Примерные планы проведения индивидуальной работы по развитию математических представлений у детей разных возрастных групп
учебно-методический материал по математике

ПРИМЕРНЫЕ ПЛАНЫ

ПРОВЕДЕНИЯ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ РАБОТЫ

ПО РАЗВИТИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ

РАЗНЫХ ВОЗРАСТНЫХ ГРУПП

II младшая группа

I этап

Индивидуальная работа по развитию математических представлений.

• Цель: Учить Катю С. сравнивать одну группу предметов с другой, последовательно накладывая или подкладывая один предмет под другой.

Приёмы: Провожу игру «К нам гости пришли»

• Инсценирую встречу гостей, приглашаю их к столу.
• Выясняю, что стульев столько, сколько кукол.
• Предлагаю ребёнку накрыть стол и поставить чашек столько, сколько кукол, блюдец столько, сколько чашек, положить ложечку на каждом блюдце.
• Активизация слов в речи «столько- сколько»
• Вопросы: что надо сделать, чтобы у каждой куклы была чашка, блюдце, ложка.
• Поощрение  за правильные ответы, действия.
• При необходимости использую показ, совместные действия.

Оборудование: кукольный стол, 4 куклы, посуда.

• Цель: Развивать у Оли К. умение различать равенство и неравенство  (без счёта) по количеству входящих в группу предметов.

Приёмы: Провожу игру «Уложим кукол спать»

• создание  игровой ситуации: каждой кукле нужны кровать, подушка, одеяло, простынка, коврик к кровати.
• Вопрос: сколько кроватей?
• Активизация слов: много, столько, сколько, меньше, больше.
• Действия ребёнка сопровождаются объяснением.
• Помощь.
• Поощрение за правильное употребление слов.

Оборудование: куклы, каждой кукле кровать, подушка, одеяло, простынка, коврик к кровати.

• Цель: Учить Серёжу В. сравнивать  предметы по длине, обозначая результаты сравнения словами длиннее, короче, равные по длине.

Оборудование: 2 медведя, ленты, длиной 25 см и 1м, одинаковые по ширине и цвету.

Приёмы: Провожу игру «Мишки собираются в гости»

• Создание игровой ситуации.
• Даю ребёнку короткую ленту и предлагаю мишке завязать бант (ребёнок убеждается, что бант завязать невозможно).
• Предлагаю длинную ленту.

Условие, которое препятствует достижению цели – лента короткая.

• Привлекаю ребёнка к анализу условия.
• Вопросы: почему из его ленты бант мишке не завязывается.
• Активизация слов: короткая, длинная.
• Подвожу ребёнка к самостоятельному нахождению средства для достижения цели: взять другую ленту, подлиннее.
• Предлагаю сравнить ленты, накладывая одну на другую или прикладывая одну к другой и выбрать из нескольких лент две одинаковые по длине и т.д.
• Активизация в речи слов: одинаковые по длине, длиннее, короче, длинная, короткая.

• Цель: Учить Катю С. различать понятия «один», «много».

Приёмы: Провожу игру «Угадай»

• В одной руке прячу много пуговиц (орехов, косточек), а в другой –   один.
• Предлагаю угадать, в какой руке много предметов, в какой –  

     один.

• Активизирую слова «много», «один».
• Раскрыв ладонь, показываю предметы.
• Вопрос: «Сколько?»
• Поощряю за правильный ответ.

• Цель: Учить Серёжу Н. находить каких предметов в комнате много, какой один.

Приёмы: Провожу игру «Сбор грибов»

• В разных местах комнаты расставляю игрушечные грибы.
• Даю ребёнку корзинку.
• Вопрос: Сколько грибов в корзинке?
• Совместно с ребёнком собираю грибы. Сопровождаю действие словами: «вот один грибок, ещё один грибок, ещё один».
• Вопросы: Сколько грибов стало  в корзинке? На полянке сколько осталось грибов?
• Поощряю ребёнка за выполненные действия и ответы медалькой.

