ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ У ДОШКОЛЬНИКОВ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ФОРМЕ ПРЕДМЕТОВ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУРАХ
презентация по математике на тему

    Слайд 1

ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ

У ДОШКОЛЬНИКОВ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

О ФОРМЕ ПРЕДМЕТОВ

И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУРАХ

     Слайд 2

Содержание понятий «форма предмета» и «геометрическая фигура»

Одним из пространственных свойств окружающих предметов является их форма. Форма предметов получила обобщенное отражение в геометрических фигурах. Геометрические фигуры являются эталонами, пользуясь которыми, человек определяет форму предметов и их частей.

Понятие «геометрическая фигура» является одним из исходных математических понятий, оно образовалось с помощью абстрагирования от остальных свойств предметов, кроме формы. Геометрическая фигура представляет собой множество точек (точка также является геометрической фигурой).

Слайд 3

Дошкольники знакомятся:

с плоскими геометрическими фигурами: точкой, различными линиями (обычно в процессе изобразительной деятельности), квадратом, кругом, треугольником, прямоугольником, овалом;

 Слайд 4

• обобщающими   понятиями:   четырехугольником,   многоугольником;

Слайд 5

• объемными телами: шаром, кубом, цилиндром, параллелепипедом, конусом, пирамидой, призмой (часто используются   предэталонные   названия:   «кирпичик»,    «крыша»
  и др.).

Слайд 6

Необходимо обучать детей:

• правильным приемам обследования формы;
• развивать  способность  выявлять  простейшие  свойства фигур;
• учить выбирать по образцу и слову предметы и фигуры;

группировать предметы и фигуры по признаку формы;

• определять форму окружающих предметов;
• видоизменять фигуры;
• создавать модели предметов из геометрических фигур.

Слайд 7

Значение развития у дошкольников представлений о форме и геометрических фигурах

• Расширяются и углубляются знания об окружающей действительности.
• Развиваются умственные операции: анализ («У квадрата 4 стороны и 4 угла»);

синтез («Если соединить 2 треугольника, получится квадрат»);

абстрагирование   («Нарисуй   машину  из   геометрических фигур»);

Слайд 8

обобщение («Квадрат, прямоугольник, ромб — это четырехугольники»);

классификация («Раздели фигуры на группы по форме»);

Слайд 9

• Расширяется и обогащается словарь.

• Развивается сенсорика и мелкая моторика.

• Способствует развитию изобразительной, трудовой, игровой, учебной деятельности.
• Подготавливает к успешному овладению в школе знаниями: математики, геометрии, физики, черчения и др.
• Развивается логическое мышление, познавательный интерес, расширяется кругозор.

Слайд 10

Этапы восприятия формы:

I. (3—4 года) Узнавание предметов по форме (выделение формы как существенного признака).

II. (4—5 лет) Знакомство с эталонами (распознавание, называние геометрических фигур и некоторых их свойств).

III. (5—6 лет)  Умение определять форму предметов и их частей, составлять из геометрических фигур модели различных предметов, выявлять свойства, связи и отношения геометрических фигур.

   Слайд 11

Этапы восприятия геометрических фигур:

I. В начале дети воспринимают геометрические фигуры как игрушки (называют их именами предметов: цилиндр — стаканом, столбиком, треугольник — крышей и т. п.).

II. В процессе обучения дети перестраиваются и уже не отождествляют, а сравнивают фигуры с предметами (цилиндр —- как стакан, шар похож на мячик и т. п.).

III. Воспринимают геометрические фигуры как эталоны (платок квадратный, пуговица круглая и т. д.).

Задачей сенсорного развития является формирование у ребенка умения узнавать форму различных предметов и соотносить ее с эталоном. (Л. А. Венгер). В дальнейшем необходимо сосредотачивать внимание детей на осмыслении и анализе свойств геометрических фигур (Т. Игнатьева).

Слайд 12

Этапы восприятия свойств геометрических фигур:

I. Фигура воспринимается как целое. Ребенок не выделяет в ней отдельные элементы (углы, стороны), не замечает сходства и различия.

II. Ребенок выделяет в фигуре ее элементы, устанавливает отношения между ними (у квадрата все стороны равны по длине).

III. Ребенок в состоянии установить связи между свойствами и структурой фигуры (у большого квадрата стороны длиннее, чем у маленького).

