Содержание

Введение……………………………………………………………………...2

1. Формы организации работы с дошкольниками по математическому развитию…………………………………………………….………….………….3

2. Методика организации математической деятельности детей на основе использования проблемных ситуаций ………….……………………….………8

3. Создание проблемных ситуаций в процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников…………….14

Заключение……...……………………………………………………………17

Список литературы………………………………………………………...18

Введение

Главной задачей педагогики на современном этапе развития науки является формирование достаточного уровня знаний и умений детей, достижение государственного стандарта в различных типах дошкольных организаций. Важное место отводиться обучению дошкольников основам математики. Это вызвано целым рядом причин: обилием информации, получаемой ребёнком, повышенное внимание к компьютеризации, желанием сделать процесс обучения более интенсивным и эффективным. Дошкольные организации накопили достаточный опыт в обучении и воспитании детей, осуществляя работу в соответствии с современными требованиями, основывающихся на достижениях психолого-педагогической науки [5].

По своей природе математические знания обеспечивают умения детей чётко и последовательно анализировать процессы происходящего вокруг, способствуют воспитанию привычки полноценной логической аргументации всего окружающего. Для математического стиля мышления характерны: чёткость, краткость, расчлененность, точность и логичность рассуждений, умение пользоваться символикой и т.п.

Использование проблемно-практических ситуаций в образовательной деятельности по математике имеет важное значение для развития математических представлений дошкольников [3].

Актуальность данной проблемы состоит в необходимости поиска эффективных средств развития логического мышления дошкольников и обусловлена:

- недостатком методических разработок, позволяющих ребенку стать активным субъектом деятельности;

- недостаточным использованием проблемных ситуаций в развитии математически представлений дошкольников.

Следовательно, одной из наиболее важных задач воспитателя и родителей - развить у ребенка интерес к математике в дошкольном возрасте посредством применения проблемного обучения дошкольников.

1. Формы организации работы с дошкольниками по математическому развитию

Обучение как процесс представляет собой целенаправленное, организованное с помощью специальных методов и разнообразных форм, активное обучающее взаимодействие взрослого и ребенка.

Структурным элементом, вокруг которого развертывается педагогическое действие, взаимодействие всех участников обучения - является содержание обучения. Содержание определяется программой воспитания и развития детей дошкольного возраста [2].

Одним из существенных компонентов процесса обучения являются формы его организации. Организационные формы обучения должны надежно обеспечивать осуществление задач учебного процесса, конечной целью которого является содействие всестороннему, и в первую очередь интеллектуальному, развитию детей.

Ведущая форма обучения в детском саду - занятие. Многообразие видов и форм организации обучения в детском саду делает обучение максимально приближенным к потребностям и возможностям детей дошкольного возраста.

Разнообразие форм обучения определяется: количеством обучающихся, местом и временем проведения занятий, способами деятельности детей, а также способами руководства со стороны педагога [6].

Ведущими видами детской деятельности в дошкольной организации являются: игровая, коммуникативная, двигательная, познавательно-исследовательская, продуктивная и др. Необходимо отметить, что каждому виду детской деятельности соответствуют определенные формы работы с детьми.

Согласно комплексно-тематическому принципу построения образовательного процесса, решение образовательных задач происходит в совместной деятельности взрослого и детей и самостоятельной деятельности детей [2].

Н.Я. Михайленко и Н.А. Короткова в ориентирах и требованиях к обновлению содержания дошкольного образования указывают, что наиболее эффективная модель «сборная», в соответствии с которой весь образовательный процесс в ДОУ делится на 3 блока:

1) специально организованное обучение в форме организованной образовательной деятельности (ООД);

2) совместная деятельность взрослого с детьми, строящаяся на непринужденной, необязательной форме;

3) совместная самостоятельная деятельность самих детей.

Эта модель хорошо вписывается в современный образовательный процесс по формированию математических представлений:

- регламентированные ООД с математическим содержанием готовят ребенка к школе (введение понятийного аппарата и в психологической подготовке);

- в совместной деятельности происходит опосредованное обучение на основе сотрудничества и сотворчества взрослого с ребенком;

- в ходе свободной самостоятельной деятельности создаются условия для его творческой самореализации.

