Статья "Учим детей математике"
статья по математике (старшая группа) на тему

     Как показывают исследования, успешное овладение многими видами деятельности тесно связано с формированием у дошкольников пространственных представлений. Пространственные представления отражают соотношения и свойства реальных предметов, т.е. свойства трехмерного воспринимаемого или видимого пространства. Пространственные представления – это образы памяти или образы воображения, в которых представлены по преимуществу пространственные характеристики объектов: форма. Величина, взаимоположение составляющих его частей, расположение их на плоскости или в пространстве. Формирование пространственных отношений включает в себя умение определять положение предметов по отношению к себе и свое положение по отношению к различным объектам.  Если у ребенка своевременно не будут развиты пространственные представления, это может привести, например, к нарушению вектора считывания текста с листа при обучении в школе. Такой ученик будет пытаться читать строчки текста и решать математические примеры не слева направо и сверху вниз, а наоборот – справа налево и снизу вверх (зеркалить). Такое нарушение сканирования информации затруднит понятийное понимание текста и правильное решение задачи. Кроме того возникнут трудности с изучением геометрии, физики, литературы, предметов, которые требуют хорошо развитых пространственных представлений.  

  Для  более точного выявления уровня развития пространственных отношений на разных этапах их формирования, передо мной встала необходимость  обследования уровня способностей детей и разработки элементарной диагностики развития пространственных представлений.  

  При разработке обследовательских  заданий я придерживалась следующих принципов:

1. Привлекательность. Так как у старших дошкольников преобладает наглядно-образное мышление все предлагаемые материалы красочно, эстетично и увлекательно оформлены.

2. От более простого к более сложному. Индивидуальный подход к ребенку предполагает различный уровень развития способностей детей. Поэтому, постепенно предлагая ребенку сначала боле простые, затем более сложные задания педагог приходит к определенным выводам об уровне развития пространственных представлений у ребенка.

3. Последовательность и постепенность. Диагностические задания предлагаются постепенно, в определенной последовательности. Так как  предполагается, что диагностика проходит в три этапа (в начале, середине и конце года), задания подобраны с учетом  межэтапной коррекции развития детей.

4. Доступность и добровольность. Уровень развития пространственных отношений выявляется путем добровольного выполнения ребенком задания, педагог не давлеет над ребенком, не вынуждает выполнять то или иное действие, не помогает ему.

   «Воспитатель ни в коем случае не должен навязывать свою волю ребенку. Он должен лишь способствовать естественному росту, создавать условия для развития его природы» Ж.Ж.Руссо.

5. «Не навреди». Выводы, сделанные по результатам диагностики,  не должны вешать на ребенка «ярлык» отстающего, неумелого. Каждый ребенок является личностью.

6. Комплексность диагностики. Задания представлены в комплексе, взаимосвязаны друг с другом.

7. Объективность выводов. Педагог делает объективные выводы, учитывая состояние ребенка, настроение, темперамент и т.д.

8. Соблюдение тайны. Результаты диагностики могут быть известны только родителям данного ребенка и не могут быть предоставлены для обсуждения других лиц так как это является неэтичным.

Обследование уровня пространственных отношений целесообразно проводить по следующим  направлениям:

  Пользуясь диагностическим комплексом , следует помнить, что надежность групповых тестов никогда не бывает стопрцентной. Существует много причин, приводящих к неадекватному снижению тестовых показателей: неблагоприятное нервно-психическое состояние ребенка в момент обследования (беспокойство или возбуждение, связанное с обследованием или вызванное предшествующими случайными впечатлениями, и т.п.); случайные отвлечения внимания, вызванные поведением других детей, поломкой карандаша и др. Поэтому целесообразно проводить диагностику в индивидуальной форме или, при необходимости (например этого требует содержание задания или игры) с малой подгруппой детей.

«Учиться можно только весело… Чтобы переварить знания, надо поглащать их с аппетитом», - с этими словами французского писателя А.Франсу трудно не согласиться. Поэтому я считаю, что и диагностика должна проходить в игровой, занимательной для детей форме. В своем комплексе я использую большое количество математических игр направленных на формирование и выявление уровня развития пространственных отношений.

