Математическое развитие детей в процессе проблемного обучения
презентация к уроку по математике (средняя, старшая, подготовительная группа)

Слайд 1

Математическое развитие детей в процессе проблемного обучения Презентацию составил: Старший воспитатель Детского сада № 147 ОАО «РЖД» Данилова Е.В .

Слайд 2

1. Особенности математического развития с помощью проблемных ситуаций По своей природе математические знания обеспечивают умения детей чётко и последовательно анализировать процессы происходящего вокруг, способствуют воспитанию привычки полноценной логической аргументации всего окружающего. Для математического стиля мышления характерны: чёткость, краткость, расчлененность, точность и логичность рассуждений, умение пользоваться символикой и т.п. Использование проблемно-практических ситуаций в образовательной деятельности по математике имеет важное значение для развития математических представлений дошкольников. Одной из наиболее важных задач для педагога стоит - развитие у ребенка интереса к математике в дошкольном возрасте посредством применения проблемного обучения дошкольников . Практика показывает, что если воспитатель постоянно вовлекает детей в активный процесс доказательства, предлагает задания, требующие поиска ключевой идеи, алгоритма, метода решения, то у дошкольников развивается интерес к занятиям, формируется самостоятельность, творческое отношение к познанию происходит успешнее. Детская любознательность, ярко выражающаяся в бесконечных вопросах ребенка – источник его познавательного и творческого развития. Диалог между педагогом и ребенком невозможен без вопросов друг к другу. Такие занятия превращаются в диалог, совместные размышления, исследовательскую работу. Познаваемое не дается в готовом виде, оно служит предметом исканий, оно создается, конструируется с участием детей или самими в так называемых проблемных ситуациях.

Слайд 3

Очень важно развить у детей интерес к проблемным ситуациям и желание творчески решать их. Для этого мы должны решать следующие задачи : р асширять представления детей об объектах окружающего мира, явлениях действительности и их отношениях; продолжать развивать речь детей: обогащать и активизировать словарь, развивать связную, грамматически правильную речь, умение давать разные варианты ответов на поставленный вопрос; учить детей находить и объяснять наличие отрицательных и положительных признаков в различных объектах ; у чить детей находить общее в ситуациях, сравнивать и на этой основе проводить аналогии; у чить детей слушать друг друга; р азвивать умение видеть и принимать проблемную ситуацию, с помощью взрослого и самостоятельно формулировать противоречие и решать его; побуждать к выбору лучшего из предложенных решений. Известно , что решение проблемных ситуаций дошкольниками положительно влияет на развитие у детей творческого мышления, познавательных умений и способностей . Характерными чертами проблемного обучения являются: 1. ребёнок не ограничен в поиске практических действий, экспериментировании, общении для разрешения ошибок и противоречий, проявлении радости и огорчений; 2. обычно исключаются показ и подробное объяснение; 3. ребёнок самостоятельно находит способ достижения цели или осваивает его; 4. ребёнок естественно принимает помощь со стороны взрослого: частичную подсказку, участие в выполнении или уточнении действий, речевых способов оценки и т. д.; 5. взрослый создаёт мотивацию и подбирает интересные для ребёнка игры, упражнения, развивающие смекалку и сообразительность.

Слайд 4

Проблемно-игровая технология в обучении дошкольников математике, включает следующие средства: логические и математические игры ; творческие задачи, вопросы и ситуации ; проблемные ситуации; логико-математические сюжетные игры (занятия ); экспериментирование и исследовательская деятельность. Суть технологии – создание взрослыми ситуаций, в которых ребёнок стремится к активной деятельности и получает положительный творческий результат .

Слайд 5

2. Структура проблемных ситуаций Структурными компонентами проблемной ситуации являются: - проблемные вопросы (Сколькими способами можно разрезать квадрат на 4 части?); - занимательные вопросы (У стола четыре угла. Сколько будет у стола углов, если один отпилить? Сколько месяцев в году содержат 30 дней?); - занимательные задачи (Сколько концов у трех палок? А у трех с половиной?); - задачи-шутки (Выше какого забора ты можешь прыгнуть? Яйцо пролетело три метра и не разбилось. Почему?). Структура проблемного обучения по Загвязинскому В.И: актуализация знаний(или получение информации) –выдвижение гипотез- возникновение идеи, замысла , программа и проект поиска – познавательные задачи и вопросы – поиск, проверка гипотез – обоснование решения – проверка решения и его введение в систему знаний. Проблемная ситуация и постановка проблемы оживляют воспитательно -образовательный процесс, вовлекают дошкольников в продуктивную деятельность. Удивление ребят может вызвать оригинальное решение задачи или упражнения, невероятный результат, очень быстрое решение «сложной» задачи и т.п. Дошкольник должен быть поставлен в ситуацию интеллектуального затруднения , из которого сам должен найти выход. Основным условием возникновения проблемной ситуации является потребность ребенка в раскрывающемся отношении, свойстве или способе действия. Знание способов действия обеспечивает как успех в деятельности, так и успешный результат. Успешный же результат стимулирует активность и поддерживает устойчивую мотивацию. Проблемная ситуация специально создается путем применения особых методических приемов: Подведение дошкольников к противоречию: - ребенок на день рождение принес 10 больших конфет в группу и хочет всех угостить, а детей 20. Как вы думаете, всем хватит? Что надо сделать, чтобы каждый из детей получил конфету? Рассмотрение различных точек зрения: - как можно переложить 2 палочки в домике из счетных палочек, чтобы он смотрел в другую сторону?