Н.Я. Михайленко, Н.А. Короткова утверждают, что по отношению к детям воспитатель может занимать различные позиции:

- позицию учителя, который ставит перед детьми задачи и определяет способы их решения, а также включенного в деятельность равного партнера, ненавязчиво рекомендуя детям различные способы их более рациональной деятельности, выполняемой вместе с ним;

- позицию создателя развивающей среды, предоставляя детям возможность действовать свободно и самостоятельно [7].

Совместная деятельность взрослого и детей - деятельность двух и более участников образовательного процесса (взрослых и воспитанников) по решению образовательных задач на одном пространстве и в одно и то же время. Отличается наличием партнерской (равноправной) позиции взрослого и партнерской формой организации (возможность свободного размещения, перемещения и общения детей в процессе образовательной деятельности). Данная форма организации предполагает индивидуальную, подгрупповую и групповую формы организации работы с воспитанниками.

Самостоятельная деятельность детей – это:

1) свободная деятельность воспитанников в условиях созданной педагогами предметно-пространственной развивающей образовательной среды, обеспечивающая выбор каждым ребенком деятельности по интересам и позволяющая ему взаимодействовать со сверстниками или действовать индивидуально;

2) организованная воспитателем деятельность воспитанников, направленная на решение задач, связанных с интересами других людей (эмоциональное благополучие других людей, помощь в быту и др.) [6].

Полноценное математическое развитие обеспечивает организованная, целенаправленная деятельность, в ходе которой воспитатель продуманно ставит перед детьми познавательные задачи, помогает найти адекватные пути и способы их решения.

Совместная работа педагога с детьми и самостоятельная математическая деятельность включают различные игры, направленные на развитие различных математических знаний и умений (формирование умения различать контрастные и смежные части суток; различение геометрических фигур по характерным признакам; развитие представлений о геометрических фигурах, выделение их по характерным признакам и т.д.) [5].

Проведение с дошкольниками ООД, как основной формы организации образовательного процесса, целесообразно в возрасте не ранее 5 лет.

Занятия (ООД) являются основной формой развития элементарных математических представлений в детском саду. На них возлагается ведущая роль в решении задач общего умственного и математического развития ребенка и подготовки его к школе.

В ФГОС ДО самостоятельная деятельность детей выделена менее ярко, чем совместная деятельность взрослых и детей. Тем не менее, в целевых ориентирах самостоятельность, способность выбирать себе род занятий является первостепенным, позволяя ребенку ставить новые проблемы, находить новые решения [2].

Научные исследования свидетельствуют о том, что в условиях оптимального воспитания и обучения дети могут достичь определенного уровня развития самостоятельности в разных видах деятельности: игровой, коммуникативной, двигательной, познавательно–исследовательской, продуктивной, трудовой, музыкально-художественной, чтении.

Развитию самостоятельности способствует освоение детьми умений поставить цель (или принять её от воспитателя), обдумать путь к её достижению, осуществить свой замысел, оценить полученный результат [1].

Развитие самостоятельности – важный показатель готовности ребенка к школе, особенно, эмоционально-волевой. У ребенка формируется умение действовать произвольно, регулируя и подчиняя свое поведение достижению определенной цели, которую ставят перед ним взрослый, коллектив детей, а затем и он сам. К концу дошкольного возраста ребенок 6 -7 лет сам ставит перед собой цель, совершает определенные последовательные действия для ее достижения, доводит начатое дело до конца.

Таким образом, самостоятельная деятельность дошкольника – это такая работа, которая выполняется без непосредственного участия  воспитателя, по его заданию, в специально предоставленное для этого время, при этом ребенок сознательно стремится достигнуть поставленной цели, употребляя свои усилия и выражая в той или иной форме результат умственных или физических действий[6].

Схема развития любого вида деятельности: сначала она осуществляется совместной деятельностью с взрослыми, затем – в совместной деятельности со сверстниками и, наконец, становится самостоятельной деятельностью ребенка. При этом особая роль отводится воспитателю.

Самостоятельная математическая деятельность обеспечивает более прочное и глубокое усвоение детьми математических представлений и способствует приобщению детей к математической деятельности.

Следует уделять большое внимание развитию самостоятельности детей через логико-математические игры и моделирование. Следовательно, выстроив целенаправленную и систематическую работу в условиях самостоятельной математической деятельности, можно значительно разнообразить формы организации деятельности с детьми дошкольного возраста по математическому развитию [1].

