Статья о содержании дидактических игр, направленных на развитие геометрических представлений у детей дошкольного возраста
статья на тему

Содержание дидактических игр, направленных на развитие геометрических представлений у детей дошкольного возраста и их оценка как средство развития сенсорных способностей.

В старшей группе (шестилетние дети) основная задача воспитателя заключается в том, чтобы более глубоко познакомить детей с простейшими признаками и особенностями известных им геометрических фигур как эталонами для сравнения предметов по форме.

Дети шести лет не только хорошо различают, но и называют круг, квадрат, прямоугольник, треугольник, при этом знают, что все эти плоские фигуры могут быть разного размера и цвета. Знают они и объемные тела шар, куб, цилиндр. В старшей группе детей знакомят с фигурой овальной формы, формируется представление о четырехугольниках, а из объемных тел – знакомят с конусом и брусом. Все эти формы представлены в большом количестве предметов, окружающих детей, и целесообразно научить правильно именовать их.

В старшей группе каждая фигура представляется детям моделями разной окраски, разного размера и с разными соотношениями сторон, сделанными из разных материалов. Используются таблицы и карточки для индивидуальной работы, на которых рисунки фигур одного вида или разных видов расположены в разном пространственном положении.

Сопоставляя фигуры, детям необходимо предоставлять максимум инициативы и самостоятельности.

Для детей шестого года жизни существенное значение по-прежнему имеет использование приема осязательно-двигательного обследования моделей. Для выявления признаков отличия фигур друг от друга используется прием наложения и приложения. Дети считают элементы фигур, сравнивают количество сторон, углов моделей одного вида, но разного цвета или размера, а также количество сторон и углов квадрата и треугольника, прямоугольника и треугольника.

Для закрепления представления о фигурах наряду с приемами, которые применялись в средней группе, используются и новые. Так, дети делят фигуру на части различными способами, составляют целые фигуры из частей. Дети должны научиться не только последовательно выделять и описывать расположение фигур, но и находить узор по образцу и описанию.

Создаются предпосылки для развития аналитического восприятия формы предметов, состоящих из нескольких частей, чему способствуют дидактические игры и упражнения.

В подготовительной к школе группе знания у детей не столько расширяются, сколько закрепляются и систематизируются. При ознакомлении с геометрическими фигурами и закреплении представлений о них, используется те же методические приемы, что и в предыдущих группах.

Однако, следует отметить, что дети ,выполняющие задания на поиск «спрятанных» фигур, выделяют и считают число вписанных в основную большую фигуру треугольников и прямоугольников. Это новый методический прием, используемый при обучении 6-7 летних детей. Сначала эти задания предельно просты, но постепенно становятся более сложными, так как количество вписанных фигур увеличивается, а их контуры все больше и больше пересекаются между собой.

Основная задача, которая ставится в этой группе перед детьми –  систематизировать приобретенные знания, усвоить взаимосвязи между фигурами. Поэтому очень важно, чтобы дети познакомились с понятием многоугольника, являющимся обобщением понятий треугольника, квадрата, прямоугольника и др.

Дети должны не только различать, но и воспроизводить эти фигуры, зная их особенности и свойства.

При знакомстве с разными фигурами очень важно, чтобы у детей развивалась наблюдательность, чтобы они научились видеть особенности разных фигур, их свойства и различия; важно также подвести детей к вполне доступным им обобщениям, синтезу (например, хотя треугольники, как и четырехугольники, бывают разными, но треугольники, как и четырехугольники, являются одной из разновидностей многоугольников).

Для закрепления и уточнения знания о геометрических фигурах детям предлагаются разного рода задания на воспроизведение фигур.

В работе с детьми большую пользу приносят занимательные игры геометрического содержания, так как они развивают интерес к математическим знаниям, способствуют формированию умственных способностей. («Танграм», «Волшебный круг» и др.). Но занимательные игры и задачи даются тогда, когда дети усвоили знания о форме и не только правильно называют ее, но и умеют воспроизводить, преобразовывать, видеть геометрическую основу окружающих предметов.

Таким образом, мы увидели, какие знания о геометрических фигурах получают дети за время пребывания в ДОУ. Помогают же в реализации задач математической подготовки, в том числе и в развитии геометрических представлений, образовательные программы, с помощью которых организуется воспитательно-образовательный процесс в дошкольных учреждениях.

