А если не считать? Дети предлагают соединить фигуры стрелочками. Выяснив, что один круг лишний, значит кругов больше. Педагог спрашивает что нужно сделать, чтобы уровнять фигуры? Чтобы уровнять фигуры нужно дорисовать один овал или убрать один круг.

Слайд 9

Способ 2. Педагог ставит перед детьми 7 зайчиков и просит детей посчитать их. Затем педагог предлагает детям закрыть глаза и ставит возле каждого зайчика морковку, затем просит детей открыть глаза, и не считая морковки сказать сколько их. Дети объясняют как они догадались, что морковок тоже 7. можно дать аналогичное задание, но во вторую группу поместить на 1 предмет меньше .

Слайд 10

Способ 3. Педагог рассказывает детям: « В цирке выступает укротитель с тиграми , рабочие приготовили каждому тигру по тумбе выставляет кубики. Сколько тигров будет участвовать в представлении?» Дети дают ответ с объяснением, почему они так считают.

Слайд 11

Счет с участием разных анализаторов. Счет предметов путем ощупывания. Воспитатель предлагает ребенку закрыть глаза и на ощупь посчитать, сколько пуговиц нашито на картонку. Также можно предложить ребенку пересчитать камешки, находящиеся в коробке. Счет звуков. Воспитатель предлагает детям отсчитать столько предметов, сколько звуков они услышали. Сначала детям предлагают сосчитать звуки, затем отсчитать столько же игрушек. Затем задание усложняется: дети слушают звуки и одновременно отсчитывают игрушки, а закончив счет говорят сколько звуков услышали и сколько игрушек отсчитали. Счет движений. Воспитатель предлагает ребенку закрыть посчитать на ощупь пуговицы на картонке и хлопнуть в ладоши столько раз сколько пуговиц, или на один раз больше (меньше). Затем воспитатель говорит: «Отгадайте, сколько пуговиц на картонке, если Саша хлопнул в ладоши на один раз больше (меньше). Упражнения в установлении равенства и неравенства численностей множеств с включением разных анализаторов имеют место почти на каждом занятии.

Слайд 12

Упражнение в запоминании чисел. Воспитател ь размещает на столе несколько групп предметов по очереди вызывает детей и просит их сосчитать предметы и запомнить их количество. Затем закрывает все салфеткой и проверяет запомнил ли каждый сколько было предметов. Можно не вызывать каждого а предложить всем сосчитать предметы про себя. Усложняет задание увеличением групп предметов от 2 -7, число предметов связывается с их качественными признаками.

Слайд 13

Счет групп предметов. Воспитатель представляет детям группу, составленную из равных количеств однородных предметов : матрешки, зайчики, солдатики, гномы, грибы. Задает вопрос: «Сколько групп предметов? Сколько предметов в каждой группе? Сколько всего? ( отвечая на последний вопрос дети пересчитывают предметы по одному)

Слайд 14

Счет групп предметов Упражнение : воспитатель размещает на фланелеграфе картинки с изображением самолетов и спрашивает: «Сколько звеньев самолетов? Сколько самолетов в каждом звене? Сколько рядов самолетов? Сколько всего самолетов?» Затем дети закрывают глаза, а воспитатель меняет расположение игрушек. Дети открывают глаза, отгадывают, что изменилось, и считают, сколько теперь звеньев самолетов, по скольку самолетов в каждом звене и т. п.

Слайд 15

Счет групп предметов Позднее воспитатель предлагает детям отсчитать например 8 предметов и разложить их на группы, посчитать сколько предметов в каждой группе (2 группы по 4 предмета или 4 группы по 2 предмета). Устанавливая связь между количеством групп и количеством предметов в группе, дети видят : Увеличивая количество групп – уменьшается количество предметов в них. Уменьшая количество групп – увеличивается количество предметов в них ( при условии, что общее количество предметов одно и то же)

Слайд 16

Счет групп предметов Упражнениям в счете групп предметов отводят 6-7 занятий. Они имеют существенное значение для развития понятия числа. В качестве единицы счета теперь наряду с отдельными предметами выступают группы предметов .