Математика для дошкольника должна быть веселой и занимательной. Чтобы самостоятельная познавательная математическая деятельность была эффективной, необходимо:

- создать специальную предметно-развивающую среду;

- предложить детям в самостоятельной познавательно-игровой деятельности комплекс занимательного игрового математического материала;

- использовать специальные приемы руководства самостоятельной познавательно-игровой математической деятельностью [2].

Эффективность самостоятельной познавательной математической деятельности можно отследить по уровню детской самостоятельности; познавательной активность детей; уровню мотивации.

Таким образом, организации самостоятельной деятельности детей в ДОО педагог должен отводить большое количество времени в течение дня, в специально представленное для этого время, где ребенок сознательно стремится достичь поставленной цели, применяя усилия и выражая в той или иной форме результат умственных или физических действий. И если в совместной деятельности с детьми педагог является равным партнером, то в самостоятельной деятельности педагог только наблюдатель.

В педагогической практике обучения дошкольников элементам математики педагоги склоняются к такой организации учебного процесса, при которой органично будут сочетаться различные формы обучения.

2. Методика организации математической деятельности детей на основе использования проблемных ситуаций

Формирование элементарных математических представлений у дошкольников осуществляется на занятиях и вне их, в детском саду и дома.

ООД с математическим содержанием строятся с учетом общедидактических принципов: научности, системности и последовательности, доступности, наглядности, связи с жизнью, индивидуального подхода к детям и др.

ООД охватывает следующие виды математической деятельности: счет, пространственная и временная ориентировки, представления о величине и форме, решение арифметических задач, начальные представления о геометрических понятиях [5].

Каждое занятие занимает свое, строго определенное место в системе занятий по изучению данной программной задачи, темы, раздела, способствуя усвоению программы развития элементарных математических представлений в полном объеме и всеми детьми.

На занятиях, кроме образовательных, ставятся также и задачи развития речи, мышления, воспитания качеств личности и черт характера, то есть разнообразные воспитательные и развивающие задачи.

Во время ООД по математическому развитию обеспечивается сочетание и успешная реализация задач из разных разделов программы, активность, как отдельных детей, так и всей группы через использование разнообразных методов и дидактических средств, усвоение и закрепление нового материала, повторение пройденного [3].

Современные требования к жизни таковы, что увеличение информационной нагрузки и усложнение программ для дошкольников неизбежно. В последнее десятилетие вопросы развивающего обучения рассматриваются в тесной связи с интеграцией программных задач, интеграцией разных видов деятельности детей. Особенно это характерно для обучения дошкольников математике.

Одним из новых подходов позволяющим компенсировать негативное влияние повышенных интеллектуальных нагрузок является применение такой формы как интегрированная ООД. Она поможет устранить все те неизбежные противоречия, которые, несомненно, возникнут между развитием личности ребенка и педагогическим процессом, сгладят все те несоответствия между процессом получения новых знаний и подвижной природой ребенка [6].

Во время интегрированной ООД объединяются в нужном соотношении в одно целое элементы математического развития и физической, социальной, конструктивной, изобразительной деятельности, удерживая при этом внимание детей разных темпераментов на максимуме. Достигается это за счет того, что каждый малыш найдет близкие для себя темы [5].

Наиболее эффективно ООД по математическому развитию проходит, если организована в форме игровой деятельности.

Игра в детском саду должна организовываться, во-первых, как совместная игра воспитателя с детьми, где взрослый выступает как играющий партнёр и одновременно как носитель специфического «языка» игры. Естественное эмоциональное поведение воспитателя, принимающего любые детские замыслы, гарантирует свободу и непринуждённость, удовольствие ребёнка от игры, способствует возникновению у детей стремления самим овладеть игровыми способами. Во-вторых, на всех возрастных этапах игра должна сохраняться как свободная самостоятельная деятельность детей, где они используют все доступные им игровые средства, свободно объединяются и взаимодействуют друг с другом, где обеспечивается в известной мере независимый от взрослых мир детства [1].

В процессе игры решаются такие задачи, которые способствуют ускорению формирования и развития у дошкольников простейших логических структур мышления и математических представлений. Овладев логическими операциями, дети становятся более внимательными, умеют мыслить ясно и чётко, умеют в нужный момент сконцентрироваться на сути проблемы, убедить в своей правоте других. Игровая деятельность позволяет удовлетворять детскую любознательность, вовлекать детей в активное познание окружающего мира и себя в нем, помогает овладеть способами установления связей между предметами и явлениями. Играя в дидактические игры, дети даже не подозревают, что усваивают знания, овладевают навыками действия с определенными предметами, учатся культуре общения и взаимодействия друг с другом [6].