Во время проведения диагностики разговаривать с ребенком нужно неформально, доверительно, предоставить ему возможность свободно высказываться. Вопросы нежелательно зачитывать по бумажке, их необходимо знать наизусть. В случае, если ребенок испытывает затруднения, его нужно подбодрить. Ни в коем случае не следует торопить ребенка, ругать его за плохой ответ (или отсутствие ответа), проявлять недовольство.

Выполнение диагностических заданий – игр не должно превышать для детей старшего возраста 10 – 15 минут в индивидуальной форме и 20 – 25 минут с подгруппой детей. Задания, которые дети не успели выполнить за это время, переносятся на второе занятие. В случае если ребенок не справляется с заданием в подгруппе или отказывается его выполнять,  рекомендуется предложить ребенку это задание только в индивидуальной форме (ребенок – воспитатель).

Следует обязательно отметить,  что на основе результатов тестирования не должны делаться окончательные выводы, отрицательно характеризующие оцениваемый уровень развития детей. Дошкольный возраст – уникальный период жизни человека. Его своеобразие заключается в особой чувствительности, сензитивности к усвоению окружающей действительности; в активности дошкольника – обследовательской, предметно-манипулятивной, познавательной. Особое значение имеют накопление и обогащение чувственного опыта, который становится первой ступенькой в дальнейшем познании многих сторон математической действительности.

ДИАГНОСТИЧЕСКИЙ  КОМПЛЕКС   ФОРМИРОВАНИЯ  ПРОСТРАНСТВЕННЫХ  ОТНОШЕНИЙ  У  ДЕТЕЙ  СТАРШЕГО  ВОЗРАСТА.

1. Ориентировка по отношению к себе.

На первом этапе ребенку предлагается выполнить простейшие задания в игре

«Сделай,  что услышал»

Цель: Выявить умения ребенка ориентироваться на своем теле. Правильно определять и называть части своего тела и их пространственное расположение.

Материал: различные предметы или картинки, желательно соответствующие лексической теме.

Методика проведения:

Ребенку предлагаются следующие задания: Покажи правую руку, левую руку. Выстави левую, правую ногу. Дотронься до левого, правого уха. Возьми в левую, правую руку… и т.д.

На втором этапе задание усложняется:

Игра «Моя рука, твоя рука».

Цель: Выявить умения ребенка ориентироваться на своем теле. Правильно определять и называть части своего тела и их пространственное расположение. Выявить умение ориентироваться на себе по отношению к другому человеку.

Материал: различные предметы или картинки, желательно соответствующие лексической теме.

Методика проведения:

Составить пары и, сидя лицом друг к другу, определить сначала у себя, затем у партнера левую руку, левое плечо, правое колено и т.д. Дать своему другу в правую руку…, в левую руку… и т.д.

В конце года предлагается еще более сложная игра.

«Тень»

Цель: Выявить умения ребенка ориентироваться на своем теле. Правильно определять и называть части своего тела и их пространственное расположение. Выявить умение ориентироваться на себе по отношению к другому человеку, рассказывать о своих действиях, действиях товарища.

Материал: различные предметы, желательно соответствующие лексической теме.

Методика проведения:

Составить пары, стать лицом друг к другу. Один из играющих, «Оригинал», выполняет движения замедленно,  проговаривая что он делает, другой в точности, как тень, копирует его, называя ЧТО делает он. В начале проработки задания педагог на действия «оригинала» вводит некоторые ограничения: не делать сложных или нескольких движений.

 «Пляшущие человечки»

ЦЕЛЬ:

Диагностическая: Выявить умение детей ориентироваться от себя. Выполнять упражнения по схеме.

Методика проведения:

Ребенку предлагаются карточки с нарисованными схематично человечками в разных позах. Ребенок рассматривает карточки и рассказывает что делает каждый человечек. После этого воспитатель предлагает ребенку повторить движения человечков в данной последовательности, по схеме и проговаривать свои действия. Для большего интереса воспитатель может включить тихую музыку без слов и предложить ребенку потанцевать используя схему. Танец можно исполнять в разном темпе. Это может использоваться как усложнение задания.

