ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ДОШКОЛЬНИКОВ СЧЁТУ
методическая разработка по математике (средняя группа) на тему

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ

В  ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ДОШКОЛЬНИКОВ СЧЁТУ

Ситуация 1. «Как Белоснежка считала гномов»

Цель: Показать,  что количество предметов не зависит от того, как они расположены и от направления счета: справа налево или слева направо.

Сюжет. За столом у Белоснежки собрались гномики. Чтобы их угостить пирожными, ей нужно узнать, сколько гномиков пришло в гости. Сначала Белоснежка пересчитала их слева направо, а затем справа налево. «Каждый раз у меня получается одно и то же число!» - удивилась Белоснежка.

Вопрос. Почему у Белоснежки получилось одно и то же число?

Варианты ответов.

1. Получилось число семь, потому что гномиков в сказке семь.
2. Считать можно с разных сторон, получается одно и то же число.

Решение проблемы. Вспомнив сказку, дети высказывают, первое предположение: сколько гномиков в сказке, столько гномиков было в гостях у Белоснежки.

Второе предположение можно проверить на практике. Дети выкладывают гномиков в ряд и пересчитывают их слева направо и справа налево так, как это делала Белоснежка. Дети понимают, что направление счета (слева направо или справа налево) не имеет значения, когда нужно узнать количество предметов. Всегда получается одно и то же число.

Вывод. Количество предметов не зависит от направления счета.

Для закрепления этого материала можно использовать следующие задания: посчитать  предметы,  расположенные в ряд, по кругу или беспорядочно. Дети применяют различные способы счета. Каждый раз ребята убеждаются в том, что количество предметов не зависит от их расположения, качественных признаков (формы, цвета) и направления счета.

Детям нравится игра «Где десятый пальчик?» педагог задает вопросы, предлагая решить игровую ситуацию: сколько пальцев на одной руке? На двух? «Покажите. Я считаю пальцы на одной руке, начиная с большого пальца: 1, 2, 3, 4, 5 и обратно: 6, 7, 8, 9. Где десятый пальчик?»

«Сколько шариков по вертикали? Сколько шариков лежит по горизонтали? Сколько всего шариков?»

Обычно детям интересно выполнять задание «Придумай вопросы со словом „сколько”, потому что они любят соревноваться — кто придумает больше вопросов.

Ситуация 2. «Который гномик будет вратарем?»

Цель: закрепить количественный и порядковый счет, их отличия. Определить, что порядковый номер предмета зависит от того, с какой стороны начинается счет.

Сюжет. Гномики захотели участвовать в футбольном матче. Чтобы выбрать вратаря, они встали в ряд. Все решили, что вратарем будет гномик в темном колпачке.

Белоснежка. Вратарем будет гномик, который стоит на шестом месте.

Гном. Но я стою на втором месте.

Вопросы. Кто прав? На каком по порядку месте стоит гномик в темном колпачке?

Варианты ответов.

1. Гномик в темном колпачке стоит на шестом месте.
2. Гномик в темном колпачке стоит на втором месте.

Решение проблемы. Большинство детей утверждает, что гномик в темном колпачке стоит на шестом месте. Они пересчитывают гномиков слева направо и убеждаются в том, что верным является первый вариант ответа. (При счете дети используют порядковые числительные.)

Кто-то из ребят считает, что гномик в темном колпачке стоит на втором месте. Многие говорят, что это не так. Дети с помощью педагога находят место гномика, считая слева направо и справа налево. Оказывается, гномик стоит и на шестом, и на втором месте одновременно. Так дети начинают понимать, что порядковый номер предмета зависит от направления счета.

Вывод. Когда предметы расположены в ряд (.линейно упорядочены), номер предмета зависит от направления счета.

Задания на закрепление материала. Играя с множеством предметов, дети учатся различать вопросы: «Сколько?», «Который?»

Для этого предлагаются следующие вопросы:

- Где живет жук?        

— Который дом сторожит щенок?

Ситуация 3. «Как лягушонок научился считать»

Цель. Закрепить особенности порядкового счета: порядковый номер предмета зависит от того, как считать - слева направо или справа налево.

Сюжет. На озере жили цапля и лягушонок. У каждого из них была своя кочка-домик. Цапля жила между четвертой и шестой кочками, считая слева. А лягушонок помнил только, что его домик находится на пятой кочке.

Вопросы. Где живет лягушонок? Как лягушонку найти свой домик?

Варианты ответов.

1.  Лягушонок живет на пятой кочке, если считать слева направо.
2. Лягушонок живет на любой кочке, где не живет цапля.
3. Лягушонок живет на пятой кочке, если считать справа налево.

Решение проблемы. Сначала все дети сразу находят домик лягушонка, считая слева направо. Некоторые тут же отвергают это решение, считая, что цапля и лягушонок не могут жить в одном домике, потому что цапля может проглотить лягушонка. Ведь она живет на пятой кочке (между четвертой и шестой).

Второй вариант тоже отклоняется, так как по условию задачи лягушонок живет на пятой кочке. Дети приходят к выводу, что правильный - третий вариант ответа. Дети находят пятую кочку, считая справа, - там домик лягушонка. Они убеждаются в том, что при определении места предмета нужно всегда указывать, с какой стороны считать.

Вывод. Место предмета зависит от порядка и направления счета.

Задания на закрепление материала. Дети продолжают играть с лягушонком и учат его считать. Педагог раздает карточки, на которых нарисованы кочки. Стрелками указывается порядок и направление перемещения лягушонка с кочки на кочку.