Слайд 17

Деление целого на части Дальнейшему развитию понятия о числе служат упражнения в делении предметов на равные части. Дети учатся видеть части в целом предмете, выделяют отношение целого и части. Делению предметов на равные части отводят 6-7 последовательно проводимых занятий, а затем в течение года к этому периодически возвращаются.

Слайд 18

Деление целого на части. Деление на 2 равные части. Воспитатель создает ситуацию в которой детям необходимо разделить целое на две равные части. Например: воспитатель предлагает разделить кусок сыра между двумя мышами поровну.

Слайд 19

Деление групп предметов. На втором занятии воспитатель расширяет круг предметов, которые дети делят пополам. Можно использовать крупу, воду. Их распределяют поровну в 2 прозрачных стакана одинаковых размеров

Слайд 20

На третьем занятии детям показывают способы деления предметов на 4 равные части, т.е. пополам еще раз пополам. Устанавливают отношения между целым и частью: часть меньше целого, целое больше части. Дети получают по 2 предмета одинаковых размеров, в чем они убеждаются, накладывая 1 предмет на другой. Они делят 1 предмет на 2 равные части, другой на 4. Соединив части вместе, они получают целый предмет, пересчитывают части, показывают 1 из 2 частей, 2 из 2 частей, соответственно 1(2,3,4) из 4 равных частей. Сравнивают размер 1 части и целого. Полезно установить связь между количеством действий разрезания и количеством получившихся частей. Например: воспитатель спрашивает: «Сколько раз надо сложить квадрат пополам, чтобы получились 2 равные части? А 4 части?» Деление целого на части

Слайд 21

Деление на части позволит показать детям возможность дробления предметов на равные доли, наглядно выявить отношение целого и части, таким образом, создается условие для осознания детьми процесса измерения величин. При измерении предмет как бы дробится на части, сумма которых и характеризует его величину. После того как дети овладевают приемами измерения, им можно предложить палку, рейку, дощечку, нарисованный на доске прямоугольник т.д. на 2, 4, 8 равных частей. Дети видят, что данные предметы не сгибаются и усвоенные способы деления не подходят. Воспитатель не спешит с подсказкой. Он раскладывает перед детьми предметы, которыми можно воспользоваться в качестве мерки. Здесь детям и помогает понимание взаимосвязи между размером предметов и размером их соответствующих частей. Задаем несколько наводящих вопросов и дети догадываются, что нужно выбрать подходящую мерку, отмерить кусок равный длине предмета, разделить мерку (сложить) на соответствующее количество частей и затем отмерить эти части на предмете, сделать отметки карандашом, мелом… Упражнения в делении предметов на равные части позволяют перейти к обучению измерению, а умение измерять дает возможность делить на части самые разнообразные предметы

Слайд 22

Состав числа из единиц. У детей подготовительной группы закрепляют состав числа из единиц в пределах 5 и изучают состав числа из единиц в пределах 10, учат устанавливать отношение между единицей и числом. Как и в старшей группе вначале показ состава числа из единиц осуществляется на конкретном материале путем составление группы из картинок, на которых изображены разные предметы, объединённые родовым понятием . Например: воспитатель расставляет перед детьми картинки с изображением игрушек и просит сказать сколько игрушек в данной группе и из чего она состоит. ( в группе 7 игрушек: 1 гном, 1 заяц, 1 кукла, 1 матрешка, 1 баба Яга, 1 лиса, 1 крокодил)

Слайд 23

Состав числа из единиц. В работе с детьми 6 -7 лет используют и новые приемы: зарисовка определенного числа игрушек или геометрических фигур. Например: Я нарисовал всего 5 фигур : 1 круг, 1 квадрат, 1 прямоугольник, 1 треугольник, 1 овал)

Слайд 24

Состав числа из единиц Распределение предметов по группам по одному из признаков, выделение каждой группы как единицы счета и определения общего количества групп. Например: всего 6 групп кругов: 1 группа - красные, 1 группа – синие, 1 группа – зеленые, 1 группа – фиолетовые, 1 группа – голубые, 1 группа – розовые.