2. Ориентировка в пространстве.

Начало года.

«Макет гаража»

Цель:

Диагностическая: выявление уровня сформированности  понятий «сначала», «потом», «после этого», «слева», «справа», «между», умения ориентироваться по схеме.

Материал :  маленькие машинки, полоски картона 5 – 10 см. для изображения  дороги, кубики маленького размера.

Методика проведения:

Воспитатель или ребенок строит гараж из кубиков. Ставят в  левую часть одну машину легковую, в правую – другую, следующую -  располагают между первой и второй машиной. По заданию воспитателя определяют положение машин в гараже и  передвигают машины в различных направлениях, сопровождая свои действия словами. Во время передвижения машин ребенку предлагается произносить следующий текст:

По шоссе спешат машины.

- ш – ш – ш ! – шуршат спокойно шины.

И шипят со злом уже:

- Не спеши на вираже.

И пояснять свои действия: «едем прямо, повернули на право…» и т.д.

Усложнение: воспитатель предлагает ребенку рассмотреть схему, рассказать, что на ней изображено и построить гараж,  используя эту схему.

«Фигуры высшего пилотажа»

Цель:

Диагностическая: Выявление сформированности  понятий «вверх», «вниз», «направо», «налево», «справа налево», «слева направо».

.

Материал: самолетики, сделанные детьми или флажки.

Методика проведения:

Воспитатель рассказывает, что во время праздничных парадов летчики выполняют на самолетах разные фигуры высшего пилотажа: самолет то быстро поднимается вверх, то резко падает вниз, некоторые самолеты образуют разные фигуры.

Сначала воспитатель,  затем его заменяет ребенок, выполняет роль летчика. Он направляет свой самолетик (не выпуская его из рук) в разные  стороны и выполняет различные,  сложные движения им. Дети – летчики-ученики – определяют изменение маршрута и по сигналу воспитателя (взмаху свободной руки) хором называют его употребляя слова: «вверх», «вниз», «направо», «налево», «справа налево», «слева направо».

Середина года:

« Макет  ФЕРМА»

Цель:

Диагностическая: Выявить умение  ориентироваться в пространстве.

Материал: Фигурки домашних животных, маленькие кубики, заборчики, кустики, полоски картона 5 – 10 см.длиной для дорожек,  поилка и т.д.

Методика проведения:

Воспитатель предлагает ребенку построить из маленьких кубиков сначала высокий дом, потом, слева от него, построить низкий дом (сарай). Около высокого дома поставить кустики . Между высоким и низким домами выложить двумя зелеными полосками дорогу. Эта дорога должна расширяться около высокого дома, и сужаться около низкого дома. Слева от сарая поставить поилку. Расположить животных, сопровождая свои действия словами: «справа от дома я поставил…, слева от сарая гуляет …, около поилки гуляет…и т.д.

Можно усложнить задание,  предложив ребенку построить ферму по схеме и рассказать,   что и где на ней находится.

« Найди спрятанную картинку»

Цель:

Диагностическая: Выявление  у детей уровня развития пространственных отношений (ориентировки в пространстве).

.

Материал: карточка с картинкой по лексической теме.

Методика проведения:

Дети стоят в кругу, один ребенок в центре. Все идут по кругу (ребенок, стоящий в центре – противоходом) и произносят слова:

Еле, еле, еле, еле,

Завертелись карусели,

А потом, потом, потом,

Все бегом, бегом, бегом.

Тише, тише, не спешите,

Карусель остановите.

Все останавливаются. Ребенок,  стоящий в центре протягивает руку ребенку, возле которого остановился.

 Один из них закрывает глаза или отворачивается. Второй тем временем прячет карточку так, чтобы небольшой кончик был виден. Первому ребенку предлагается отгадать и сказать где находится карточка. Если ребенок не может найти её глазами, второй ребенок подсказывает ему куда нужно двигаться, чтобы найти картинку. Например:

- иди прямо,  поверни направо, посмотри налево и т.д.

Конец года:

«Откуда и чей голос»

Цель:

Диагностическая: Выявление сформированности понятий: над, под, за, около, из под, на, рядом, между.  