Слайд 6

Создание ситуаций выбора: стул, стол, диван, игрушка – ? Провокации: гусь весит 2 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу? Проблемные задачи: с недостаточными или избыточными исходными данными: у всех детей для занятия приготовлен большой квадрат, а у одного ребенка маленький. Что будем делать ? С ограниченным временем решения: нарисовать квадраты и прямоугольники на асфальте пока один ребенок считает до 10; Н а преодоление психической инерции: « Хорошо или плохо я сделал?», «Могу ли я справиться с этой задачей или нет ?»

Слайд 7

Педагогическая проблемная ситуация создается с помощью активизирующих действий, вопросов педагога, подчеркивающих новизну, важность, красоту и другие отличительные качества объекта познания. Создание психологической проблемной ситуации сугубо индивидуально. Не слишком трудная, не слишком легкая познавательная задача не создает проблемы для детей. Проблемная ситуация может создаваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении (новой темы), закреплении, контроле, в процессе решения некоторого задания, упражнения. Педагог создает проблемную ситуацию, направляет ребят на ее решение, организует поиск решения. Таким образом, ребенок становится активным субъектом познания, и как результат у него образуются новые знания, он овладевает новыми способами действия. Трудность управления проблемным обучением состоит в том, что возникновение проблемной ситуации – акт индивидуальный, поэтому от воспитателя требуется использование дифференцированного и индивидуального подхода. Мышление всегда начинается с вопроса, ответ на который является целью мышления. Причём ответ на вопрос находится не сразу, а с помощью определенных умственных операций. Предъявлением или конструированием задачи цикл проблемного обучения только начинается. Необходимо обеспечить руководство анализом задачи, ее решением, воплощением полученных результатов в практику. Осознание известного и неизвестного в ситуации, принятие проблемы создают состояние озадаченности, психологического дискомфорта, что и побуждает искать выход из создавшегося положения неопределенности, дефицита информации. Это и есть проблемная ситуация.

Слайд 8

3. Методика обучения детей решению проблемных ситуаций В создании проблемных ситуаций в процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников работа проводится поэтапно : I этап: с овместная с педагогом деятельность : уточнение представлений детей о свойствах и качествах материалов, мотивирование, создание проблемной ситуации, постановка цели, определение этапов исследования, выдвижение предположений о результатах, их обоснование, проведение эксперимента, фиксация результатов, их обсуждение. Для обсуждения используются готовые схемы и модели: что делали? что получили? почему? Далее педагог формулирует общие выводы на основе высказываний детей. Для совершенствования умения планировать эксперимент предлагается зашифровать его ход с помощью готовых моделей одному ребёнку, а другим – расшифровать его. II этап : самостоятельное экспериментирование: беседы, специальные игры и упражнения, практическая деятельность в уголке экспериментирования. Педагог с помощью схем показывает проблему, дети предлагают пути решения, отбирают необходимые материалы, фиксируют результаты. Источником экспериментирования являются вопросы детей: Что получится, если кубик склеить по-другому?, Почему овал трудно катить? Методика организации математической деятельности детей на основе использования развивающих игр с использованием проблемных ситуаций. Практика показывает, что, сталкиваясь, с проблемными ситуациями, дети пугаются, теряются, не умеют задавать вопросы, не сознаются в трудностях, поэтому необходима определенная последовательность работы: I . Обнаружение проблемы и ее фиксация Не знаю как , потому что… Не могу, потому что… II . Нахождение детьми различных способов решения проблемы. Экспериментальные действия, их обсуждение. Попробую… Наверное …