Главную педагогическую задачу интеллектуального развития дошкольников Л.М. Кларина видит в создании таких условий, при которых у ребенка возникло бы желание научиться и имелась бы возможность это сделать. Такое желание возникает тогда, когда он сталкивается с трудностью, когда для его преодоления необходимо овладеть новыми умениями, когда проявляется потребность учиться, когда он получает удовольствие в процессе учения и когда, наконец, на помощь ребенку приходит игра - это самостоятельное открытие мира. Словом, играть и учиться - вот правило работы с дошкольниками. Причем учиться нужно так, чтобы это воспринималось как игра, как самоценная деятельность, результат и процесс которой интересен ребенку и доставляет ему удовольствие [2].

Современные требования к развивающему обучению в период дошкольного детства диктуют необходимость создания новых форм игровой деятельности, при которых сохранялись и синтезировались бы элементы познавательного, учебного и игрового общения. Одной из таких форм является игровая проблемно-практическая ситуация.

Различают два вида проблемных ситуаций: психологические и педагогические. Первая касается деятельности обучающихся, вторая представляет организацию учебного процесса. Проблемную ситуацию можно создавать на всех этапах процесса обучения: при знакомстве с новым материалом, при закреплении, контроле, в процессе выполнения тренировочных и творческих заданий. Трудность управления проблемным обучением состоит в том, что возникновение проблемной ситуации – акт индивидуальный, поэтому следует использовать дифференцированный и индивидуальный подход. Проблемность при обучении математики должна возникать совершенно естественно, за счет появления упражнений, кажущихся на первый взгляд привычными, но над выполнением, которых ребенку приходится задуматься [4].

Методика организации математической деятельности детей на основе использования развивающих игр с использованием проблемных ситуаций:

1. Обнаружение проблемы и ее фиксация:

- Не знаю как, потому что…

- Не могу, потому что…

2. Нахождение детьми различных способов решения проблемы. Экспериментальные действия, их обсуждение:

- Попробую…

- Наверное…

3. Выполнение задания:

- Это правильно (неправильно), потому что…

- Надо делать так…

Характерными чертами проблемного обучения являются:

1. ребёнок не ограничен в поиске практических действий, экспериментировании, общении для разрешения ошибок и противоречий, проявлении радости и огорчений;

2. обычно исключаются показ и подробное объяснение;

3. ребёнок самостоятельно находит способ достижения цели или осваивает его;

4. ребёнок естественно принимает помощь со стороны взрослого: частичную подсказку, участие в выполнении или уточнении действий, речевых способов оценки и т. д.;

5. взрослый создаёт мотивацию и подбирает интересные для ребёнка игры, упражнения, развивающие смекалку и сообразительность [2].

Проблемно-игровая технология в обучении дошкольников математике, включает следующие средства: логические и математические игры; творческие задачи, вопросы и ситуации; проблемные ситуации; логико-математические сюжетные игры (занятия); экспериментирование и исследовательская деятельность.

Суть технологии – создание взрослыми ситуаций, в которых ребёнок стремится к активной деятельности и получает положительный творческий результат [7].

Современные логические и математические игры разнообразны:

 - настольно-печатные: «Цвет и форма», «Сосчитай», «Игровой квадрат», «Прозрачный квадрат», «Логический поезд» и др.

- игры на объёмное моделирование: «Кубики для всех», «Тетрис», «Шар», «Змейка», «Ёж», «Геометрический конструктор» и др.

- игры на плоскостное моделирование: «Танграм», «Сфинкс», «Т-игра».

- игры из серии «Форма и цвет»: «Сложи узор», «Уникуб», «Цветное панно», «Разноцветные квадраты», «Треугольное домино» и др.

·- игры на составление целого из частей: «Дроби», «Сложи квадрат», «Греческий крест», «Сложи кольцо», «Шахматная доска» и др.

- игры-забавы: лабиринты, перестановки («Ханойская башня», «Чайный сервиз», «Козлы и бараны», «Упрямый осёл»);

- головоломки (пазлы, мозаики, «Радуга», «Фея цветов», «Бабочки», «Рыбки», «Хитрый клоун», «Петрушка», математические головоломки – магические квадраты; головоломки с палочками) и др.