В настоящее время в связи с совершенствованием воспитания и обучения детей осуществляется поиск новых методов, средств обучения, причем таких, которые способствовали бы выявлению потенциальных возможностей каждого ребенка. Одним из таких средств является занимательная математика, которая помогает подготовить детей к школьному обучению, в частности в области формирования геометрических представлений. По развивающему воздействию на детей можно выделить следующие основные виды задач:

1. Занимательные вопросы, задачи – шутки, способствующие развитию логического мышления, сообразительности, являющиеся приемом активизации умственной деятельности. Для решения задачи, ответа на вопрос требуется установление связей, отношений между объектами и явлениями.
2. Задачи – головоломки, цель которых – составить фигуры из указанного количества счетных палочек: 3 разных квадрата из 10; квадрат и 2 разных четырехугольника (прямоугольника) из 10 и д.р. В других аналогичных задачах осуществляется преобразование, видоизменение данной фигуры путем перекладывания или уменьшения количества палочек ее составляющих.
3. Группа игр на составление (моделирование) плоских и объемных изображений объектов. («Головоломка Пифагора», «Танграм», «Уголки», «Кубики для всех» и др.) Они способствуют развитию образного и логического мышления.
4. Очень разнообразны наглядные логические задачи: от самых простых, на заполнение пустых клеточек, продолжение ряда, поиск признаков отличия, до более сложных – нахождение закономерностей рядов фигур, признаков отличия одной группы фигур от другой.

В процессе решения этих задач у детей формируется умение сравнивать, обобщать, делать выводы. Так, для ответа на вопрос логической задачи: «Чем одна группа фигур (5-6 фигур треугольной формы с разным соотношением сторон, разного цвета, размера, расположения) отличается от другой (фигуры четырехугольной формы с теми же признаками сходства и отличия)?» необходимо проанализировать, сравнить фигуры, выделить общие признаки, свойственные всем фигурам одной и другой группы, а затем – признак отличия, указать правильность или ошибочность ответа.

Следует отметить, что уже в старших группах дети начинают понимать взаимосвязь между разными геометрическими формами, и если в младшей группе они находили среди окружающих предметов округлые или имеющие углы, то теперь их знания обогатились представлениями о многообразных геометрических фигурах, а эти представления систематизировались: дети узнали, что одни формы оказываются подчиненными другим, например, понятие четырехугольника обобщает такие понятия, как квадрат, прямоугольник, трапеция и другие, а понятие многоугольника обобщает все четырехугольники, все треугольники, пятиугольники и т.д., независимо от их размера и вида. Подобные взаимосвязи и обобщения, вполне доступные детям, поднимают их умственное развитие на новый уровень, готовит их к усвоению научных понятий в школе. /8/

Таким образом, математическую подготовку к школе следует рассматривать не только с точки зрения объема полученных детьми знаний, сколько с точки зрения их систематизации, то есть умственного развития детей и понимания ими значения математических знаний для жизни, формирование интереса к ним и стремления расширить их в дальнейшем.

     Наиболее часто для закрепления представлений о геометрических фигурах используются дидактические игры и упражнения. Рассмотрим наиболее интересные из них. 

    Успешность освоения игры в дошкольном возрасте зависит от уровня сенсорного развития детей. Дети должны знать не только названия геометрических фигур, но и их свойства, отличительные признаки, владеть способами обследования форм зрительным и осязательно-двигательным путем, свободно перемещать их с целью получения новой фигуры. У них должно быть развито умение анализировать простые изображения, выделять в них и в окружающих предметах геометрические формы, практически видоизменять фигуры путем разрезания и составлять их из частей.

Последовательные этапы освоения игры "Танграм" в группе детей старшего дошкольного возраста.

Первый этап - ознакомление с набором фигур к игре, преобразование их с целью составления из 2-3 имеющихся новой.

1. Пример

Цель. Упражнять детей в сравнении треугольников по размеру, составлении из них новых геометрических фигур: квадратов, четырехугольников, треугольников.

Материал: у детей наборы фигур к игре "Танграм", у воспитателя фланелеграф и набор фигур к нему.

Ход работы. Воспитатель предлагает детям рассмотреть набор фигур, назвать их, сосчитать и определить общее количество. Дает задания:

1. Отобрать все треугольники, сосчитать. Сравнить по размеру, накладывая один на другой.

Вопросы для анализа: "Сколько больших, одинаковых по размеру треугольников? Сколько маленьких? Сравните этот треугольник (среднего размера) с большим и маленьким. (Он больше самого маленького и меньше самого большого из имеющихся.) Сколько всего треугольников и какого они размера?" (Два больших, 2 маленьких и 1 средний по размеру.)