• Цель: Развивать у Данила С. умение сравнивать предметы по высоте, обозначая результаты сравнения словом выше, ниже, равные по высоте.

Приёмы: Провожу игру «Построим башенки».

• Создаю игровую ситуацию.
• Совместные постройки башенок из кубиков (воспитатель – ребёнок).
• Сравнение построенных башенок по высоте: у кого выше, у кого ниже или одинаковые по высоте.
• Активизация в речи слов: выше, ниже, одинаковые по высоте.
• Поощрение ребёнка словесное.
• Игра повторяется несколько раз.

• Цель: Развивать у Иры Д. умение сравнивать предметы по высоты и ширине, обозначая результаты сравнения словами выше, ниже, одинаковые по высоте, шире, уже, выше, пользоваться приёмом приложения.

Приёмы: Провожу игру «Мы – строители».

• Предлагаю построить 2 дома: один выше, другой – ниже; около высокого дома поставить высокий забор, около низкого – забор пониже.
• Затем предлагаю построить 2 дома одинаковых по высоте, около домов посадить 2 дерева (одно повыше, другое пониже) и т.д.
• К домам провести дорожки: для машин широкую, для людей – дорожку поуже.
• Совместные действия, помощь (при необходимости).
• Активизация в речи слов: высокий, пониже, широкая, поуже.
• Поощрение за участие в игре.

• Цель: Закреплять у Оли К. умение различать и называть круг, квадрат, треугольник.

Оборудование: набор квадратов, кругов, треугольников разного цвета и размера и 3 коробки с наклеенными на них фигурами: треугольником, квадратом, кругом.

Приемы: Предлагаю игру «Наведи порядок»

• Создание игровой ситуации: дети играли, всё разбросали и не убрали за собой. Помоги навести порядок: разложи фигуры по коробкам (треугольники в коробку, на которой наклеен треугольник, квадраты - в коробку, на которой наклеен квадрат, круги - в коробку, на которой наклеен круг).
• Вопросы: как называется фигура, в какую коробочку нужно положить? Почему ты эту фигуру положил в коробочку
• Активизация в речи названий геометрических фигур: круг, квадрат, треугольник.
• Поощрение за участие в игре.

• Цель: Развивать у Леры О. умение различать и называть геометрические фигуры – круг, квадрат, треугольник (находить предметы схожей формы в окружающей обстановке).

Оборудование: предметы различной формы: деревянные шарики, маленькие мячи, пирамидки, блюдечки из кукольной посуды, квадратные коробки, пуговицы, значки (круглой, квадратной, треугольной формы) и т.д.

Приёмы: Игра «Чудесный мешочек».

• Предлагаю рассмотреть предметы.
• Вопросы: Что это? Какой формы?
• Складываем в мешочек.
• Предлагаю игру «Чудесный мешочек».
• Задание: «Найди в мешочке мячик, коробочку, значок».
• Когда ребёнок вынимает предмет из мешочка, спрашиваю, какой он формы.
• Вариант: ребёнок вынимает любой предмет по заданной форме.
• Поощрение за участие в игре и выполнение задания.

Средняя группа

II этап

• Цель: Упражнять Олю С. в счёте в пределах 5.

Оборудование: в разных концах группы расставляются различные группы игрушек (3 матрёшки, 2 зайчика, 4 ёлочки, 5 машинок), числовые карточки.

Приёмы: Провожу игру «Найди столько же»

• Предлагаю ребёнку вытащить любую карточку и найти столько же игрушек, сколько кружков изображено на карточке.
• Вопросы: Сколько кружков на карточке? Сколько игрушек надо найти? Почему?
• Действия ребёнка.
• При необходимости показ приёмов счёта: считать, дотрагиваясь до каждого предмета, делать обобщающий жест и называть итоговое число с названием пересчитываемых предметов.
• Упражнение ребёнка.
• Словесное поощрение.

