Построение треугольника по углу и двум прилежащим к нему углам
презентация к уроку по геометрии (7 класс)

Слайд 1

«Построение треугольника по трем элементам»

Слайд 2

Задача 1. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними Задача 2. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам Задача 3. Построение треугольника по трем сторонам

Слайд 3

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам Дано: Построить: ∆ А 1 В 1 С 1 А С С А А 1 С 1 В 1

Слайд 4

План действий: Построить угол А Построить отрезок АС Построить угол С

Слайд 5

Построим луч А 1 О

Слайд 6

Построим ∠ А 1 = ∠ А Проведем окружность с центром в точке А с произвольным радиусом, которая пересечет стороны в угла А - получим точки E и F Проведем окружность с центром в точке А 1 с этим же радиусом. Окружность пересекает луч А 1 О. Получаем точку F 1

Слайд 7

Построим ∠ А 1 = ∠ А Проведем окружность с центром в точке F с радиусом равным FE Проведем окружность с центром в точке F 1 с радиусом равным FE . Эта окружность пересекает окружность с центром А 1 и радиусом А F . Получаем точку E 1 Построим луч А 1 E 1

Слайд 8

Отложим на луче А 1 О от точки А 1 отрезок равный АС. Получим точку С 1

Слайд 9

Построим ∠ С 1 = ∠ С Проведем окружность с центром в точке С с произвольным радиусом, которая пересечет стороны угла С - получим точки К и L Проведем окружность с центром в точке С 1 с этим же радиусом. Окружность пересекает А 1 С 1 . Получаем точку L 1

Слайд 10

Построим ∠ С 1 = ∠ С Проведем окружность с центром в точке L с радиусом равным KL Проведем окружность с центром в точке L 1 с радиусом равным KL . Эта окружность пересекает окружность с центром C 1 и радиусом CL. Получаем точку K 1 Построим луч C 1 K 1

Слайд 11

Точка В 1 – это точка пересечения лучей А 1 Е 1 и C 1 K 1 1

Слайд 12

Согласно признаку равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам построенный треугольник равен со всеми треугольниками, которые имеют данные элементы