2. Взять 2 больших треугольника и составить из них последовательно: квадрат, треугольник, четырехугольник. Один из детей составляет фигуры на фланелеграфе. Воспитатель просит назвать вновь полученную фигуру и сказать, из каких фигур она составлена.

3. Из 2 маленьких треугольников составить те же фигуры, располагая их по-разному в пространстве.

4. Из большого и среднего по размеру треугольников составить четырехугольник.

Вопросы для анализа: "Какую фигуру составим? Как? (Присоединим к большому треугольнику средний или наоборот.) Покажите стороны и углы четырехугольника, каждой отдельной фигуры".

В итоге воспитатель обобщает: "Из треугольников можно составлять новые различные фигуры - квадраты, четырехугольники, треугольники. Фигуры присоединяются одна к другой по сторонам". (Показывает на фланелеграфе.)

2. Пример

Цель. Упражнять детей в умении составлять новые геометрические фигуры из имеющихся по образцу и замыслу.

Материал: у детей - наборы фигур к игре "Танграм". У воспитателя - фланелеграф и таблицы с изображенными на них геометрическими фигурами.

Ход работы. Дети, рассмотрев фигуры, делят их по заданию воспитателя на 2 группы: треугольники и четырехугольники.

Воспитатель поясняет, что это набор фигур к игре, называется она головоломка или танграм; так ее назвали по имени ученого; придумавшего игру. Можно составить много интересных изображений.

Составить четырехугольник из большого и среднего треугольников.

Составить новую фигуру из квадрата и 2 маленьких треугольников. (Сначала - квадрат, затем - четырехугольник.).

Составить новую фигуру из 2 больших и среднего треугольника. (Пятиугольник и четырехугольник.)

Воспитатель показывает таблицы и просит детей составить такие же фигуры . Дети последовательно составляют фигуры, рассказывают, как они делали, называют их. Воспитатель составляет их на фланелеграфе.

Дается задание на составление нескольких фигур по собственному замыслу детей.

     Итак, на первом этапе освоения игры "Танграм" проводится ряд упражнений, направленных на развитие у детей пространственных представлений, элементов геометрического воображения, на выработку практических умений в составлении новых фигур путем присоединения одной из них к другой, соотношение сторон фигур по размерам. Задания видоизменяют. Дети составляют новые фигуры по образцу, устному заданию, замыслу. Им предлагают выполнить задание в плане представления, а затем - практически: "Какую фигуру можно составить из 2 треугольников и 1 квадрата? Сначала скажите, а затем составьте". Эти упражнения являются подготовительными ко второму этапу освоения игры - составлению фигур-силуэтов по расчлененным образцам (Фигурой силуэтом называют предметное плоское изображение, составленное из частей игры). Второй этап работы с детьми является наиболее важным для усвоения ими в дальнейшем более сложных способов составления фигур.

Для успешного воссоздания фигур-силуэтов необходимо умение зрительно анализировать форму плоскостной фигуры и ее частей. Кроме этого, при воссоздании фигуры на плоскости очень важно умение мысленно представить изменения в расположении фигур, которые происходят в результате их трансфигурации. Наиболее простым видом анализа образца является зрительный, но он невозможен без развитого умения видеть пропорциональное соотношение частей фигуры. Способ составления (расположения составных частей) фигуры-силуэта из геометрических фигур играющий вынужден искать, опираясь на данные анализа, в процессе апробирования различных намеченных вариантов составления.

        Игры на составление фигур-силуэтов по расчлененным образцам (второй этап работы) должны быть эффективно использованы воспитателем не только с целью упражнения в расположении частей составляемой фигуры, но и в приобщении детей к зрительному и мысленному анализу образца.

   Детям показывают расчлененный образец (заяц)  и объясняют цель: составить такого же: Несмотря на кажущуюся легкость "копирования" способа пространственного расположения частей, дети допускают ошибки в соединении фигур по сторонам, в пропорциональном соотношении. Ошибки объясняются тем, что детям этого возраста недоступен самостоятельный анализ расположения частей. Они затрудняются в определении и назывании относительной величины составных частей, размерных соотношений.

     Так, дети могут вместо большого треугольника поместить средний по размеру и заметить ошибку только после указания взрослого. Таким образом, исходя из особенностей анализа и практических действий детей, можно определить содержание работы на втором этапе развертывания игр: это усвоение детьми плана анализа предъявляемого образца, начиная с основных частей, и выражение речи способа соединения и пространственного расположения частей.