• Цель: Развивать  у Саши О. умение считать  и отсчитывать нужное количество предметов, используя слуховой анализатор.

Оборудование: мешочек с мелким счётным материалом (желуди, машинки, орехи, матрёшки), бубен.

Приемы: Игра «Посчитай и отсчитай»

• Предлагаю послушать, ударив бубен и посчитать их количество.
• Отсчитать на ощупь в мешочке.
• Столько же игрушек из мешочка.
• Вопросы: сколько ударов услышал? Сколько нужно отсчитать игрушек?
• Указания: будь внимательней, не торопись.
• Напоминаю, что нужно отсчитать столько игрушек, сколько звуков услышал.
• Поощряю медалькой за правильное выполнение игровых действий.

Усложнение: считать удары с закрытыми глазами, а затем открыв глаза, отсчитать игрушки.

• Цель: Развивать у Кати М. умение считать до 5, соотносить число с цифрой; расставлять цифры в определённой последовательности.

Оборудование: числовые карточки от 1 до 5, цифры от 1 до 5.

Приёмы: Игра «Найди ошибку»

• Воспитатель выкладывает на столе вряд числовые карточки, а под ними цифры (под каждой карточкой – соответствующая цифра).
• Упражнения в счёте предметов на карточке (дотрагиваясь до каждого, обобщающий жест, название итогового числа).
• Нахождение нужной цифры и её название.
• Ребёнка просят закрыть глаза (воспитатель перепутывает карточки или цифры под карточками.
• Мотивация: я запутала цифры, помоги мне.
• Вопросы: правильно ли стоят цифры?
• Упражнения в счёте и расстановке цифр, их название.
• Активация в речи названий числительных, цифр.
• Поощрение за правильное выполнение упражнения.

• Цель: Упражнять Вову К. в порядковом счёте.

Оборудование: персонажи сказки «Репка» (настольный театр).

Приёмы: «Репка»

• Рассматривание игрового материала.
• Вспоминают содержание сказки вопросами: Кто посадил репку? Какая выросла репка? Сколько всего людей тянули репку?
• Указания: назови всех (бабка, дед, внучка (трое)).
• Вопросы: Сколько зверей пришли помогать людям? (тоже трое: Жучка, кошка, мышка). Кто первый пришёл тянуть репку? А кто второй? На каком же по счёту месте бабка? На каком по счёту месте внучка? Которая по счёту Жучка? Кто третий? Кто четвёртый? Кто второй? Кто стоит последним? Кто перед мышкой?
• Поощрение за правильные ответы.

• Цель: Сравнивать предметы по величине путём наложения и приложения.

Оборудование: карандаши разной длины (2 самых длинных, короче, ещё короче, 2 самых коротких).

Приёмы: - Рассматривание  карандашей.

• Вопрос:  что можно сказать о длине карандашей?
• Задание в виде упражнения: выбрать самый длинный карандаш, карандаш покороче, самый короткий; показать 2 карандаша одинаковые по длине, разложить карандаши по поррядку: от самого длинного до самого короткого.
• Активация в речи слов: самый длинный, одинаковые по длине, короче, самый короткий.
• Использование приёмов приложения и наложения.
• Поощрение за правильное использование приёмов сравнения длины, правильное употребление в речи определений величины.

Приёмы: аналогичную работу можно провести при определении ширины, высоты предметов.

• Цель: Учить сравнивать предметы по величине с помощью мерки.

Оборудование: схема на листе бумаги (в левом верхнем углу схематично нарисован грузовик с чётким выделением длины кузова; в противоположном углу, внизу, в беспорядке изображены бруски: два – чуть короче кузова, два – чуть длиннее, два – равные кузова по длине), полоски бумаги, карандаш, ножницы.

Приёмы: - показ схемы.