Слайд 9

III. Выполнение задания Это правильно (неправильно), потому что… Надо делать так… Последовательность организации математической деятельности на основе использования проблемных ситуаций: Педагог создаёт проблемную ситуацию - ребёнок субъект деятельности – педагог направляет и организует поиск путей решения – образование новых знаний, овладение новыми способами действий – самостоятельная деятельность, преодоление затруднений, решение проблемы - формирование логических приёмов мыслительной деятельности. Развивающие игры являются эффективным средством развития у дошкольников элементов логического мышления. Использование проблемных ситуаций в процессе организации игр – одно из средств познавательного затруднения. Необходимо ребенка «учить сомневаться». Ребенок может услышать и запомнить, а может и понаблюдать, сравнить, спросить о непонятном, высказать предположение. Решение познавательных задач – путь к развитию способности сомневаться, критически мыслить. Воспитатель в игре создает познавательную задачу, ситуацию и предлагает детям возможность изыскать средства ее решения, используя ранее усвоенные знания и умения. Каждое новое знание приоткрывает ребенку малоизвестные стороны познавательного объекта, возбуждает вопросы, догадки. Партнерство, совместное решение с взрослым проблемно-познавательных задач в игре – основной путь познания математики. При отборе развивающих игр и занимательных упражнений мною используется определённая последовательность в их применении. Игры, которые предлагаются вначале, направлены на то, чтобы дети вспомнили и закрепили уже известный им программный материал, так как только после окончательного усвоения детьми определенных знаний можно переходить к более сложным заданиям.

Слайд 10

Таким образом, обучение математике наиболее эффективно и продуктивно, если оно идет в контексте практической и игровой деятельности, когда созданы условия, при которых знания, полученные детьми ранее, становятся необходимыми им, так как помогают решить практическую задачу, а потому усваиваются легче и быстрее.

Слайд 11

Проблемные ситуации по разделу количество и счёт Ситуация 1. «Как Белоснежка считала гномов» Цель : Показать, что количество предметов не зависит от того, как они расположены и от направления счета: справа налево или слева направо. Сюжет. За столом у Белоснежки собрались гномики. Чтобы их угостить пирожными, ей нужно узнать, сколько гномиков пришло в гости. Сначала Белоснежка пересчитала их слева направо, а затем справа налево. «Каждый раз у меня получается одно и то же чис­ло!» - удивилась Белоснежка. Вопрос. Почему у Белоснежки получилось одно и то же число? Варианты ответов. Получилось число семь, потому что гномиков в сказке семь. Считать можно с разных сторон, получается одно и то же число.

Слайд 12

Решение проблемы. Вспомнив сказку, дети высказывают, первое предположение: сколько гномиков в сказке, столько гномиков было в гостях у Белоснежки. Второе предположение можно проверить на практике. Дети вы­кладывают гномиков в ряд и пересчитывают их слева направо и справа налево так, как это делала Белоснежка. Дети понимают, что направление счета (слева направо или справа налево) не имеет значе­ния, когда нужно узнать количество предметов. Всегда получается одно и то же число . Вывод . Количество предметов не зависит от направления счета. Для закрепления этого материала можно использовать следующие задания: посчитать предметы, расположенные в ряд, по кругу или беспорядочно. Дети применяют различные способы счета. Каждый раз ребята убеждаются в том, что коли­чество предметов не зависит от их расположения, качественных при­знаков (формы, цвета) и направления счета.

Слайд 13

Ситуация 2. «Который гномик будет вратарем?» Цель: закрепить количественный и порядковый счет, их отличия. Определить, что порядковый номер предмета зависит от того, с какой стороны начинается счет. Сюжет. Гномики захотели участвовать в футбольном матче. Что­бы выбрать вратаря, они встали в ряд. Все решили, что вратарем бу­дет гномик в темном колпачке . Белоснежка . Вратарем будет гномик, который стоит на шес­том месте. Гном. Но я стою на втором месте. Вопросы. Кто прав? На каком по порядку месте стоит гномик в темном колпачке? Варианты ответов. Гномик в темном колпачке стоит на шестом месте. Гномик в темном колпачке стоит на втором месте. Решение проблемы. Большинство детей утверждает, что гномик в темном колпачке стоит на шестом месте. Они пересчитывают гноми­ков слева направо и убеждаются в том, что верным является первый ва­риант ответа. (При счете дети используют порядковые числительные.) Кто-то из ребят считает, что гномик в темном колпачке стоит на втором месте. Многие говорят, что это не так. Дети с помощью педа­гога находят место гномика, считая слева направо и справа налево. Оказывается, гномик стоит и на шестом, и на втором месте одновре­менно. Так дети начинают понимать, что порядковый номер предме­та зависит от направления счета.

Слайд 14

Вывод. Когда предметы расположены в ряд (.линейно упорядочены), номер предмета зависит от направления счета. Задания на закрепление материала. Играя с множеством предме­тов, дети учатся различать вопросы: «Сколько?», «Который?» Для этого предлагаются следующие вопросы: Где живет жук ? — Который дом сторожит щенок?

