Статья " Методика изучения многоугольников в курсе планиметрии"
статья по геометрии (7, 8 класс)

Методика изучения многоугольников в курсе планиметрии

Цели изучения темы

1.Ознакомиться с местом и ролью многоугольников в обучении школьников геометрии, с основными этапами изучения многоугольников (на основе содержательно-логического анализа учебного материала);

2. Рассмотреть возможности уроков разных типов в изучении многоугольников;

3. Сформировать необходимые умения в подготовке таких уроков, ознакомиться с различными творческими работами учащихся по теме, показать возможности их использования в процессе обучения.

Методические особенности изучения темы.

Нетрудно заметить, что тема «Многоугольники» буквально пронизывает весь курс планиметрии. Содержание понятия многоугольник из курса планиметрии в курс стереометрии расширяется, появляются новые понятия: многоугольник-грань, сечение и др.

Треугольник-простейший многоугольник. Как объект изучения он выступает в основном в курсе геометрии 7 класса. Далее треугольник- средство изучения других фигур.

Четырехугольники-одна из основных тем курса планиметрии, где изученные свойства треугольников (в основном-определение и признаки равенства) находят широкое применение. Вместе с тем здесь продолжается работа по развитию логического мышления учащихся; рассматриваются теоремы-свойства и теоремы-признаки частных видов четырехугольников, широки возможности учителя в работе над определениями. Не затрагивая понятия «эквивалентные определения», можно предложить учащимся сформулировать определение какого-то частного вида четырехугольников, изменив родовое понятие, и т.п.

Опытный учитель так организует работу учащихся, что они сами выдвигают гипотезу о свойствах рассматриваемого четырехугольника, активно участвуют в поиске путей доказательства этой гипотезы. И если сильные учащиеся, проявляющие повышенный интерес к математике, творчески активны уже на первых уроках по теме, то особого внимания требуют ученики другой категории. Их медлительность, неумение мысленно построить рассматриваемый четырехугольник, выделить нужную фигуру из множества изображенных на чертеже, проанализировать различные логические построения не позволяют этим учащимся работать в высоком темпе, проявлять творчество на самых первых порах вхождения в тему. При подготовке к уроку учитель должен учитывать особенности мыслительной деятельности учащихся различных групп. Особенно резкое различие в уровнях усвоения материала отмечается на этапе введения учащихся в тему.

      Серьезного внимания требует подбор различных средств наглядности при изучении темы «Четырехугольники». Учитель продумывает, когда и как он использует то или иное средство. Распространенная ошибка учащихся- недостаточное внимание к определяющим тот или иной вид четырехугольников свойствам. На этот случай учитель должен уметь своевременно привести контрпример-показать четырехугольник(модель), соответствующий сформулированному учеником определению. «Живое созерцание» моделей четырехугольников (создание этих моделей учениками своими руками) должно явиться толчком к обнаружению их свойств.

     Серьезного внимания требует анализ системы задач в учебнике. Неодинаковая дидактическая ценность задач убеждает, что учителю не нужно стремиться решить с учащимися как можно больше задач по теме. Следует проанализировать все задачи с целью выявления так называемых «опорных» задач, задач, решаемых разными методами, задач, в решении которых используются результат «опорной» задачи, задач, метод решения которых или результат служат для реализации внутрипредметных и межпредметных связей. Тщательный предварительный анализ задачного материала позволит учителю правильно спланировать работу с ним, достичь необходимых результатов с меньшими затратами труда и времени. Чтобы результаты такого анализа были убедительнее, следует взять обозримую систему, содержащую сравнительно небольшое число упражнений (напри- мер, по теме «Трапеция»).

       Широкое распространение получили уроки обобщения, общественные смотры знаний по теме. Целесообразно провести такой урок по теме «Четырехугольники». Основная работа проводится на подготовительном этапе: учащиеся могут работать по группам, в каждой из которых имеется свой консультант. На школьном сайте, или сайте учителя, или на стенде в классе вывешиваются вопросы и задачи к уроку. Учитель организует работу класса, опрашивает консультантов, готовит их к проведению опроса одноклассников.

       Организация самостоятельной работы школьников при изучении многоугольников-один из важнейших участков, требующий постоянной заботы учителя. Практикуются сочинения, изготовление моделей, исследовательские проекты, решение и проектное оформление задач повышенной трудности по теме и др. Особенности класса, интересы учителя, оснащенность кабинета и многое другое определяют характер этих работ, эффективность их использования в учебном процессе.