• создание игровой ситуации (грузовик должен перевозить стройматериалы на стройплощадку, но грузить можно только то, что помещается в кузов грузовика полностью, иначе на улицах грузовик остановит пост ГАИ).
• Вопросы: какие бруски можно везти, какие нельзя, а может быть все можно? Как это можно определить? (наложением, приложением не получится).
• Пояснение – нужна мерка.
• Совместное изготовление мерки (внимание ребёнка фиксируется на правилах её изготовления и применения).
• Решение проблемной ситуации.
• Поощрение ребёнка за правильное изготовление и использование мерки.

• Цель: Развивать умение находить предметы квадратной, круглой, треугольной, прямоугольной формы в окружающей обстановке.

Оборудование: на столе – игрушки и предметы различной формы: барабан, мячик, коробка, кубик, косынка, блюдце и т.д.; воспитателю – геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник.

Приёмы: Игра «Найди предмет такой же формы»

• Показ геометрических фигур.
• Активация в речи названий фигур.
• Найти предмет такой же формы.
• Вопросы: какой формы предмет?
• Почему ты так думаешь?
• Воспитатель обращает внимание на наличие сторон, углов, их количество.
• Поощрение за активное участие в игре.

• Цель: Развивать умение определять предметы круглой, квадратной, треугольной, прямоугольной формы, используя осязательный анализатор (на ощупь).

Оборудование: «Чудесный мешочек» с игрушками разной формы и предметами; набор геометрических фигур

Приёмы: Игра «Чудесный мешочек»

• Рассматривание геометрических фигур, называние.
• Активизация в речи названий геометрических фигур и их свойств  

          (наличие сторон, углов, их количество).

• Объяснение правил игры (я буду показывать фигуры, а тебе

          нужно найти в мешочке игрушки такой же формы или предмет,

          достать его и назвать какой он формы.

• Закрепление правил вопросами: что тебе нужно сделать? Какой

         формы предмет или игрушку нужно искать? Что нужно сделать

         дальше? (назвать).

• Во время игры при необходимости оказываю помощь, задаю

          вопросы, активизирую речь.

• Поощрение за правильное выполнение игровых действий.

• Цель: Упражнять в нахождении предметов круглой, квадратной, треугольной, прямоугольной формы в окружающих видах. Закрепить навыки счёта.

Приёмы: Игра «Каких предметов больше?»

• Объяснение правил (найти в окружающих вещах предметы

           круглой, квадратной, прямоугольной, треугольной формы).

• Закрепление правил вопросами: какой формы предметы тебе  

          найти.

• Выполнение детьми игровых действий.
• Вопросы: каких предметов больше, меньше, насколько?
• Поощрение за правильное выполнение игровых действий.

• Цель: Упражнять в порядковом счёте.

    Оборудование:  игрушки.

    Приёмы: Игра «Отгадай»

              -  Задание в виде упражнения – посчитать игрушки по порядку

                 (первый, второй, третий и т.д.) и запомните на каком месте стоит  

                 каждая из них.

• Объяснение игрового задания: ты закроешь глаза, а я поменяю

       предметы местами. Ты должен рассказать о тех изменениях,  

       которые произошли.

• Вопрос: Что нужно сделать после того, как откроешь глаза?
• Воспитатель меняет порядок расположения 1-2 предметов.
• Вопрос: На котором по счету месте стояла кукла? На котором по счету месте она стоит теперь? и т.д.
• Поощрение за правильное выполнение игровых действий.

Старший дошкольный возраст

III этап

• Цель: Развивать умение считать в пределах 10, пользоваться цифрами; считать  пределах 10.

    Оборудование: числовые карточки от 1 до 10, набор цифр от 1 до 10.

    Приёмы: Предлагаю игру «Разложи по порядку»

• Выкладывание перед ребёнком числовых карточек.
• Объяснение правил: нужно разложить карточки по порядку от 1 до

       10.

• Вопрос: как будешь раскладывать карточки? Какую сначала

        положишь карточку? Почему?