Слайд 25

Состав числа из единиц. Детям 6-7 лет можно одновременно называть 2 числа и давать задания составить две группы предметов. Например: на верхней полоске составить группу из 4 геометрических фигур , а на нижней из 5. При этом воспитатель обращает внимание детей не только на количественный состав числа из единиц, но и на отношения между числами (на сколько одно число больше или меньше другого) Широко используются словесные упражнения без опоры на наглядный материал. Например: « В гости к зайцу пришли лиса, медведь, белка, еж, волк. Сколько гостей оказалось в домике у зайца? По скольку оказалось разных зверей?

Слайд 26

Порядковый счет. Дети 6- 7 лет начинаю полнее осознавать значение порядкового счета и усваивают, что вопросы «Который?» « Какой по счету?» тр ебуют особого пересчитывания. При этом каждый предмет получает свой номер в ряду и для ответа на вопрос «На котором месте?» или «Который по порядку?» с ущественное значение имеет направление счета. Дети узнают, что при определении порядкового номера принято считать слева направо, а в иных случаях – указывать в каком направлении велся счет(например: четвертый сверху, пятый снизу, шестой справа) В процессе упражнений в порядковом счете дети решают следующие задачи: Определяют место предмета среди других. Например: воспитатель выставляет перед детьми картинки с кругами разного цвета и задает вопросы: «Сколько всего кругов?» «Какой по порядку синий круг ?» «Какого цвета шестой круг?»

Слайд 27

Находят предмет по его порядковому номеру, при этом выполняя различные задания. Например воспитатель выставляет группу игрушек (неваляшка, матрешка, мишка, заяц, кукла, машинка, пирамидка) и просит ребенка на место четвертой игрушки поставить гнома, заменить шестую игрушку мячом) Располагают предметы в указанном порядке и одновременно определяют пространственные отношения между ними (впереди, после, за, между). Например: воспитатель просит детей расставить игрушки так, чтобы первой была матрешка, второй – волк, третьим –заяц, просит детей поставьте куклу между вторым и третьим номерами. Затем задает вопросы: «Которая по счету кукла?» «А заяц?» «Сколько всего игрушек?» «Кто стоит перед волком?» «Который по счету волк?» Составляют два множества предметов, расположенных в один ряд, отвечая на вопросы «Сколько елочек? На котором месте елочки?» «Сколько берез?» «На котором они месте?» «Каких деревьев больше: елочек или березок?»

Слайд 28

Рисуют предмет или геометрические фигуры, а также закрашивают их карандашами разных цветов в указанном порядке. Например: воспитатель просит детей нарисовать 6 квадратов и синим карандашом закрасить второй, четвертый и шестой квадраты. Находят место в строю, перестраиваются по указанию воспитателя. Например: воспитатель называет 4-5 детей, предлагает им встать друг за друга, пересчитаться, поднять руку. детей занимающих определенные порядковые места просит поменяться местами, например номеру 3 встать между 4 и 5. Одновременно ребята упражняются в выделении порядковых отношений, то есть определяют кто стоит перед М ашей, за Машей, между Петей и А ней и т.п. Целесообразно применять игры с мячом. Дети выстраиваются шеренгой и пересчитываются. Тот кому ведущий бросил мяч, называет свой порядковый номер. Также порядковый номер может называть ведущий. Например: он говори: «Шестой» ребенок, стоящий на шестом месте делает шаг вперед говорит «Я-шестой» и ловит мяч.

Слайд 29

Литература. Метлина Л.С. Математика в детском саду: пособие для воспитателей детского сада. 2-е издание, перераб . М.: Просвящение, 1984 г. – 256 с., ил.