В них ребёнок осваивает эталоны, модели, речь, овладевает способами познания, развивается мышление.

В проблемных ситуациях дошкольники овладевают поисковыми действиями, умением формулировать собственные мысли о способах поиска и предполагаемом результате, развивают творческие способности [6].

Структурными компонентами проблемной ситуации являются:

- проблемные вопросы (Сколькими способами можно разрезать квадрат на 4 части?);

- занимательные вопросы (У стола четыре угла. Сколько будет у стола углов, если один отпилить? Сколько месяцев в году содержат 30 дней?);

- занимательные задачи (Сколько концов у трех палок? А у трех с половиной?);

- задачи-шутки (Выше какого забора ты можешь прыгнуть? Яйцо пролетело три метра и не разбилось. Почему?).

Сначала взрослый ставит перед детьми проблему, добивается её осмысления, направляет внимание детей на необходимость её решения. Затем идёт выдвижение гипотез и их проверка практическим путём, коллективное обсуждение ситуации и путей её решения. Например: «На столе лежат три карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его?», «Как с помощью одной палочки выложить на столе треугольник?» [4].

Логико-математические сюжетные игры (занятия) - это игры, в которых дети учатся выявлять и абстрагировать свойства, осваивают операции сравнения, классификации и обобщения. Для них характерно наличие сюжета, действующих лиц, схематизации. Такой комплекс игр предложен Е. А.Носовой на основе блоков Дьенеша: Мышки – норушки; Запасы на зиму; Автотрасса; Выращивание дерева; Где чей гараж?; Загадки без слов; Построй цепочку; Фабрика; Архитекторы; Помоги фигурам выбраться из леса и др.

Экспериментирование, исследовательская деятельность - деятельность, направленная на поиск и приобретение новой информации. Она не задана взрослым, а строится самим дошкольником по мере получения им новых сведений об объекте. Характеризуется эмоциональной насыщенностью, даёт возможности для общения.

Пробы и ошибки являются важным компонентом детского экспериментирования. Ребёнок пытается применить старые способы действий, комбинируя и перестраивая их [6].

Таким образом, для формирования и развития познавательного интереса, математических представлений, необходимо формировать у ребёнка опыт преодоления затруднений, опыт эмоционального переживания результатов своих действий – переживание успеха, радости познания, гордости за свои достижения, удовлетворения деятельностью.

3. Создание проблемных ситуаций в процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников

В организации и содержании каждой игры следует продумывать создание проблемной ситуации. В игру добавляются моменты проблемной ситуации, используются действия, которые направлены против чего-то.

При отборе заданий математического содержания с использованием проблемных ситуаций используется определённая последовательность в их применении. Игры, которые предлагаются вначале, направлены на то, чтобы дети вспомнили и закрепили уже известный им программный материал, так как только после окончательного усвоения детьми определенных знаний можно переходить к более сложным заданиям. Каждая последующая игра или упражнение помогают закрепить полученные ранее знания и приобрести новые [5].

В работе с дошкольниками новые знания даются небольшими частями.

Например, вначале дети знакомятся с длиной, затем шириной и, наконец, высотой предметов. Для того чтобы они научились безошибочно определять длину, ставится задача распознавания длинной и короткой полосок путем их сравнения приложением и наложением, затем подбирается из ряда полосок разной длины такая, которая соответствует предъявленному образцу; далее на глаз выбирается полоска самая длинная (или самая короткая) и одна за другой укладываются в ряд. Так, длинная полоска на глазах самого ребенка становится более короткой по сравнению с предыдущей, а это раскрывает относительность смысла слов длинный, короткий.

Такие упражнения постепенно развивают глазомер ребенка, приучают видеть отношения между размерами полосок, вооружают детей приемом сериации (укладывание полосок по возрастающей или убывающей длине). Постепенность в усложнении программного материала и методических приемов, направленных на усвоение знаний и умений, позволяет детям почувствовать успехи в своей работе, свой рост, а это в свою очередь способствует развитию у них все большего интереса к занятиям математикой [3].