• Упражнение в счёте в пределах 10.
• Педагог даёт ребёнку набор цифр и предлагает положить под

        каждой карточкой цифру, которая показывает, сколько кружков на

        карточке.

• Цель: Упражнять в счёте предметов с использованием слухового анализатора. Развивать умение отсчитывать нужное количество предметов. Понимать отношения больше на один, меньше на один.

Оборудование: «Чудесный мешочек» с набором мелких игрушек 10-12 шт. (одинаковых: матрёшки, грибки).

Приёмы: Предлагаю поиграть в игру «Чудесный мешочек»

• Объяснение правил: я буду ударять в бубен определённое число

          раз, а тебе нужно сосчитать количество ударов и запомнить

          число. Затем отсчитывать из мешочка игрушки – на одну больше,

          чем число услышанных ударов.

• Вопрос на закрепление правил: что буду делать я? Что тебе

          нужно сделать?

• Выполнение игровых действий.
• В ходе игры вопросы: сколько ударов ты услышал? Сколько

          игрушек надо отсчитать? Почему? Какое число больше?

          Меньше?

• Точно так же можно предложить отсчитывать игрушки на одну

           меньше, чем число услышанных ударов.

• Поощрение за правильное выполнение игровых действий.

• Цель: Упражнять в прямом и обратном счёте.

Оборудование: 10 однородных предметов.

Приёмы: Предлагаю поиграть в игру «Кто знает – пусть дальше считает»

• Педагог ставит на стол перед ребёнком кубики (3).
• Объяснение: Я буду выставлять кубики, а ты их будешь считать (изначальное количество кубиков следует менять, т.е. счёт надо начислять то от двух, то от 5, то от 4).

Аналогично проводится игра на обратный счёт.

• Привлечение к самоанализу: получился у тебя счёт?

• Цель: Считать в пределах 10, пользоваться цифрами.

Оборудование: набор цифр от 1 до 10.

Приёмы: Предлагаю поиграть в игру «Какой цифры не стало?2

• Предлагаю поиграть в игру « Какой цифры не стало?»
• Педагог выкладывает перед ребёнком цифры в ряд от 0 до 9.
• Объяснение правил: ты закроешь глаза, а я перепутаю цифры.

          Открыв глаза ты должен навести порядок.

• Закрепление правил: что тебе нужно будет сделать? Как будешь

          расставлять цифры? Какую цифру поставишь первой, Последней?

• В ходе выполнения игровых действий воспитатель убирает одну

          цифру (несколько) или перемешивает цифры.

• Вопросы: Какой цифры не стало?
• Поощрение за правильную расстановку цифр.

• Цель: Развивать умения понимать отношения больше на один, меньше на один, понимать термины «предыдущее», «последующее».

Оборудование: мяч.

Приёмы: - Объяснение правил игры с мячом. Я буду тебе бросать мяч и

                  назову число, а ты должен поймать мяч и, бросая мне его

                  обратно, назвать число на один больше (последующее)

                  Например, если я скажу число «два», какое число ты должен  

                  Назвать? (на 1 больше, последующее).

•   В ходе игры уточнения: какое число больше 3 на 1? (4) Как оно

            называется? (последующее). Какое число больше 3 или 4 ?

            Насколько 3<4, 4>3. Какое число называют последующим,

            предыдущим?

• Поощрение за правильное выполнение задания.

• Цель: Развивать умение делить предметы на 2 равные части, устанавливать, что часть меньше целого, а целое больше части.

Оборудование: куклы, стол, 2 тарелки, 2 чашки, 2 ложки, кусочек хлеба, яблоко, конфета.

Приёмы: - Создание проблемной ситуации: кукла Катя садится ужинать, на тарелке перед ней один кусочек хлеба, одно яблоко и одна конфета. Но вдруг раздаётся стук в дверь. К Кате пришла в гости кукла Наташа. Катя поставила перед гостьей столовые приборы.  Как быть яблоко одно, кусочек хлеба один, конфета тоже одна. (Предложения принести ещё один кусок хлеба, яблоко, конфету отвергаются, предложения пойти в магазин тоже отвергаются «Магазин закрыт».