Слайд 13

Переход от одного уровня к другому протекает не самопроизвольно, а под влиянием целенаправленного обучения (А. М. Пышкало, А. А. Столяр). Отсутствие обучения тормозит развитие.

     Слайд 14

Содержание знаний детей о геометрических фигурах и форме предметов представлено в Программе воспитания детей в детском саду. Реализация Программы зависит от возрастных особенностей детей. Так, в первой младшей группе дети знакомятся с шаром и кубом в процессе практических действий с ними (поднять, поднести, прокатить). Во второй младшей группе малышей можно ознакомить с квадратом, кругом, бруском, закрепить их знания о кубе и шаре. Основным содержанием является обучение приемам обследования фигуры осязательно-двигательным и зрительным путем. Дети сравнивают одинаковые по форме, но разные по цвету и величине знакомые фигуры: круги, кубы, квадраты, треугольники, шары, бруски.

В средней группе закрепляются знания детей об уже знакомых фигурах, а также они знакомятся с прямоугольником и цилиндром.

В старшей группе продолжается формирование знаний о геометрических фигурах. Детей можно ознакомить с ромбом, пирамидой, овалом. На основании имеющихся знаний у детей формируется понятие о четырехугольнике. В подготовительной группе детям предлагается только одна новая фигура — конус. Однако дети упражняются в различении и построении многоугольников (пяти-, шести-, семиугольников).

Как видим, от возраста к возрасту наблюдается не только увеличение количества геометрических фигур и расширение объема знаний, но и углубление их, умение свободно использовать их в разных видах деятельности.

Слайд 15

Ознакомление детей с формой предметов наилучшим образом происходит при сочетании различных методов и приемов обучения. Используются наглядные методы и приемы: «Посмотри и найди такую же фигуру», «На что похожа фигура» и др. Широкое применение в обучении находят практические методы и приемы: «Найди, принеси, покажи... выложи, начерти, составь узор» и др. Наряду с наглядными и практическими используются словесные методы и приемы: «Как называется, чем отличаются, чем похожи; опиши, расскажи»...

Дети должны научиться основным действиям по обследованию формы предметов. Обследование геометрической фигуры осуществляется путем конкретных практических действий (обводящих по контуру). Важным элементом обследования является сравнение фигур, различных по форме и величине. После того как дети научились сравнивать геометрические фигуры с предметами, близкими по форме, необходимо предоставить им возможность закреплять свойства геометрических фигур в рисовании, лепке, аппликации, конструировании.

Детей следует научить правильно показывать элементы геометрических фигур (углы, стороны, основания и т. д.). При пересчитывании углов ребенок должен указывать только на вершину угла. Воспитатель не объясняет, что такое вершина, а показывает точку, где соединяются две стороны. Показывая стороны, ребенок должен проводить пальцами вдоль всего отрезка — от одной вершины угла до другой. Сам угол как часть плоскости показывается одновременно двумя пальцами — большим и указательным. В объемных фигурах дети выделяют и называют боковые стороны и основания.

В каждой возрастной группе методика ознакомления с геометрическими фигурами имеет свои особенности.

У Вас на столах лежат распечатки с методикой обучения для всех возрастных групп. Ваша задача – выбрать один из фрагментов и наглядно показать, как происходит ознакомление детей с формой и геометрическими фигурами. Для показа Вы должны выбрать из своей подгруппы детей и воспитателя.

Мы предлагаем Вам заполнить данную таблицу. По каждому этапу предложите конкретные предметы для рассматривания с детьми и определения плоской формы.

Методика формирования умения различать и называть плоские геометрические фигуры

Методика обучения во II младшей группе

Фрагмент 1:

• Это квадрат. Повторите.
• Положите перед собой. Что это?
• Обведите пальчиком.

• У квадрата есть стороны.
• Покажите стороны.
• Что вы показываете?
• Сколько сторон у квадрата? (Много или четыре.)
• У квадрата есть углы.
• Покажите углы. Что вы показываете?
• Сколько углов у квадрата? (Много или четыре.)

Замечание: при показе стороны надо проводить пальцем вдоль ее протяженности (это отрезок). При показе углов проводим пальцем, обозначая стороны угла. В старшей группе можно познакомить с вершинами, показав на них пальцем (это точка).

Фрагмент 2:

• Это круг. Повторите.
• Положите перед собой. Что это?
• Обведите пальчиком.
• У круга есть углы и стороны? (Нет.)

