ФОРМИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
учебно-методический материал по математике на тему

ФОРМИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

        Интеллектуальное развитие ребенка седьмого года жизни связано не только с расширением его кругозора, но и с совершенствованием навыков обработки информации, синтеза в его сознании первичного целостного образа мира, а также с совершенствованием умений сравнивать, классифицировать, воспринимать причинно-следственные зависимости и связи, отражать обратимость и необратимость процессов, которые он наблюдает. И в образовательном учреждении любого типа, и в семье ведущая роль в этом процессе принадлежит взрослому.

Цели и задачи педагогической работы с детьми

Интеллектуальное развитие ребенка 6—7 лет требует соблюдения следующих условий.  Это:

• создание развивающей среды, предполагающей разнообразное самостоятельное экспериментирование детей;
• общение с компетентными, познавательно-активными взрослыми;
• работа по совершенствованию речи.

 Основные цели педагогической работы в данном возрасте следующие:

• формирование интеллектуальных операций;
• укрепление и развитие познавательной мотивации, формирование положительного отношения к учению, решению учебных и познавательных задач;
• создание условий для освоения детьми приемов познавательной деятельности, навыков работы с информацией;
• формирование психологической устойчивости к ситуации временного неуспеха в деятельности вообще и при решении задач в частности;
• выполнение  государственного  стандарта дошкольного  образования.

        Детям 6—7 лет необходимы развивающие занятия, направленные на совершенствование основных интеллектуальных операций в соответствии с их возрастными возможностями. К таким операциям относятся:

• выделение признаков и свойств предметов, правильное называние их с использованием соответствующих слов;
• классификация по одному и двум признакам;
• сериация по признаку;
• обобщение, использование обобщающих понятий.

        Традиционно важную роль в развитии интеллекта ребенка дошкольного возраста играет формирование у него элементарных математических представлений. Оно предполагает первоначальное формирование представления о количестве и числе, геометрических фигурах, пространственном расположении, а также временных представлений.

        В программе «Радуга» представлены три уровня сложности.

Напомним, что обязательным для усвоения всеми детьми группы является только первый уровень программы.  

Планирование образовательной работы

1.        Речевая динамика

Воспитатель задает детям вопрос: «Какой?», побуждая их описывать предметы, которые они видят. Также постоянно задает вопросы «Как ты думаешь?», побуждая детей излагать свои мысли, и «Почему ты так думаешь?», побуждая их рассуждать и доказывать свою точку зрения. Педагогу необходимо помнить, что монолог-рассуждение находится в этом возрасте в стадии формирования. Сам педагог дает образцы изложения своих мыслей и сюжетных рассказов-историй о разных событиях, а также образцы рассуждений.

2.        Формы образовательной работы

Образовательный процесс происходит в повседневных учебных ситуациях, в ходе спонтанных и дидактических, организуемых воспитателем, а также интеллектуальных игр, при просмотре учебных телепередач и видеофильмов, в ходе самостоятельной исследовательской деятельности детей.

Планируется два занятия математикой в неделю, лучше в первой половине дня. Занятия начинаются с 1 октября и заканчиваются 30 апреля. Продолжительность занятия 20— 25 минут.

Примерная структура занятия включает:

• введение нового материала (не более  10 минут);
• выполнение самостоятельной индивидуальной творческой работы по теме или работы на листках;
• логические упражнения;
• выполнение задания, представленного на доске или фланелеграфе, для повторения пройденного материала.

3.        Методические приемы

        Планируя методику работы, необходимо учитывать особенности памяти детей группы. У части детей доминирует зрительная память — для них необходимы наглядные пособия. При этом одни дети лучше запоминают абстрактные схемы, другие — конкретные предметные изображения. Для них предпочтительно изображать на схемах не кружки, а машинки или бабочки. Некоторые дети хорошо запоминают числа и буквы, поэтому для них состав числа нужно представить в виде схемы, в которой изображены числа.

        У других детей может доминировать слуховая память. Для них важно придумать и положить на ритмическую основу считалки-скороговорки. Например, притопывая и прихлопывая, вы скандируете: «Семь — это один и шесть, два и пять, три и четыре; семь — это три и четыре, два и пять, один и шесть».

        Если в детском саду, где вы работаете, накоплен разнообразный дидактический материал, необходимо сначала составить программу и построить систему последовательного его использования и только после этого предлагать материал детям. Самое плохое — это использовать подряд все, что у вас есть.

        В старшей группе на занятиях нужно широко использовать тетради на печатной основе и развивающие книги с заданиями для закрепления полученных навыков и контроля знаний детей.