    За анализом следуют упражнения в составлении, ориентируясь на образ. Образец не убирается, дети могут вновь обращаться к нему в случае затруднения. Он должен быть изготовлен в виде таблицы на листе бумаги и равен по размеру фигуре-силуэту, получаемому в результате составления из имеющегося у детей набора фигур к игре. Это облегчает на первых занятиях анализ и сопоставление (проверку) воссозданного изображения с образцом. На следующих занятиях, по мере накопления опыта в составлении фигур, нет необходимости придерживаться этого правила.

   Более сложной и интересной для ребят деятельностью является воссоздание фигур по образцам контурного характера (нерасчлененным) - третий этап освоения игры, что является доступным детям 6-7 лет при условии их обучения.

    Воссоздание фигур по контурным образцам требует зрительного членения формы той или иной фигуры на составные части, т. е. на те геометрические фигуры, из которых она составлена. Оно возможно при условии правильного расположения одних составных частей относительно других, соблюдения пропорционального соотношения их по величине. Воссоздание осуществляется в ходе выбора (поисков) способа составления на основе предварительного анализа и последующих практических действий, направленных на проверку различных способов взаимного расположения частей. На этом этапе обучения одна из главных задач состоит в развитии у детей умения анализировать форму плоскостной фигуры по контурному ее изображению, комбинаторных способностей.

При переходе от составления фигур-силуэтов по расчлененным образцам к составлению по образцам без указания составных частей важно показать детям, что без предварительного тщательного рассматривания образца составить фигуру на плоскости трудно. Детям предлагают составить 1-2 фигуры силуэтов по образцам контурного характера из числа тех, что составлялись ими ранее по расчлененным образцам. Процесс составления фигуры при этом проходит на основе сформированного представления и проведенного в начале занятия зрительного анализа образца. Такие упражнения обеспечивают переход к воссозданию фигур по более сложным образцам.

Учитывая то, что безошибочно указать расположение составных частей в анализируемом нерасчлененном образце детям сложно, необходимо предлагать им провести предположительный анализ образца. При этом каждый анализирует образец самостоятельно, после чего выслушиваются несколько вариантов расположения частей, правильность или ошибочность которых воспитатель не подтверждает. Это побуждает к практической проверке результатов предварительного анализа расположения частей в составляемой фигуре, поиску новых способов пространственного расположения составных элементов.

За играми на составление фигур-силуэтов по образцам следуют упражнения в составлении изображений по собственному, замыслу. На занятии детям предлагают вспомнить, какие плоские фигуры они учились составлять, и составить их. Каждый из детей составляет поочередно по 3-4 фигуры. Эти занятия включают и элемент творчества. При передаче формы некоторых фигур-силуэтов дети воспроизводят общие очертания формы, а составные элементы отдельных частей располагают несколько иначе, чем это делали ранее по образцу.

    В играх по самостоятельному придумыванию и составлению фигур-силуэтов дети, задумав составить какое-либо изображение, мысленно, в плане представления, членят его на составные части, соотнося их с формой танграмов., затем составляют. Дети придумывают и составляют интересные фигуры-силуэты, которыми можно дополнить запас образцов к игре "Танграм".Игра-головоломка "Пифагор"

     В работе с детьми 6-7 лет игра используется с целью развития мыслительной деятельности, пространственного представления, воображения, смекалки и сообразительности.

Описание игры. Квадрат размером 7X7 см разрезан так, что получается 7 геометрических фигур: 2 разных по размеру квадрата, 2 маленьких треугольника, 2 - больших (в сравнении с маленькими) и 1 четырехугольник (параллелограмм). Дети называют эту фигуру-четырехугольник

Цель игры состоит в составлении из 7 геометрических фигур - частей игры, плоских изображений: силуэтов строений, предметов, животных.

    Набор к игре представлен фигурами. Поэтому игра может быть использована воспитателем в обучении детей на занятиях с целью закрепления представлений о геометрических фигурах, способах видоизменения их путем составления новых геометрических, фигур из 2-3 имеющихся.

Приобщение детей к игре "Пифагор" начинается с ознакомления с набором фигур, которые потребуются для игры. Необходимо рассмотреть все геометрические фигуры, сосчитать, назвать их, сравнить по размеру, сгруппировать, отобрав все треугольники, четырехугольники. После этого предложить детям из набора фигур составить новые. Из 2 больших, а затем и маленьких треугольников составить квадрат, треугольник, четырехугольник. При этом вновь полученные фигуры равны по размеру имеющимся в наборе. Так, из 2 больших треугольников получается четырехугольник такого же размера, квадрат, равный по величине большому квадрату. Надо помочь детям заметить это сходство фигур, сравнить их по размеру не только на глаз, но и накладывая одну фигуру на другую. После этого можно составлять и более сложные геометрические фигуры - из 3, 4 частей. Например, из 2 маленьких треугольников и маленького квадрата составить прямоугольник; из параллелограмма, 2 больших треугольников и большого квадрата - прямоугольник.