Если направление счета не указывается, то считать следует слева направо.

Ситуация 4. «Найди домик»

Цель. Закрепить особенности порядкового счета: порядковый номер предмета зависит от того, как расположены предметы: выстроены в ряд (линейно упорядочены) или хаотично разбросаны (неупорядочены).

Сюжет. Вариант 1. Дети рассматривают рисунок. Педагог предлагает задание: «Лягушонок живет на шестой кочке. Покажите его домик». Дети не понимают, почему же так трудно найти домик лягушонка.

Вопрос. Почему нельзя найти шестую кочку?

Варианты ответов.

1. Кочки разбросаны, нет порядка, поэтому неизвестно, где первая, вторая и остальные.
2. Можно узнать, сколько кочек, а шестую найти нельзя.

Решение проблемы. Дети начинают считать кочки по порядку: первая, вторая… Но потом замечают, что каждый из них показывает на разные кочки. «Надо пронумеровать домики-кочки», - предлагают дети. Но тогда у каждого получается «своя» нумерация: сразу несколько домиков оказываются под шестым номером. Все приходят к выводу, что при таком (разбросанном) положении кочек нельзя найти домик лягушонка. Правильны и первый, и второй варианты ответов.

Вывод. Если множество предметов не расположено в ряд (не упорядочено линейно), то место предмета определить нельзя.

Вариант 2. Дети рассматривают рисунок.

Педагог. Лягушонок живет на шестой кочке. Где домик лягушонка?

Дети считают домики-кочки, используя порядковые числительные. Все показывают на один и тот же домик.

Вопросы. Можно ли на этом рисунке найти домик лягушонка? Почему?

Варианты ответов.

1. Домик найти можно — кочки стоят друг за другом по порядку.
2. Если считать слева направо, то можно найти домик лягушонка.

Решение проблемы. Дети на практике проверяют сделанные предположения и находят домик лягушонка: считают слева направо, используя при счете порядковые числительные. Дети отмечают, что кочки расположены в один ряд, поэтому никто не ошибся.

Вывод. Если множество предметов расположено в ряд (линейноупорядочено), то всегда можно определить местонахождение предмета.

Задания на закрепление материала. Детям даются предметы, расположенные в ряд (линейно упорядочение) и не расположенные в ряд (не упорядочение линейно), которые они считают, используя количественные и порядковые числительные.

Рассказывая о местонахождении предмета, дети употребляют слова «следует за», «предшествует», «между».

Ситуация 5. «Почему поссорились Том и Джерри?»

Цель. Закрепить правила  количественного и порядкового счета.

Сюжет. Том и Джерри купили билеты в кинотеатр. Том — на третье место в первом ряду, а Джерри - на пятое место в первом ряду. А в зале неожиданно друг для друга Том и Джерри оказались на одном месте и не могли понять, как это произошло. Каждый из них считал, что это его место.

Вопрос. Почему Том и Джерри сели на одно место, хотя билеты у них были разные?

Варианты ответов.

1. Том правильно нашел свое место, а Джерри — нет.
2. Джерри правильно нашел свое место, а Том — неправильно.
3. Оба перепутали места.

Решение проблемы. Дети рассматривают рисунок и ищут правильное решение. Они берут билет Тома (первый ряд, третье место) и находят его место в зале кинотеатра. При этом дети считают слева направо, используя порядковые числительные. Затем проверяют, правильно ли Джерри нашел свое место — первый ряд, пятое место. Оказалось, что Джерри считал справа налево и поэтому сел на место Тома. Джерри нужно было считать слева направо. Том не ошибся. Верным оказался первый вариант ответа.

Вывод. Когда предметы расположены в ряд, то при определении места предмета без указания направления счета обычно принято считать слева направо.

Задание на закрепление материала. Дети играют в сюжетно-дидактическую игру «Театр». Они покупают билеты и находят свои места в театре согласно указанным на билете ряду и месту. Во время игры дети спрашивают друг друга: «Где ты сидишь?», «Кто сидит на пятом месте?», «Кто сидит рядом с-...?», «Кто сидит слева (справа, за тобой, впереди)?», «Сколько мест в ряду?»

Ситуация 6. «Каждый хочет быть первым»

Цель. Показать, что при порядковом счете большое значение имеет начало (точка) отсчета.

Сюжет. Педагог напоминает детям, что в году двенадцать месяцев, в каждом месяце - четыре недели, а каждая неделя состоит из семи дней. Затем он говорит, что неделя начинается с понедельника, и дальше рассказывает о днях недели: «Однажды дни недели поспорили:

• Почему Понедельник все время первый? - заволновалась Среда.
• А я всегда первый, - заявил Понедельник».

Вопросы. С понедельника начинается неделя. Но всегда ли с понедельника начинается месяц? Всегда ли первое число приходится на понедельник?

Варианты ответов.

1. Понедельник - всегда первое число.
2. Не знаю.
3. В понедельник может быть любое число.

Решение проблемы. Какой ответ правильный? Педагог предлагает детям поиграть в дни недели, ведь из них состоит месяц. Дети строятся в круг - это «месяц». Затем педагог разбивает их на недели, начиная с понедельника.

Пересчитываясь по порядку, они открывают для себя, что понедельник может быть первым, вторым, пятнадцатым и даже двадцать вторым, то есть верен третий вариант ответа.

Вывод. Если «построить» месяц из недель и считать по порядку дни недели, как дни месяца, то на понедельник будет приходиться несколько чисел.