Площадь поверхности цилиндра и конуса
план-конспект урока по геометрии (10 класс)

План УРОКА(2ч)

Дисциплина: ГЕОМЕТРИЯ

Класс: 10

ТЕМА: Площадь поверхности цилиндра и конуса

Тип занятия: К 

Цели:         1. Развитие предметных компетенций (формирование понятия цилиндра, конуса, понятия площади боковой и полной поверхности, вывод формул Sбок и Sполн)

        2. Развитие коммуникативных компетенций (умение работать с таблицами и формулами)

        3. Формирование ключевых компетенций (информационной: систематизировать, анализировать, использовать и обрабатывать полученную информацию, делать выводы; социально-коммуникативной: умение работать в группе, вести диалоги)

Задачи: 1. Научить работать с формулами

        2.  Развивать у обучающихся умение работать с формулами

        3. Совершенствование работы с ПК (по возможности)

        4. Показать взаимосвязь математики: использование формул стереометрии в возможных специальностях.

Средства обучения: рабочая тетрадь, таблицы формул, учебная литература, наглядность, дидактический материал, проектор и ПК (по возможности)

Методы и приёмы обучения: рефлексия, наглядные, объяснительно-иллюстративный, эвристическая беседа, диалог

Ход урока:

1. Организационный момент: проверка присутствующих, решение орг. вопросов                                                                                
2. Актуализация прежних знаний                                                

1. Проверка домашнего задания – № 701 (а-2,25п, б-9), 708 (84п)                
2. Устный опрос:

а) Вспомним основные элементы цилиндра.

-цилиндр

-основания цилиндра

-образующие цилиндра

-боковой поверхностью цилиндра

-ось цилиндра

-высота цилиндра

-радиус цилиндра

б) Вспомним основные элементы конуса и усечённого конуса, проведя математический диктант

если верно +, не правильно -.

1. Разверткой боковой поверхности конуса является  круговой сектор
2. Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L , называется конусом
3. Образующая конуса меньше, чем его высота
4. Усечённый конус получен вращением прямоугольной трапеции вокруг её высоты
5. Основания усечённого конуса квадраты.

Самопроверка ответов.

Ответы:

1. +
2. +
3. –
4. +
5. –
   

3. Изучение нового материала                                                        

1. Вывод формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра
2. Вывод формулы площади боковой и полной поверхности конуса                                                                

4. Закрепление и отработка материала                                                 

1. Задача 1. Пусть S-площадь боковой поверхности цилиндра, D-диаметр основания, Н-высота, заполните пустые ячейки.

Задача 2. Пусть S-площадь боковой поверхности конуса, R-радиус основания, L-образующая конуса, заполните пустые ячейки.

2. Работа с таблицами, формулами, учебником, решение практических задач №539, 541, 567, 572                          
3. Решение комплексной задачи практического содержания (по группам)          

5. Подведение итогов.  Выдача домашнего задания - вычислить площади поверхностей цилиндра и конуса по сделанным макетам                        

Задача 1. Пусть S-площадь боковой поверхности цилиндра, D-диаметр основания, Н-высота, заполните пустые ячейки.

Задача 2. Пусть S-площадь боковой поверхности конуса, R-радиус основания, L-образующая конуса, заполните пустые ячейки.

Задача 1. Пусть S-площадь боковой поверхности цилиндра, D-диаметр основания, Н-высота, заполните пустые ячейки.

Задача 2. Пусть S-площадь боковой поверхности конуса, R-радиус основания, L-образующая конуса, заполните пустые ячейки.

Задача 1. Пусть S-площадь боковой поверхности цилиндра, D-диаметр основания, Н-высота, заполните пустые ячейки.

Задача 2. Пусть S-площадь боковой поверхности конуса, R-радиус основания, L-образующая конуса, заполните пустые ячейки.

Практическая задача

Необходимо построить 5 колонн в форме усечённого конуса высотой 10 м, диаметрами 1,6м и 1,4 м из бетона марки М-500 (Пропорции бетона – соотношение вода : цемент : песок : гравий 0,35 : 1: 1,472 : 3,043) и облицевать колонну мраморной плиткой размерами 5х5 см.    

1.Сколько необходимо кубометров воды, цемента, песка и гравия?

2.Сколько необходимо упаковок плитки, если в 1 упаковке содержится 200 штук?

Практическая задача

Необходимо построить 5 колонн в форме усечённого конуса высотой 10 м, диаметрами 1,6м и 1,4 м из бетона марки М-500 (Пропорции бетона – соотношение вода : цемент : песок : гравий 0,35 : 1: 1,472 : 3,043) и облицевать колонну мраморной плиткой размерами 5х5 см.    

1.Сколько необходимо кубометров воды, цемента, песка и гравия?

2.Сколько необходимо упаковок плитки, если в 1 упаковке содержится 200 штук?

Практическая задача

Необходимо построить 5 колонн в форме усечённого конуса высотой 10 м, диаметрами 1,6м и 1,4 м из бетона марки М-500 (Пропорции бетона – соотношение вода : цемент : песок : гравий 0,35 : 1: 1,472 : 3,043) и облицевать колонну мраморной плиткой размерами 5х5 см.    

1.Сколько необходимо кубометров воды, цемента, песка и гравия?

2.Сколько необходимо упаковок плитки, если в 1 упаковке содержится 200 штук?

Практическая задача

Необходимо построить 5 колонн в форме усечённого конуса высотой 10 м, диаметрами 1,6м и 1,4 м из бетона марки М-500 (Пропорции бетона – соотношение вода : цемент : песок : гравий 0,35 : 1: 1,472 : 3,043) и облицевать колонну мраморной плиткой размерами 5х5 см.    

1.Сколько необходимо кубометров воды, цемента, песка и гравия?

2.Сколько необходимо упаковок плитки, если в 1 упаковке содержится 200 штук?

Практическая задача

Необходимо построить 5 колонн в форме усечённого конуса высотой 10 м, диаметрами 1,6м и 1,4 м из бетона марки М-500 (Пропорции бетона – соотношение вода : цемент : песок : гравий 0,35 : 1: 1,472 : 3,043) и облицевать колонну мраморной плиткой размерами 5х5 см.    

1.Сколько необходимо кубометров воды, цемента, песка и гравия?

2.Сколько необходимо упаковок плитки, если в 1 упаковке содержится 200 штук?