Методика проведения:

Выбирается ведущий, который отворачивается или закрывает глаза. Воспитатель аккуратно дотрагивается рукой до ребенка который прячется и  спокойно произносит звук,  подражающий какому – либо животному. Водящий должен не поворачиваясь,  сказать откуда раздался звук и отгадать кто его произнес.

Любые макеты.

3. Ориентировка на листе бумаги.

Начало года.

« Наш прекрасный осенний сад»

Цель:

Диагностическая:

Выявить умение  ориентироваться на листе.

Материал: 14 полосок из цветного картона для строительства домиков и проведения дороги, набор 7 треугольников зеленого цвета для елок, 2 трафарета грибов (1 гриб с большой шляпкой на толстой ножке и 1 гриб с маленькой шляпкой на тонкой ножке), набор для выкладывания садовых деревьев – разноцветные кружочки, овалы (яблоки, сливы, виноград)

Методика проведения:

Воспитатель предлагает ребенку выложить из полосок бумаги сначала высокий дом, потом, слева от него, выложить низкий дом. Около высокого дома выложить из треугольников и полосок низкую елочку, около низкого  дома – высокую елочку. Между высоким и низким домами выложить двумя зелеными полосками дорогу. Эта дорога должна расширяться около высокого дома, и сужаться около низкого дома. Около высокой ели расположить гриб с большой шляпкой на толстой ножке, около низкого дерева – небольшой гриб на тонкой ножке.

Можно усложнить задание,  предложив ребенку выложить картинку к стихотворению и рассказать,  что и где на ней находится.

«Я раскрашиваю»

Цель:

Диагностическая: выявить умение ориентироваться на листе бумаги. Использовать в речи слова: над, под, между, слева от.. и т.д.

Методика проведения:

У воспитателя набор карточек, таких же как у ребенка на большом листе.

Раскрась фигуру, которая находится между - (педагог показывает карточку), слева от…, справа от…, над…, под…и т.д.

Середина года.

«Наш  гараж»

Цель:

Диагностическая: выявление уровня сформированности  понятий «сначала», «потом», «после этого», «слева», «справа», «между»..

Материал : Иллюстрации грузовой, легковой машины и автобуса, полоски картона, лист бумаги А4

Методика проведения:

Воспитатель или ребенок строит гараж из полосок картона. Ставят в  левую часть гаража машину легковую, в правую – грузовую, автобус располагают между легковой и грузовой машиной. По заданию воспитателя определяют положение машин в гараже и  передвигают машины в различных направлениях. Во время передвижения машин ребенку предлагается произносить следующий текст:

По шоссе спешат машины.

- ш – ш – ш ! – шуршат спокойно шины.

И шипят со злом уже:

- Не спеши на вираже.

«Повтори  узор»

Цель:

Диагностическая: выявить умение ориентироваться на листе в клеточку.

Методика проведения:

Нарисуй на листочке по клеточкам точно такую же картинку, какую ты выбрал. Расскажи, как ты рисуешь. (одна клетка -  вниз, одна клетка – влево и т.д.)

Воспитатель использует картинки разного уровня сложности.

 «Веселое рисование»

Цель:

Диагностическая: выявить умение ориентироваться на листе бумаги, умение использовать пространственные определения в речи.

Методика проведения:

Воспитатель предлагает ребенку:

«раскрась картинку, которая находится между яблоком и листочком, в красный цвет; под лесенкой – в синий; над шапочкой – в зеленый; слева от домика – в желтый; справа от клубка – в коричневый. Расскажи, что справа, слева, сверху, снизу, в правом верхнем углу, в центре» и т.д.

Конец года.

« Аквариум для рыбок»

Цель:

Диагностическая: выявление уровня развития пространственных представлений (ориентировка на листе), понятий величины и цвета.

Материал: полоски картона для постройки аквариума, рыбки разного цвета и размера.

Методика проведения:

Воспитатель предлагает ребенку выложить из полосок аквариум и расположить в нем рыбок по заданию педагога или самостоятельно. Затем воспитатель предлагает ребенку рассказать,  где какие рыбки расположены и по своему желанию переместить рыбок сопровождая действие словами.