Замечание: с кругом и квадратом лучше знакомить в сравнении. Постоянно меняем наглядный материал, чтобы ребенок не воспринял математический термин как название показанной игрушки.

Фрагмент 3:

• Это треугольник. Повторите.
• Положите перед собой. Что это?
• Обведите пальчиком.
• У треугольника есть стороны.
• Покажите стороны.
• Что вы показываете?
• Сколько сторон у треугольника? (Много или три.)

• У треугольника есть углы.
• Покажите углы. Что вы показываете?

- Сколько углов у треугольника? (Много или три.)

Замечание: вначале лучше использовать равносторонние треугольники.

Если ребенок считает, можно задать вопрос: «Почему треугольник так называется?».

Методика ознакомления с признаками плоских геометрических фигур

Методика обучения в средней группе

Фрагмент 1:

• Что это? (Квадрат.)
• Что есть у квадрата? (У квадрата есть стороны и углы.)
• Покажите стороны.
• Посчитайте, сколько сторон у квадрата? (У квадрата 4  стороны.)
• Покажите углы.
•  Посчитайте, сколько углов у квадрата? (У квадрата  4  угла.)
• Квадрат — это фигура, у которой есть 4 стороны и 4 угла.
  Повторите.

• Квадрат еще можно назвать четырехугольником. Как вы
  думаете, почему?

Фрагмент 2:

Задача: Показать, что у квадрата все стороны  равны по длине.

Вариант I:

—        Перегните квадрат так, чтобы наложились соседние стороны.

• Что вы можете сказать об их длине? (Соседние стороны равны по длине.)
• Перегните квадрат так, чтобы наложились противоположные стороны.
• Что вы можете сказать об их длине? (Противоположные стороны квадрата равны по длине.)
• У квадрата все стороны одинаковой длины.
• Квадрат — это фигура, у которой 4 угла, 4 стороны и все стороны равны.

Вариант II:

• У квадрата все стороны по длине, как эта полоска (мерка),
  значит, они все равны.
• Квадрат — это четырехугольник, у которого все стороны
  равны.

Фрагмент 3:

• Что это? (Треугольник.)
• Что есть у треугольника? (У треугольника есть стороны и углы.)
• Покажите и посчитайте стороны и углы у треугольника. (3 стороны, 3 угла.)
• Как вы думаете, почему треугольник так называется?
• Треугольник — это фигура, у которой 3 стороны и 3 угла.

Фрагмент 4:

• Что это? (Круг.)
• Что вы про него знаете? (У круга нет углов, нет сторон, нет  вершин.)

Замечание: можно познакомить детей с окружностью:

—        Обведите круг (используя модель или трафарет).

• Это граница круга, она называется окружность.
  .— Закрасьте внутреннюю область.
• Что получилось? (Круг.)

Фрагмент 5:

• Это прямоугольник. Повторите.
• Положите перед собой. Что это?
• Обведите пальчиком.
• Что есть у прямоугольника? (Стороны и углы.)
• Покажите стороны.
• Сколько сторон у прямоугольника? (Четыре.)
• Покажите углы.
• Сколько углов у прямоугольника? (Четыре.)
• Прямоугольник — это фигура, у которой 4 стороны и 4 угла.
• Прямоугольник — это четырехугольник.

Замечание: если детей познакомить с прямым углом (в процессе моделирования), то можно обсудить, почему прямоугольник так называется, и что квадрат также является прямоугольником.

Фрагмент  6:

- Перегните прямоугольник, сравните его противоположные стороны.

- У прямоугольника противоположные стороны одинаковой длины.

- Сравните стороны с помощью условных мерок.

- У прямоугольника две пары одинаковых сторон.

- Прямоугольник – это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны.

Замечание: нельзя противопоставлять прямоугольник и квадрат, так как они находятся в отношении рода и вида.

Фрагмент 7:

• Это овал. Повторите.
• Положите перед собой. Что это?
• Обведите пальчиком.
• У овала есть углы и стороны? (Нет.)
• На какую геометрическую фигуру похож овал?
• У овала, так же как у круга, нет углов и сторон, но он вытянут.

Замечание: нельзя говорить, что овал — это вытянутый круг, так как они не находятся в отношении рода и вида.