Дети предлагают разделить угощение.

• Вопросы: Как нужно разделить угощения? (поровну, на две равные части).
• Помощь при делении.
• Вопросы: покажу одну из частей, как она называется? (половина, одна из двух, одна вторая). Что больше: целое яблоко или половина? Покажи половины яблока (хлеба, конфеты), сколько их? (Две). Что получится, если две половины сложить вместе? (Целое яблоко).
• Предложение разыграть инсценировку.

• Цель: Различать и называть четырёхугольники, треугольники. Закреплять знание свойств геометрических фигур.

Оборудование: треугольники разной конфигурации, цвета, размера; 2 прямоугольника разной величины; 2 ромба разного цвета; 2 трапеции разной величины и цвета, один квадрат.

Приёмы: - Раскладывание перед ребёнком треугольников разной

                  конфигурации, разного цвета и размера.

- Предлагает поиграть в игру «Будь внимателен» : посмотри на

  фигуры и скажи, что у них общего? (Чем они похожи? При

  необходимости рассматривают каждую фигуру, определяют её

  цвет, величину, название: это синий треугольник, а это тоже

  треугольник – только он красный и большой, а это совсем

  маленький синий треугольник).

- Пояснение: все фигуры – треугольники, этим они похожи, а по

   цвету и величине они разные.

- Педагог выкладывает 2 прямоугольника разной величины и

  цвета, один квадрат.

- Рассматривание фигур.

- Вопрос: чем похожи фигуры? (у всех фигур по 4 угла). Как

  можно назвать все эти фигуры, если у них 4 угла?

• При необходимости помощь.
• Поощрение за внимание.

• Цель: Различать, называть и узнавать в  окружающих предметах форму четырехугольника, треугольника, круга.

Оборудование: картинка, изображающая комнату со внутренним убранством.

     Приёмы:  - Рассказ: Однажды к мальчику прилетел Карлсон. «Ой, какая

     красивая комната!» - воскликнул он. «Сколько тут интересных вещей! Я  

     такого никогда не видел». «Давай я тебе всё покажу и расскажу», ответил

     мальчик и повёл Карлсона по комнате. «Вот это стол», - начал он… А

     какой он формы? – тут же спросил Карлсон. Тогда мальчик начал очень

     подробно рассказывать всё про каждую вещь, не забывал он сказать и то,

     какой она формы, потому что Карлсон всё время спрашивал об этом… А

     теперь попробуй так же, как тот мальчик, рассказать Карлсону всё про эту

     комнату.

• Напоминание: надо рассказать какой формы предметы.
• Рассказ ребёнка.

• Цель: Развивать умение группировать геометрические фигуры по признаку формы.

Оборудование: 3 коробки  с нарисованными или приклеенными фигурами: круг, прямоугольник, четырехугольник; геометрические фигуры: треугольники разной конфигурации, цвета и величины; круги разной величины и цвета; различные четырёхугольники, среди которых есть квадраты, ромбы, трапеции, прямоугольники.

Приёмы: - Создание игровой ситуации. Тут играли малыши, они вытащили всё из коробок, а разложить обратно не смогли, помоги им это сделать.

• Объяснение: на каждой коробке показано, какие фигуры

                   там хранились. Тебе надо внимательно посмотреть и

                              разложить фигуры по коробкам.

•   Вопросы: Какие фигуры на коробочках? Какие фигуры на

                    столе?

• В какую коробку будешь складывать треугольники?

                    Прямоугольники? И т.д.

• Указания: разложи фигуры по коробкам.
• В ходе выполнения игровых действий вопрос. Почему ты

                   так считаешь?

• Предлагает проверить другому ребёнку, при

                    необходимости он исправляет ошибки