        Мы уже говорили о том, что понимание и решение задачи требует сформированности у ребенка способности представить себе цепочку взаимосвязанных событий. Если для взрослого неважно, какие именно события происходили, а важна только собственно математическая модель ситуации, то для ребенка мотивирующим фактором оказывается именно конкретное содержание истории, о которой в задаче идет речь. Это особое, мотивирующее значение сюжета первыми осознали авторы занимательных учебников для малышей. Содержание, сюжет задачи должны быть в виде интересного сюжетного рассказа и разными для всех детей. В ходе эксперимента выявились различные группы детей: те, кто любит сюжеты про военные действия; те, кто любит истории о животных; те, кто любит истории про пищу; те, кто любит семейные хозяйственные истории; те, кто любит истории о технике. Безусловно, этот перечень может дополняться и расширяться. А какие истории предпочитают дети из вашей группы?

        Педагоги вальдорфских школ считают, что при подборе предлагаемых задач важно учитывать темперамент учеников. Так, для холериков учитель должен составлять задачи с динамическим сюжетом, с яркими картинами, тогда как флегматикам больше подойдут лирические истории об озере, в котором в лунном свете плавают лебеди.  

        Совершенно неожиданно в ходе экспериментального исследования выяснилось, что наибольший интерес у детей вызывают истории, придуманные их же сверстниками. Эта работа открывает прекрасные возможности для развития воображения и речи детей: ведь, для того чтобы другие дети смогли решить задачу, автор будет вынужден излагать ее последовательно и связно, а условие задачи — это сюжетный монолог. Развивается умение произвольно контролировать свою речь, осознанно ее строить, что  педагогически ценно в работе с детьми старшего возраста.  

        Задача отличается от простой истории тем, что в ней появляется вопрос «Сколько стало?». Основой для вычислений в уме в пределах первого десятка может быть хорошее знание состава чисел первого десятка (особенно для чисел 7—10) или хорошо развитое воображение (особенно для чисел 1—6).

        Обе эти функции необходимо постоянно тренировать.  Дети группы могут находиться на разном уровне развития.  Поэтому, для того чтобы ответить на вопрос задачи, они могут использовать разные способы:

• вычисление в уме;
• вычисление путем зарисовывания ситуации, разыгрывания ее на рисунке с последующим простым подсчетом результата; в данном случае важна  правильность самого моделирования  —  что прибавить, что отнять или поделить и на сколько;
• вычисление на пальцах или с помощью счетного материала на столе.

        По окончании работы желательно, чтобы дети назвали арифметическое действие, которое «работало» в данном случае, и его знак, а также нарисовали соответствующий пример.

        Обращаем ваше внимание на слово «нарисовали». Дети работают в альбомах для рисования или блокнотах на нелинованной бумаге цветными фломастерами. Они пишут цифры так, как им нравится, и такого размера, как им удобно. Дети старшего возраста не работают в тетрадях в клетку. Работа на листах линованной бумаги создает очень большое нервное напряжение. В данном случае нам важно использовать все нервные силы детей для усвоения математического содержания, а не для отработки навыков письма. В тетрадях в клетку дети могут рисовать узоры, бордюры.

4. Создание развивающей среды 

Необходимо создать развивающую среду. В нее входят:

• обучающие настольно-печатные игры по математике;
• мелкие конструкторы и строительный материал с набором образцов;
• геометрические мозаики и головоломки;
• занимательные книги по математике;
• тетради на печатной основе с математическими заданиями для самостоятельной работы.

Для занятий каждому ребенку необходимы:

• тетрадь в крупную клетку в обложке;
• одинаковые для всей группы тетради с математическими заданиями «Учимся считать» или «Моя математика» для старшего дошкольного возраста;
• простой карандаш;
• линейка и шаблон с геометрическими фигурами;
• счетный материал (20 единиц);
• палочки (или спички без серы), связанные десятками (10 десятков и 20 шт. «свободных»);
• набор цифр (по 2 шт. каждой) на картонных карточках размером 5X7 см;
• набор геометрических фигур из картона.

        На занятиях нужно широко использовать тетради на печатной основе и развивающие книги с заданиями для закрепления полученных навыков и контроля знаний детей. Если младшая, средняя и старшая группы на сегодняшний день получили сопровождение в виде тетрадей для детей «Моя математика», выпущенных издательством «Просвещение», то для подготовительной группы можно рекомендовать пособие «Учимся считать» серии «Скоро в школу» того же издательства.

5. План-календарь работы с детьми

Сентябрь

1. В сентябре, как правило, погода еще теплая и позволяет на улице во время прогулки подготовить вместе с детьми необходимые пособия.