Фрагмент 8:

• Что это? (Квадраты.)
• Чем похожи? (Формой.)
• Чем отличаются? (Размером, цветом.)
• Сравните их стороны с помощью условных мерок (или наложением, или приложением).

—У большого квадрата стороны длиннее, чем у маленького.

Методика ознакомления с объемными геометрическими фигурами

Методика обучения в средней группе

Фрагмент:

• Что это? (Шарик.)
• Эта форма называется шар. Повторите.
• Какой он? (Гладкий.)
• Что с ним можно делать? (Катать.)
• Покатайте, поиграйте.
• Можно ли из шариков построить башенку? Попробуйте.
• А это что? (Кубик.)
• Эта форма называется куб. Повторите.
• Что с ним можно делать? (Строить.)
• Постройте башню.
• Можно ли куб покатать? Попробуйте.
• Почему куб не катится? (Мешают углы.)
• У куба есть углы. Покажите, посчитайте.
• У куба есть грани. Покажите, посчитайте.

• Какой формы грани куба? (Формы квадрата или квадратной.)

• Эта форма называется цилиндр. Повторите.

• Попробуйте его покатать.
• Попробуйте построить башню из цилиндров.
• Цилиндр может катиться, как шар, и из цилиндров можно строить, как из кубов.
• Какой формы основание цилиндра? (Формы круга или круглое.)
• Есть ли у цилиндра углы? Грани?...

Замечание: аналогично знакомим с другими фигурами в процессе действия с ними, выявляя их свойства.

Только после усвоения объемных моделей предлагаем картинки с их изображением, учим узнавать объемные формы на рисунках.

Полезно использовать картинки с плоскими и объемными геометрическими фигурами для узнавания своего шкафчика.

Методика ознакомления с обобщающими понятиями: треугольником, четырехугольником, многоугольником

Фрагмент 1:

• Что общего у этих фигур (см. рис.)? (У них по 3 угла и по 3 стороны.)
• Как можно их всех назвать одним словом? (Треугольники.)

• Почему все эти фигуры являются треугольниками!

В старшей группе знакомим детей с различными видами четырехугольников. Квадрат и прямоугольник известны детям. Можно предложить им рассмотреть ромб, трапецию, параллелограмм, дать правильные названия и сформулировать некоторые

свойства, тренировать в узнавании.

Рис.

Фрагмент 2:

• Найдите знакомые геометрические фигуры (см. рис. ).
• Что вы про них знаете?
• Что общего у всех этих фигур?
• Как их можно назвать одним словом?
• Почему все эти фигуры являются четырехугольниками!

В  подготовительной  группе  знакомим  детей  с  понятием «многоугольник» в такой последовательности:

1. Повторить разные виды треугольников.
2. Повторить разные виды четырехугольников.
3. Объяснить, что треугольники и четырехугольники можно вместе назвать «многоугольники».

4.   Рассмотреть другие виды многоугольников (пятиугольники, шестиугольники и др.) и обсудить,  

          почему они так называются.

5. Моделирование многоугольников разных видов из листа бумаги; на листе бумаги (чистом и в клетку); из счетных палочек и др.

Задания на моделирование

• Загни углы у квадрата. Что получилось? (Восьмиугольник.)
• Поставь шесть точек, только не на одной линии. Соедини их. Что получилось? (Шестиугольник.)
• Начерти горизонтальный отрезок в 3 клетки. От его концов отступи 3 клетки вниз, поставь 2 точки. Соедини их между  собой  и  с  концами  отрезка.  Что  получилось? (Квадрат.)
• Сложи из палочек квадрат. Сложи из семи палочек 2 квадрата. Сделай на парте треугольник с помощью одной палочки.

Замечание: можно познакомить детей с некоторыми геометрическими понятиями:

Вершина — это точка, в которой соединяются стороны.

Стороны образуют границу фигуры.

Граница вместе с внутренней областью образует саму фигуру.

Эти знания надо давать детям ненавязчиво, доступно, в процессе практической деятельности:

• Покажи углы, стороны, вершины.
• Обведи квадрат.
• Заштрихуй внутреннюю область фигуры

Методика обучения в подготовительной группе

        В подготовительной  группе (можно раньше) учим моделировать геометрические фигуры из бумаги, рисовать на бумаге (чистой и в клетку), выкладывать из палочек        . Формируем умение составлять геометрические фигуры из двух фигур, например в процессе игр типа «Танграм».