     Учитывая опыт, накопленный детьми в процессе освоения игры "Танграм", воспитатель в ходе обучения новой игре использует ряд методических приемов, способствующих проявлению у детей интереса к ней, помогающих детям быстро освоить новую игру, проявляя при этом творчество и инициативу. На занятии воспитатель предлагает детям образцы на выбор - расчлененные и контурные. Каждый из детей может выбрать образец по желанию и составить фигуру. Воспитатель указывает, что сложнее и интереснее составлять фигуру-силуэт по образцу без указания составных частей. При этом надо самостоятельно найти способ расположения частей.

      В процессе руководства деятельностью детей по составлению фигур-силуэтов воспитатель использует разнообразные методы, помогающие поддерживать у ребят интерес, стимулирующие активную умственную деятельность.

      В случае затруднения в составлении фигуры-силуэта по нерасчлененному образцу предложить ребенку образец с указанием места расположения 1-й и 2-й части игры из заданных 7 частей. Остальные ребенок располагает самостоятельно. Так, в силуэте грибка указывается расположение одного из больших треугольников. В домике - большого квадрата и треугольника (рис. 7). В данном случае решение задачи по составлению фигуры частично подсказывается ребенку взрослым. Это влияет на результативность составления фигур, процесс поиска способа их расположения становится короче и успешнее. Дети могут накладывать части игры прямо на образец.

2. Взрослый, наблюдая за процессом составления ребенком фигуры, подтверждает правильное расположение отдельных частей игры.

Например, в ходе составления фигуры-силуэта треугольника в зависимости от хода поисков пространственного расположения частей воспитатель указывает на правильное определение места для треугольников или квадратов (рис. 8). В этом случае ребенок оперирует с меньшим количеством фигур, самостоятельно располагая их. Это также влияет на успешность выполнения задания.

3. Анализируя образец, воспитатель предлагает ребенку рассмотреть его, подумать, как расположены в нем части игры. Разрешить ему начертить на бумаге способ расположения частей или сделать разметку непосредственно на образце, на доске мелом. Использование приемов графического изображения, практических путей поиска способов расположения фигур делает анализ более точным. Дети быстро догадываются о способе расположения, дают свои варианты составления фигуры-силуэта

4. После рассматривания образца, т.е. зрительно-мысленного анализа его, воспитатель просит ребенка рассказать о способе расположения фигур. При этом подчеркивает, чтобы свою догадку он проверял практически, каждый раз отбрасывая неверные пути решения. Такой анализ возможен при условии развитого анализирующего восприятия, гибкости и подвижности мысли, постоянной ориентировки на образ составляемой фигуры-силуэта. Настойчивый поиск новых способов сочетания фигур приводит ребенка к положительному результату.

5. Важна положительная оценка активности поисков способа расположения фигур, осуществляемых детьми практически, мысленно или в сочетании мысленных и практических действий: поощрять, одобрять проявление сообразительности, настойчивости, инициативы, стремление придумать и составить совершенно новую фигуру или частично видоизменить образец.

6. По мере освоения детьми способов составления фигур-силуэтов уместно предлагать им задания творческого характера, стимулировать проявления смекалки, находчивости. Вновь придуманные и составленные детьми фигуры-силуэты зарисовываются в индивидуальный альбом.

В ходе обучения на занятиях дети старшего дошкольного возраста (5-7 лет) быстро осваивают игры на воссоздание из специальных наборов фигур образных, сюжетных изображений, которые становятся для них одним из средств заполнения досуга.

 «Подбери фигуру»

Цель: закрепить умение различать геометрические фигуры: прямоугольник, треугольник, квадрат, круг, овал.

Материал: у каждого ребенка карточки, на которых нарисованы прямоугольник, квадрат и треугольник, цвет и форма варьируются.

Содержание. Сначала воспитатель предлагает обвести пальчиком фигуры, нарисованные на карточках. Потом он предъявляет таблицу, на которой нарисованы эти же фигуры, но другого цвета и размера, чем у детей, и, указывая на одну из фигур, говорит: «У меня большой желтый треугольник, а у вас?» И т. д. Вызывает 2-3 детей, просит их назвать цвет и размер (большой, маленький своей фигуры данного вида). «У меня маленький синий квадрат».