        Подберите счетный материал индивидуально с каждым ребенком. Для занятий необходимо 20 единиц материала. Он должен быть:

• однотипным (все 20 единиц — это морские камешки или все 20 — желуди, каштаны, ольховые шишечки) у одного ребенка;
• различным у разных детей (у одного — камешки, у другого — желуди);
• нравиться ребенку, который им пользуется;
• небольшим по размеру;
• прочным;
• максимально абстрактным, что позволит использовать его как предмет-заместитель разных предметов и существ, о которых может говориться в условии задачи, а это развивает воображение и абстрактное мышление детей;
• сенсорно привлекательным (именно поэтому предпочтительно использовать материалы природного происхождения; счетные палочки промышленного производства все абсолютно одинаковы в отличие от морских камешков, которые разные по цвету и форме, гладкие и прохладные).

        Дети могут самостоятельно сшить мешочек для счетного материала из ткани прямоугольной формы, украсить его по желанию аппликацией из ткани, кожи, бусинами и т. п., а также изготовить из картона, ткани или кожи две закладки для книг. Образцы и рекомендации несложно найти в многочисленных пособиях по ручному художественному труду. Проследите, чтобы закладки были действительно прочными. Если кто-то из детей захочет, то сможет заодно сделать закладки для своих близких. Можно сплести косички из разноцветных ниток мулине и использовать их в качестве закладок. Важны опять-таки их эстетическая привлекательность и индивидуальное разнообразие.

        Для каждого ребенка необходимо заготовить 20 карточек из белого картона с цифрами от 0 до 9 (по 2 шт. каждой) размером 5x7 см. Вы можете заготовить трафарет, дети сами обведут его и вырежут карточки. Форма карточки может быть слегка выпуклой с левой стороны и соответственно вогнутой с правой. На заготовленных карточках взрослый карандашом рисует цифры (или опять же заготавливает 10 прорезных трафаретов, внутри которых дети раскрашивают). Дети обводят цифры фломастерами разного цвета по собственному усмотрению. Они могут использовать несколько цветов, сделать декоративное оформление цифр — это их право.

        Необходимо собрать в десятки счетные палочки или спички (для них также нужен отдельный мешочек, можно полиэтиленовый) и скрепить их резинками или тонкими проволочками. В процессе работы вы диагностируете навык отсчета и пересчета, тренируете ребенка в счете десятками, показываете ему, как записываются числа 20, 30, 40 и т. д.

        По заготовленным шаблонам дети обводят и вырезают из плотного цветного картона набор геометрических фигур. Он включает следующие фигуры:

• треугольники: равносторонние (4 шт., большие и маленькие разного цвета), равнобедренные (такие же варианты).
• прямоугольники (2 шт.), квадраты (2 шт., большие и маленькие разного цвета);
• круги (4 шт., большие и маленькие трех цветов).

        Точность вырезывания по намеченной линии является одним из тестов на зрительно-двигательную координацию, поэтому не упускайте случая поупражнять в этом детей.

2.        Сбор и сравнение осенних листьев; классификация по цвету,
форме и размеру. Определение ботанической принадлежности листьев.

Проводя праздник урожая, принесите различные овощи и фрукты и проведите следующие классификации: овощи — фрукты, плоды круглой формы — плоды продолговатой или овальной формы, по цвету, по размеру.

3. Большой — больше — самый большой, маленький — меньше — самый маленький, высокий — выше — самый высокий, низкий — ниже — самый низкий, тяжелый — тяжелее — самый тяжелый, легкий — легче — самый легкий, глубокий — глубже — самый глубокий, светлый — светлее — самый светлый, темный — темнее — самый темный и т. д. Учим правильно самостоятельно употреблять соответствующие прилагательные в сравнительной и превосходной степенях сравнения.

4.    Сериация листьев по размеру, по интенсивности окраски от светлого до темного.

5.    Сравнение по количеству. Сначала предложим детям определить на глаз, где больше, а где меньше воды, песка, крупы, т. е. начнем сравнивать непрерывные количества. Первые примеры должны иметь очевидный ответ. Затем предложим детям сравнить количество воды, налитой в разные емкости. Подведем детей к мысли о том, что нужно сравнивать количество в единых условиях, например в одинаковых сосудах.

        Рассмотрим пример с песком, насыпанным в стакан и рассыпанным по плоскому блюду. На блюде песка должно быть больше, но зрительно это не видно. Как же определить, где больше? Стимулируйте мышление детей, пусть они предлагают разные варианты. Скорее всего, они предложат пересыпать песок в два одинаковых сосуда. Реализуйте это. Затем предложите поискать другие решения. Подведите детей к тому, что можно сравнить песок по весу, пересыпав его на чаши весов. Не торопитесь вводить представление о шкале и единицах измерения веса; пока задача состоит только в том, чтобы определить, где больше, а где меньше песка.

        Определите методом приложения, какая лента длиннее, какой платок больше.