Целый день снуют, толкуться

Крошки- рыбки за стеклом,

То гурьбою соберутся,

То плывут в воде гуськом.

«Магазин ковров»

Цель:

Диагностическая: выявление уровня развития пространственных представлений (ориентировка на листе).

Материал: карточки – коврики с разным расположением фигур (см. приложение к играм)

Методика проведения: Перед детьми располагаются все карточки – коврики. Каждый ребенок, придя в магазин здоровается и обращается с вежливой просьбой к продавцу, рассказывает – описывает,  какой коврик он хочет купить. ( на котором фигуры расположены…)

«Рисуем по клеточкам»

Цель:

Диагностическая: выявить умение ориентироваться по клеточкам по словесным указаниям.

Методика проведения:

Воспитатель загадывает детям загадку. Когда дети её отгадают (или , если они затрудняются в отгадке) воспитатель предлагает нарисовать  эту отгадку. Но для этого нужно внимательно слушать и вести линию по клеточкам туда, куда воспитатель скажет.

«Незнайка и его друзья»

Цель:

Диагностическая: Выявить умение детей ориентироваться в пространстве, на листе и по отношению от  себя.

Коррекционная: Формировать умение детей ориентироваться в пространстве, на листе и по отношению себя. Развивать счетные навыки, связную речь, познавательные способности.

Материал: панно ДОМ  ДРУЗЕЙ, фигурка Незнайки, карточки с изображением животных, птиц, человечков и т.д., план – схема.

Ход игры:

Воспитатель говорит детям: «Сегодня Незнайка хочет отправиться в гости. Он знает адрес дома своих друзей, но не знает как туда дойти и кто, где живет. Давайте ему поможем. Вот план-схема. Как Незнайке дойти до дома, расскажите. Ну вот Незнайка и добрался до дома своих друзей. Сначала он хочет зайти в гости к…, где он (она) живет. Подскажите . (дети разбирают и рассказывают где живут все персонажи). Побывал Незнайка в гостях. Очень ему понравилось что вы ему помогли. Спасибо вам. Можно идти домой. Как он пойдет.

В конце каждого этапа диагностики, её результаты кратко заносятся в таблицу.(см.приложение), где фиксируется какие действия вызвали у ребенка затруднения, с какими действиями ребенок справился легко сам, где необходима была небольшая помощь. В конце – подводится итог, вывод о высоком, среднем или низком уровне развития пространственных отношений. После этого воспитатель делает анализ диагностики  опираясь на критерии оценки, разработанные с учетом «Программы воспитания и обучения детей в детском саду» Васильевой. и проводит коррекционную работу с детьми. Для более успешного проведения коррекционной работы я разработала следующий план работы на год:

 Коррекция выявленных у детей способностей, является одним из важнейших этапов диагностики .  Я провожу коррекционные занятия в подгрупповой и индивидуальной форме. Все они проходят с использованием занимательных игр, заданий  и упражнений. В своей работе стараюсь сохранять взаимосвязь с другими видами деятельности детей и работой всех специалистов дошкольного учреждения. Так, почти все разработанные мною игры связаны по теме с представленными логопедом лексическими темами и помимо развития пространственных отношений выполняют задачу закрепления  познавательных знаний. Многие игры я использую не только на занятиях по формированию элементарных математических представлений, но и на занятиях по развитию речи, рисованию, аппликации, развитию человека в истории и культуре.

       Широкое распространение в моей практике получили игры – макеты. Они прекрасно подходят для формирования у детей пространственных представлений.  Так как здесь включаются все виды мышления ребенка (наглядно-действенное, наглядно-образное, вербальное) макеты можно использовать с детьми с различным уровнем сформированности пространственных отношений. Это, как правило, любимые игры детей 5 – 7 лет. В них может играть как один ребенок, так и подгруппа детей, что способствует развитию и индивидуальных качеств и коллективных отношений, так необходимых в школьной жизни.

     Кроме того в приложении я представляю ряд авторских игр пригодных как для диагностики, так и для коррекции развития пространственных отношений.