Слайд 15

Ситуация 3. «Как лягушонок научился считать» Цель. Закрепить особенности порядкового счета: порядковый номер предмета зависит от того, как счи­тать - слева направо или справа налево. Сюжет. На озере жили цапля и лягушонок. У каждого из них бы­ла своя кочка-домик. Цапля жила между четвертой и шестой кочка­ми, считая слева. А лягушонок помнил только, что его домик нахо­дится на пятой кочке . Вопросы . Где живет лягушонок? Как лягушонку найти свой до­мик ?

Слайд 16

Варианты ответов. Лягушонок живет на пятой кочке, если считать слева направо. Лягушонок живет на любой кочке, где не живет цапля. Лягушонок живет на пятой кочке, если считать справа налево. Решение проблемы. Сначала все дети сразу находят домик лягу­шонка, считая слева направо. Некоторые тут же отвергают это реше­ние, считая, что цапля и лягушонок не могут жить в одном домике, потому что цапля может проглотить лягушонка. Ведь она живет на пятой кочке (между четвертой и шестой ). Второй вариант тоже отклоняется, так как по условию задачи ля­гушонок живет на пятой кочке. Дети приходят к выводу, что пра­вильный - третий вариант ответа. Дети находят пятую кочку, считая справа, - там домик лягушонка. Они убеждаются в том, что при оп­ределении места предмета нужно всегда указывать, с какой стороны считать. Вывод. Место предмета зависит от порядка и направления счета . Задания на закрепление материала. Дети продолжают играть с ля­гушонком и учат его считать. Педагог раздает карточки, на которых нарисованы кочки. Стрелками указывается порядок и направление перемещения лягушонка с кочки на кочку. Если направление счета не указывается, то считать следует слева направо.

Слайд 17

Ситуация 5. «Почему поссорились Том и Джерри?» Цель. Закрепить правила количественного и порядкового счета. Сюжет. Том и Джерри купили билеты в кинотеатр. Том — на тре­тье место в первом ряду, а Джерри - на пятое место в первом ряду. А в зале неожиданно друг для друга Том и Джерри оказались на одном месте и не могли понять, как это произошло. Каждый из них считал, что это его место. Вопрос. Почему Том и Джерри сели на одно место, хотя билеты у них были разные?

Слайд 18

Варианты ответов. Том правильно нашел свое место, а Джерри — нет. Джерри правильно нашел свое место, а Том — неправильно. Оба перепутали места. Решение проблемы. Дети рассматривают рисунок и ищут правиль­ное решение. Они берут билет Тома (первый ряд, третье место) и находят его место в зале кинотеатра. При этом дети считают слева направо, используя порядковые числительные. Затем проверяют, правильно ли Джерри нашел свое место — первый ряд, пятое место. Оказалось, что Джерри считал справа налево и поэтому сел на место Тома. Джерри нужно было считать слева направо. Том не ошибся. Верным оказался первый вариант ответа. Вывод. Когда предметы расположены в ряд, то при определении места предмета без указания направления счета обычно принято считать слева направо . Задание на закрепление материала. Дети играют в сюжетно-дидак­тическую игру «Театр». Они покупают билеты и находят свои места в театре согласно указанным на билете ряду и месту. Во время игры дети спрашивают друг друга: «Где ты сидишь?», «Кто сидит на пятом месте?», «Кто сидит рядом с-...?», «Кто сидит слева (справа, за тобой, впереди)?», «Сколько мест в ряду?»

Слайд 19

Современное состояние системы формирования элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста требует разработки новых подходов в математической подготовке детей данной возрастной категории, одним из которых является математическая сказка, которая представляет огромный потенциал для реализации резервов комплексного подхода в обучении и воспитании. Об этом свидетельствует большое количество специальных работ, посвященных роли и влиянию сказки на сознание и речевое мышление детей дошкольного возраста (Т.Н. Ерофеева, Л.М. Кулагина, Л. Павлова, Г.В. Сапгир, З.Г. Шустерман и др .). В пособии Т.И.Ерофеевой , Л.Н.Павловой , В.Н.Новиковой «Математика для дошкольников» также представлены сказки с занимательным сюжетом, которые дают возможность формирования представлений об окружающем и способах решения проблемных ситуаций. Ребенок, включаясь в обсуждение вместе с персонажами сказок, ищет пути решения предложенных познавательных задач. При этом он также входит в образ, только здесь будут решаться две задачи одновременно: эмоционально окрашенное уподобление себя герою и активизация мыслительных операций (синтеза, анализа, классификации, сравнения, обобщения и др .). Следующая серия сказок, позволяющая уточнить, углубить математические знания детей, а также побудить их к решению проблемных ситуаций – сказки из книги «Математика для дошкольников» Т. И. Ерофеева, Л. Н. Павлова, В. П. Новикова: