Тематическая программа «Занимательная математика» для детей подготовительной группы
рабочая программа по математике (подготовительная группа)

Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение

«Детский сад комбинированного вида № 25»

Тематическая программа

«Занимательная математика»

для детей подготовительной группы.

                                                                                                                                    Разработали: Русакова Е.Ю.

                                                                                                                                           Баранова Ф.Х.                    

г. Ачинск

2025-2026гг.

Пояснительная записка

Формирование и развитие математических представлений у дошкольников является основой интеллектуального развития детей, способствует общему умственному воспитанию ребенка-дошкольника.

Организации программы «Занимательная математика» дает возможность развивать познавательную активность, интерес к математике, развивать логическое мышление.  Программа проводится 2 раз в неделю, 20 минут, во вторую половину дня.  Особенность этой работы заключается в том, что данная деятельность представляет систему увлекательных игр и упражнений для детей с цифрами, геометрическими фигурами, тем самым позволяет качественно подготовить детей к школе. Организую деятельность на основе интересов, потребностей и склонностей детей, тем самым стимулируя желания детей заниматься математикой. Особое внимание при проведении кружковой работы уделяю развитию логических форм мышления.

Актуальность программы

Развития познавательных способностей у детей дошкольного возраста продиктована современной действительностью. Мы живём в стремительно меняющемся мире, в эпоху информации, компьютеров, спутникового телевидения, мобильной связи, интернета. Информационные технологии дают нам новые возможности. Наших сегодняшних воспитанников ждёт интересное будущее. А для того, чтобы они были успешными, умело ориентировались в постоянно растущем потоке информации, нужно научить их легко и быстро воспринимать информацию, анализировать её, применять в освоении нового, находить неординарные решения в различных ситуациях. В соответствии с современными тенденциями развития образования, мы должны выпустить из детского сада человека любознательного, активного, принимающего живое, заинтересованное участие в образовательном процессе, обладающего способностью решать интеллектуальные и личностные задачи, а также овладевшего универсальными предпосылками учебной деятельности – умением работать по правилу, по образцу, по инструкции. Роль математической логики при этом невозможно переоценить. Проанализировав содержание современных обучающих программ начальной школы, мы можем с уверенностью сказать, что логической составляющей в них придаётся важнейшее значение. Чтобы школьник не испытывал трудности буквально с первых уроков и ему не пришлось учиться с нуля, уже сейчас, в дошкольный период, необходимо готовить ребенка соответствующим образом.

Математическая грамотность, развитое логическое мышление – это залог успешного обучения выпускника детского сада в школе.

Содержание программы направлено на овладение детьми 6-7 лет важнейшего навыка логического мышления - способность «действовать в уме». На каждом возрастном этапе создается как бы определенный «этаж», на котором формируются психические функции, важные для перехода к следующему этапу.

Все занятия построены на игровых упражнениях и заданиях. В программе широко представлены математические развлечения: задачи – шутки, загадки, головоломки, лабиринты, игры на развитие пространственных представлений. Они не только вызывают интерес своим содержанием, занимательной формой, но и побуждают детей рассуждать, мыслить, находить правильный ответ. Особое внимание уделено развитию у детей самостоятельности, наблюдательности, находчивости, сообразительности. Этому способствуют разнообразные логические игры, задачи, упражнения. Для решения этих заданий необходим анализ условий, правил, содержания игры или задачи и, в итоге, требуется применение математического умозаключения.

Большое место на занятиях кружка занимают дидактические игры и упражнения. Они являются ценным средством воспитания умственной активности детей, активизируют психические процессы (внимание, мышление, память, воображение и др.), вызывают интерес к процессу познания и, что очень важно, облегчают процесс усвоения знаний. В программу включены игровые и занимательные задания на развитие пространственных представлений, развитие умений математического конструирования, величина, форма, размер.

Цель программы: формирование элементарных математических представлений, первичных представлений об основных свойствах и отношениях объектов окружающего мира: форме, цвете, размере, количестве, части и целом, пространстве и времени.

Основные задачи по программе

Количество

• Развивать общие представления о множестве: умение формировать множества по заданным основаниям, видеть составные части множества, в которых    предметы отличаются определенными признаками.
• Упражнять в объединении, дополнении множеств, удалении из множества части или отдельных его частей. Закреплять умение устанавливать отношения между отдельными частями множества, а также целым множеством и каждой его частью на основе счета, составления пар предметов или соединения предметов стрелками.
• Совершенствовать навыки количественного и порядкового счета в пределах 10. Познакомить со счетом в пределах 20 без операций над ними.
• Продолжать знакомить с числами и цифрами первого десятка.
• Познакомить с числами второго десятка.
• Закреплять понимание отношений между числами натурального ряда (7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1), умение увеличивать и уменьшать каждое число на 1 (в пределах 10).
• Закреплять умение называть числа в прямом и обратном порядке (устный счет), последующее и предыдущее число к названному или обозначенному цифрой, определять пропущенное число.
• Познакомить с составом чисел в пределах 10.
• Формировать умение раскладывать число на два меньших и составлять из двух меньших большее (в пределах 10, на наглядной основе).
• Познакомить с монетами достоинством 1,5, 10 копеек, 1,2, 5,10 рублей (различение, набор и размен монет).
• Учить на наглядной основе составлять и решать простые арифметические задачи на сложение (к большему прибавляется меньшее) и на вычитание (вычитаемое меньше остатка); при решении задач пользоваться знаками действий: плюс (+), минус (-) и знаком отношения равно (=).

Величина

• Учить считать по заданной мере, когда за единицу счета принимается не один, а несколько предметов или часть предмета.
• Делить предмет на 2-4 и более равных частей путем сгибания предмета (бумаги, ткани и др.), а также используя условную меру; правильно обозначать части целого (половина, одна часть из двух (одна вторая), две части из четырех (две четвертых) и т.д.); устанавливать соотношение целого и части, размера частей; находить части целого и целое по известным частям.
• Формировать первоначальные измерительные умения. Развивать умение измерять длину, ширину, высоту предметов (отрезки прямых линий) с помощью условной меры (бумаги в клетку) и линейки.
• Учить детей измерять объем жидких и сыпучих веществ с помощью условной меры.
• Дать представления о весе предметов и способах его измерения. Закреплять умение сравнивать вес предметов (тяжелее — легче) путем взвешивания их на ладонях.
• Развивать представление о том, что результат измерения (длины, веса, объема предметов) зависит от величины условной меры.

Форма

• Уточнить знание известных геометрических фигур, их элементов (вершины, углы, стороны) и некоторых их свойств.
• Дать представление о многоугольнике, о прямой линии, отрезке прямой.
• Закреплять умение распознавать фигуры независимо от их пространственного положения, изображать, располагать на плоскости, упорядочивать по размерам, классифицировать, группировать по цвету, форме, размерам.
• Закреплять умение моделировать геометрические фигуры; составлять из нескольких треугольников один многоугольник, из нескольких маленьких квадратов — один большой прямоугольник; из частей круга — круг, из четырех отрезков — четырехугольник, из двух коротких отрезков—один длинный и т.д.; конструировать фигуры по словесному описанию и перечислению их характерных свойств; составлять тематические композиции из фигур по собственному замыслу

Ориентировка в пространстве

• Учить детей ориентироваться на ограниченной территории (лист бумаги, учебная доска, страница тетради, книги и т.д.); располагать предметы и их изображения в указанном направлении, отражать в речи их пространственное расположение (вверху, внизу, выше, ниже, слева, справа, левее, правее, в левом верхнем (правом нижнем) углу, перед, за, между, рядом и др.).
• Формировать умение «читать» простейшую графическую информацию, обозначающую пространственные отношения объектов и направление их движения в пространстве: слева направо, справа налево, снизу-вверх, сверху вниз; самостоятельно передвигаться в пространстве, ориентируясь на условные обозначения (знаки и символы).

Ориентировка во времени

• Дать детям элементарные представления о времени: его текучести, периодичности, необратимости, последовательности дней недели, месяцев, времен года.
• Закреплять умение пользоваться в речи словами-понятиями: сначала, потом, до, после, раньше, позже, в одно и то же время.
• Развивать «чувство времени», умение беречь время, регулировать свою деятельность в соответствии со временем; различать длительность отдельных временных интервалов (1 минута, 10 минут, 1 час).
• Формировать умение определять время по часам с точностью до 1 часа.

Решение задач по данной программе предусматривается не только в рамках организованной образовательной деятельности, но и в ходе режимных моментов – как в совместной деятельности взрослого и детей, так и в самостоятельной деятельности дошкольника.

Основные принципы и методические приемы:

Занятия программы построены на основных принципах и методических приемах, которые решают современные образовательные задачи с учетом ФОП ДО.

Принципы проведения занятий:

• системность,
• наглядность,
• цикличность построения занятий,
• доступность,
• проблемность,
• развивающий и воспитательный характер проведения заданий.

Методические приемы:

• Словесный метод Обучения (объяснение, беседа, устное изложение, диалог, рассказ)
• Метод игры (дидактические игры, на развитие внимания, памяти, игры-конкурсы)
• Практический (выполнение работ на заданную тему, по инструкции)
• Наглядный (с помощью наглядных материалов: картинок, рисунков, плакатов, фотографий,
• Показ мультимедийных материалов

Целевые ориентиры

Количество

• Имеет общие представления о множестве: умеет формировать множества по заданным основаниям, видит составные части множества, в которых    предметы отличаются определенными признаками, объединяет, дополняет, удаляет из множества части или отдельные его части.
• Владеет навыками количественного и порядкового счета в пределах 10.
• Называет числа в прямом и обратном порядке до 10, последующее, предыдущее число в пределах 10, соседей числа.
• Сравнивает количество предметов, используя знаки равенства и неравенства.
• Проводит сравнительный анализ чисел: «больше», «меньше», «столько же»
• Самостоятельно выполняет графические изображения цифр от 0 до 9.
• Имеет представления о составе чисел из единиц
• Соотносит цифры и количество предметов.
• Знает состав чисел от 1 до 10, умеет раскладывать число на 2 меньших.
• Имеет представление о двузначных числах и способе их образования.
• Имеет представление о структуре задачи, умеет правильно определять в задаче условие и вопрос задачи, давать развернутый ответ на вопрос задачи, употребляя в речи числительное.
• Имеет представление о деньгах, монетах достоинством 1,5, 10 копеек, 1,2, 5,10 рублей, соотносить числа и монеты, решать задачи с монетами, способом сложения и вычитания.
• Умеет на наглядной основе составлять и решать простые арифметические задачи на сложение (к большему прибавляется меньшее) и на вычитание (вычитаемое меньше остатка); при решении задач пользоваться знаками действий: плюс (+), минус (-) и знаком отношения равно (=).
• Умеет решать логические задачи на установление соответствия, задачи на синтез и анализ.

Величина

• Умеет делить целый предмет на 2, 4 и более равных частей.
• Имеет представление об «одной второй», «одной четвертой» части.
• Умеет сравнивать предметы по высоте, длине и ширине, используя слова «выше», «ниже», «длиннее», «короче», «шире», «уже».
• Умеет измерять длину предметов и отрезков с помощью условной меры и линейки, сравнивать длину отрезков.
• Умеет рисовать отрезки на бумаге в клетку
• Понимает зависимость между величиной меры и числом.
• Умеет измерять объем жидких и сыпучих веществ разными способами.

Форма

• Различает и называет, геометрические фигуры, умеет соотносить их по цвету и форме, группирует их согласно общим признакам.
• Имеет представления о многоугольнике, о прямой линии, отрезке прямой, о свойствах геометрических фигур, их элементах (вершины, углы, стороны).
• Решает геометрические задачи.
• Закреплять умение распознавать фигуры независимо от их пространственного положения, изображать, располагать на плоскости, упорядочивать по размерам, классифицировать, группировать по цвету, форме, размерам.
• Моделирует геометрические фигуры; составляет из нескольких частей целое, конструирует фигуры по словесному описанию и перечислению их характерных свойств; составляет тематические композиции из фигур по собственному замыслу.

Ориентировка в пространстве

• Ориентируется в пространстве и на плоскости, обозначает взаимное расположение предметов (вверху, внизу, выше, ниже, слева, справа, левее, правее, в левом верхнем (правом нижнем) углу, перед, за, между, рядом и др.).
• Умеет располагать предметы и их изображения в указанном направлении, отражать в речи их пространственное расположение.
• Выполняет изображение узора по образцу

Ориентировка во времени

• Имеет представления о временных отношениях, узнает и понимает значение понятий «сначала-потом», «до-после», «раньше-позже», «в одно и то же время».
• Называет время по часам с точностью до часа.
• Имеет представления о временах и месяцах года, днях недели, частях суток, знает их название и последовательность.

Мониторинг

Педагогическая диагностика овладения детьми математическими представлениями и навыками в подготовительной группе. 

Количество и счет.

Цель: выявить умение детей находить один и множество одинаковых предметов в окружающей обстановке.

Задание: «Один» и «много».

Ребенку предлагается из группы предметов, расположенных на столе (1утка,4зайца,5кубиков), выбрать и назвать предмет, который один.

- Возьми тот предмет, который на столе один. (Утка)

- Возьми те предметы, которых на столе много. (Зайцы или кубики)

- Посмотри внимательно вокруг и найди в комнате предметы, которых много. (много стульев, столов, кубиков)

Оценка:

3 балла -  ребенок самостоятельно и правильно находит в окружающей обстановке один и много предметов.

2 балла – выполняет задание с частичной помощью педагога (наводящие вопросы)

1 балл – постоянно требует помощи педагога (стимулирующие вопросы)

0 баллов – выполнение задания не доступно ребенку.

Величина.

Цель: выявить умения детей сравнивать предметы по величине, пользуясь приемами наложения и приложения, обозначать результат сравнения словами: «длинный - короткий», «широкий – узкий», «высокий – низкий», «одинаковые».

Задание: Сравнение предметов по величине.

 Ребенку предлагается взять две полоски (красную и синюю) и сравнить их по длине.

- Как узнать какая полоска длиннее? (синяя, потому что конец выступает).

- Какая полоска короче? (красная)

- Положи на длинную полоску треугольник, а на короткую квадрат.

- На какой полоске у тебя лежит треугольник? (На длинной)

- На какой полоске лежит квадрат? (на короткой)

Ребенку предлагается к красной полоске подобрать полоску одинаковой длины (такую же)

- Какая полоска такой же длины, как и красная?

- Как ты узнал? (ребенок прикладывает полоски по очереди к красной полоске)

- Какие эти полоски по длине? (одинаковые)

Предлагается ребенку взять со стола 2 ленточки.

- Эти ленточки одинаковые или разные? (разные)

- Чем они отличаются?

- Какого цвета ленточки? (желтая и красная)

- Как узнать, какая ленточка шире, какая уже? (ребенок прикладывает ленточки одну к другой, равняет края вверху)

- Желтая ленточка какая? (широкая)

- Красная ленточка какая? (узкая)

Ребенку предлагается взять елочку и поставить ее там, где растет равная с нею по высоте елка (на наборном полотне)

- Как узнать какая елка выше (ниже?) (одну елку приложить к другой)

- Посади зайчика под низкую елочку, а белочку посади на высокую елочку.

- Под какой елкой сидит зайчик? (под низкой)

- На какой елке сидит белка? (на высокой)

Оценка:

3 балла - ребенок самостоятельно и правильно называет, и сравнивает предметы по величине, используя приемы наложения, приложения их друг к другу.

2 балла – визуально сравнивает предметы по величине, не пользуясь приемом наложения.

1 балл – затрудняется в названии понятий «шире – уже», «длиннее – короче».

0 баллов – выполнение задания недоступно ребенку.

Форма.

 Цель: выявить умение детей различать и называть круг, квадрат и треугольник, называть отличия квадрата от круга.

 Задание: Называние формы геометрических фигур.

Соотнесение эталона и формы из окружающей обстановки.

 Раскладываем перед ребенком геометрические фигуры: треугольник, квадрат, круг.

Ребенку предлагается назвать фигуры.

- Как называется эта фигура? (треугольник)

- Как называется эта фигура? (квадрат)

- А это что за фигура? (круг)

- Чем отличается круг от квадрата? (у квадрата есть углы, а у круга нет углов, круг может катиться, а квадрат не может катиться)

Игра: «Цвет и форма»

Ребенку надо выбрать предметы, которые по форме похожи на круг. Например, солнце, будильник и т.д

- Солнце какой формы? (круглое)

- Будильник какой формы? (круглый)

Найди предметы, которые имеют квадратную форму.

- Аквариум какой формы? (квадратный)

- Дом какой формы? (квадратный)

Оценка:

3 балла – ребенок правильно и самостоятельно называет квадрат, круг,

треугольник, называет характерные признаки геометрических фигур.

2 балла – называет геометрические фигуры, затрудняется с названием характерных признаков геометрических фигур.

 1 балл – затрудняется в назывании геометрических фигур и их признаков.

 0 баллов – выполнение задания недоступно ребенку.

Ориентировка в пространстве.

Цель: выявить умение детей различать пространственные направления «впереди – позади», «вверху – внизу», «справа (слева) – направо (налево)».

Задание. На столе перед ребенком лежат две полоски. Ребенку предлагается положить на верхнюю полоску один треугольник, а на нижнюю полоску – много треугольников.

- На какую полоску ты положил один треугольник? (на верхнюю полоску)

- На какую полоску ты положил много треугольников? (на нижнюю полоску)

На столе стоят игрушки.

Ребенку предлагается посадить куклу на середину стола.

- Поставь зайца впереди куклы.

- Поставь белку позади куклы.

- Покажи кукле левую руку.

- Покажи кукле правую руку.

- Топни правой ногой, топни левой ногой.

Оценка:

3 балла – ребенок понимает слова «впереди – сзади», «вверху – внизу», «слева – справа».

2 балла – ребенок затрудняется в понимании слов «слева – справа».

1 балл – затрудняется в самостоятельном определении направления, допускает много ошибок.

0 баллов – выполнение задания недоступно ребенка.

Ориентировка во времени.

Цель: выявить умение детей ориентироваться в контрастных частях суток: день – ночь, утро – вечер.

Задание: Ориентировка в частях суток.

На столе лежат картинки с изображением действий, характерных для определенных частей суток.

Ребенку предлагается по картинкам назвать части суток.

- Какие это части с уток? (утро, день, вечер, ночь)

- Почему ты так думаешь?

Оценка:

3 балла – ребенок правильно и самостоятельно называет части суток.

2 балла – называет части суток с помощью взрослого.

1 балл – затрудняется в назывании большинства частей суток.

0 баллов – выполнение задания недоступно ребенку.

Логическое мышление.

              Группировка предметов по цвету, форме и величине.

Цель: выявить умение детей группировать предметы по характерным признакам.

На столе разложены геометрические фигуры: треугольники, круги, квадраты разного цвета (красные, желтые, зеленые) и разной величины (большие и маленькие)

Ребенку предлагается разложить предметы на группы, чтобы в группе были одинаковые предметы.

- Чем похожи фигуры в этой группе? (цветом)

- Как еще можно разделить фигуры? (по форме и величине)

*Возможна стимулирующая помощь педагога.

- Чем похожи фигуры в этой группе? (формой, величиной)

Игра: «Четвертый лишний»

Ребенку показывают картинку.

- Какой предмет лишний?

- Почему ты так думаешь?

Оценка:

3 балла – ребенок самостоятельно группирует предметы, правильно выделяет лишний предмет.

2 балла – ребенок затрудняется в группировании некоторых предметов.

1 балл – ребенок группирует предметы только с помощью взрослого.

0 баллов – выполнение задания недоступно ребенку.

Подведения итогов реализации рабочей программы:

1 этап —  открытое занятие кружка в форме математического праздника.

2 этап — выступление на родительском собрании,

совместное с родителями занятие,

выставка детских работ (аппликаций на основе наглядной геометрии).

Режим реализации программы

Тематический план

Календарно-тематическое планирование по формированию элементарных математических представлений

Содержание коррекционной работы для детей с ОВЗ

Основной целью коррекционной работы для детей с ОВЗ является оказание детям медицинской, психологической, педагогической, логопедической и социальной помощи; обеспечение максимально полной и ранней социальной адаптации, а в дальнейшем – общего и профессионального обучения. Очень важно развитие позитивного отношения к жизни, обществу, семье, обучению и труду.

        Коррекционно-педагогическая работа с детьми с ОВЗ строится с учетом следующих принципов:

        • системный подход к коррекционно-педагогической работе, который предусматривает постоянный учет взаимовлияния двигательных, речевых и психических нарушений.

        • раннее начало комплексного воздействия с опорой на сохранные функции.

        • организация работы в рамках ведущей деятельности с учетом закономерностей онтогенетического развития.

        • наблюдение за динамикой психоречевого развития.

        • сочетание различных видов и форм коррекционно-педагогической работы.

        • тесное взаимодействие с семьей ребенка.

Содержание психолого – педагогической работы с детьми с ОВЗ по формированию элементарных математических представлений:

        Основная цель - формирование познавательных процессов и способов умственной деятельности, развитие познавательных интересов.

        Задачи:

•  Развивать у детей познавательные интересы, мыслительные операции и речь.
• Развивать элементарные представления о признаках предметов, геометрических фигур, количестве, числе.
• Формировать навыки элементарных способов измерения.
• Выполнять простейшие счетные операции.
• Обучать составлению и решению простых арифметических задач на сложение и вычитание.
• Способствовать усвоению элементарного математического словаря.

        При обучении дошкольников с ОВЗ необходимо опираться на сохранные анализаторы, использовать принципы наглядности, от простого к сложному. Количественные представления следует обогащать в процессе различных видов деятельности. При планировании работы по формированию элементарных математических представлений нужно продумывать объем программного материала с учетом реальных возможностей дошкольников). Это обусловлено низким исходным уровнем развития детей и замедленным темпом усвоения изучаемого материала.

План работы с родителями

        Цель: повышение уровня знаний родителей по формированию элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста.

Содержание работы с семьей по направлению «Формирование элементарных математических представлений»

Список используемой литературы

Методические пособия

1. Воспитательно-образовательный процесс: планирование на каждый день по программе «От рождения до школы» под редакцией Н.Е.вераксы, Т.С.Комаровой, М.А. Васильевой. Сентябрь-Ноябрь.Подготовительная группа/авт.-сост. Н.Н. Черноиванова. -Волгоград: Учитель, 2014 – 311с.
2. Воспитательно-образовательный процесс: планирование на каждый день по программе «От рождения до школы» под редакцией Н.Е.вераксы, Т.С.Комаровой, М.А. Васильевой. Декабрь-Февраль.Подготовительная группа/авт.-сост. Н.Н. Черноиванова. -Волгоград: Учитель, 2014 – 351с.
3. Воспитательно-образовательный процесс: планирование на каждый день по программе «От рождения до школы» под редакцией Н.Е.вераксы, Т.С.Комаровой, М.А. Васильевой. Март-Май.Подготовительная группа/авт.-сост. Н.Н. Черноиванова. -Волгоград: Учитель, 2014 – 347с.
4. Дидактические игры и упражнения по математике для работы с детьми дошкольного и младшего школьного возраста: Пособие для учителя. -2-е изд.,перераб. Перова М.Н. - М.: Просвящение, Учебная литература, 1996. -144с.
5. Занятия по формированию элементарных математических представлений в старшей группе детского сада. Планы занятий Серия «Библиотека программы воспитания и обучения в детском саду» Вера Арнольдовна Позина, Ирина Александровна Помораева  Мозаика-Синтез; М.:; 2011
6. Комплексные занятия по программе «От рождения до школы» под редакцией Н.Е.вераксы, Т.С.Комаровой, М.А. васильевой. Подготовительная группа/авт.-сост. Н.В. Лободина. -Волгоград: Учитель, 2014 – 413с.
7.  Математика для дошкольников 5-6 лет: Сценарии занятий по развитию математических представлений Колесникова Е.В. - М.:ТЦ Сфера, 2001.-80с.
8. От рождения до школы. Примерная основная общеобразовательная программа дошкольного образования/Под ред. Н.Е. Вераксы, Т.С.Комаровой, М.А.Васильевой.-3-е изд., испр. И доп. - М.: МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2012.-336 с.