Рабочая программа учебного курса по геометрии 10 класс ( социально-экономический и общеобразовательный профиль)
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему

Рабочая программа учебного курса

по геометрии

10  класс ( социально-экономический и общеобразовательный профиль).

Учебник «Геометрия, 10-11»,

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по геометрии составлена в соответствии с Примерной программой среднего (полного) образования по математике (профильный уровень), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и содержит информацию о распределении учебных часов по разделам курса.

Структура документа

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку, содержание обучения, требования к уровню подготовки учащихся.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводится 68 часов (2 часа в неделю).

     Изучение геометрии в 10 классе направлена на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах геометрии; о геометрии как об универсальном языке науки; средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение устным и письменным языком геометрии; знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и ее производных, в будущее профессиональной деятельности;
• воспитание средствами геометрии культуры личности; знакомство с историей развития геометрии, эволюцией геометрических идей идей, понимание значимости математики для общественного процесса.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;
• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы.

Учебно-тематическое планирование:

Содержание обучения

1. Параллельность прямых и плоскостей. (19 ч.)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

При изучении материала темы следует обратить внимание на часто используемый метод доказательства от противного, знакомый учащимся из курса планиметрии и познакомить с различными способами изображения пространственных фигур.

1. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (20 ч.)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель – дать учащимся систематические знания сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями и между плоскостями.

В ходе изучения темы обобщения и систематизируются знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные из курса планиметрии.

Постоянное обращение к теоремам, свойствам и признакам курса планиметрии способствует более глубокому усвоению темы, а при решении задач не только способствует выработке умения решать стереометрические задачи данной тематикой, но и служит хорошей пропедевтикой к изучению следующих тем курса.

2. Многогранники. (12 ч.)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

В данной теме предстоит расширить представление о многогранниках и их свойствах. В учебнике нет строгого математического определения многогранника, а приводится лишь некоторое описание, так как строгое определение громоздко и трудно не только для понимания учащимися, но и для его применения.

Изучение многогранников необходимо вести на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей действительности.

Весь теоретический материал темы относится либо к прямым призмам, либо к правильным призмам и пирамидам. Все теоремы доказываются достаточно просто, результаты могут быть записаны формулами, поэтому в теме много задач вычислительного характера, при решении которых отрабатываются умения учащихся пользоваться сведениями их тригонометрии, формулами площадей, такими понятиями, как угол между прямой и плоскостью, двугранный угол и др.

3. Векторы в пространстве. (13 ч.)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель – обобщить изученный ранее материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.

Основное внимание при изучении темы уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом.

4. Повторение. Решение задач. (4 ч.).

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения учебного курса по геометрии  в 10 классе ученик должен:

знать

• основные понятия стереометрии; основные аксиомы стереометрии;
• определения: параллельных прямых в пространстве, скрещивающихся прямых, параллельных плоскостей; перпендикулярных прямых в пространстве; прямой, перпендикулярной к плоскости, угла между прямой и плоскостью, перпендикулярных плоскостей; параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды; вектора в пространстве, длины вектора, компланарных векторов;
• формулировки признаков: параллельности прямой и плоскости, скрещивающихся прямых, параллельности плоскостей; перпендикулярности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей;
• формулировки свойств: параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей; прямых, перпендикулярных к плоскости;
• элементы тетраэдра, параллелепипеда, прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, правильной призмы, пирамиды, свойства противоположных граней, диагоналей
• правила сложения, вычитания и умножения векторов,  правила параллелограмма.

уметь

• уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• пользоваться аксиомами стереометрии при построении плоскостей в пространстве;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Учебно-методическое обеспечение:

Учебник  «Геометрия»,  10-11 класс

Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк.

Самостоятельные и контрольные работы ,10 класс

А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова.

Литература

1. Геометрия: учебник  для  10-11 классов /Л.С. Атанасян,  В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./ - М:Просвещение, 2005.
2. Изучение  геометрии  в 10-11 классах:  методические  рекомендации  для учителя  к учебнику  Л.С. Атанасяна / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов/ - М: Просвещение, 2003.
3. Геометрия в таблицах и схемах.  /Н.Н. Евдокимова. /- СПб: Изд.дом «Литера», 2005.
4. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса /А.П. Ершова, В.В.Голобородько, А.С. Ершова / -М: Илекса, 2007.