В создании проблемных ситуаций в процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников работа проводится поэтапно:

I этап: совместная с педагогом деятельность: уточнение представлений детей о свойствах и качествах материалов, мотивирование, создание проблемной ситуации, постановка цели, определение этапов исследования, выдвижение предположений о результатах, их обоснование, проведение эксперимента, фиксация результатов, их обсуждение.

Для обсуждения используются готовые схемы и модели: что делали? что получили? почему?

Далее педагог формулирует общие выводы на основе высказываний детей.

Для совершенствования умения планировать эксперимент предлагается зашифровать его ход с помощью готовых моделей одному ребёнку, а другим – расшифровать его.

II этап: самостоятельное экспериментирование: беседы, специальные игры и упражнения, практическая деятельность в уголке экспериментирования. Педагог с помощью схем показывает проблему, дети предлагают пути решения, отбирают необходимые материалы, фиксируют результаты.

Источником экспериментирования являются вопросы детей: Что получится, если кубик склеить по-другому?, Почему овал трудно катить?

Одним из условий является наличие специально созданной предметной среды, куда помещаются приборы и материалы в соответствии с проблемой, которую дети решают вместе с педагогом. Например, «Что плавает, что тонет?», «Какой песок легче: мокрый или сухой?».

В ходе экспериментирования и исследования дети осваивают действия измерения, преобразования материалов и веществ, знакомятся с приборами, учатся использовать познавательные книги как источник информации [4].

Таким образом, обучение математике наиболее эффективно и продуктивно, если оно идет в контексте практической и игровой деятельности, когда созданы условия, при которых знания, полученные детьми ранее, становятся необходимыми им, так как помогают решить практическую задачу, а потому усваиваются легче и быстрее.

Заключение

Формирование готовности к обучению в школе является важной задачей всей воспитательной работы с дошкольниками, направленной на их всестороннее развитие - физическое, умственное, нравственное, эстетическое.

К моменту поступления в школу дети должны усвоить относительно широкий круг взаимосвязанных знаний о множестве и числе, форме и величине, научиться ориентироваться в пространстве и во времени.

Математические знания детям дают в определенной системе и последовательности. Практика обучения дошкольников показывает, что на успешность его влияет не только содержание предлагаемого материала, но так же форма подачи, которая способна вызвать заинтересованность детей и познавательную активность.

Современная программа по математике направлена на развитие и формирование математических представлений и способностей, логического мышления, умственной активности, смекалки, то есть умения делать простейшие суждений, пользоваться грамматически правильными оборотами речи.

На занятиях по математике воспитатели используют различные методы (словесный, наглядный, игровой) и приемы (рассказ, беседа, описание, указание и объяснение, вопросы детям, ответы детей, образец, показ реальных предметов, картин, дидактические игры и упражнения, подвижные игры) и формы организации деятельности детей (индивидуальная, совместная и самостоятельная).

Математика - один из наиболее трудных учебных предметов, но включение игр с элементами проблемных заданий, позволяет чаще менять виды деятельности и это создает условия для повышения эмоционального отношения к содержанию учебного материала, обеспечивает его доступность, осознанность и занимательность.

Список литературы

1. Воспитываем дошкольников самостоятельными: Сборник статей – Российский гос. пед. универс. им. Герцена. - СПб: Детство-ПРЕСС. – 2000. – 144 - 156 с.
2. Карелина И.О. Дошкольная педагогика: курс лекций: учебно-методическое пособие / И.О. Карелина. - Рыбинск: И Ф ЯГПУ. - 2012. -64 - 71 с.
3. Касицына М.А. Дошкольная математика: учебно-практическое пособие для педагогов и родителей. / М.А. Касицина, В. Д. Смирнова. - М.: Гном. - 2004. – 23 - 28 с.
4. Костюченко М. Экспериментируем!/ М. Костюченко // Дошкольное воспитание. - №8 – 2006. – 38 – 41 с.
5. Михайлова 3.А. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста / 3.А. Михайлова и др. - СПб.: Детство-Пресс. - 2008. - 178 – 186 с.
6. Образовательная среда и организация самостоятельной деятельности старшего дошкольного возраста: методические рекомендации /[под ред. О.В.Дыбиной].-М.: центр педагогического образования. - 2008. – 79 – 84 с.
7. Щербакова Е.И. Теория и методика математического развития дошкольников: Учеб. пособие / Е.И. Щербакова. - М.: МПСИ. - 2005. – 287 - 289 с.